山西省大同市高家店中學2021年高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、山西省大同市高家店中學2021年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （文科做）不等式的解集為 a           b1，1       c        d0，1參考答案：略2. 已知等差數(shù)列an滿足，則an中一定為0的項是（    ）a

2、. b. c. d. 參考答案：a【分析】利用等差數(shù)列通項公式即可得到結(jié)果.【詳解】由得，解得：，所以，故選a【點睛】本題考查等差數(shù)列通項公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知函數(shù)的定義域為r，則實數(shù)a的取值范圍是       (    )a           b          c  &#

3、160;         d參考答案：b4. 同時拋擲三枚硬幣，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)二項分布的概率公式求解.【詳解】每枚硬幣正面向上的概率都等于，故恰好有兩枚正面向上的概率為：.故選b.【點睛】本題考查二項分布.本題也可根據(jù)古典概型概率計算公式求解.5. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）    右上方      

4、60;    右下方           左上方           左下方參考答案：c6. 若，則 a.       b.      c.      d. 參考答案：c7. 已知、是第二象限的角，且，則 （&

5、#160;   ）  a.   b.   c.   d.以上都不對參考答案：b8. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（   ）a.               b.                c. 

6、0;         d.參考答案：c9. 設，則（     ）a         b  c  d參考答案：a略10. 某種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量是a，如果保持5%的年增長率，則經(jīng)過年，當年該產(chǎn)品的產(chǎn)量y=（ ）a               &#

7、160;b  c               d參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)y=（m22m2）x4m2在x（0，+）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值是_參考答案：3考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)給出的函數(shù)為冪函數(shù)，由冪函數(shù)概念知m2m1=1，再根據(jù)函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)，得到冪指數(shù)應該小于0，求得的m值應滿足以上兩條解答：解：因為函數(shù)y=（m22m

8、2）x4m2既是冪函數(shù)又是（0，+）的減函數(shù)，所以 ，?，解得：m=3故答案為：m=3點評：本題考查了冪函數(shù)的概念及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是掌握冪函數(shù)的定義，此題極易把系數(shù)理解為不等于0而出錯，屬基礎(chǔ)題12. x, y滿足約束條件若目標函數(shù)z = ax + b (a >0,b>0)的是最大值為12.則 的最小值為                    參考答案：略13. 不等式組表示的平面區(qū)域的面

9、積為     參考答案：2【考點】7c：簡單線性規(guī)劃【分析】由不等式組作出平面區(qū)域為梯形及其內(nèi)部，聯(lián)立方程組求出b，c，d，a的坐標，然后求解即可【解答】解：由不等式組作平面區(qū)域如圖，由解得a（2，1），由解得c（1，3），由解得b（2，4）由d（1，2）|ab|=3|cd|=1，梯形的高為1，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為： =2故答案為：214. 函數(shù)的最小值為_.參考答案：5略15. 已知，且，那么的值為          參考答案：32函數(shù) ，其中g(shù)(x)是

10、奇函數(shù)， 故得到.故答案為-32. 16. 已知點在角的終邊上，則                   。參考答案：017. 長方體的長為5，寬為4，高為3，則該長方體的外接球體的表面積為_. 參考答案：(2,-2)  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；   （2）求函數(shù)f（

11、x）的最大值和最小值參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】計算題；證明題【分析】（1）任取x1，x23，5且x1x2，可求得，結(jié)合條件，判斷其符號，即可證明其單調(diào)性；（2）根據(jù)（1）判斷的函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值【解答】證明：（1）設任取x1，x23，5且x1x23x1x25x1x20，（x1+2）（x2+2）0f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）f（x）在3，5上為增函數(shù)解：（2）由（1）知，f（x）在3，5上為增函數(shù)，則，【點評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，重點考查定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題19. 已知.（1）若，求

12、的坐標；（2）若與的夾角為120°，求.參考答案：（1），與共線的單位向量為.，或.（2），.20. （本小題滿分12分）abc的三個內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知b3且角a，b，c依次成等差數(shù)列，(i)若邊a，b，c依次成等比數(shù)列，求abc的面積；(ii) 求abc周長的取值范圍。   參考答案：(i) ; (ii)由題，b60°，(i)b2ac9，               &

13、#160;                    6分(ii)根據(jù)正弦定理，abc的周長y=a+3+c=6sin3，又，故sin，故所求為，         12分21. 數(shù)列an，各項均為正數(shù)，其前n項和為sn，且滿足.（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；（2）設，求數(shù)列bn的前n項和tn，并求使對所有的都成立的最大正整數(shù)m的值.參考答案：（1）證明見解析，；（2）3【分析】（1）由題得，即得數(shù)列為首項和公差都是的等差數(shù)列，再求出，再利用項和公式求數(shù)列的通項公式.(2)先求出，再利用裂項相消求出，最后解二次不等式得解.【詳解】（1）證明：，當時，整理得，又，數(shù)列為首項和