精品解析：2021年全國新高考II卷數(shù)學試題（原卷版）

1、2021年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（新高考全國卷）使用省份：海南遼寧重慶一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 設(shè)集合，則（ ）a. b. c. d. 3. 拋物線的焦點到直線的距離為，則（ ）a. 1b. 2c. d. 44. 北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)重要成果在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）將地球看作是一個球心為o，半徑r為的球，其上點a的緯度是

2、指與赤道平面所成角的度數(shù)地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為（單位：），則s占地球表面積的百分比約為（ ）a. 26%b. 34%c. 42%d. 50%5. 正四棱臺的上下底面的邊長分別為2，4，側(cè)棱長為2，則其體積為（ ）a. b. c. d. 6. 某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a. 越小，該物理量在一次測量中在的概率越大b. 越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5c. 越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等d. 越小，該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等7.

3、已知，則下列判斷正確的是（ ）a. b. c. d. 8. 已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（ ）a. b. c. d. 二選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9. 下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（ ）a. 樣本標準差b. 樣本的中位數(shù)c. 樣本極差d. 樣本的平均數(shù)10. 如圖，在正方體中，o為底面的中心，p為所在棱的中點，m，n為正方體的頂點則滿足的是（ ）a. b. c. d. 11. 已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（ ）a. 若點a在圓c上，則直線l與圓c相切b. 若

4、點a在圓c內(nèi)，則直線l與圓c相離c. 若點a在圓c外，則直線l與圓c相離d. 若點a在直線l上，則直線l與圓c相切12. 設(shè)正整數(shù)，其中，記則（ ）a. b. c. d. 三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_14. 寫出一個同時具有下列性質(zhì)函數(shù)_；當時，；是奇函數(shù)15. 已知向量，_16. 已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點和點的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于m，n兩點，則取值范圍是_四解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17. 記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求使成立的

5、n的最小值18. 在中，角、所對的邊長分別為、，.（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由19. 在四棱錐中，底面是正方形，若（1）證明：平面平面；（2）求二面角平面角的余弦值20. 已知橢圓c的方程為，右焦點為，且離心率為（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)m，n是橢圓c上的兩點，直線與曲線相切證明：m，n，f三點共線的充要條件是21. 一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代，該微生物每代繁殖的個數(shù)是相互獨立的且有相同的分布列，設(shè)x表示1個微生物個體繁殖下一代的個數(shù)，（1）已知，求；（2）設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關(guān)于x的方程：的一