最新圓的周長青島版六級數(shù)學上冊教學設計學習資料

1、學習資料圓的周長 教學內(nèi)容 義務教育教科書·數(shù)學（六年級上冊） 6061 頁。 教學目標 1. 結(jié)合具體情境，通過觀察、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決相關實際問題2. 在探索圓周長的計算公式的過程中，體會探索數(shù)學問題的一般方法，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，提高推理能力，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3. 在探索圓的周長和直徑的關系的過程中， 鼓勵學生逐步養(yǎng)成樂于思考、 敢于質(zhì)疑、實事求是的良好品質(zhì)。4. 通過了解圓周率的數(shù)學史，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)愛國情感。 教學重點 引導學生在活動中探索

2、圓的周長的計算方法。 教學難點 引導學生正確認識圓周率。 教學準備 教具：課件、三個直徑分別是 2、3、4 厘米的圓片；學具：每組一個材料袋（線繩、直尺、三個直徑分別是 2、3、 4 厘米的圓片、記錄單） 。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，提供素材（一）出示情境，提出問題課件出示信息窗2（見圖 1）：上層直徑 30 米，圖 1中層 50 米，下層 70 米。祈年殿殿頂周長是100 米。組織學生閱讀，并從中找出數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。預設 1：祭天臺上層的周長是多少米？預設 2：祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜?？根?jù)學生提出的問題，確定先來解決“祭天臺上層的周長是多少米”這個問題。（二）感知圓的周長。組織學生

3、觀察并追問： 祭天臺的上層是什么形狀？求祭天臺上層的周長實際上就是求什么的周長？學生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)：祭天臺上層是圓形的，求它的周長就是求圓的周長。精品文檔學習資料教師根據(jù)學生的回答，板書課題“圓的周長”。為了便于學生觀察和研究，把祭天臺的三層畫在一個平面上（課件出示） 。學生指出上層、中層、下層的周長。在指不同圓的周長的過程中，感知圓的周長。追問：你能用一句話描述一下什么是圓的周長嗎？根據(jù)學生回答小結(jié)：圍成圓的曲線的長就是圓的周長?！驹O計意圖】從現(xiàn)實問題入手，創(chuàng)設學生感興趣的情境，激發(fā)了學生學習的興趣，引出圓的周長的概念，同時讓學生感受學習圓的周長的計算方法是解決實際問題的需要，產(chǎn)生我要學的

4、欲望。二、積極思考，引導猜想（一）猜想圓的周長可能與什么有關提出問題：想一想，圓的周長可能與什么有關？引導學生回憶圓的特征，聯(lián)想到“直徑、半徑”，并辨析原因。引領學生分析原因，從而明確：圓的直徑或半徑?jīng)Q定圓的大小，那圓的周長可能會與半徑、直徑有關。（二）猜想圓的周長與直徑的關系師：圓的周長與它的直徑到底有怎樣的關系？引發(fā)學生聯(lián)想。師：我們現(xiàn)在就來聯(lián)想一下以前學過的圖形的周長。（板書：聯(lián)想）回想一下長方形和正方形的周長與它的邊長有怎樣的關系？預設：長方形的周長是長和寬之和的2 倍，正方形的周長是邊長的4 倍。結(jié)合學生回答小結(jié)并追問：我們以前學的圖形周長都與它的邊有一定的倍數(shù)關系。大膽猜想：圓的周

5、長和直徑會有幾倍的關系？（板書：猜想）預設 1：根據(jù)已有的認知經(jīng)驗，猜想圓的周長大約是直徑的3 倍或 3 倍多。預設 2：學生憑空想象，沒有依據(jù)地猜想。根據(jù)學生回答，老師引導學生尋找依據(jù)。課件出示兩個圖形，圓形和外接正方形的圓形。引導學生借助兩個圖形進行分析，發(fā)現(xiàn)圓的周長比直徑的2 倍多，比 4 倍少，可能是3倍。精品文檔學習資料【設計意圖】猜想會引發(fā)學生的積極思考，本環(huán)節(jié)引導學生進行兩次猜想。一是猜想圓的周長與什么有關，通過直覺觀察引發(fā)；二是猜想圓的周長與直徑有什么關系。學生在猜想的過程中， 體會猜想是合情的、 是有依據(jù)的，在這一過程中新舊知識發(fā)生碰撞，思維會有很大的跳躍，也能提高數(shù)感，發(fā)展

6、推理能力，體現(xiàn)德育綱要提出的“培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度”。三、操作驗證，總結(jié)公式（一）討論測量圓周長的計算方法師：圓的周長到底是不是直徑的 3 倍呢？需要測量和計算來驗證。 （板書：驗證）追問：會測量圓的周長嗎？有什么好辦法？學生交流后，引導學生借助圓片、線繩和直尺等學具來研究。師：誰來說說你用了什么方法？測量時要注意什么問題？為什么？預設 1：用一根線繞圓一周，然后將線抻直量一量就知道它的周長了。測量時線要扯緊 , 這樣測量的結(jié)果才會準確；一定要記住起點，最后還要回到起點。預設 2：直尺測量。要慢慢滾，不能打滑，從哪開始滾要做好記號。（二）小結(jié)測量方法引領學生回顧兩種測量方法。課件出示：繞

7、線法和滾動法兩種測量方法。追問：這兩種測量方法雖然不一樣，但有沒有相同的地方呢？學生觀察、比較、思考后，充分交流，達成共識：圓的周長是曲線，這兩種測量方法，在測量時都把這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了直直的線段，量出線段的長就是圓的周長。小結(jié)提升：這就是我們經(jīng)常用到的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來測量，就是“化曲為直”的方法。 （板書）（三）小組合作，探究關系引導學生選擇喜歡的方法測量圓的周長，計算周長和直徑的比值，填寫小組活動記錄單。小組活動記錄單1我們是采用方法測量圓的周長。2操作結(jié)果記錄表圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 圓的周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位小數(shù)）圓 1圓 2圓 3精品文檔

8、 3通過計算，我們發(fā)現(xiàn)了：學習資料小組合作探究，教師巡視。全班交流，發(fā)現(xiàn)：測量的這三個圓雖然大小不同，結(jié)果也小有差異，但每個圓的周長與直徑的比值大致都是 3 倍多一些。（四）認識圓周率師：同學們，你們猜想和驗證的結(jié)論和數(shù)學家們研究的結(jié)論是一樣的。其實早在兩千多年前，人們就開始研究圓的周長與直徑的關系了。課件出示：在我國古代的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中有“周三徑一”的說法，意思就是圓的周長大約是它直徑的 3 倍。后來人們經(jīng)過長時間的研究發(fā)現(xiàn)，圓的周長和直徑的倍數(shù)也就是它們的比值是一個固定不變的數(shù)。人們把這個比值叫做圓周率。用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)， 等于 3.1415926535 在實際的

9、應用中， 一般取它的近似值，即 3.14 。組織學生閱讀，了解關于圓周率的數(shù)學史。師：通過閱讀，你覺得什么是圓周率？學生思考、交流后，明確：圓的周長與它直徑的比值叫做圓周率。追問：那圓周率怎樣計算？結(jié)合學生回答，教師解釋并板書：圓的周長÷直徑=圓周率（）師：剛才同學們測量、計算時，圓的周長與直徑的比值為什么都不是固定的數(shù)呢？引發(fā)學生思考，發(fā)現(xiàn)：測量時存在誤差。介紹：說起圓周率，我們就不得不提起一個人的名字祖沖之。課件出示：早在 1500 年以前，我國古代的數(shù)學家祖沖之就已經(jīng)計算出圓周率是在3.1415926 和 3.1415927 之間，他是世界上第一個把圓周率精確到7 位小數(shù)的人。

10、他的輝煌成就比歐洲至少要早1000 年。現(xiàn)在，人們已經(jīng)能用計算機把圓周率計算到小數(shù)點后面上千億位了。學生閱讀資料，暢談感受，體會祖先的偉大成就，激發(fā)愛國情懷。（五）總結(jié)圓周長的計算公式師：圓的周長是直徑的倍，那怎樣求圓的周長？預設：圓的周長等于直徑乘圓周率。師：如果用圓的周長用C 表示，直徑用字母d 表示，怎樣用字母表示圓的周長呢？板書： C= d追問：如果知道圓的半徑，怎樣求圓的周長？精品文檔學習資料結(jié)合學生回答，板書： C=2r【設計意圖】在探索周長和直徑關系的活動中，教師要選擇適當?shù)男问胶退夭某浞址攀肿寣W生自主探索。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。學生在參與觀察、實驗、

11、猜想、驗證、總結(jié)等數(shù)學活動中，發(fā)展推理能力并清晰地表達自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過了解圓周率的由來，培養(yǎng)學生愛國情感和民族自豪感。四、應用公式，解決問題師：剛才同學們先是聯(lián)想了咱們以前學過的兩個圖形，長方形和正方形，它們的周長與邊都有一定的倍數(shù)關系，同學們又猜想圓的周長與直徑的倍數(shù)關系可能是 3 倍，動手操作驗證了咱們的猜想， 認識了圓周率，自己總結(jié)出了圓的周長計算公式， 真了不起。我們現(xiàn)在可以應用這個公式解決咱們遠在北京天壇公園的問題了。 （板書：應用）1. 解決紅點問題。（1）祭天臺上層圓臺的周長是多少米？（2）祭天臺中層、下層圓臺的周長各是多少米？2. 求天壇回音壁天壇回音壁的半徑是30.8 米，走一圈至少是多少米？3. 拓展延伸 : 出示綠點問題：年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜?？【設計意圖】在解決問題環(huán)節(jié)，再次回到了天壇公園這一情境，體現(xiàn)了情境串教學法獨特的教學優(yōu)勢。數(shù)學雖然抽象，但它來源于實際生活，并與實際生活息息相關，數(shù)學學習從生活中來，又回歸于生活，最終服務于生活。讓學生在解決問題的過程中深深地體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。五、課堂小結(jié)，暢談收獲引導學生從多方面談收獲，全面進行總結(jié)。預設：知識方面：學習了圓周率，學會了已知圓的直徑或半徑求圓的周長。方法方面：學習了利用聯(lián)想猜想驗證應用的方法