模糊PID與PID對不同階次系統(tǒng)仿真對比

1、一、pid控制與模糊控制簡介 1、pid控制的簡介pid控制通常是在控制過程屮，將系統(tǒng)給定值與輸出值的差運(yùn)算后得到偏差， 并ii將偏差的比例、積分、微分通過線性組合得到控制量，該控制量用作對被控 對象進(jìn)行控制。在傳統(tǒng)pid控制的應(yīng)用屮，它的三個參數(shù)隨著控制對象的不同 往往自身的取值有著很大的差異。但對于某一確定的控制系統(tǒng)來說，一旦確定了 三個參數(shù)，那么在控制過程中，三個參數(shù)不會自適應(yīng)的發(fā)生變化。參數(shù)的設(shè)置往 往是根據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)，或者通過實(shí)驗(yàn)，不斷地調(diào)試出最佳的一組參數(shù)。也可 以借助齊格勒-尼科爾斯公式求得參數(shù)的具體數(shù)值。自從pid控制方法誕生，到現(xiàn)在也將近冇70年的歷史，屬于較早的控制策

2、略，可見其已經(jīng)發(fā)展成熟。同時它也具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、穩(wěn)定性好、調(diào)整 方便等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)充分反應(yīng)丫 pid控制自身的優(yōu)良品質(zhì)，這因如此，pid控 制也成為廣泛應(yīng)用的控制策略之一。綜合地說，p1d控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以k四個方面： pid控制方法由于其自身控制原理簡單，實(shí)現(xiàn)起來比較方便，此外，它還 是一種能滿足多數(shù)控制系統(tǒng)的控制方式。 pid控制方法有著詳細(xì)的參考資料，可供研究人貝參考借鑒。 對于某些控制系統(tǒng)（動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能要求不是很高，而更注重控制系 統(tǒng)的穩(wěn)定性時），pid控制能保證在實(shí)現(xiàn)同樣的控制效果而開銷較小。 pid控制方法能夠保證系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，對外界環(huán)境的變化能夠保 證

3、自身穩(wěn)定的特性。雖然具有這么多的優(yōu)點(diǎn)，但pid控制在控制品質(zhì)上也存在局限性。具體來說, 主要體現(xiàn)在以下幾個方面： pid控制自身算法的簡單性使得pid控制更適合用于單輸入-單輸出控制 系統(tǒng)，而不適合在處理大滯后、時變系統(tǒng)等較難控制的對象。 pid控制不能白適應(yīng)的改變其控制參數(shù)，針對不同時刻的控制不能合理的 改變控制作用。 結(jié)構(gòu)的簡單性，使得pid控制不能抑制擾動的不同需求。2、pid控制基本原理pid控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1.1所示:r(t)圖1.1 pid控制原理圖pid控制器是一種線性控制器，其調(diào)節(jié)原理為：根據(jù)給定值(期望值)與實(shí) 際輸出值進(jìn)行差運(yùn)算得到控制偏差沖)，將偏差咐)的比例(p)

4、、積分和微分(d) 通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱p1d控制器。其控制規(guī) 律為：(1.1)式中：e(z)二r(z)-c是系統(tǒng)的期望值與實(shí)際值的偏差比例系數(shù)7；-積分時間常數(shù)7；微分時間常數(shù)3、pid控制參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響p1d控制的作用相對獨(dú)立，既可以分開使用，也可以同時使用，但通常來說， 積分控制和微分控制都會與比例控制相結(jié)合后再使用，組成h控制器、pd控制 器或者p1d控制，再對系統(tǒng)實(shí)施控制。一般地，p1d控制器的參數(shù)對系統(tǒng)性能影響如t: 比例系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響比例系數(shù)能及時地反映出控制系統(tǒng)的偏差，當(dāng)偏差出現(xiàn)時，比例環(huán)節(jié)將 會產(chǎn)生作用，使系統(tǒng)偏差向其變化的相反方向變化

5、，以此來減小偏差，當(dāng)比例系 數(shù)增大，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的快速性就會提高。但不能太大，過大的尺。能 夠使得系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的超調(diào)量變得過人，而且，還會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其至 可能造成系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。 積分系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響積分控制能夠消除系統(tǒng)的靜差，從而對系統(tǒng)的控制精度有著重要作用。7；越 大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。合適的積分系數(shù)久能夠增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 減小系統(tǒng)的超調(diào)量。但久不適合太大，以防產(chǎn)生振蕩。 微分系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響微分作用可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能與系統(tǒng)的穩(wěn)定性。微分作用能產(chǎn)生超前的 修正作用。也就是說，在偏差還未形成之前，就可以消除偏差，因此，微分作用可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)定性。

6、7；越大，微分作用越強(qiáng)，反之則越弱。此 外，微分作用具有噪聲放大的作用，抗干擾能力會減弱。此外，微分作用反映的 是誤差變化率，當(dāng)偏差為零時，就不存在微分作用。4、pid控制參數(shù)的整定方法pid參數(shù)整定是md控制的核心部分，因?yàn)閰?shù)的選取的好壞直接影響到控 制效果。因此，對于確定的控制系統(tǒng)來說，pid參數(shù)的整定也是一個困難的工作。 pid參數(shù)整定的方法有很多種，也有不同的分類方法，通常來說，pid參數(shù)控制 可以分為經(jīng)驗(yàn)法、工程整定法和試湊法。(1) 經(jīng)驗(yàn)法pid參數(shù)不唯一，因此，在實(shí)際工作中，由于被控對象的動態(tài)性能不是很容 易確定，或者即使確定了，計(jì)算量與工作量也常常較大，效率就會降低很多。因

7、此，在實(shí)際過程中采用的經(jīng)驗(yàn)法，大大提高效率。(2) 工程整定法一般地，對于被控量是流量的話，一般不用微分控制，么的取值為1-2.5, 7； 的取值為0.1-1;對于壓力的控制，一般不用微分控制，么的取值為1.4-3.5, 7；的 取值為0.4-3;對于液位控制通常只需要比例控制，不用積分控制與微分控制， 取值為1.25-5。在此基礎(chǔ)上，可以通過反復(fù)的改變參數(shù)調(diào)試，確定最終的參數(shù)精 確值。(3) 試湊法在確定比例系數(shù)時，先將pid的積分、微分項(xiàng)去掉，輸入值設(shè)定為允許 輸出的最大值的60%-70%，此外，讓由0開始慢慢增加，直到出現(xiàn)振蕩，然 后再使慢慢減小，直到系統(tǒng)振蕩剛剛消失。所用的值即為此時的

8、 60%-70%o在確定比例系數(shù)后，此時，將積分時間常數(shù)7；設(shè)罝成一個較大的值，然 后逐漸減小7；,出現(xiàn)振蕩后，開始增大7；的值，直到系統(tǒng)振蕩消失。所用7；的值 即為此時7；的值得150%-180%。微分時間常數(shù)7；的選擇方法與的方法和同，取最后不振蕩值的30%左右。 當(dāng)然，對于不需要微分作用的控制系統(tǒng)，可以直接設(shè)置微分時間常數(shù)7；為零。5、模糊控制簡介模糊控制是智能控制的主要類型之一，它是建立在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的。 1965年，l.a.zadeh創(chuàng)立的模糊集合論，這是模糊控制的根本，為模糊控制奠定 丫基礎(chǔ)。70年代屮期，e.h.mamdani為代表的一批學(xué)者提出模糊控制的概念。 標(biāo)志著模糊控

9、制的誕生。自七十年代以后，已有很多模糊控制的應(yīng)用取得成功。模糊控制有著如下的特點(diǎn)： 適用于非線性、時變、滯后、模型不完全系統(tǒng)的控制。 對被控對象的數(shù)學(xué)模型沒有要求。 其控制思想符合人們的思維特點(diǎn)，容易被人所接受。 模糊控制應(yīng)用于控制系統(tǒng)時，能讓系統(tǒng)具有較好魯棒性，且構(gòu)造簡單。正因有如此多優(yōu)點(diǎn)，近年來，模糊控制在理論上、技術(shù)上、應(yīng)用上取得了巨大的進(jìn)步，成為控制領(lǐng)域一個重要組成。其應(yīng)用也變的越來越廣泛，從最初的應(yīng) 用在工業(yè)控制中也慢慢的應(yīng)用在我們円常生活中，例如有模糊空調(diào)、模糊微波爐、 模糊洗衣機(jī)等，同時也將模糊控制的思想應(yīng)用到機(jī)器人控制等。6、模糊控制的原理模糊控制的根本也是一中自動控制，只是在

10、傳統(tǒng)自動控制的基礎(chǔ)上將模糊數(shù) 學(xué)與模糊邏輯推理理論也應(yīng)用到其中。在模糊控制中，它所進(jìn)行的仍然是明確的 工作，而且更加的貼切人的思維模式，是對于一些較難或無法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的控 制系統(tǒng)來說是一種切實(shí)可行的方法。模糊控制系統(tǒng)的組成如下圖2.1所示：圖1.2模糊控制系統(tǒng)的組成模糊控制系統(tǒng)一般可分為以下五個部分： 模糊控制器它是模糊控制系統(tǒng)的核心部分。它的基礎(chǔ)是模糊邏輯推理。通常來說，模糊 控制器的功能主要有模糊化處理、模糊控制的推理與決策、反模糊化處理。 輸入-輸出接u輸入-輸出接u作用是將系統(tǒng)的輸入量輸入到模糊控制器中，并將來自模糊控 制器的輸出信號經(jīng)過轉(zhuǎn)換，然后通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用于被控對象。 執(zhí)行結(jié)

11、構(gòu)伍括各種交、直流電動機(jī)、步進(jìn)電動機(jī)、加熱裝置等。 被控對象即在控制系統(tǒng)中，由執(zhí)行機(jī)構(gòu)所作用的器件或裝置。被控對象的分類奮很多 種，按照其確定性可以分為確定的與不確定的，按照其輸入變量的個數(shù)可以劃分 為單變量的或多變量的，按照奮無滯后可以劃分為奮滯后或是無滯后的，按照線 性程度可以劃分為線性的和非線性的等。 檢測裝置也就是傳感器機(jī)構(gòu)，它能通過自身與被測裝置的聯(lián)系，將感受到被測量的信 息（如速度、加速度、溫度、壓力等）按照一定規(guī)律變換成為電信號的形式或其 他形式的信息輸出，以滿足控制耍求。因此，它是實(shí)現(xiàn)檢測和控制的首耍環(huán)節(jié)。 此外，傳感器的好壞在模糊控制中也起著很重耍影響，傳感器的精度會直接影響

12、 整個模糊控制系統(tǒng)的精度，進(jìn)而會影響到控制系統(tǒng)的控制效果。在整個控制的過程中，模糊控制器是整個模糊控制的核心，其基本組成如下 閣1.3所示：圖1.3模糊控制器的組成模糊控制的基本思想如圖1.2-1.3所示。給定值r（z）通過與檢測裝置所返回的 值進(jìn)行差運(yùn)算后得到偏差e（z）,偏差z）再通過輸入接口進(jìn)入模糊控制器，再進(jìn) 行模糊化操作，將輸入量轉(zhuǎn)化成模糊量，將模糊量用模糊語言來表示。接著利用 模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理與決策操作。最后進(jìn)行反模糊化操作，得到精確輸出 量，輸出量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)輸出量的不同，對被控對象施加不同 的控制作用。從而對于系統(tǒng)的控制達(dá)到模糊控制的效果。綜上所述，模糊

13、控制過程可概括為以下四個步驟： 根據(jù)本次采樣得到的系統(tǒng)的返回值，與給定量差運(yùn)算后計(jì)算所選擇系統(tǒng)的 輸入量； 將輸入量經(jīng)過模糊化操作轉(zhuǎn)化成模糊量，同時確定語言變量、語言值、模 糊論域、模糊控制規(guī)則； 根據(jù)輸入量（模糊量）及模糊控制規(guī)則，按照模糊推理與決策得到輸出量 控制量（模糊量）； 由模糊控制器的輸出控制量（模糊量），經(jīng)過反模糊化操作得到精確量， 并作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)。7、模糊pid控制的原理模糊自適應(yīng)整定p1d控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1.4所示：圖1.4模糊自適應(yīng)pid控制原理圖圖屮可以看出，模糊自適應(yīng)整定pid控制即利用期望值與實(shí)際值之間的偏差 e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入，再利用模糊

14、規(guī)則和推理來對pid參數(shù) 進(jìn)行在線調(diào)整的控制方式，模糊控制器輸出量久、/。其屮調(diào)整的參數(shù)/，、 k：、分別為p1d控制屮的比例系數(shù)，積分系數(shù)，微分系數(shù)。二、問題簡介與解決方案利用pid控制和模擬pid控制調(diào)節(jié)pid參數(shù)使其能控制三個不同的對象，并 對比pid控制與模糊pid控制。三個不同的的傳遞函數(shù)為：(1)-0.5(2.1)(2.2)20(25 + 1)(45 + 1)(2)20(2j + 1)(45 + 1)(3)g(s)20-0.5(2+ 1)(45 +1)(225+ 1)(2.3)其控制結(jié)構(gòu)如下圖2.1所示:圖2.1系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)y(k)其中，u(k) = 1，m(k)=noise+0.

15、2;三、系統(tǒng)仿真1、模糊語言變量的確定根據(jù)一般模糊控制器及溫控系統(tǒng)的特性，本文設(shè)計(jì)的模糊pid控制器以偏差 e和偏差變化率ec作為輸入量。pid的三個參數(shù)么，作為模糊控制器的 輸出量。<?和的模糊語言變量分別為e和ec，定義了 nb （負(fù)大）、nm （負(fù)中）、 ns （負(fù)?。o （零）、ps （正小）、pm （正中）、pb （正大）七個語言值，輸 入變量e模糊論域取-3,3，ec模糊論域同樣取-3,3。整定后的輸出變量= 0.0118。定義了四個語言值，分別為z0 （零）、ps （正?。?、pm （正中）、pb （正 大）。輸出變量的模糊論域分別為么取-3,3，久取0.06, 0.06

16、,心取-3,3。 再根據(jù)實(shí)際論域與模糊論域的比較，我們可以得到各變量的量化因子與比例因子，分別取久=/ = 0.2,= 0.078, kh = 1.136,2、各變量隸屬函數(shù)的確定隸屬函數(shù)，即模糊集合的特征函數(shù)。同樣，對于一個具體的模糊集合來說， 隸屬函數(shù)也體現(xiàn)了具體的模糊性。因此，隸屬函數(shù)的選取對于模糊控制器的構(gòu)建 以及對于控制系統(tǒng)的控制效果至關(guān)重要。通常，隸屬函數(shù)可以分為線性與非線性 兩種，線性隸屬函數(shù)有梯形隸屬函數(shù)和三角形隸屬函數(shù)；非線性隸屬函數(shù)如鐘型、 柯西型、正態(tài)型和gauss型等。對于隸屬函數(shù)的建立，通常也具備以下幾個原則： 隸屬函數(shù)的模糊集合要求是凸模糊集合： 隸屬函數(shù)的圖形一般

17、說來都是平衡對稱的； 隸屬函數(shù)不允許違背人們的正常思維，不允許有不合適的重疊區(qū)域出現(xiàn)； 隸屬函數(shù)重疊部分的點(diǎn)的隸屬度之后要小于等于1; 論域中的每個點(diǎn)都至少對應(yīng)于隸屬函數(shù)區(qū)域；根據(jù)對于溫控系統(tǒng)來說，確定各變量e、么、么的隸屬函數(shù)如圖 3.1-3.5 所示 o圖3.1輸入變量e的隸屬函數(shù)圖3.2輸入變量ec的隸屬函數(shù)membership function editor: fuzzpid i，回 mwfileedit viewfis variableskdcurrent membershp function (chck on mf to select)current vanablenametype

18、rangedisplay rangekpoutputkuo 311-0 3 0 3jnametypeparamsheocloseselected variable 'kp"圖3.3輸出變量的隸屬函數(shù)r 一kl membership function editor: fuzzpid一j s| file edit viewfis variablesxx從f .a leckdcurrent membershp function (elefc on mf to select)nametypetrm*parornscurrent vanabienametyperangeospby ra

19、ngekioutput(-0.06 0.06(-0.06 0.06|helpcloseselected vareble v圖3.4輸出變量尺，的隸屬函數(shù)圖3.5輸出變量7的隸屬函數(shù)模糊pid參數(shù)自整定基本原則在對于不同的偏差的絕對值kl和偏差變化率的絕對值|被控過程中，根據(jù) 專家經(jīng)驗(yàn)，可以對模糊控制器的輸出量/，么，么的自整定簡單的概括出出 以下規(guī)律： 當(dāng)偏差的絕對值id較大時，鑒于動態(tài)響應(yīng)的要求，的取值應(yīng)該偏大； 此時，為了防止偏差變化率的絕對值kc|突然變得很大，么的取值應(yīng)該偏?。煌?樣，為了系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線的的超調(diào)量過大，&適合取較小值，通常取0; 當(dāng)偏差的絕對值|e|處于中等

20、大小時，鑒于超調(diào)量的要求，的取值應(yīng)該 偏小，么需取一個恰當(dāng)?shù)闹?；此時取值相對來說對于系統(tǒng)的影響較大，應(yīng)該 取一個合適的值，以保證系統(tǒng)有著較好的響應(yīng)； 當(dāng)偏差的絕對值id較小時，鑒于穩(wěn)定性的要求，與k的取值都應(yīng)取較 大些；同時，為防止出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x取值，通常，當(dāng)偏差變化率 的絕對值kc|較大時，a；,取較小值，當(dāng)偏差變化率的絕對值kc|值較小時，心取 較大值；4、模糊控制規(guī)則依據(jù)模糊pid參數(shù)自整定基木原則，同時借助人們對溫度控制的經(jīng)驗(yàn)知識， 以及結(jié)合在對階躍信號的作用下的輸出曲線的研究，總結(jié)出以下的模糊控制規(guī) 則：圖3.6模糊控制規(guī)則一共49條規(guī)則。通過前文分析，所搭建的系統(tǒng)模型如下

21、圖3.7所示:圖3.7仿真系統(tǒng)模型其中，step 1 > step、transport delay、transport delay 1、white noise 的配置截圖分別如下圖3.8 -3.12所示:場 source block parameters: steplst epoutput a step.parameters step time:initial valuefinal value:sample time:z. interpret vector parameters as 1-d enable zero-crossing detectionokcancelhelp圖3.8輸入

22、信號stepl的配罝圖3.9輸入信號step的配罝parameters tine delay:initial output:0initial buffer size:1024use fixed buffer sizedirect feedthrough of input during linearization padc order (for linearization):0qok | ( cancel fielp圖3.10延時函數(shù)的配罝場 function block parameters： transport delayltransport delayapply specifled del

23、ay to the input signal. best accuracy is achieved vhon the delay is larger than the simulation step size.paranieters tim© delay:i use fixed buffer sizedirect feedthrough of input during linearization pad© order (for linearization):0qancelflelp apply場 function block parameters: transport dei aytransport delayapply specified delay to the input signal. best accuracy is