云南省曲靖市宣威市羊場(chǎng)鎮(zhèn)第一中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、云南省曲靖市宣威市羊場(chǎng)鎮(zhèn)第一中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域（）ab1，4c5，5d3，7參考答案：a考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x1在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2x1）定義域解答：函數(shù)y=f（x+1）定義域?yàn)?，3，x2，3，則x+11，4，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，4，再由12

2、x14，得：0x，函數(shù)y=f（2x1）的定義域?yàn)?，故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閍，b，求解y=fg（x）的定義域，只要讓g（x）a，b，求解x即可2. 在abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知，則c=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】hs：余弦定理的應(yīng)用【分析】由已知中abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知，根據(jù)余弦定理，我們可以求出c角的余弦值，進(jìn)而根據(jù)c為三角形內(nèi)角，解三角方程可以求出c角【解答】解：，cosc=又c為三角形內(nèi)角c=故選d3. 定義區(qū)間，的長(zhǎng)度均為.已知實(shí)數(shù)，則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為 

3、       (     )（a）a-b        （b）a+b        （c）2      （d）4參考答案：c4. 函數(shù)f（x）=2sinx+x+m，x，有零點(diǎn)，則m的取值范圍是(     )a2，+）b（，2c（，2（2，+）d2，2參考答案：d【考點(diǎn)】

4、函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，由函數(shù)在x，單調(diào)遞減，代值計(jì)算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零點(diǎn)，m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，函數(shù)y=2sinxx在x，單調(diào)遞減，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最大值ymax=2，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最小值ymin=2，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的關(guān)系，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題5. 在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)參考答案：b

5、【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用y=asin（x+）的周期等于 t=，y=|asin（x+）|的周期為，y=atan（x+）的周期為，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)，y=|sinx|是周期等于的函數(shù)，y=sin（2x+）的周期等于=，y=tan（2x+）的周期為，故這些函數(shù)中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為2，故選：b6. 某單位為了了解用電量y（千瓦時(shí)）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程，其中。預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為（ 

6、   ）a72            b70           c68           d66參考答案：c由題意得，樣本中心為(10,40)回歸直線過(guò)樣本中心(10,40)，回歸直線方程為當(dāng) 時(shí)， 即當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為68故選c 7. 設(shè)等差數(shù)列a

7、n的前n項(xiàng)和為sn，若s90，s100，則中最大的是（）abcd參考答案：b略8. 已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象（   ）  a關(guān)于直線對(duì)稱  b關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 c關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱  d關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：b略9. 不等式的解集為a b c  d參考答案：c略10. 已知，直線，若直線l過(guò)線段ab的中點(diǎn)，則a=（  ）a. -5b. 5c. -4d. 4參考答案：b【分析】根據(jù)題意先求出線段的中點(diǎn)，然后代入直線方程求出的值.【詳解】因?yàn)?，所以線段的中點(diǎn)為，因?yàn)橹本€過(guò)線段的中點(diǎn)，所以，解得.故選【點(diǎn)睛】本題

8、考查了直線過(guò)某一點(diǎn)求解參量的問(wèn)題，較為簡(jiǎn)單.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角大小為     .參考答案：略12. 已知函數(shù)在區(qū)間1,+)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是     .參考答案：3,+)由題意得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，解得又，即的取值范圍是 13. 定義a°b=，a?b=，設(shè)x0，a=，b=x，則 a° ba?b的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】計(jì)算題

9、；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意化簡(jiǎn)abab=x=0，從而可得a°ba?b=（x+1）+2，從而由基本不等式求最小值【解答】解：由題意，abab=x=0；故a°ba?b=a+bab=（x+1）+222，（當(dāng)且僅當(dāng)x+1=，即x=1時(shí)，等號(hào)成立）；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽象函數(shù)的定義與基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題14. 函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間是_,單調(diào)遞減區(qū)間是_.參考答案：15. 海上有兩個(gè)小島相距，從島望島和島所成的視角為，從島望島和島所成的視角為，則島和島之間的距離=       &

10、#160;  參考答案：略16. 已知log163=m，則用m表示log916=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式直接求解【解答】解：log163=m，log916=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用17. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，則abc的面積為_(kāi)參考答案：2【分析】利用，得到，進(jìn)而求出，再利用得到，求出，進(jìn)而得到，最后利用面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：由，得到，所以，由得到，所以，則，則的面積故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查向量的

11、面積公式和三角函數(shù)的倍角和半角公式，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，acb=90°bc=cc1=a，ac=2a（1）求證：ab1bc1；（2）求二面角bab1c的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】mt：二面角的平面角及求法【分析】（1）由已知可得ac平面b1bcc1，則acbc1，再由bc=cc1，得bc1b1c，由線面垂直的判定可得bc1平面ab1c，從而得到ab1bc1；（2）設(shè)bc1b1c=o，作opab1于點(diǎn)p，連結(jié)bp由（1）知boab1，進(jìn)一步得到ab1平面bop，說(shuō)明opb是二面

12、角bab1c的平面角然后求解直角三角形得答案【解答】（1）證明：abca1b1c1是直三棱柱，cc1平面abc，則accc1又acbc，bccc1=c，ac平面b1bcc1，則acbc1，bc=cc1，四邊形b1bcc1是正方形，bc1b1c，又acb1c=c，bc1平面ab1c，則ab1bc1；（2）解：設(shè)bc1b1c=o，作opab1于點(diǎn)p，連結(jié)bp由（1）知boab1，而boop=o，ab1平面bop，則bpab1，opb是二面角bab1c的平面角opb1acb1，bc=cc1=a，ac=2a，op=，=在rtpob中，sinopb=，二面角bab1c的正弦值為19. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分

13、別為.已知.求的值；若，的周長(zhǎng)為5，求的長(zhǎng).參考答案：解（1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.                        (2)由(1)知=2,所以有,即,又因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為5,所以=5-3,由余弦定理得：，即，解得=1，所以=2.略20. （本小題滿分12分）已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)o為原點(diǎn), ,若,.(i) 求點(diǎn)c和點(diǎn)d的坐標(biāo);(ii) 求.參考答案：（）=（3，4），=（5，12），=+=（3+5，412）=（2，16），=（35，4+12）=（8，8）；點(diǎn)c（2，16），點(diǎn)d（8，8）；（）?=2×（8）+（16）×8=14421. 已知集合=,=求：（i）；   （ii）若,求的取值范圍；   （iii）若中恰有兩個(gè)