河南省開封市半坡店鄉(xiāng)第二中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、河南省開封市半坡店鄉(xiāng)第二中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列曲線中離心率為的是（   ）a         b       c       d參考答案：b由得，選b. 2. 設(shè)實數(shù)滿足約束條件：，則的最大值為（    ）。&

2、#160;    a.      b.68     c.      d. 32參考答案：b略3. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(    )  a(2,+)             b(,2)      c(1,+) &#

3、160;        d(,1) 參考答案：b略4. 先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是a.                b.                c.      &

4、#160;     d. 參考答案：d 5. 設(shè)全集u=1，2，3，4，5，集合a=2，3，4，b=2，5，則b（?ua）=（）a5b1，2，5c1，2，3，4，5d?參考答案：b【考點】1f：補集及其運算；1d：并集及其運算【分析】先求出?ua，再由集合的并運算求出b（?ua）【解答】解：cua=1，5b（?ua）=2，51，5=1，2，5故選b6. 已知正四棱柱,則異面直線be與所成角的余弦值為(      )a.       &#

5、160;     b.          c.         d. 參考答案：c7. “x2”是“”的（）a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件    d既不充分也不必要條件參考答案：b由x2+x60解得x2或x<-3，故“x2”是“x2+x60”的充分而不必要條件，故選：b 8. 已知不等式ax25x+b0的解集為x|3x2，則不等式bx25x

6、+a0的解集為（）ax|xbx|x或xcx|3x2dx|x3或x2參考答案：b【考點】一元二次不等式的解法【專題】計算題【分析】由不等式ax25x+b0的解集為x|3x2得到a、b的值，代入到不等式中確定出不等式，求出解集即可【解答】解：因為ax25x+b0的解集為x|3x2根據(jù)一元二次不等式求解集的方法可得ax25x+b=a（x+3）（x2）且a0解得a=5，b=30則不等式bx25x+a0變?yōu)?0x25x50解得x或x故選b【點評】考查學(xué)生理解一元二次不等式解集求法的能力，會解一元二次不等式的能力，9. 如圖所示的方格紙中有定點o，p，q，e，f，g，h，則 =()參考答案：c10. “”

7、是“”的（）.    a必要不充分條件    b充分不必要條件c充分必要條件  d既不充分也不必要條件參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“”的否定是_ _.參考答案：略12. 已知為拋物線上一點，為拋物線焦點，過點作準(zhǔn)線的垂線，垂足為若，點的橫坐標(biāo)為，則_參考答案：根據(jù)題意，可知，解得：13. 在中，已知，若分別是角所對的邊，則的最小值為_   _參考答案：【知識點】正弦定理、余弦定理、基本不等式【答案解析】解析：解：因為，由正弦定理及余弦定理得，整理得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立.即的最

8、小值為.【思路點撥】因為尋求的是邊的關(guān)系，因此可分別利用正弦定理和余弦定理把角的正弦和余弦化成邊的關(guān)系，再利用基本不等式求最小值. 14. 已知函數(shù)，的最大值為4，則實數(shù)a的值為_參考答案：5【分析】求導(dǎo)后，若，則，可驗證出不合題意；當(dāng)時，求解出的單調(diào)性，分別在，三種情況下通過最大值取得的點構(gòu)造關(guān)于最值的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得：當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增，解得：，不合題意，舍去當(dāng)時，令，解得：，可知在，上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增當(dāng)，即時，解得：，不合題意，舍去當(dāng)，即時，解得：當(dāng)，即時解得：，不合題意，舍去綜上所述：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的最值求解參數(shù)值的問題，

9、關(guān)鍵是對于含有參數(shù)的函數(shù)，通過對極值點位置的討論確定最值取得的點，從而可利用最值構(gòu)造出方程，求解出參數(shù)的取值范圍.15. 已知都是正實數(shù)， 函數(shù)的圖象過點，則的最小值是       .參考答案：依題意，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.故的最小值是.16. 函數(shù)在區(qū)間上最大值為                參考答案：17. 一個正三棱錐（底面是等邊三角形，頂點在底面內(nèi)的射影是底面等邊三角形的中心的三棱錐）的底面邊

10、長為6，側(cè)棱長為，那么這個正三棱錐的體積是      參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題14分）已知動圓p（圓心為點p）過定點a（1，0），且與直線相切，記動點p的軌跡為c（1）求軌跡c的方程；（2）設(shè)過點p的直線l與曲線c相切，且與直線相交于點q試研究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點m，使得以為直徑的圓恒過點m？若存在，求出點m的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案：19. （6分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）設(shè)，且，恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）， f(

11、x)隨x的變化如下x0(0,4)4  +   0    - 0  +   極大值     極小值由上表格可知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0,4） f(x)的極大值為-1，極小值為-33（2）在-1,2上恒成立時略20. 等差數(shù)列的前n項和記為sn.已知（）求通項；    （）求數(shù)列的前11項的和s11參考答案：解:     21. 已知函數(shù)在點處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。參考答案：解析：，根據(jù)題意有是方程的一個根，則，又，解得