河南省新鄉(xiāng)市張堤中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、河南省新鄉(xiāng)市張堤中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)是區(qū)間上“緩增函數(shù)”，區(qū)間叫做“緩增區(qū)間”. 若函數(shù)是區(qū)間上“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”為         （    ）               &#

2、160;     參考答案：d略2. 已知等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，則(     )aa5+a7a4+a8ba5+a7a4+a8ca5+a7=a4+a8d|a5+a7|a4+a8|參考答案：a【考點】等比數(shù)列的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，知此等比數(shù)列是一個負項數(shù)列，各項皆為負，觀察四個選項，比較的是a5+a7，a4+a8兩組和的大小，可用作差法進行探究，比較大小【解答】解：a60，q0a5，a7，a8，a4都是負數(shù)a5+a7a4a8=a4（q1）+a7（1q）=

3、（q1）（a4a7）若0q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80若q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80a5+a7a4+a8故選a【點評】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題3. 函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（a）（1,1          （b）（0,1   （c.）1，+）      （d）（0，+）參考答案：b故選b【點評】本題主要考查利導(dǎo)數(shù)公式以及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題。4. 已知定義在r

4、的函數(shù)對任意的x滿足，當(dāng)，函數(shù)，若函數(shù)在6,+)上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（     ）ab cd參考答案：c因為，故是周期函數(shù)且周期為，如圖的圖像與的圖像在有兩個不同的交點，故的圖像與在有4個不同的交點，故 ，解的或，選c 5. 若p：，則（   ）a. ：，b. ：，c. ：，d. ：，參考答案：a試題分析：通過全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定即可解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p：?xr，cosx1，則p：?x0r，cosx01故選a考點：全稱命題；命題的否定6. 已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，

5、都有，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）a1,2            be,4)         c1,2)e,4       d1,4 參考答案：d對任意實數(shù)，都有，則，分類討論：時，恒成立，在單調(diào)遞減， .時，恒成立，在單調(diào)遞增， 時，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，()即時，()即時，令恒成立，在恒成立，綜上可得，實數(shù)的取值范圍是&#

6、160;7. 以點為圓心且與直線相切的圓的方程是a   b c   d 參考答案：c8. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若c=2，a2=b2+1，則acosb=（）abcd5參考答案：b【考點】余弦定理【分析】根據(jù)題意，利用余弦定理表示出cosb，即可求出運算結(jié)果【解答】解：abc中，c=2，a2=b2+1，則acosb=a?=故選：b9. 一個正方體的展開圖如圖所示，a、b、c、d為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（  ）aabcd       bab與cd相交cabcd&

7、#160;      dab與cd所成的角為60°         參考答案：d10. 某程序框圖如上圖所示，該程序運行后輸出的s的值是a、3b、c、d、2參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an中，如果存在ak，使得“akak1且akak+1”成立（其中k2，kn*），則稱ak為an的一個峰值若an=6n2+22n，且an的峰值為ak，則正整數(shù)k的值為參考答案：2略12. 在矩形abcd中，ab，bc2，點e為bc的中點，點f

8、在邊cd上，若，則的值是_參考答案：13. （2016x）（1+x）2017的展開式中，x2017的系數(shù)為   （用數(shù)字作答）參考答案：1【考點】二項式定理的應(yīng)用【分析】利用二項展開式的通項公式，求得（1+x）2017的展開式的通項公式，可得（2016x）（1+x）2017的展開式中，x2017的系數(shù)【解答】解：由于（1+x）2017的展開式的通項公式為tr+1=xr，分別令r=2017，r=2016，可得（2016x）（1+x）2017的展開式中x2017的系數(shù)為2016=20162017=1，故答案為：1【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開

9、式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題14. ；“”是“”的充要條件；    函數(shù)的最小值為2，其中真命題為      。參考答案：15. 若，且當(dāng)時，恒有，則以為坐標(biāo)的點所形成的平面區(qū)域的面積等于          參考答案：解析：本小題主要考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識。由恒成立知，當(dāng)時，恒成立，；同理，以,b為坐標(biāo)點 所形成的平面區(qū)域是一個正方形，所以面積為1.16. 不等式的解集是參考答案：試題分析：由，解得：，所以不等式的解集

10、是考點：解一元二次不等式17. 中，三角形面積，          參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）直三棱柱abc- a1b1c1中，ab=aa1  ，=（）證明:平面cab1（）已知ab=2，bc=，求三棱錐的體積參考答案：（）是直三棱柱，=，  平面,故             &

11、#160;  又，四邊形是正方形，又，平面                       （6分）（），  由（）知，平面，  s·=（6分）19. （1 0分） 【 選修4-5不等式選講】已知 =| 2 x-1 |+a x-5（ a是常數(shù), ar） 。（） 當(dāng)a=1時求不等式0的解集;（） 如果函數(shù)y=恰有兩個不同的零點, 求a的取值范圍

12、。參考答案：20. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍. 參考答案：（1）            2分     5分（2）恒成立即                    

13、0;                              10分21. 平面直角坐標(biāo)系中，曲線c1的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線c2的方程為=2sin（1）求c1和c2的普通方程；（2）其c1和c2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程參考答案：考點：參

14、數(shù)方程化成普通方程 專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）利用三角函數(shù)的運算公式化簡cos2+sin2=1，即可得出普通方程（2）c1的普通方程：（x1）2+y2=1，曲線c2的方程為x2+y2=2y相減得出y=x，ab的垂直平分線的方程：x+y=1，利用極坐標(biāo)方程求解解答：解：（1），（為參數(shù)），cos2+sin2=1，c1的普通方程：（x1）2+y2=1，sin曲線c2的方程為=2sin=即曲線c2的方程為x2+y2=2y（2）c1的普通方程：（x1）2+y2=1，曲線c2的方程為x2+y2=2y相減得出y=x，交點為a（0，0），b（1，1），中點為（，），y=x+1，ab的垂直平分線的方程：x+y=1，（）=1，c1和c2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程：cos（）=點評：本題考查了圓直線的參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化，屬于中檔題，關(guān)鍵是確定方程的形式22. 已知函數(shù)，.(1)設(shè)函數(shù)，且求a,b的值；(2)當(dāng)a=2且b=4時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求該函數(shù)在區(qū)間（-2，m （）上的最大值。參考答案：解：()函數(shù)h(x)定義域為x|x-a，1分則，3分因為所以解得，或 6分 ()記(x)= ，則(x)=