2015-2016學(xué)年北師大版九年級上第四章圖形的相似檢測題

1、、選擇題九（上）第四章圖形的相似單元測試1、在比例尺為 1 : 5000 的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地的實際距離是（）A. 1250 千米B. 125 千米C.12.5 千米D.1.25 千米2、b 5已知則ab的值是（)23B.9C.D.4a 13a+ b32493、如右圖，在ABC 中，看 DE / BC,AD1, DE = 4 cm，貝 U BC；的長為（)BD2A . 8 cmB . 12 cmC. 11 cmD . 10 cm4、 如右圖，DE 是AABC 的中位線，貝UAADE 與AABC 的面積之比是 ( )A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D

2、. 1:41，則圖中三角形（陰影部分）與厶 ABC 相似的是（5、如下圖，小正方形的邊長均為A.所有的矩形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似7、下列說法中正確的是（）A.位似圖形可以通過平移而相互得到C.位似圖形的位似中心不只有一個8 如左下圖，ABCD 是正方形，不能推出厶 ABP 與厶 ECP 相似的是A./APB= ZEPCE 是 CD 的中點,)B. / APE= 90B.所有的正方形都相似D.所有的正八邊形都相似B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等P 是 BC 邊上的一點，下列條件中，C. P 是 BC 的中點D. BP : BC = 2 : 39、如

3、右上圖，Rt ABC 中，AB 丄 AC, AB=3,作 PE 丄 AB 于 E, PD 丄 AC 于 D,設(shè) BPX 丄小.X7A.3B.4C.-552AC=4 , P 是 BC 邊上一點,=x,貝 U PD+PE =()12x12x2D.52510、如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為 a, b, c 的三個正方形則 a、b、c 滿足的關(guān)系式是（B.b = ac17、如右上圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線桿約看到尺上 12 厘米的長度恰好遮住電線桿，已知手臂長約18、已知一本書的寬與長之比為黃金比，且這本書的長是C.b2= a2c2二、填空題11、在同一時刻，高為 1.5m的標(biāo)桿的影長為

4、2.5m, 一古塔在地面上影長為50m，那么古塔的高為12、兩個相似三角形面積比是9：25,其中一個三角形的周長為36cm,則另一個三角形的周長是13、如左下圖，在 ABC 中，AB = 5, D、E 分別是邊 AC 和 AB 上的點，且/ ADE =ZB, 那么AD BC =.DE = 2,E14、如右上圖，在 ABC 和厶 DEF 中，G、H 分別是邊 BC 和 EF 的中點，已知 AB=2DE,ZBAC=ZEDF . 那么 AG:DH=_, ABC與厶 DEF 的面積比是 .AC=2DF,15、把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的-倍，邊長應(yīng)縮小到原來的216、如左下

5、圖在 Rt ABC 中，ZACB = 90 CD 丄 AB 于D，若 AD = 1 , BD = 4，貝 U CD =19、頂角為 36。的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在BD 是三角形 ABC 的角平分線，那么 AD =_._ABC 中,AB=AC=1,ZA=3630 米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直,60 厘米，則電線桿的高為.20 cm，則它的寬為 _cm.（結(jié)果保留根號）20、如圖，點Ai,A2, A3,A在射線OA上，點Bi,B2,B3在射線OB上，且A1B1/A2B2/ A3B3,A2B1/ A3B2/ A4B3若AzBiBz、A3B2B3的面積分別為 1、4,則圖中三個陰影三

6、角形面積之和為 _解答題如圖，已知點 E 是矩形 ABCD 的邊 CD 上一點，BF 丄 AE 于點 F，求證 ABFEAD 23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12 cm , OB=6 cm，點 P 從 O 點開始沿 OA 邊向點 A 以 1cm/s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BO 邊向點 O 以 1cm/s 的速度移動，如果 P、Q 同時出發(fā)，用t(單位：秒) 表示移動的時間(0蘭t蘭6)，那么：(1)當(dāng)t為何值時，POQ 與厶 AOB 相似？(2)設(shè)厶 POQ 的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式21、22、如圖 27- 106 所示，已知 E 為匚 ABCD 的邊 CD

7、 延長線上的一點，連接 求證BO2= OF OE BE 交 AC 于 0,交 AD 于 F .24、一天，數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇(確保測量過程中無安全隱患)的測量對象，測量方案如下：先測出沙坑坑沿的圓周長 34.54 米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于 B 時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點 A 看到坑底 S (甲同學(xué)的視線起點 C 與點 A、點 S 三點共線)，經(jīng)測量：AB=1.2 米，BC=1.6 米根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的

8、高) ，(n取 3.14，結(jié)果精確到 0.1 米)25、【綜合H】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別為 A (- 1 , 2),B (- 3, 4), C (- 2, 6)(1) 畫出 ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的 AIBICI(2)以原點 O 為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的 2 倍后的 A2B2C2.1、【答案】選 D2、【答案】選 D3、【答案】選 B.4、【答案】選 D5、 【答案】選 B6、【答案】選 A7、【答案】選 D&【答案】選 C9、 【答案】選 A10、【答案】 選 A九(上)第四章圖形的相似單元測試答案、選擇題答

9、案、填空題答案10811、【答案】 30 米 12、【答案】60 或13、【答案】 AD BC = AB DE = 105214、【答案】 2: 1,4: 115、【答案】倍16、【答案】2217、【答案】 電線桿的高為 6 米.18、【答案】10(,5-1)19、【答案】 AD = -1223、【答案】( POQAAOB 寸若，即 口 - ,12 -2t =t，二t = 4OA OB612若OQ = OP，即 6_t -,6 -1 = 2t，二t = 2二當(dāng)t =4或t= 2時， POQAAOB 相似。OB OA 126(2)vOA=12,OB=6 由題意，得 BQ=1 - t=t , OP=1 - t=tAOQ=6-11112Ay=XOPX OQA-t(6t)=- t+3t(0t6)22224、 【答案】“圓錐形坑”的深度是 7.3 米.25、 【答案】如右圖【提示】 利用三角形相似的關(guān)系可以得到AD2二DC