貴州省遵義市市第十三中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、貴州省遵義市市第十三中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列關(guān)系式中正確的是                  （    ）a           bc    

2、      d參考答案：c略2. 函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（）a1，1b2，2cd參考答案：d【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】利用兩角和差的正弦公式 把函數(shù)y化為sin（x+），根據(jù)1sin（x+）1，得到sin（x+），從而得到函數(shù)y的值域【解答】解：函數(shù)y=sinx+cosx=sin（x+），由于1sin（x+）1，sin（x+），故函數(shù)y=sinx+cosx的值域是，選d3. 2003年至2015年北京市電影放映場(chǎng)次（單位：萬(wàn)次）的情況如圖所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間

3、電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（）af（x）=ax2+bx+cbf（x）=aex+bcf（x）=eax+bdf（x）=alnx+b參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】由圖象可得：這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是隨著x的增大，f（x）逐漸增大，圖象逐漸上升根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與圖象的特征即可判斷出結(jié)論【解答】解：由圖象可得：這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是隨著x的增大，f（x）逐漸增大，圖象逐漸上升對(duì)于af（x）=ax2+bx+c，取a0，0，可得滿(mǎn)足條件的函數(shù)；對(duì)于b取a0，b0，可得滿(mǎn)足條件的函數(shù)；對(duì)于c取a0，b0，可得滿(mǎn)足條件的函數(shù)；對(duì)于da0時(shí)，為“上凸函數(shù)”，

4、不符合圖象的特征；a0時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合圖象的特征故選：d4. 如圖所示，在正四棱錐s-abcd中，是的中點(diǎn)，p點(diǎn)在側(cè)面scd內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持則動(dòng)點(diǎn)的軌跡與組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的                                

5、0;                             ()參考答案：a5. 與sin2016°最接近的數(shù)是（）a bc d1參考答案：b【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果【解答】解：sin2016°=sin（5?360°+216&#

6、176;）=sin216°=sin=sin36°sin30°=，故選：b6. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象        a向左平移個(gè)單位                  b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位          &

7、#160;       d向右平移個(gè)單位參考答案：b略7. 一組數(shù)據(jù)12，15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的眾數(shù)是(     )a    31   b  36    c37     d  31,36參考答案：d略8. （5分）m=x|0x2，n=y|0y3，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合m到集合n的函數(shù)關(guān)系的有（）a

8、0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)參考答案：c考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)的定義強(qiáng)調(diào)：m中元素x全部對(duì)應(yīng)出去，即每一個(gè)x須在n中有元素y與之對(duì)應(yīng)；x對(duì)應(yīng)y的時(shí)候是一對(duì)一或多對(duì)一，而不能不出現(xiàn)一個(gè)x對(duì)應(yīng)多個(gè)y據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：因?yàn)橐粋€(gè)x只能對(duì)應(yīng)一個(gè)y，所以排除；a項(xiàng)中的x只有0，1間的元素有y對(duì)應(yīng)，故不滿(mǎn)足m中元素全部對(duì)應(yīng)出去，故排除；其中c，d都滿(mǎn)足函數(shù)對(duì)應(yīng)定義中的兩條，故都是函數(shù)故選c點(diǎn)評(píng)：注意，從集合m到集合n的函數(shù)，n中元素不一定在m中都有元素與之對(duì)應(yīng)，即函數(shù)的值域是n的子集因此是函數(shù)9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（  

9、 ）a.         b.       c.   d.參考答案：b10. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）a向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位b向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位c向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位d向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為正弦的形式，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移即可得到答案【解答】解：，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小

10、題4分,共28分11. 某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專(zhuān)業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專(zhuān)業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專(zhuān)業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)參考答案：考點(diǎn)：分層抽樣12. 已知函數(shù)為上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍              .參考答案：略13. 已知函數(shù)與直線相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為，則_參考答案：，當(dāng)時(shí)，或，則或，點(diǎn)，所以 。點(diǎn)睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)求值，

11、屬于中檔題。本題關(guān)鍵是求出點(diǎn) 的坐標(biāo)。14. 在等式的括號(hào)中，填寫(xiě)一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是       參考答案：15. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：略16. 在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)   參考答案：2試題分析：由題意可得：考點(diǎn)：扇形的面積公式17. 復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，則隨著變化的函數(shù)式      

12、;           . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a，b，c三點(diǎn)滿(mǎn)足.(1)求證：a，b，c三點(diǎn)共線； (2)已知的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）試題分析：（1）只需證得 即可。（2）由題意可求得 的解析式，利用換元法轉(zhuǎn)換成 ，討論 的單調(diào)性，可知其在上為單調(diào)減函數(shù)，得 可解得的值。（1）證明：三點(diǎn)共線.（2），令，其對(duì)稱(chēng)軸方程為在上是減函數(shù)，。點(diǎn)睛：證明

13、三點(diǎn)共線的方法有兩種：一、求出其中兩點(diǎn)所在直線方程，驗(yàn)證第三點(diǎn)滿(mǎn)足直線方程即可；二、任取兩點(diǎn)構(gòu)造兩個(gè)向量，證明兩向量共線即可。在考試中經(jīng)常采用第二種方法，便于計(jì)算。證明四點(diǎn)共線一般采用第一種方法。19. （1）計(jì)算81（）1+30；（2）計(jì)算參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】（1）由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)即可得答案；（2）由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得答案【解答】解：（1）81（）1+30=98+1=2；（2）=2+（1）=120. 在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積參考答案：解：（）由余弦定理得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得···&

14、#183;···· 4分聯(lián)立方程組解得，6分（）由正弦定理，已知條件化為，··················· 8分聯(lián)立方程組解得，所以的面積 12分略21. （本小題滿(mǎn)分12分）   已知是定義在內(nèi)的增函數(shù)，且滿(mǎn)足。（1）求；（2）求不等式的解集。參考答案：22. 全集u=r，若集合a=x|3x10，b=x|2x7，則（結(jié)果用區(qū)間表示）（1）求ab，ab，（?ua）（?ub）；（2）若集合c=x|xa，a?c，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交