遼寧省朝陽市第二十二高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、遼寧省朝陽市第二十二高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，已知130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則下圖所示程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（注：n！1×2×3××n，如5！1×2×3×4×5） a800!    b810!    c8

2、11!    d812!參考答案：b2. 袋子里有大小、形狀相同的紅球個(gè)，黑球個(gè)（），從中任取1個(gè)球是紅球的概率記為，若將紅球、黑球個(gè)數(shù)各增加1個(gè)，此時(shí)從中任取1個(gè)球是紅球的概率記為；若將紅球、黑球個(gè)數(shù)各減少1個(gè)，此時(shí)從中任取1個(gè)球是紅球的概率記為，則（    ）a        b       c.         d參考答案：d3.

3、已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別為（    ）a   b    c    d參考答案：b4. 設(shè)集合a=x|1<x<4，集合b=x|x2-2x-30，則a（rb）=  a（1，4）     b（3，4）    c（1，3）     d（1，2）（3，4）參考答案：b略5. 若，則tan2=（）a bcd參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切專題：三角函數(shù)的求

4、值分析：由題意和兩角和與差的正切函數(shù)可的tan，再由二倍角的正切公式可得tan2解答：解：，tan=tan（）=，tan2=故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，涉及二倍角的正切公式，屬基礎(chǔ)題6. 已知球的半徑為，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長為  (a)        （b）     （c）  （d）（ ）  參考答案：c略7. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 (  )a    

5、;       b                c             d參考答案：c8. 在的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為           &

6、#160;                                                 

7、（    ）       a10                          b10              &

8、#160;       c40                          d40參考答案：d略9. 如圖，等邊abc的邊長為2，ade也是等邊三角形且邊長為1，m為de的中心，在abc所在平面內(nèi)，ade繞a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周， ?的最大值為（）ab +cd +2參考答案：b【考點(diǎn)】平面

9、向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】設(shè)bad=，（02），則cae=，把?轉(zhuǎn)化為含有的三角函數(shù)，利用輔助角公式化積后得答案【解答】解：設(shè)bad=，（02），則cae=，則?=（）?（）=coscoscos+sinsin=當(dāng)時(shí)， ?的最大值為故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積的定義，考查三角函數(shù)的化簡和求最值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題10. 已知直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得直線與圓相切,，則的最小值為（    ）         &#

10、160;                         參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_參考答案：4本題考查了三視圖，考查了棱柱體積的計(jì)算方法，考查了空間想象能力，難度較小 由三視圖得幾何體為兩個(gè)四棱柱。所以.12. 已知函數(shù)，則    &#

11、160;    ，若有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是          .參考答案：    考點(diǎn)：分段函數(shù)的求值與數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用13. 如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，點(diǎn)p是上底面a1b1c1d1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐pabc的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖的面積的比值為          參考答案：1【知識(shí)點(diǎn)】空間幾何體的三視圖與直觀圖【試題解析】因?yàn)檎?

12、主)視圖與側(cè)(左)視圖對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形等底等高，所以，面積相等，故面積的比值為1故答案為：114. 曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為        ；參考答案：42ln215. 某程序的流程圖如圖所示，若使輸出的結(jié)果不大于37，則輸入的整數(shù)的最大值為               參考答案：516. 若點(diǎn)o和點(diǎn)f分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為 &

13、#160;           。參考答案：617. 若函數(shù)在(0,e)上是增函數(shù)，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值m與最小值m的差為，則a的值為                .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a1=1，sn=（an2+3an+2

14、），nn+）（1）求an；（2）若akna1，a2，an，且ak1，ak2，akn，成等比數(shù)列，當(dāng)k1=1，k2=4時(shí)，求kn參考答案：【考點(diǎn)】： 數(shù)列遞推式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】： （1）由sn=（an2+3an+2），得當(dāng)n2時(shí)，整理后結(jié)合an0可得anan1=3，即數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（2）由，可得數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為10的等比數(shù)列又a1，a2，an，由通項(xiàng)相等可求kn的值解：（1）由sn=（an2+3an+2），得當(dāng)n2時(shí)，整理，得（an+an1）（anan13）=0，an0，anan1=3數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差

15、為3的等差數(shù)列故an=1+3（n1）=3n2；（2），數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為10的等比數(shù)列則，又a1，a2，an，【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題19. （本小題滿分10分） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓的方程為（）求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標(biāo)；（）設(shè)直線和圓的交點(diǎn)為、，求弦的長參考答案： 20. （本題滿分12分）設(shè)的三內(nèi)角的對(duì)邊長分別為,已知成等比數(shù)列,且.    ()求角的大??；()設(shè)向

16、量,當(dāng) 取最小值時(shí),判斷的形狀. 參考答案：()因?yàn)槌傻缺葦?shù)列,則.由正弦定理得. 又,所以.因?yàn)?則.  因?yàn)?所以或.                           4分又,則或,即不是的最大邊,故.  6分()因?yàn)? 所以. 所以當(dāng)時(shí), 取得最小值.     

17、0;           9分此時(shí),于是. 又,從而為銳角三角形.                             12分21. 記函數(shù)的定義域?yàn)閍，g(x)lg(xa1)(2ax) (a<1)的定義域?yàn)閎.(1)求a；(2)若b?a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：(1)由20，得0.解上式得x<1或x1，即a(，1)1，)(2)由(xa1)(2ax)>0，得(xa1)(x2a)<0.由a<1，得a1>2a.所以g(x)的定義域b(2a，a1)又因?yàn)閎?a，則可得2a1或a11，即a或a2.因?yàn)閍<1，所以a<1或a2.故當(dāng)b?a時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，222. 已知點(diǎn)，直線l：，