遼寧省沈陽市朝鮮第二高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、遼寧省沈陽市朝鮮第二高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）設(shè)集合a=x|1x2，b=x|xa，若a?b，則a的范圍是（）aa2ba1ca1da2參考答案：a考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 專題：計算題分析：根據(jù)兩個集合間的包含關(guān)系，考查端點值的大小可得 2a解答：集合a=x|1x2，b=x|xa，a?b，2a，故選：a點評：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( 

2、0;  ) a0             b1            c2               d3參考答案：d3. 如下圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（   ）a.&#

3、160;      b.      c.       d.參考答案：b4. 在中,若則是（   ）a、直角三角形           b、等邊三角形  c、等腰三角形           d、等腰直角三角形參考答案：a5. 下列命

4、題是真命題的是()梯形一定是平面圖形               空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面一條直線和一個點能確定一個平面   空間中不同三點確定一個平面參考答案：6. 若正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為a，點m，n在ac上運動，四面體的體積為v，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由題意得，到平面的距離不變，且，即可得三棱錐的體積，利用等體積法得【詳解】正方體的棱長為，點，在上運動，如圖所

5、示：點到平面的距離，且，所以.所以三棱錐的體積利用等體積法得.故選：c【點睛】本題考查了正方體的性質(zhì)，等體積法求三棱錐的體積，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)集合m=0，1，2，n=xn|x10，則mn=（）a1b2c0，1d1，2參考答案：d【分析】求出集合n，然后求解mn【解答】解：集合m=0，1，2，n=xn|x10=xn|x1，則mn=1，2，故選：d8. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（   ）a           b    &#

6、160;       c.             d參考答案：a9. 已知函數(shù)則的圖象為（    ）參考答案：c略10. 已知f（x）=x5ax3+bx+2，且f（5）=3，則f（5）+f（5）的值為(     )a0b4c6d1參考答案：b考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)已知中f（x）=x5ax3+bx+2，可得

7、f（x）+f（x）=4，解得答案解答：解：f（x）=x5ax3+bx+2，f（x）=（x5ax3+bx）+2，f（x）+f（x）=4，故選：b點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性是性質(zhì)是解答的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l1：y=3x4和直線l2：關(guān)于點m（2，1）對稱，則l2的方程為    參考答案：3xy6=0【考點】iq：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【分析】在直線線l2上任意取一點a（x，y），則由題意可得，點a關(guān)于點m的對稱點b在直線l1：y=3x4上，由此求得關(guān)于x、y的方程，即為所求

8、【解答】解：在直線l2上任意取一點a（x，y），則由題意可得，點a關(guān)于點m（2，1）的對稱點b（4x，2y）在直線l1：y=3x4上，故有3（4x）4=2y，即3xy6=0故答案為：3xy6=012. 等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是     (填“大于、小于或等于”).參考答案：<13. 直線x+y+1=0的傾斜角是參考答案：135°【考點】直線的一般式方程【專題】直線與圓【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=1，直線x+y+1=0的傾斜角=135°故答案為：135

9、76;【點評】本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意直線的斜率的靈活運用14. 某銀行一年期定期儲蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取出繼續(xù)留存于銀行，銀行自動將本金及80%的利息（利息須交納20%利息稅，由銀行代交）自動轉(zhuǎn)存一年期定期儲蓄，某人以一年期定期儲蓄存入銀行20萬元，則5年后，這筆錢款交納利息稅后的本利和為_元.（精確到1元）參考答案：218660【分析】20萬存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和， 經(jīng)過5年共有本息元，計算即可求出結(jié)果.【詳解】20萬存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和， 經(jīng)過5年共有本息元,元.故填21866015. 化簡：

10、_.參考答案：略16. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于有下列命題：的圖象關(guān)于原點對稱；為偶函數(shù)；的最小值為0； 在(0，1)上為增函數(shù). 其中正確命題的序號是:-.參考答案：17. 已知，且，則            。    已知是第二象限角，則            。參考答案：  略三、 解答題：本大題共5小題，

11、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合ax|x10或x40，bx|2axa2(1)若ab?，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若abb，求實數(shù)a的取值參考答案：解：ax|x1，或x4(1)ab?，或或a2或a.故a的取值范圍為a2或a.(2)abb，b?a，有三種情況：，得a3；，得a2；b?，得2a>a2，a>2.a的取值范圍為a3或a2.略19. 已知定義域為r的函數(shù) .   （1）當(dāng)時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求函數(shù)的值域（3）在（2）的條件下，若對t1, 3，不等式f(2t+2)+f(-t-kt+2)0 恒成立，求的取值范圍。

12、參考答案：.(1)f(x)=   f(-1)=     f(1)=-f(-1)-f(1)    xr   f(-x)=-f(x)不恒成立。       故f(x)不是奇函數(shù)。（2）f(x)是奇函數(shù)      解得    當(dāng) xr時，2x+1101     故f(x)     即 f(x)值

13、域是（）  （3）由    知f(x)在r     由f(2t2+2)+f(-t2-kt+2）0 得f(2t2+2) -f(-t2-kt+2) 又f(x)是奇函數(shù)    f(2t2+2) f(t2+kt-2)t(1，3時，2t2+2t2+kt-2即 kt+設(shè)g(t)=t+易證 t1，2     g(t) t2，3  g(t)故t=2時g(t)min=g(2)=4故k4略20. 已知函數(shù)的一個對稱中心到相鄰對稱軸的距離為,且圖象上有一個最

14、低點為(i)求函數(shù)f(x)的解析式()求函數(shù)f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：(i)由函數(shù)的一個對稱中心到相鄰對稱軸的距離為，可知函數(shù)的周期為，.又函數(shù)圖象上有一個最低點為m（，3），   3分得，.     5分(ii)由 7分可得  9分又可得單調(diào)遞增區(qū)間為 10分21. （13分）如圖，某大風(fēng)車的半徑為，每逆時針旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點離地面.風(fēng)車圓周上一點從最低點開始，運動后與地面的距離為.(1)求函數(shù)的關(guān)系式；    (2)經(jīng)過多長時間a點離地面的距離為 . 參考答案：（1）;（2）（1）設(shè) ， ， ；   （2）22. （12分）中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；（2）試估計該年段成績在段的有多少人；（3）請你估算該年級的平均分. 參考答案：（1）(