遼寧省沈陽(yáng)市朝鮮第二高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、遼寧省沈陽(yáng)市朝鮮第二高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）設(shè)集合a=x|1x2，b=x|xa，若a?b，則a的范圍是（）aa2ba1ca1da2參考答案：a考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)兩個(gè)集合間的包含關(guān)系，考查端點(diǎn)值的大小可得 2a解答：集合a=x|1x2，b=x|xa，a?b，2a，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為( 

2、0;  ) a0             b1            c2               d3參考答案：d3. 如下圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（   ）a.&#

3、160;      b.      c.       d.參考答案：b4. 在中,若則是（   ）a、直角三角形           b、等邊三角形  c、等腰三角形           d、等腰直角三角形參考答案：a5. 下列命

4、題是真命題的是()梯形一定是平面圖形               空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面一條直線和一個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面   空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面參考答案：6. 若正方體abcd-a1b1c1d1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)m，n在ac上運(yùn)動(dòng)，四面體的體積為v，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由題意得，到平面的距離不變，且，即可得三棱錐的體積，利用等體積法得【詳解】正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)，在上運(yùn)動(dòng)，如圖所

5、示：點(diǎn)到平面的距離，且，所以.所以三棱錐的體積利用等體積法得.故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的性質(zhì)，等體積法求三棱錐的體積，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)集合m=0，1，2，n=xn|x10，則mn=（）a1b2c0，1d1，2參考答案：d【分析】求出集合n，然后求解mn【解答】解：集合m=0，1，2，n=xn|x10=xn|x1，則mn=1，2，故選：d8. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（   ）a           b    &#

6、160;       c.             d參考答案：a9. 已知函數(shù)則的圖象為（    ）參考答案：c略10. 已知f（x）=x5ax3+bx+2，且f（5）=3，則f（5）+f（5）的值為(     )a0b4c6d1參考答案：b考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)已知中f（x）=x5ax3+bx+2，可得

7、f（x）+f（x）=4，解得答案解答：解：f（x）=x5ax3+bx+2，f（x）=（x5ax3+bx）+2，f（x）+f（x）=4，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性是性質(zhì)是解答的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l1：y=3x4和直線l2：關(guān)于點(diǎn)m（2，1）對(duì)稱，則l2的方程為    參考答案：3xy6=0【考點(diǎn)】iq：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程【分析】在直線線l2上任意取一點(diǎn)a（x，y），則由題意可得，點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)m的對(duì)稱點(diǎn)b在直線l1：y=3x4上，由此求得關(guān)于x、y的方程，即為所求

8、【解答】解：在直線l2上任意取一點(diǎn)a（x，y），則由題意可得，點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)m（2，1）的對(duì)稱點(diǎn)b（4x，2y）在直線l1：y=3x4上，故有3（4x）4=2y，即3xy6=0故答案為：3xy6=012. 等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是     (填“大于、小于或等于”).參考答案：<13. 直線x+y+1=0的傾斜角是參考答案：135°【考點(diǎn)】直線的一般式方程【專題】直線與圓【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=1，直線x+y+1=0的傾斜角=135°故答案為：135

9、76;【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的斜率的靈活運(yùn)用14. 某銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取出繼續(xù)留存于銀行，銀行自動(dòng)將本金及80%的利息（利息須交納20%利息稅，由銀行代交）自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年期定期儲(chǔ)蓄，某人以一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行20萬(wàn)元，則5年后，這筆錢款交納利息稅后的本利和為_元.（精確到1元）參考答案：218660【分析】20萬(wàn)存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和， 經(jīng)過5年共有本息元，計(jì)算即可求出結(jié)果.【詳解】20萬(wàn)存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和， 經(jīng)過5年共有本息元,元.故填21866015. 化簡(jiǎn)：

10、_.參考答案：略16. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令，則關(guān)于有下列命題：的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；為偶函數(shù)；的最小值為0； 在(0，1)上為增函數(shù). 其中正確命題的序號(hào)是:-.參考答案：17. 已知，且，則            。    已知是第二象限角，則            。參考答案：  略三、 解答題：本大題共5小題，

11、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合ax|x10或x40，bx|2axa2(1)若ab?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若abb，求實(shí)數(shù)a的取值參考答案：解：ax|x1，或x4(1)ab?，或或a2或a.故a的取值范圍為a2或a.(2)abb，b?a，有三種情況：，得a3；，得a2；b?，得2a>a2，a>2.a的取值范圍為a3或a2.略19. 已知定義域?yàn)閞的函數(shù) .   （1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求函數(shù)的值域（3）在（2）的條件下，若對(duì)t1, 3，不等式f(2t+2)+f(-t-kt+2)0 恒成立，求的取值范圍。

12、參考答案：.(1)f(x)=   f(-1)=     f(1)=-f(-1)-f(1)    xr   f(-x)=-f(x)不恒成立。       故f(x)不是奇函數(shù)。（2）f(x)是奇函數(shù)      解得    當(dāng) xr時(shí)，2x+1101     故f(x)     即 f(x)值

13、域是（）  （3）由    知f(x)在r     由f(2t2+2)+f(-t2-kt+2）0 得f(2t2+2) -f(-t2-kt+2) 又f(x)是奇函數(shù)    f(2t2+2) f(t2+kt-2)t(1，3時(shí)，2t2+2t2+kt-2即 kt+設(shè)g(t)=t+易證 t1，2     g(t) t2，3  g(t)故t=2時(shí)g(t)min=g(2)=4故k4略20. 已知函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心到相鄰對(duì)稱軸的距離為,且圖象上有一個(gè)最

14、低點(diǎn)為(i)求函數(shù)f(x)的解析式()求函數(shù)f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：(i)由函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心到相鄰對(duì)稱軸的距離為，可知函數(shù)的周期為，.又函數(shù)圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為m（，3），   3分得，.     5分(ii)由 7分可得  9分又可得單調(diào)遞增區(qū)間為 10分21. （13分）如圖，某大風(fēng)車的半徑為，每逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)離地面.風(fēng)車圓周上一點(diǎn)從最低點(diǎn)開始，運(yùn)動(dòng)后與地面的距離為.(1)求函數(shù)的關(guān)系式；    (2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間a點(diǎn)離地面的距離為 . 參考答案：（1）;（2）（1）設(shè) ， ， ；   （2）22. （12分）中日“釣魚島爭(zhēng)端”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注，我校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；（2）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)诙蔚挠卸嗌偃?；?）請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均分. 參考答案：（1）(