陜西省咸陽市淳化縣方里中學2020-2021學年高三數(shù)學理下學期期末試題含解析_第1頁
陜西省咸陽市淳化縣方里中學2020-2021學年高三數(shù)學理下學期期末試題含解析_第2頁
免費預覽已結束,剩余15頁可下載查看

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、陜西省咸陽市淳化縣方里中學2020-2021學年高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 如果右邊程序框圖的輸出結果是6,那么在判斷框中表示的“條件”應該是  ai3   bi4  ci5   di6參考答案:d略2. 設復數(shù)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則=(     )a1ib1+ic1id1+i參考答案:a考點:復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)分析:利用復數(shù)的運算法則即可得出解答:

2、解:=1i,故選:a點評:本題考查了復數(shù)的運算法則,屬于基礎題3. (文)已知是等差數(shù)列的前n項和,且,則下列結論錯誤的是(     )a和均為的最大值.                b;c公差;                  

3、60;         d;參考答案:d由,可知,且,所以,所以和均為的最大值.所以a,b,c都正確,選d. 4. 命題“存在,”的否定是(    )a不存,    b存在,  c對任意,    d對任意的,參考答案:d對于含特稱量詞的命題的否定,需將特稱量詞改為全稱量詞,同時否定命題的結論因此命題“存在,”的否定是:“對于任意的,”故選5. 若函數(shù)在區(qū)間單調遞增,則的取值范圍是(   

4、 )a.       b.      c.       d.參考答案:d 略6. 設定義域為的函數(shù)滿足以下條件;對任意;對任意.則以下不等式一定成立的是                       &

5、#160;                                                   

6、;              a.           b.         c.            d. 參考答案:b由知,所以函數(shù)為奇函數(shù)。由知函數(shù)在上單調遞增。因為,所以,即成立。排除ac.因為,所以,又,所以

7、 ,因為函數(shù)在在上單調遞增,所以在上也單調遞增,所以有成立,即也成立,所以選b.7. 設復數(shù)z滿足z+i=3i,則=()a1+2ib12ic3+2id32i參考答案:c【考點】a6:復數(shù)代數(shù)形式的加減運算【分析】根據(jù)已知求出復數(shù)z,結合共軛復數(shù)的定義,可得答案【解答】解:復數(shù)z滿足z+i=3i,z=32i,=3+2i,故選:c8. 設,則=a          b1          c2  &#

8、160;          d參考答案:a,所以,所以,選a.9. 下列命題錯誤的是                                   

9、60;              a命題“”的逆否命題是若或,則b“”是”的充分不必要條件c命題:存在,使得,則:任意,都有      d命題“或”為真命題,則命題“”和命題“”均為真命題參考答案:d略10. 已知角是第二象限角,直線2x+(tan)y+1=0的斜率為,則cos等于()abcd參考答案:d【考點】直線的斜率【分析】表示出k,求出tan,根據(jù)角是第二象限角,求出cos即可【解答】解:由題意得:k=,故t

10、an=,故cos=,故選:d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的側面積是         參考答案:【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積 【專題】計算題;轉化思想;綜合法;空間位置關系與距離【分析】正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,所以球心是底面三角形的中心,球的半徑,就是三棱錐的高,再求底面面積,即可求解三棱錐的側面積【解答】解:正三棱錐的四個頂點都

11、在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,所以球心是底面三角形的中心,球的半徑,就是三棱錐的高,球的半徑為1,所以底面三角形的邊長為a,=1,a=,三棱錐的斜率h=,所以該正三棱錐的側面積s=3×=故答案為:【點評】本題考查棱錐的側面積的求法,考查棱錐的外接球的問題,考查空間想象能力,是中檔題12. (坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,定點a(2,),動點b在直線上運動,則線段ab的最短長度為        參考答案:13. (5分)不等式|x1|+|x+2|5的解集為參考答案:(,32,+)【考點】

12、: 絕對值不等式的解法【專題】: 不等式的解法及應用【分析】: 由于|x1|+|x+2|表示數(shù)軸上的x對應點到1和2 的距離之和,而3和 2對應點到1和2 的距離之和正好等于5,由此求得所求不等式的解集解:由于|x1|+|x+2|表示數(shù)軸上的x對應點到1和2 的距離之和,而3和 2對應點到1和2 的距離之和正好等于5,故不等式|x1|+|x+2|5的解集為 (,32,+),故答案為 (,32,+)【點評】: 本題主要考查絕對值的意義,絕對值不等式的解法,屬于中檔題14. 已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關于對稱,(1)若則的最大值為      &

13、#160; ; (2)設是定義在上的偶函數(shù),對任意的,都有,且當時,若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根,則實數(shù)的取值范圍是                 。參考答案:;15. 如圖,在直角梯形abcd中,abbc,adbc,點e是線段cd上異于點c,d的動點,efad于點f,將def沿ef折起到pef的位置,并使pfaf,則五棱錐p-abcef的體積的取值范圍為_參考答案:(0,)【分析】先由題易證pf平面abcef,設,然后利用體

14、積公式求得五棱錐的體積,再利用導函數(shù)的應用求得范圍.【詳解】因為pfaf,pfef,且af交ef與點f,所以pf平面abcef設,則 所以五棱錐的體積為 或(舍)當遞增,故 所以的取值范圍是(0,)故答案為(0,)【點睛】本題考查了立體幾何的體積求法以及利用導函數(shù)求范圍的應用,屬于小綜合題,屬于較難題.16. (幾何證明選做題)如圖,已知的直徑,為上一點,且,過點的的切線交延長線于點,則_;參考答案:3略17. 若x是一個非空集合,m是一個以x的某些子集為元素的集合,且滿足:(1)xm,m;(2)對于x的任意子集a,b,當am,bm時,abm,abm則稱m是集合x的一個“m集合類”例如:m=,

15、b,c,b,c,a,b,c是集合x=a,b,c的一個“m集合類”已知集合x=a,b,c,則所有含b,c的“m集合類”的個數(shù)為參考答案:10【考點】并集及其運算【分析】根據(jù)新定義以集合為元素組成集合,由題意知m集合類集合至少含有三個元素:?,b,c,a,b,c,然后再研究其它幾個元素的添加方式有多少個,可分添加元素的個數(shù)分為0,1,2,3,4,5共六類進行討論得出結論【解答】解:依題意知,m中至少含有這幾個元素:?,b,c,a,b,c,將它看成一個整體;剩余的a、b、c、a,c、a,b共5個,a,b和b必須同時在m中,a,c和c必須同時在m中;a、b、c、a,c、a,b添加0個的集合為?,b,c

16、,a,b,c,一種a、b、c、a,c、a,b添加1個的集合為?,a,b,c,a,b,c,?、b,b,c,a,b,c,?、c,b,c,a,b,c,共三種a、b、c、a,c、a,b添加2個的集合共3種即b、c;c、a,c;b、a,b三種添加方式a、b、c、a,c、a,b添加3個的集合共2種,即:b、c、a,c;a、b、a,b二種a、b、c、a,c、a,b添加4個的集合共0種a、b、c、a,c、a,b添加5個的集合共1種綜上討論知,共10種故答案為:10【點評】本題是一道新定義,比較麻煩,注意m集合類滿足的條件,根據(jù)m集合類的元素個數(shù)進行書寫,會方便些,是中檔題三、 解答題:本大題共5小題,共72分

17、。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (16分)(2015?泰州一模)如圖,在平面直角坐標系xoy中,離心率為的橢圓c:+=1(ab0)的左頂點為a,過原點o的直線(與坐標軸不重合)與橢圓c交于p,q兩點,直線pa,qa分別與y軸交于m,n兩點若直線pq斜率為時,pq=2(1)求橢圓c的標準方程;(2)試問以mn為直徑的圓是否經(jīng)過定點(與直線pq的斜率無關)?請證明你的結論參考答案:【考點】: 直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】: 圓錐曲線中的最值與范圍問題【分析】: ,(1)設,由于直線pq斜率為時,可得,解得,代入橢圓方程可得:,又,聯(lián)立解得即可(2)設p(x0,y0),則q(x0

18、,y0),代入橢圓方程可得由直線pa方程為:,可得,同理由直線qa方程可得,可得以mn為直徑的圓為,由于,代入整理即可得出解:(1)設,直線pq斜率為時,=1,化為a2=2b2聯(lián)立,a2=4,b2=2橢圓c的標準方程為(2)以mn為直徑的圓過定點下面給出證明:設p(x0,y0),則q(x0,y0),且,即,a(2,0),直線pa方程為:,直線qa方程為:,以mn為直徑的圓為,即, ,令y=0,x2+y22=0,解得,以mn為直徑的圓過定點【點評】: 本題考查了橢圓與圓的標準方程及其性質、直線與橢圓相交問題、點與橢圓的位置關系、點斜式,考查了推理能力與計算能力,屬于難題19. 已知數(shù)列

19、an中,a1=1,an+1=(i)求證:數(shù)列a2n是等比數(shù)列;(ii)若sn是數(shù)列an的前n項和,求滿足sn0的所有正整數(shù)n參考答案:考點: 數(shù)列遞推式;數(shù)列的求和專題: 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析: ()設bn=a2n,則=,=,由此能證明數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列()由bn=a2n=?()n1=?()n,得+,從而a2n1+a2n=2?()n6n+9,由此能求出s2n從而能求出滿足sn0的所有正整數(shù)n解答: ()證明:設bn=a2n,則=()=,=,數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列()解:由()得bn=a2n=?()n1=?()n,+,由a2n=+3(2n1),得a2n1=3a2n3(2

20、n1)=?()n16n+,a2n1+a2n=()n1+()n6n+9=2?()n6n+9,s2n=(a1+a2)+(a3+a4)+(a2n1+a2n)=26(1+2+3+n)+9n=()n3(n1)2+2由題意得nn*時,s2n單調遞減,又當n=1時,s2=0,當n=2時,s4=0,當n2時,s2n0,s2n1=s2na2n=,故當且僅當n=1時,s2n+10,綜上所述,滿足sn0的所有正整數(shù)n為1和2點評: 本題考查等比數(shù)列的證明,考查數(shù)列的前2n項和的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意構造法、等比數(shù)列性質、分組求和法的合理運用20. 如圖,在多面體efabcd中,eb平面abcd,()求證:;()求三棱錐的體積參考答案:()見解析;()【分析】()根據(jù)線面垂直的性質可得;利用三角形相似可得,從而可證得,根據(jù)線面垂直的判定定理可知平面;根據(jù)線面垂直的性質可證得結論;()利用體積橋進行等價轉化,利用三棱錐體積公式求得結果.【詳解】()平面,平面    ,    又        則        又    平面又平面  

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論