黑龍江省伊春市宜春黃土崗中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、黑龍江省伊春市宜春黃土崗中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若p點是以a（3，0）、b（3，0）為焦點，實軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=9的一個交點，則|pa|+|pb|=(     )a4b2c2d3參考答案：c【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意，apbp，由勾股定理和雙曲線的定義，結(jié)合完全平方公式，計算即可得到【解答】解：由題意，apbp，即有|pa|2+|pb|

2、2=|ab|2=36，由雙曲線的定義可得|pa|pb|=2a=2，兩邊平方可得|pa|2+|pb|22|pa|?|pb|=20，即有2|pa|?|pb|=3620=16，再由，可得（|pa|+|pb|）2=36+16=52，則|pa|+|pb|=2故選：c【點評】本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，用好雙曲線的定義和直徑所對的圓周角為直角，是解本題的關(guān)鍵2. 在同一坐標(biāo)系中，將直線變換為直線的一個伸縮變換是（    ）a        b     

3、60;   c.           d 參考答案：a設(shè)伸縮變換為：，則直線經(jīng)過伸縮變換之前的方程為：，即：，據(jù)此可得：，則：，則對應(yīng)的伸縮變換為：. 3. 下列命題錯誤的是 （     ） a、命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”        b、“ ”是“”的充分不必要條件     

4、60; c、對于命題,使得，則，均有      d、若為假命題，則均為假命題  參考答案：d略4. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，若a1=11，a4+a6=6，則當(dāng)sn取最小值時，n等于(     )a6b7c8d9參考答案：a考點：等差數(shù)列的前n項和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：條件已提供了首項，故用“a1，d”法，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于n的二次函數(shù)解得解答：解：設(shè)該數(shù)列的公差為d，則a4+a6=2a1+8d=2×（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以當(dāng)n=6時，sn取最小值故選a點評：

5、本題考查等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式的應(yīng)用，考查二次函數(shù)最值的求法及計算能力5. 已知p是abc所在平面外一點，點o是點p在平面abc上的射影若papbpc，則o是abc的      a.外心b.內(nèi)心            c.重心           d.垂心 參考答案：a6. 已知正方體abcd-中，e、f分別是ab、

6、aa1的中點，則平面ceb1與平面d1fb1所成二面角的平面角的正弦值為    （a）           （b）          （c）        （d）1參考答案：c解析：如圖，延長ce、d1f、da在正方體abcd-a1b1c1d1中，由e、f分別是ab、aa1的中點，可知ce、d1f、da三線交

7、于一點g，連結(jié)b1g，設(shè)正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1根據(jù)平面幾何的知識，可得b1c=滿足b1c2+b1g2=cg2同理，為平面ceb1與平面d1fb1所成二面角c-b1g-d1的平面角。連結(jié)cd1，在7. 若直線3x4y+12=0與兩坐標(biāo)軸交點為a、b，則以ab為直徑的圓的方程是（）ax2+y2+4x3y=0bx2+y24x3y=0cx2+y2+4x3y4=0dx2+y24x3y+8=0參考答案：a【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先求出a、b兩點坐標(biāo)，ab為直徑的圓的圓心是ab的中點，半徑是ab的一半，由此可得到圓的方程【解答】解：由x=0得y=3，由y=0得x=4，a（4，0），b

8、（0，3），以ab為直徑的圓的圓心是（2，），半徑r=，以ab為直徑的圓的方程是，即x2+y2+4x3y=0故選a8. 已知為等差數(shù)列，以表示的前n項和，則使達(dá)到最大值n是（    ）a18     b19      c20      d21參考答案：c9. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不相等的實根，則實數(shù)    （  ）       &

9、#160;                                     參考答案：b法1：畫圖討論；法2：根據(jù)選擇支特點，分別取、驗證淘汰.10. 下列命題是真命題的是a. 若，則   &

10、#160;         b. 若，則c. 若，則d. 若，則參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的最大值為b，若上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是       。參考答案：12. 下面幾種推理是演繹推理的是：         （1）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果a與b是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則a+b=1800；（2）泰師附中高二

11、（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高二所有各班級人數(shù)超過50人；（3）由平面三角形的性質(zhì)推出空間四面體的性質(zhì)。參考答案：演繹推理 選1   略13.           參考答案：因為表示以為圓心，以為半徑的圓的四分之一，所以，所以 14. 用更相減損術(shù)求38與23的最大公約數(shù)為              參考答案：115

12、. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為：_ _.參考答案：16. abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為_參考答案：【分析】運用余弦定理和重要不等式，可以求出的最大值，再結(jié)合三角形面積公式求出的最大值.【詳解】由，又，由余弦定理得，故.17. 定義某種運算?，s=a?b的運算原理如圖，則式子6?3+3?4=          參考答案：20【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；分類討論；算法和程序框圖【分析】通過程序框圖判斷出s=a?b的解析式，求出6?3+3

13、?4的值【解答】解：有框圖知s=a?b=，6?3+3?4=6×（31）+4×（31）=20故答案為：20【點評】新定義題是近幾年常考的題型，要重視解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，ab是圓o的直徑，弦bd、ca的延長線相交于點e，f為ba延長線上一點，且bd· be= ba· bf，求證：（1) effb；(2)  dfb+ dbc =90參考答案： 19. 已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓

14、的方程參考答案：解：由題意                    6分解得                            8分橢圓的

15、對稱軸為坐標(biāo)軸                                10分橢圓的方程為：或.              12分略20. 在甲、乙兩個盒

16、子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等（）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；（）求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】（i）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個盒子中分別取一個球，共有16種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，可以列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果（ii）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個盒子中分別取一個球，共有16種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩個小球上的數(shù)字之和能被3整除，列舉出共有5種結(jié)果，得到概率【解答】

17、解：設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數(shù)字分別為x，y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16種（）所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6種故所求概率即取出的兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率為（）所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5種故所求概率為即取出的兩個小球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率為21. 如圖，平行六面體abcd-中，底面abcd是邊長為a的正方形，側(cè)棱的長度為b，且，設(shè)，。（1）用、表示、，并求 和的長；（2）求異面直線與ac所成角的余弦值。參考答案：（1）        2分