2018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國(guó)三卷)

1、2018年全國(guó)統(tǒng)一咼考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)m ）6.第1頁(yè)（共6頁(yè)）、選擇題：本題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2.（5分）已知集合A=x|x 1 >0,A. 0B. 1(5分)(1+i) (2 i)=()A. 3 iB. 3+iB=0,C.C.1, 2，則 An B=(1, 2D.D.0, 1, 23+i3.（5分）中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái).構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（ ）俯視方向A.

2、4 .41C.4.（5分）若sinA.C.D.5.（5分）若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,貝U不用現(xiàn)金支付的概率為（B. 0.4(5 分)函數(shù) f (x) =.1-bta n x 7T TA. 0.3C. 0.6的最小正周期為（A.B.C. nD. 0.7D. 2n7 .（5分）下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是（）A . y=ln （1 - x）B . y=ln （2 x） C. y=ln （1+x）D. y=ln （2+x）8.（ 5分）直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x-2

3、） 2+y2=2 上，則 ABP面積的取值范圍是（）A . 2，6B .4，8C .二，3:D . 2:，310 . （5分）已知雙曲線C:2 2務(wù)-耳=1 （a>0, b>0）的離心率為應(yīng)，則點(diǎn)（4， a2 b20）到C的漸近線的距離為（A .:B . 2D . 2 :11. （5 分） ABC的內(nèi)角 A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若厶ABC的面積為則 C=()7TC.12 . （5分）設(shè)A，B，C, D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)， ABC為等邊 三角形且面積為9 一；，則三棱錐D-ABC體積的最大值為（）A . 12 ；B . 18 ： ；C. 24 ；D . 54

4、:二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. （5 分）已知向量& （1 , 2）, b = （2, 2）, c = （1, R 若$/（姑懇）, 貝卩入 .14（5分）某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是 .2x+y+30,J則z=gy的最大值是.1_2016. （5 分）已知函數(shù) f （x） =ln （ . x） +1, f （a） =4,則 f （ a） =.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721

5、題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要 求作答。（一）必考題：共60分。17. （12分）等比數(shù)列an中，a1=1, a5=4a3.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）記sn為an的前n項(xiàng)和.若Sn=63,求m.第3頁(yè)（共6頁(yè)）18. （12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn) 任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人 用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位： min）繪制了 如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式865 5 6 S

6、 99 7 6 2701223456dS9 8 7 7 6 5 4 3 3 2£1+452 110）0（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù) m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí) 間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附.K2=飛肘b無(wú)+盯&十孑（b+d），P （心 k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828第5頁(yè)(共6頁(yè))19. (12分)如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧

7、所在平面垂直，M是上異 于C, D的點(diǎn).(1) 證明：平面AMD丄平面BMC;(2) 在線段AM上是否存在點(diǎn)P,使得MC/平面PBD?說(shuō)明理由.20. (12分)已知斜率為k的直線I與橢圓C:=1交于A, B兩點(diǎn)，線段AB 的中點(diǎn)為 M (1, m) (m> 0).(1) 證明:kv-寺；,.*=*-fc-(2) 設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且+十=丨，證明：2|=|1 .|+|;.| .21. (12 分)已知函數(shù) f (x)="-.e(1) 求曲線y=f (x)在點(diǎn)(0，- 1)處的切線方程;(2) 證明：當(dāng) a> 1 時(shí)，f (x) +e>0.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22. （10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。O的參數(shù)方程為一廠, （B為參y=sin 9數(shù)），過(guò)點(diǎn)（0,-血）且傾斜角為a的直線I與。O交于A, B兩點(diǎn).（1）求a的取值范圍；