初二數(shù)學(xué)一元一次不等式組題

1、一、知識回顧：常見不等式的基本語言的意義:(1) 疋y > 0或>0,則x, y(同或異)號； xy v 0或蘭vo，則對.v(同或異)號;y(3) x, y都是正數(shù)，若蘭 i，則x> y ；若蘭v1，則xy；yy(4) x,，都是負(fù)數(shù)，若蘭i，則兀y；若蘭vi，則xyyy(5) 不等式2 + 3xv9的正整數(shù)解是,不等式34x<8的負(fù)胳數(shù)解是(6) 已知(2d-24)2+|3。一一口 = 0,當(dāng)r取什么值時，”為負(fù)數(shù)？解不等式：i罟幻+ 1并在數(shù)軸上表示它的解集.二、知識點梳理：知識點一：一元一次不等式組由含有同一的兒個一元一次不等式組合在一起叫做是一元一次不等式組.

2、如:2x-3>03x + 4 v 5x>2< x<4 .要點詮釋：在理解一元一次不等式組的定義時，應(yīng)注意兩點：(1) 不等式組里不等式的個數(shù)并耒規(guī)定，只要不是.個，兩個、三個、四個等都行；(2) 在同一不等式組中的必須是同一個，不能在這個不等式中是這個未知數(shù)，而在另一個不等式屮是另一個未知數(shù).知識點二：一元一次不等式組的解集組成一元一次不等式組的幾個不等式的解集的部分叫做一元一次不等式組的解集.要點詮釋：(1) 求兒個一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被各個不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分.(2) 用數(shù)軸表示山兩個一元一次不等式組成的不等

3、式組的解集，一般町分為以下四種情況：不籌式組(a<6>li訣1:r>b1ab同人取大1r<a< i<bzab網(wǎng)小取小1t<b_.aba:小、小大中何找r<a«x>6-=1u-ub小小.大大我不知識點三：一元一次不等式組的解法求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組.解一元i次不等式組的一般步驟為：(1) 分別解不等式組中的每一個不等式；(2) 將每一個不等式的解集在上表示出來，找出它們的公共部分；(3) 根據(jù)找出的部分寫出這個一元一次不等式組的解集(若沒冇公共部分，說明這個不等式組).要點詮釋：用數(shù)軸表示不等式組的解集時，耍時刻牢記

4、：大于向畫，小于向畫，有等號畫圓點，無等號畫圓圈.知識點四：利用不等式或不等式組解決實際問題列不等式或不等式組解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，叩(1) 審：認(rèn)真審題，分淸已知量、未知量；(2) 設(shè)：設(shè)岀適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3) 找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住關(guān)鍵字，如“大于”“小于” “不大于”“至少” “不超過”"超過”等關(guān)鍵詞的含義；(4) 列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式或不等式組；(5) 解：解出所列的不等式或不等式組的解集；(6) 答：檢驗是否符合題意，寫出答案.要點詮釋：在以上步驟中，審題是基礎(chǔ),是根據(jù)不等關(guān)系列出不等式的關(guān)鍵，而根據(jù)題意找出不等關(guān)系又是解題

5、的難點，特別要注意結(jié)合 實際意義對一元一次不等式或不等式組的解進行介理取舍,這是初學(xué)者易錯的地方.注意積累利用一元一次不等式或不等式組解決實際問題的經(jīng)驗.類型一：解一元一次不等式組6%2 > 3x4例1解不等式組bx+1 l-x 一，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.<1 325x-2<3x + 4舉-反三【1】解不等式紅空一3x + 4>0【2】解不等式組：2x-l<32x + 5>3x + 43解不等式組:丄 x1 <x< 22x4>3x+3解不等式<¥令【5】求不等式組<5x-2 > 3(x+l)的整數(shù)解.類型

6、二：含參數(shù)的一元一次不等式組v 3a 2例2.若不等式組" "一無解，求d的取值范圍.x > 2a 5舉一反三：【1】若不等式組f<m+1無解，則加的取值范圍是什么？x > 2m 一 1x + 4 x【2】若關(guān)于x的不等式組的解集為x<2,則a的取值范圍是什么?x + 6/ < 0（2尢一1） > x 1【3】不等式組<3的解集為x<2,試求k的収值范圍.x-k <0141已知關(guān)0的不等式組;二:的整數(shù)解共有5個，求的取值范圍.的解集為一1vx<1,則（tz+/?）2（）（）8 =x a>25若不等式組彳b-

7、2x>0類型三：建立不等式或不等式組解決實際問題例3.某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個組，若毎組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若毎組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù).舉一反三：【1】某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用a、b兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制屮、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù):飲料每千克含量屮乙a （單位：千克）0.50.2b （單位：千克）0.30.4（1）假設(shè)中種飲料需配制x千克，諳你寫出滿足題意的不等式組，并求岀其解集.（2）設(shè)甲種飲料毎千克成木為4元，乙種飲料毎千克成本為3元，這兩種飲料的成木總額為y元，請用含有x的式子來表示y.并根據(jù)（1）的運算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成木總額最?。俊?】若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿，問學(xué)生有多少人？宿舍有兒間?【4】某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租車公司冇