高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）全真模擬卷02（新高考）（原卷版）

1、2021年新高考數(shù)學(xué)一模模擬試卷（二）一、單選題(共40分)1(本題5分)復(fù)數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2(本題5分)設(shè)集合，則（ ）abcd3(本題5分)已知非零向量、滿足，且，則與的夾角為（ ）abcd4(本題5分)已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則（ ）abcd5(本題5分)設(shè)等比數(shù)列的公比為q，首項(xiàng)，則“”是“對”的（ ）a充要條件b充分而不必要條件c必要而不充分條件d既不充分也不必要條件6(本題5分)是全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)的一年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的一年.復(fù)旦大學(xué)團(tuán)委發(fā)起了“跟著駐村第一書記去扶貧”的實(shí)踐活動(dòng)，其中學(xué)生小

2、明與另外名學(xué)生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙個(gè)貧困村參與扶貧工作，若每個(gè)村至少分配名學(xué)生，則小明恰好分配到甲村的方法數(shù)是（ ）abcd7(本題5分)已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）abcd8(本題5分)已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上恰有兩對關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）abcd二、多選題(共20分)9(本題5分)已知為等比數(shù)列，下列結(jié)論正確的是（ ）a若，則bc若，則d若，則10(本題5分)已知曲線，下列說法正確的是（ ）a若，則是圓，其半徑為.b若，則是兩條直線.c若，則是橢圓，其焦點(diǎn)在軸上.d若，則是雙曲線，其漸近線方程為.11(本題5分)設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則

3、（ ）a在上存在、，滿足b在有且僅有個(gè)最小值點(diǎn)c在上單調(diào)遞增d的取值范圍是12(本題5分)已知四邊形是等腰梯形（如圖1），將沿折起，使得（如圖2），連結(jié)，設(shè)是的中點(diǎn).下列結(jié)論中正確的是（ ） ab點(diǎn)到平面的距離為c平面d四面體的外接球表面積為三、填空題(共20分)13(本題5分)展開式中常數(shù)項(xiàng)為_.(用數(shù)字作答)14(本題5分)過點(diǎn)作圓的切線有兩條，則的取值范圍是_15(本題5分)算盤是中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具，其形為長方形，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一，運(yùn)算時(shí)定位后撥珠計(jì)算.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.如圖，若撥珠的三檔從左至右依次

4、定位：百位檔、十位檔、個(gè)位檔，則表示數(shù)字518若在千、百、十、個(gè)位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠，再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字能被5整除的概率為_.16(本題5分)在三角形中，角，所對的邊分別為，的角平分線交于點(diǎn)，且，則的最小值為_四、解答題(共70分)17(本題10分)已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對，恒有成立，且 ，求abc面積的最大值.在下列四個(gè)條件中，任選2個(gè)補(bǔ)充到上面問題中，并完成求解.其中為abc的三個(gè)內(nèi)角所對的邊.abc的外接圓直徑為4；是直線截圓o：所得的弦長；.18(本題12分)設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求1

5、9(本題12分)如圖，已知四邊形和均為直角梯形，且，.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.20(本題12分)天氣寒冷，加熱手套比較暢銷，某商家為了解某種加熱手套如何定價(jià)可以獲得最大利潤，現(xiàn)對這種加熱手套進(jìn)行試銷售，統(tǒng)計(jì)后得到其單價(jià)x(單位;元)與銷量y(單位:副)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：單價(jià)x（元）80859095100銷量y（副）1401301109080（1）已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程;（2）若每副該加熱手套的成本為65元，試銷售結(jié)束后，請利用（1）中所求的線性回歸方程確定單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤最大?(結(jié)果保留到整數(shù))附:對于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為參考數(shù)據(jù):21(本題12分)已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)f的直線l交