《初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的嘗試與研究》結(jié)題報告

1、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的嘗試與研究結(jié) 題 報 告威遠縣越溪鎮(zhèn)中心學(xué)校一、問題的提出： 應(yīng)試教育教師以講代導(dǎo)，學(xué)生以聽代思，在很大程度上束縛了學(xué)生的創(chuàng)造性，迫使學(xué)生走進死讀書、讀死書的死胡同。這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生的基礎(chǔ)知識較扎實，應(yīng)試能力較強，但動手、實踐能力較差，缺乏創(chuàng)新的精神，這與“課改”的精神和未來發(fā)展的需要很不相適應(yīng)。數(shù)學(xué)課程標準指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙抡n程以信息化帶動著教育的現(xiàn)代化，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)方法的改變，使學(xué)校教學(xué)發(fā)生了很大的改變，然而所有這些沒能真正實現(xiàn)“提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可持續(xù)發(fā)展

2、”，教學(xué)改革仍然顯得十分緩慢，究其原因，問題出在教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上。我校地處偏遠山區(qū)，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)能力良莠不齊?！耙越處煘橹行摹⒁哉n堂為中心、以教材為中心”的教學(xué)模式，極大地束縛了學(xué)校教育對學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培面對教學(xué)改革的實際需要，結(jié)合我校的實際情況，我們作了認真思考，認為采用探究教學(xué)是課堂教學(xué)改革的理想選擇。因此，從2008年開始，提出了初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究的實驗課題。 二、研究問題的背景： 我國教育部于2001年6月頒布的基礎(chǔ)教育課程改革綱要中提出，要“改變課程實施中過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手。培養(yǎng)學(xué)生搜集

3、和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力”等等。由于陳舊的教學(xué)觀念、教學(xué)方法未來得及更新，舊的教學(xué)模式與課改實驗思想和要求格格不入。應(yīng)如何適應(yīng)新課改的要求？許多教育理論與實踐研究者紛紛提出了“師生互動”、“生生互動”、“自主學(xué)習(xí)”、“合作學(xué)習(xí)”、“探究學(xué)習(xí)”等各種教學(xué)理念。為了更好地落實國家教育部對基礎(chǔ)教育改革的要求，配合新課程的課堂教學(xué)的大力實施與全面推廣，我們要以課題實驗研究為引領(lǐng)，以初中數(shù)學(xué)的探究式課堂教學(xué)為核心，開展新一輪課改實驗的實施。為此，我們在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下組成課題研究小組，經(jīng)過廣泛的調(diào)研、充分的醞釀和全面的論證，最終提出了“初中數(shù)學(xué)

4、探究式教學(xué)研究”這一想法并將付諸試驗。這一實驗課題將于2008年7月報縣教研室批準立項。 三、研究的目的和意義： 我們所要研究的課堂教學(xué)，并不是自己創(chuàng)造發(fā)明的一種新的教學(xué)方式，而是前面有很多人已研究實施過，我們只是借鑒他人的方法和思路，結(jié)合當(dāng)前的具體實際情況，做進一步的探索實施，以便使這種教學(xué)方式更適合我校的具體情況，結(jié)合我們的實際教學(xué)具體細致地完善其方法，使之更好地為我們所用。研究本課題的意義在于，我們將在全校深層次地推廣實施初中數(shù)學(xué)的新課程理念并與新課程理念相適應(yīng)的教學(xué)方式，讓所有農(nóng)村的初中生都熱愛數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)有好奇心并且產(chǎn)生濃厚的興趣，愿意學(xué)習(xí)實用的、與生活生產(chǎn)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識及其數(shù)學(xué)

5、的思維方法。正像課程專家一致認為的那樣，改變單一的接受性學(xué)習(xí)方式，通過研究性學(xué)習(xí)、參與性學(xué)習(xí)、體驗性學(xué)習(xí)和實踐性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化，從而促進學(xué)生知識與技能、情感、態(tài)度與價值觀的整體發(fā)展。對培養(yǎng)未來需要的創(chuàng)新人才具有重要意義。四、主要的研究目標和內(nèi)容：<1>理論研究方面研究為什么要探究教學(xué)；新課程理念下探究教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的內(nèi)涵和特征等。 <2>實踐研究方面通過本課題的研究，努力探究不同課型下探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂的教學(xué)模式，構(gòu)建自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，主要有：1、研究探究教學(xué)下“自主、合作、探究”的相關(guān)教學(xué)模式。2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。引導(dǎo)學(xué)生“自主、合作

6、、探究學(xué)習(xí)”是我們課題研究的主攻方向。3、加強橫向聯(lián)系、橫向合作。學(xué)習(xí)兄弟學(xué)校老師的一些經(jīng)驗，尋求一種適合我校教學(xué)實際的自主、探究的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，形成一種獨具特色的教學(xué)風(fēng)格。 4、以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為主，對信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的有機整合進行實踐，研究如何利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。五、課題中的相關(guān)概念。1、新課程理念：新課程突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性、普及性、實用性和發(fā)展性，推崇“數(shù)學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生”，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展”的大眾化數(shù)學(xué)的理念。指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，教學(xué)活動必須

7、建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，而教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。2、探究教學(xué)：就是以探究為主的教學(xué)。具體說它是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，并且將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的一種教學(xué)形式。 六、研究的主要方法和實施過程：（一）研究的方法 本課題的研究主要是在我校原來的課改實驗基礎(chǔ)上展開，在已有的前期試驗研究的基礎(chǔ)上

8、，做進一步的具體細致的探索。課題組成員由我和學(xué)校的四位骨干教師組成，我們經(jīng)過廣泛深入的調(diào)查研究和縝密的論證，采用調(diào)查研究法、經(jīng)驗總結(jié)法、行動研究法和個案研究法等方法。期間，本課題組成員通過認真學(xué)習(xí)有關(guān)的教育教學(xué)理論、課程標準和組織教師走出去學(xué)習(xí)外地課改的經(jīng)驗等統(tǒng)一了認識，正確理解和領(lǐng)會了新課標的精神以及新課標對各學(xué)段的要求。為本課題的研究與實驗做好充分的準備。 （二）研究的主要步驟：第一階段：課題申報與立項階段（2008年4月2008年8月）：（1）課題申請，爭取獲得縣教研室課題立項。（2）學(xué)習(xí)有關(guān)理論，了解并學(xué)習(xí)相關(guān)探究教學(xué)方面的資料和成功經(jīng)驗。（3）起草課題實驗方案書。（4）完成開題工作。

9、第二階段：課題初期實驗階段（2009年3月2010年8月）：（1）根據(jù)實驗方案，啟動課題研究。（2）研討探究教學(xué)的基本做法，開設(shè)公開課、研究課。（3）邀請各級領(lǐng)導(dǎo)來校指導(dǎo)、到兄弟學(xué)校取經(jīng)。（4）定期交流課題研究情況，及時總結(jié)課題研究成果。第三階段：課題總結(jié)階段（2010年9月2011年7月）：（1）整理、統(tǒng)計和分析研究成果，撰寫階段性研究報告。（2）展示研究成果。（3）撰寫結(jié)題報告（或論文），對課題研究進行評審驗收。（三）、課題研究的具體過程：1更新全體課題研究教師的教學(xué)理念課題組老師認真學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)理論和先進的教育思想，參加各級培訓(xùn)，轉(zhuǎn)變了一些陳舊觀念，樹立起一種新的“教學(xué)活動觀”

10、。此外，課題組又定期開展課題組的活動，互相聽課、互相切磋課堂教學(xué)，通過兩年的學(xué)習(xí)和實踐，正在逐步形成一種適合我校教學(xué)特點的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。2、加強學(xué)習(xí)交流，不斷改進課題的研究方式。本課題組成員利用外出參觀學(xué)習(xí)的契機，與兄弟學(xué)校同題開課一直進行交流，并且對照他們的“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，反思討論了本課題組的教學(xué)模式。大家一致認為：只有真正以學(xué)生為主體，課堂才是一個充滿生機和活力的課堂，才能真正實現(xiàn)學(xué)生的愿學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)。從而堅定了成員們課研的信心。 （四）初步形成了數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)基本的流程（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，激發(fā)探究欲望 所謂問題，是指學(xué)生迫

11、切希望獲得解答的關(guān)于教學(xué)內(nèi)容或生活實際中的疑問，這種疑問主要表現(xiàn)為學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)與新知識、新問題之間的矛盾與沖突，這些矛盾和沖突導(dǎo)致學(xué)生的原有認識平衡的失調(diào)，從而激發(fā)起學(xué)生產(chǎn)生新的同化與順應(yīng)的欲望，并由此產(chǎn)生新的平衡。教師對教材進行剖析，找準探究性思維訓(xùn)練與教材內(nèi)容之間的結(jié)合點，使某些數(shù)學(xué)思想方法螎入情境之中，將那些枯燥、抽象的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成若干有趣、誘人且易于接受的探究性問題，使學(xué)生在對這些問題的積極思維中去品嘗探究的樂趣。創(chuàng)設(shè)問題情境的途徑有：第一，從現(xiàn)實生活或?qū)嶋H需要中誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題。如學(xué)習(xí)“勾股定理”時，提出：(用多媒體演示，如圖1)一電線桿高AB=12米，為穩(wěn)住它，要在桿頂

12、A處和地面上距桿腳B 5米的C處牽一條拉線，你能計算拉線的長嗎？(還不能)，AC的長確定嗎？為什么？(確定，根據(jù)SAS)；為了在一條河的兩岸建一座橋，必須測算兩岸橋墩之間的距離AB，在河的一邊選測點C，使ABC=90°，ACB=60°，量得BC=50米，你能算出AB的長嗎？ AB的長確定嗎？為什么？這兩個問題可誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：                     &

13、#160;           直角三角形的三邊有一種密切關(guān)系，這種關(guān)系是什么呢？學(xué)生迫不及待地想知道結(jié)果，探究欲很強。第二，從舊知識中誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出新問題。如講切割線定理時，在復(fù)習(xí)相交弦定理后提出：兩條弦除了相交還有哪些情形出現(xiàn)？ 若把兩弦移動，使延長后交點在圓外，有沒有類似的結(jié)論？再把其中一條割線繞交點旋轉(zhuǎn)變成圓的切線，結(jié)論還成立嗎？這樣設(shè)計符合學(xué)生的認識規(guī)律，不但會激起學(xué)生積極思維，促使學(xué)生觀察、試驗、猜測、估計，自己發(fā)現(xiàn)問題，找到答案，而且使學(xué)生進一步認識到數(shù)學(xué)知識之間的有機聯(lián)系，形

14、成良好的認識結(jié)構(gòu)。第三，來自于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新問題。如在一次考試中有這樣一道填空題：如圖2，已知：1=2，為了使ABCABD，必須補充一個條件，請補上這個條件。學(xué)生的答案多種多樣，但有的成立，有的不成立。那么，在眾多的答案(涉及邊，角，周長，面積，相似，對稱，外接圓、內(nèi)切圓半徑)中哪些是成立的？哪些是不成立的？我們把它作為一個探究性問題進行教學(xué)，效果非常顯著。                   

15、0;                    （2）創(chuàng)設(shè)思維情境，啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。 這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的課堂教學(xué)活動的中心環(huán)節(jié)，是指導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的舊知識創(chuàng)造性地解決新問題的過程。這一階段所要完成的任務(wù)是針對問題定向階段提出的實質(zhì)性問題，尋找解決問題的方案或辦法。應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探究活動中逐漸養(yǎng)成觀察、實驗、類比、歸納等習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生

16、：重溫、回憶以前的知識與方法；對數(shù)、式、圖進行認真細致的觀察；動手實驗、操作；進行歸納與類比；聯(lián)想與構(gòu)造；充分交流討論，發(fā)表各自的見解，提出猜想；比較、修改、完善、分享各種想法；確定最佳解決方案。特別是不拿現(xiàn)成的結(jié)論和方法給學(xué)生，而把課堂當(dāng)作科學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理的場所，引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、類比、猜想、聯(lián)想、推理、判斷”等，自己發(fā)現(xiàn)思路和方法。如講三角形內(nèi)角和定理的證明時，可這樣啟發(fā)：180°與學(xué)過的什么知識有關(guān)(平角，同旁內(nèi)角，鄰補角)？怎樣把三個角加起來？在哪里制造平角？又怎樣制造同旁內(nèi)角互補？并組織學(xué)生展開討論，實現(xiàn)思維交鋒、智力雜交。（3）釋疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題，培養(yǎng)獨

17、立解決問題的能力。傳統(tǒng)教學(xué)證明過程都是由教師完成，這違反主體性原則。我們認為既然學(xué)生已經(jīng)知道怎樣解，就應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，加大學(xué)生的參與度。教師有針對性地進行個別指導(dǎo)，對上等生提出高要求：用多種方法完成，并能提出新問題；對后進生要給予幫助，使全體學(xué)生都體驗到成功的歡樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。（4）精講總結(jié)，理性歸納，使學(xué)生形成新的認知結(jié)構(gòu)。在問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對探究過程進行回顧反思，使成功的經(jīng)驗明朗化，并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識、技能方面的一般性結(jié)論，再通過教師精講，揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。如講相交弦定理、切割線定理后，我先提出一個問題：我們得出的四個結(jié)論有何區(qū)別

18、和聯(lián)系？再讓學(xué)生做以下題目：O的半徑為R，OP=d，過P點作直線交O于A、B，則PA·PB=？這道題P可以在圓上、圓外、圓內(nèi)，包含了相交弦定理、割線定理、切割線定理的所有情形，其結(jié)論又說明三個定理之間的密切聯(lián)系，即可合并為一個定理“圓冪定理”，從而將三個結(jié)論不僅在形式上而且在實質(zhì)上實施了統(tǒng)一，使學(xué)生形成了良好的認知結(jié)構(gòu)。（5）精心設(shè)計變式分層練習(xí)，使學(xué)生在運用知識中形成技能，培養(yǎng)學(xué)生遷移與創(chuàng)新的能力。題目具有階梯性：第一部分是直接運用知識解答的題目；第二部分是變式訓(xùn)練題目，應(yīng)靈活運用知識；第三部分是探究性、開放性題目，要求學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識。重視一題多解和一題多變的訓(xùn)練，進一步培養(yǎng)

19、學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。設(shè)計原則：對學(xué)生具有強烈刺激的因素；具有啟發(fā)學(xué)生進行多種思考及創(chuàng)新意識的因素；能產(chǎn)生解題的緊迫感；具有綜合運用知識及技能；能產(chǎn)生一個個新問題；具有進行連續(xù)探討的可能性；通過解題的過程及結(jié)果可發(fā)現(xiàn)問題的一般性、規(guī)律性；使解決的結(jié)果具有吸引學(xué)生的魅力，使學(xué)生嘗到解題后的喜悅。（6）創(chuàng)設(shè)情境，啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題探究性活動始發(fā)于問題、推進于問題、發(fā)展于問題，不僅以問題為起點和線索，而且最終也應(yīng)以問題的提出為歸宿。在完成以上五步后，教師應(yīng)進一步幫助學(xué)生把命題推廣，引申出新的結(jié)論和新的問題，使學(xué)生的探究能力進一步提高。方法有：條件不變，有沒有新的結(jié)論？逆命題是否成立？條件適當(dāng)改變，結(jié)論

20、是否改變？若改變，其變化規(guī)律是什么？為了得到一個新的結(jié)論，必須滿足什么條件？以上6步是一個基本的操作程序，不是固定不變的，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況及教學(xué)環(huán)境條件的變化而靈活運用，步驟可增加或減少，但以學(xué)生活動和問題研究為中心的基本思想不能變!七、實驗的具體要求與措施 1、要制定好具體的操作方案，要做好子課題的實驗方案，特別注重學(xué)科教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，關(guān)注其發(fā)展，注重與教學(xué)實際的結(jié)合。 2、要注重以實驗過程的總結(jié)，及時做好反思，將實驗的現(xiàn)象，作為研究的基本依據(jù)加強教學(xué)課例的分析與研究，要開好階段總結(jié)會。 3、加強理論研究，把握實驗方向，撰寫論文，提升實驗成果。 八、實驗結(jié)果的檢測 本實驗的結(jié)果

21、主要實行定性分析，主要依據(jù)是：（1）實驗報告。（2）典型的課例與教案等。九、課題研究的成果： （1）學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展學(xué)生的“潛創(chuàng)造力”得到開發(fā)，形成了科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和方法，創(chuàng)新素質(zhì)明顯提高。試驗班學(xué)生在學(xué)習(xí)中能自主地探索新知識，善于一題多解，一題多變，舉一反三，對開放性問題能突破思維定勢，從不同角度進行大膽探索。實驗班學(xué)生升入高中后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍十分興趣，成績非常優(yōu)秀；許多學(xué)生高中畢業(yè)后紛紛報考數(shù)學(xué)專業(yè).（2）參研教師的變化，主要表現(xiàn)在：1、教師的教學(xué)觀念發(fā)生了新的變化。課題組老師在常規(guī)教學(xué)中，力求將新課標的理念有機地融入到教學(xué)的每個環(huán)節(jié)中，教學(xué)內(nèi)容注意到密切聯(lián)系生活，貼近學(xué)生的實際。積極鼓

22、勵學(xué)生主動探索、合作學(xué)習(xí)，課堂充滿了盎然生氣。2、教師把握教材的能力有一定程度的提高。在新課標理念的指導(dǎo)下，多數(shù)教師對教材的理解，已經(jīng)不僅僅局限于“教教材”，更多關(guān)注的是“用教材教”。重視對教材進行重組和加工，創(chuàng)造性地用活和用好教材。3、教師的角色發(fā)生了變化。課堂上，從“師道尊嚴”轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。從單純地注重知識的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。通過對該課題的研究，課題組老師教學(xué)理念得到了更新，增強了教科研的意識。三年多來，課題組的老師們潛心于課題研究，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注意把課程的新觀念、新理念應(yīng)用到自己的課堂教學(xué)實踐之中。其中發(fā)表論文18篇，

23、論文獲獎4人次；在各級各類教學(xué)方面競賽中獲獎6人次；一年級組數(shù)學(xué)科平均分位居全縣第六名。（二）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式趨于多樣化課題實施以來，課堂教學(xué)較多地出現(xiàn)了師生互動、平等參與的生動局面，學(xué)生樂于探究、主動參與、勤于動手、敢于思索和質(zhì)疑，已成為課堂教學(xué)中新的“亮點”。我們課題組在平時的教學(xué)中也為學(xué)生提供了多樣化的活動方式（實習(xí)作業(yè)、撰寫論文、數(shù)學(xué)小報、數(shù)學(xué)競賽等），引導(dǎo)學(xué)生挖掘我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情比實驗前有所提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也逐步提高，有的學(xué)生敢于大膽向難題、附加題挑戰(zhàn)，在課堂上解決問題的方法更靈活，思路更開放，更具有學(xué)習(xí)潛能。下面是一個實驗班問卷調(diào)查的結(jié)果：（3）學(xué)生的學(xué)業(yè)

24、成績普遍提高，學(xué)習(xí)、動手及操作能力顯著增強。執(zhí)教人科目學(xué)年度成績(平均分)綜合評價吳云林數(shù)學(xué)08-0958.2校第二名吳云林數(shù)學(xué)09-1060.3校第二名吳云林數(shù)學(xué)10-1175.6校第二名黃群英數(shù)學(xué)08-0978.3校一名黃群英數(shù)學(xué)09-1080.6校一名黃群英數(shù)學(xué)10-11105.6全縣第六名陳玉英數(shù)學(xué)08-0974.8校第二名陳玉英數(shù)學(xué)09-1075.3校第二名陳玉英數(shù)學(xué)10-1179.8校第二名夏良學(xué)數(shù)學(xué)08-0991.6鎮(zhèn)第一名夏良學(xué)數(shù)學(xué)09-10101.3全縣第五名夏良學(xué)數(shù)學(xué)10-11112.9全縣第二名（四）課題研究中的具體成績1、參研教師在教科研方面的成果：通過對該課題的研究，

25、課題組老師教學(xué)理念得到了更新，增強了教科研的意識。三年來，課題組的老師們潛心于課題研究，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注意把課程的新觀念、新理念應(yīng)用到自己的課堂教學(xué)實踐之中。獲獎情況如下：（1）公開課、教研課  （或比賽）情況：上課人課 題級別吳云林平行線的判定優(yōu)（校級）吳云林一元一次方程的解法優(yōu)（校級）吳云林二次函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)（校級）黃群英平行線的性質(zhì)優(yōu)（校級）黃群英一次函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)（校級）黃群英二次根式的復(fù)習(xí)課優(yōu)（校級）陳玉英分式的概念優(yōu)（校級）陳玉英尺規(guī)作圖優(yōu)（校級）陳玉英平行四邊形的判定優(yōu)（校級）夏良學(xué)摸到紅球的概率縣一等獎夏良學(xué)由立體圖形到視圖縣一等獎夏良學(xué)函數(shù)的復(fù)習(xí)與研究片區(qū)

26、交流（2）論文(課件、教案、案例)獲獎情況：作 者論文題目獲獎情況陳玉英初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例在鎮(zhèn)內(nèi)交流陳玉英探究性教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用縣交流夏良學(xué) 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法與策略縣一等獎夏良學(xué)在校學(xué)生良好行為習(xí)慣的養(yǎng)成教育研究縣三等獎夏良學(xué)重基礎(chǔ) 樹觀念 助提高國家級一等獎夏良學(xué)由立體圖形到視圖市二等獎夏良學(xué)千名教師大練兵數(shù)學(xué)組講課賽縣一等獎研究中，我們以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，創(chuàng)新教育理論和新課程標準為指導(dǎo)思想，堅持理論聯(lián)系實際，實事求是的研究原則，邊工作、邊探索、邊思考、邊總結(jié)。近兩年來的實踐與探索取得了一定的成效，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。（五）、探索形成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)的方法

27、途徑1、在概念的教學(xué)中體驗知識的形成過程，進行探究式學(xué)習(xí)概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學(xué)生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識的形成過程。初中數(shù)學(xué)的很多概念都可以引導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí),比如函數(shù)概念，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注能否去解題,探討表達式、定義域、值域等有關(guān)內(nèi)容，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：火車的速度是每小時60

28、千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；用表格給出的某水庫的存水量與水深；等腰三角形的頂角與一個底角；由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。讓學(xué)生去反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性:一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地惟一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出類似的例子、抽象、概括出函數(shù)的概念。這樣學(xué)生就容易理解，關(guān)于函數(shù)兩個變量的變化規(guī)律，還可以繼續(xù)探究圖象，形成知識系統(tǒng),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。2、在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究式學(xué)習(xí)前人的知識對學(xué)生來說是全新的，學(xué)習(xí)應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家們對

29、一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，暴露思維過程，體驗探索的真諦。教師在定理.法則的教學(xué)中，不是直接以感知教材為出發(fā)點而是把教材上的知識改編成需要學(xué)生探究的問題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在嘗試中去體驗去創(chuàng)新，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行探究解決的過程。例如：在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法一節(jié)時，若從傳統(tǒng)的感知教材為出發(fā)點,先由具體的材料：103×102=（10×10×10）×（10×10）=105，然后給出字母底數(shù)a3·a2=（a·a·a）（a·a）=a5，最后得出結(jié)論am·an=am+n這

30、樣歸納的實質(zhì)就是就法則論法則缺乏啟發(fā)性,難以引起學(xué)生的探究興趣。而且法則背后蘊涵的豐富的數(shù)學(xué)思想沒有得到體現(xiàn),學(xué)生往往會感到意猶未盡；如果把問題作為出發(fā)點，可以重組教材先提出探究的問題如讓學(xué)生計算2x3·3x2=？學(xué)生會有兩種結(jié)果：“6x5或6x6誰是誰非?”學(xué)生的探究欲望被喚醒，紛紛計算、猜測、實驗、從不同的角度去研究解決問題的方法，從而使課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄康年嚨?。既明確了探究方向，又發(fā)展了學(xué)生的能力；并且又能與以后的知識聯(lián)系在一起,構(gòu)成整個內(nèi)容的探究脈絡(luò)。3、在例習(xí)題的變式拓展中進行探究式學(xué)習(xí)例習(xí)題是教材的重要組成部分，是學(xué)生獲取知識的重要橋梁。培養(yǎng)學(xué)生能力發(fā)展學(xué)生智力就必須做好

31、例習(xí)題的教學(xué)工作。例習(xí)題是經(jīng)過教育專家反復(fù)推敲。精心篩選出來的典型范例，是學(xué)生掌握知識的重要途徑；他既是學(xué)生不見面的老師，又是學(xué)生書寫的樣板；更是教師傳授知識的紐帶，對例習(xí)題的探究可以幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，發(fā)展思維，形成技能。4、在一題多解訓(xùn)練中進行探究式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科中的許多問題的解決策略、途徑往往是多種多樣的，在日常教學(xué)中應(yīng)有意識的引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去分析問題，解決問題。提倡算法的多樣化的目的在于優(yōu)化解題策略，從而優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在學(xué)習(xí)完“直角三角形的邊角關(guān)系”以后，我出了一道可操作性強的探究題。例題：已知，ABC中，BAC=120°，AD平分BAC，AB=5

32、，AC=3，求AD的長。解法一：過B作CA延長線的垂線，交于E點，    過D作DFAC于F。    DFBE    FDCEBC        AD平分BAC                BAC=120°    EAB=180°BAC=60°  

33、  在RtABE中，                在RtADF中，DAC=60°        解法二：如圖11，過C作CEAD于D，過B作BFAD交AD的延長線于F。    AD平分BAC，BAC=120°    BAD=CAD=60°。    在RtAEC中，  

34、          在RtABF中，                CEBF    BDFCDE。        EF=1             分析：題目中有120°角及它的角平分線，所以有兩個6

35、0°這個特殊角，要求60°角的一條夾邊AD的長，可以構(gòu)造等邊三角形，得到與AD相等的線段。    解法三：如圖12，過點D作DEAB交AC于E。    則ADE=BAD=DAC=60°    ADE是等邊三角形。    AD=DE=AE    設(shè)AD=x    ABCEDC            &

36、#160;       解法四：如圖13，過B作AC的平行線交AD的延長線于E。    AD平分BAC，BAC=120°    BAD=DAC=E=60°。    ADE是等邊三角形    AE=AB=BE=5    ACBE    CADBED          &#

37、160; 小結(jié)：解三角形時，有些圖形雖然不是直角三角形，但可以添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它們分割成一些直角三角形和矩形，從而可以運用解直角三角形的有關(guān)知識去解決這些圖形中求邊角的問題。另外，在考慮這些組合圖形時，要根據(jù)題目中的條件和要求來確定邊與邊，角與角是相加還是相減。通過一題多解，學(xué)生更加深刻地認識到了三角函數(shù)的內(nèi)涵。在實際教學(xué)中，不妨給學(xué)生充足的探究時空，讓學(xué)生從不同的角度分析問題，運用不同的方法解決問題，這樣不僅可以大大提高學(xué)生的分析能力、發(fā)散思維能力，而且通過對比解法還可以優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)造思維方面不可替代的作用。5、在解決實際問題中進行探究式

38、學(xué)習(xí)教師應(yīng)盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學(xué)生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題、企業(yè)贏虧測算、股票風(fēng)險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。去豐富課堂教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，如學(xué)習(xí)了函數(shù)和不等式的知識后，可以讓學(xué)生計算有關(guān)經(jīng)濟問題。 例如：有一批電腦，原銷售價格為每臺8000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是：買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學(xué)們幫學(xué)校算算，去哪家商場購買節(jié)約開支？6、在

39、開放性問題教學(xué)中進行探究式學(xué)習(xí)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）在評價建議部分明確提出“第三學(xué)段學(xué)生的個性特征更加凸顯，評價應(yīng)充分考慮這種差異，努力使每一名學(xué)生都能得到成功的體驗。為此，可以通過設(shè)計開放式的問題，反映學(xué)生不同的學(xué)習(xí)特點?！被谶@樣的導(dǎo)向，開放式問題得到了較為普遍的重視，其在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的獨特作用也引起了教師的高度重視。思維的開放是創(chuàng)造性靈感產(chǎn)生的基礎(chǔ)。我們應(yīng)當(dāng)認識到：數(shù)學(xué)不能僅僅理解為一門演繹科學(xué)，它還應(yīng)有更重要的一面，那就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)是生動、活潑的，思維是開放、跳躍的，這才是有效學(xué)習(xí)的真相。因此，設(shè)計一定層次的開放式問題無疑有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱

40、情，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。 在學(xué)完“二次函數(shù)”以后，我們曾出過這樣的一道題： 例已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（1，0），B（0,3），且對稱軸是直線x=2，求這個函數(shù)解析式。解法一：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，由題意得：a+b+c=0 c=-3 -b/2a=2解得 a=-1 b=4 c=-3所求二次函數(shù)解析式為y=-x2+4x-3。解法二：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+k。因為圖像經(jīng)過點A(1,0)，B(0,3),所以   0=a（1-2）2+k  -3=a（0-2）2+k解得   a=-1   K=1所求二

41、次函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+1，即y=-x2+4x-3。解法三：由二次函數(shù)圖象的對稱性可知，拋物線與x軸的另一交點為（3,0）。設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-1）（x-3）。又圖像經(jīng)過點B（0，-3），所以-3=a（0-1）(0-3),  解得a=-1。所求二次函數(shù)解析式為y=-（x-1）（x-3），即y=-x2+4x-3。學(xué)生初步認識“分段函數(shù)”，同時指出，圖象過A（1，6），B（2，3），C(3，2)的函數(shù)有無數(shù)個，相應(yīng)的函數(shù)解析式也有無數(shù)個，到了高中和大學(xué)以后，將明白其中的緣由。培養(yǎng)適應(yīng)不斷變革的時代的人才，要求學(xué)生試做一些具有開放式答案的題目，是十分必要的。但是這類

42、題型不是讓學(xué)生感到答案神秘莫測，而是認識事物的多樣性、復(fù)雜性，使學(xué)生的頭腦不呆板、不僵化，使思維盡可能發(fā)散，引起他們的積極參與，從而推動學(xué)生思維的發(fā)展。（六）、總結(jié)形成了課堂教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)的實施策略新課程下數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)的基本思路是：遵循學(xué)生的認知規(guī)律，以素質(zhì)教育思想為指導(dǎo)，學(xué)生主動參與為前提，自主學(xué)習(xí)為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，構(gòu)建教師導(dǎo)、學(xué)生學(xué)的教學(xué)程序。我們課題組通過研究確定了課堂教學(xué)中實施探究式教學(xué)的基本步驟可以是：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主探究，構(gòu)建新知交流討論，完善認知總結(jié)鞏固，深化認知。1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣問題情境的創(chuàng)設(shè)是新課程下的探究式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一

43、步，它關(guān)系到學(xué)生的求知欲和主動精神的激發(fā)。教師要分析新知識與學(xué)生已有知識和經(jīng)驗（生活和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗）的相關(guān)程度，教學(xué)目標和學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)進行綜合，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，學(xué)生從問題情境中自己去發(fā)現(xiàn)問題?！芭d趣是最好的老師”，教師應(yīng)善于設(shè)置生動有趣的問題情境，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，調(diào)動他們進行探究的熱情促進教學(xué)任務(wù)的完成。要有挑戰(zhàn)性，介于學(xué)生已有認知水平和新認知水平之間, 學(xué)生面對問題不一定能獨立完成，往往需要通過個人觀察、嘗試、推理，甚至需要借助同伴的力量才能解決問題，恰恰學(xué)生在這種欲解欲思的狀態(tài)中，激發(fā)出對數(shù)學(xué)的情感與數(shù)學(xué)潛能。例如我們在教“圓與圓的位置關(guān)系”一節(jié)

44、時，創(chuàng)設(shè)了以下問題情境：說一說：在現(xiàn)實生活中，有許多圖形中同時出現(xiàn)兩個或兩個以上的圓，例如自行車的兩個車輪輪胎的邊界圓以及奧運五環(huán)中的圓。你還能舉出生活中的其他例子嗎？畫一畫：如圖所示的“貝殼”是如何畫出來的？你會畫嗎？試試看。想一想：在一張透明紙上作一個O1，再在另一張透明紙上作一個與O1半徑不等的O2，把兩張透明紙放在一起，固定一個圓，平移另一個圓，那么O1與O2有幾種位置關(guān)系？這個例子從生活化的情境出發(fā)，使學(xué)生可以真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗之間的密切聯(lián)系，而探究“貝殼”的畫法更是充滿了趣味性，學(xué)生在不斷地調(diào)整中，探索兩圓圓心之間的距離d與兩圓的半徑R和r之間的關(guān)系，通過動手操作圓的平移實驗，使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中感受圓與圓之間不同的位置關(guān)系，從而理解兩圓圓心之間的距離與兩圓的位置關(guān)系之間的聯(lián)系。2、自主探究，構(gòu)建新知如果創(chuàng)設(shè)的問題情境達到了一定的效果，那么學(xué)生會自然的產(chǎn)生一種探究的欲望。教師只要適當(dāng)?shù)慕M織引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，先讓學(xué)生自己嘗試、操作、觀察、動手、動腦，自我構(gòu)建新知。在新課改形勢下