解直角三角形說(shuō)課稿

1、精品解直角三角形說(shuō)課稿一、教材分析1 .地位和作用新人教版教材將解直角三角形安排在第二十八章銳角三角函數(shù)的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、 銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實(shí)際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引 出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué) 數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與過(guò)程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅 可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，初步獲得解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。2.學(xué)情分析由于本課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生感受解直角三

2、角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實(shí)際 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。3 .教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)技能：初步理解解直角三角形的含義，掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三 角形的未知元素。2. 數(shù)學(xué)思考：在研究問(wèn)題中思考如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。3. 解決問(wèn)題：解直角三角形的對(duì)象是什么？在解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中如何把問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化。4. 情感態(tài)度：在解決問(wèn)題的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，并讓學(xué) 生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動(dòng)的。4 .教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本課時(shí)教學(xué)的 重點(diǎn)是掌握解直角三角形

3、的一般方法，難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟練，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識(shí)的培 養(yǎng)。二、教法與學(xué)法分析本節(jié)課我將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，我在 實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過(guò)不斷 的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生全面地掌握如何來(lái)解直角三角形，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)枯燥的學(xué) 科，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)信心。三、教學(xué)過(guò)程為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際

4、水平對(duì)本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是： 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。 以實(shí)際問(wèn)題為載體，結(jié)合簡(jiǎn)單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象 為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 把實(shí)際問(wèn)題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量，掌握探索解決問(wèn)題的思想和方法。 課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對(duì)較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問(wèn)題中的所有已知條件、 未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá) 到解決的目的。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流

5、是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué) 習(xí)中得到提高，獲得知識(shí)，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。我打算采用“創(chuàng)設(shè)情境-自主探究-合作交流-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練-反思?xì)w納”的流程來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。 首先，我以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)物圖和幾何圖抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題是已知直角三角形的一角的對(duì)邊和斜邊，求這個(gè)角。可以引導(dǎo)學(xué)生觀擦探究：“（1 ）觀察直角三角形，說(shuō)說(shuō)在直角三角形中，除直角外共有幾個(gè)元素？（ 2 ）在Rt KBC中，C 90, a、b、c、 A B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

6、的積極性，讓學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)探索得出結(jié)論，為 得出“已知直角三角形的兩個(gè)條件（直角除外，其中至少有一個(gè)是邊），就可以求出這個(gè)直角三角形的其它 元素”奠定基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生對(duì)解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識(shí)之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求未知的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬖V學(xué)生：“在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外， 如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素?！比缓?引導(dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān) 系，并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅

7、速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻 燈片出示了兩道例題，這兩道例題都是解直角三角形問(wèn)題，再次向?qū)W生點(diǎn)名解直角三角形就是利用已知元素 求出未知元素的過(guò)程，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和方程思想，并且鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生思路。有了前面兩個(gè)例題的鋪墊，學(xué)生對(duì)解直角三角形已經(jīng)有了較好的掌握，我用幻燈片出示一道練習(xí)題，首先給學(xué)生大概五分鐘的自主思考時(shí)間，然后引導(dǎo)學(xué)生按照 “審清題意-列出條件-選關(guān)系式”這樣的方法解決問(wèn)題。這道題進(jìn)而又向同學(xué)們介紹解直角三角形，從而達(dá)到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的最終目的。解決這三道題我打算采用的方法是“合作交流”這個(gè)交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交

8、流，而且也包括語(yǔ)言上的交流和視覺(jué)上的交流，解決了這三道例題之后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解直角三角形的方法有了一定的經(jīng) 驗(yàn)。如果還有時(shí)間，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我有選擇了兩道實(shí)際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過(guò)這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力 和應(yīng)用意識(shí)。最后，請(qǐng)學(xué)生談一談：這節(jié)課你有哪些收獲？你能所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的共同體，也要趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的思想方法：首先是解直角三角形的常見(jiàn)類(lèi) 型，其次是本節(jié)課所用到的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想，方程思想等。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)帶入生活，測(cè)量電視塔的高度。新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí) 質(zhì)量，逐步形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽 象到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相 結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在充分發(fā)掘教材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸， 使例題的作用更加突出。同時(shí)根據(jù)新課程的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)中，始終注重的是學(xué)