第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)-樣稿-李瑞琴

1、第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)內(nèi)容提要：本章以平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和綜合為主線(xiàn)。其主要內(nèi)容有：介紹平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用；闡明平面連桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型及其演化方法；探討平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，重點(diǎn)探討平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)的圖解法及解析法；給出平面連桿機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的流程及實(shí)例；拓展閱讀部分介紹平面多桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。§3.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和應(yīng)用3.1.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)是由低副將若干構(gòu)件聯(lián)接而成的，故又稱(chēng)為低副機(jī)構(gòu)。連桿機(jī)構(gòu)可根據(jù)其構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)，分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)；又可根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目的多少分為五

2、桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等。一般將五個(gè)或五個(gè)以上的構(gòu)件組成的連桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為多桿機(jī)構(gòu)。單閉環(huán)的平面連桿機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)至少為4，因而沒(méi)有平面三桿機(jī)構(gòu)；單閉環(huán)的空間連桿機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)至少為3，因而可由三個(gè)構(gòu)件組成空間三桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)是若干個(gè)構(gòu)件用平面低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)連接而成，各構(gòu)件在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，又稱(chēng)為平面低副機(jī)構(gòu)。由于平面連桿機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且低副不易磨損而又易于加工，以及能由本身幾何形狀保持接觸等特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械及儀表中。平面連桿機(jī)構(gòu)的不足之處主要有兩點(diǎn)，其一是連桿機(jī)構(gòu)中作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力及慣性力矩難以完全平衡；其二是連桿機(jī)構(gòu)較難準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)任意預(yù)期的運(yùn)

3、動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方法較復(fù)雜。連桿機(jī)構(gòu)中應(yīng)用最廣泛的是平面四桿機(jī)構(gòu)，它是構(gòu)成和研究平面多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。本章主要討論平面四桿機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題。3.1.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式如圖3.1所示，所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式。其它型式的四桿機(jī)構(gòu)都可以看成是在它的基礎(chǔ)上通過(guò)演變而成的。在此機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件4稱(chēng)為機(jī)架，與機(jī)架以運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)的構(gòu)件1和構(gòu)件3稱(chēng)為連架桿。在連架桿中，能繞其軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)360° 者稱(chēng)為曲柄；僅能繞其軸線(xiàn)往復(fù)擺動(dòng)的，稱(chēng)為搖桿。不與機(jī)架相連的構(gòu)件2作平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為連桿。按照兩連架桿運(yùn)動(dòng)形式的不同，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本型式。

4、圖3.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式BCD機(jī)架4連架桿3（搖桿）連架桿1（曲柄）連桿2A1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（Crank-rocker mechanism）在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿中有一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則稱(chēng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。圖3.2所示的調(diào)整雷達(dá)天線(xiàn)俯仰角的機(jī)構(gòu)和圖3.3所示的電影放映機(jī)拉片機(jī)構(gòu)均是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。圖3.2 雷達(dá)天線(xiàn)機(jī)構(gòu)ABCD34 A CD BD型軌跡32E 41圖3.3 電影放映機(jī)的拉片機(jī)構(gòu)52雙曲柄機(jī)構(gòu)（Double-crank mechanism）兩連架桿均為曲柄的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)。在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若兩組對(duì)邊的構(gòu)件長(zhǎng)度相等，則可得如圖3.4（a）所示的平行四邊

5、形機(jī)構(gòu)和圖3.4（b）所示的反平行四邊形機(jī)構(gòu)。平形四邊形機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是：兩曲柄的回轉(zhuǎn)方向相同，且角速度時(shí)時(shí)相等，連桿作平動(dòng)。平行四邊形機(jī)構(gòu)有一個(gè)位置不確定的問(wèn)題，如圖3.5中的位置，所示。為解決此問(wèn)題，可以在從動(dòng)曲柄CD上加裝一個(gè)慣性較大的輪子，利用慣性維持從動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向不變。也可以通過(guò)加虛約束使機(jī)構(gòu)保持平行四邊形，如圖3.6所示的機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)的平行四邊形機(jī)構(gòu)，從而避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的不確定性。反向平行四邊形機(jī)構(gòu)中的兩曲柄回轉(zhuǎn)方向相反，且角速度不等。圖3.7所示的汽車(chē)車(chē)門(mén)啟閉機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例。圖3.4 雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD1234DC312（a）平行四邊形機(jī)構(gòu)（b）反平行四邊形機(jī)構(gòu)4BA圖3.5 平行四

6、邊形機(jī)構(gòu)的位置不確定性ABCDC1C2B1B21234ABCDEF12345圖3.6 機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)ADD1D2D3D4DE2DB1C1B2C2F2DF1DE1D圖3.7 汽車(chē)車(chē)門(mén)啟閉機(jī)構(gòu)3雙搖桿機(jī)構(gòu)(Double-rocker mechanism)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則稱(chēng)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖3.8所示的鶴式起重機(jī)中的四桿機(jī)構(gòu)ABCD即為雙搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)搖桿AB擺動(dòng)時(shí)，從動(dòng)搖桿CD也隨之?dāng)[動(dòng)，位于連桿CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的重物懸掛點(diǎn)E將近似沿水平方向作直線(xiàn)移動(dòng)。圖3.8 鶴式起重機(jī)中的雙搖桿機(jī)構(gòu)QQ E B B' C' E' CDA3.1.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的演

7、化 除了上述鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)外，工程實(shí)際中還廣泛應(yīng)用著其它類(lèi)型的四桿機(jī)構(gòu)，這些四桿機(jī)構(gòu)都可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)不同的方法演化而來(lái)的，掌握這些演化方法，有利于對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。下面介紹一些常用的演化方法。1轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副圖3.9 一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副3改變構(gòu)件3的形狀（a）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（b）曲線(xiàn)導(dǎo)軌曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（d）對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（c）偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)eABCD1234BA1CD244ABC213A32BC1在圖3.9（a）所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿3上的點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是以D為圓心，以搖桿長(zhǎng)為半徑所作的圓弧。若將構(gòu)件3改為滑塊，使其在以D點(diǎn)為圓心，以為半徑的弧形槽中運(yùn)動(dòng)，則機(jī)

8、構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性完全一樣，此時(shí)機(jī)構(gòu)演化成圖3.9（b）所示的具有弧形滑道的連桿機(jī)構(gòu)。若此弧形槽的半徑增至無(wú)窮大，則弧形槽變成直槽，轉(zhuǎn)動(dòng)副也就轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副，構(gòu)件3也就由搖桿變成了滑塊，這樣，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)就演化成了圖3.9（c）所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)中滑塊3上的轉(zhuǎn)動(dòng)副中心在定參考系中的移動(dòng)方位線(xiàn)不通過(guò)連架桿1的回轉(zhuǎn)中心，稱(chēng)為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖中e為連架桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心至滑塊上轉(zhuǎn)動(dòng)副中心的移動(dòng)方位線(xiàn)的垂直距離，稱(chēng)為偏距。若偏距，則滑塊上的轉(zhuǎn)動(dòng)副中心移動(dòng)方位線(xiàn)通過(guò)曲柄回轉(zhuǎn)中心，稱(chēng)為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖3.9（d）所示。（a）AB4123C（b）B4123CA（c）B412Cse圖3.10 兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化

9、成移動(dòng)副 圖3.11 雙滑塊機(jī)構(gòu)如圖3.10（a）所示，將對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿2變換成滑塊，滑塊3變換成具有半徑為弧形槽的移動(dòng)構(gòu)件，則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性不變，得到圖3.10（b）所示的機(jī)構(gòu)形式。若弧形槽的半徑趨于無(wú)窮遠(yuǎn)，則對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化成具有兩個(gè)移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)，如圖3.10（c）所示。該機(jī)構(gòu)具有如下幾何尺寸關(guān)系：。因此，該機(jī)構(gòu)也稱(chēng)為正弦機(jī)構(gòu)。縫紉機(jī)的引線(xiàn)機(jī)構(gòu)就是一正弦機(jī)構(gòu)。進(jìn)行類(lèi)似的變換，可在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將轉(zhuǎn)動(dòng)副A演變成移動(dòng)副，得到如圖3.11所示的雙滑塊機(jī)構(gòu)。圖3.12所示的橢圓儀機(jī)構(gòu)是雙滑塊機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例；也可將轉(zhuǎn)動(dòng)副B演變成移動(dòng)副，得到圖3.13所示的正切機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)的幾何

10、尺寸滿(mǎn)足正切關(guān)系：。 A1432CyLL圖3.13 正切機(jī)構(gòu)圖3.12 橢圓儀機(jī)構(gòu)2選取不同的構(gòu)件為機(jī)架低副機(jī)構(gòu)具有運(yùn)動(dòng)的可逆性，即無(wú)論取哪一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。但選取不同構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，卻可得到不同型式的機(jī)構(gòu)。這種采用不同構(gòu)件為機(jī)架的演變方式稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的倒置。如表3.1所示，對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，選取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，可得到雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)和另一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。習(xí)慣上稱(chēng)后三種機(jī)構(gòu)為第一種機(jī)構(gòu)的倒置機(jī)構(gòu)。對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)選取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，可得到具有一個(gè)移動(dòng)副的幾種四桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，若桿狀構(gòu)件為機(jī)架，則稱(chēng)其為導(dǎo)路；若桿狀構(gòu)件作整周轉(zhuǎn)動(dòng)

11、，則稱(chēng)其為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿；若桿狀構(gòu)件作非整周轉(zhuǎn)動(dòng)，則稱(chēng)其為擺動(dòng)導(dǎo)桿；若桿狀構(gòu)件作移動(dòng)，則稱(chēng)其為移動(dòng)導(dǎo)桿。對(duì)于具有兩個(gè)移動(dòng)副的雙滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)取不同構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，可得到四種不同型式的四桿機(jī)構(gòu)。3擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副的尺寸在圖3.14（a）所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，如果將曲柄1端部的轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑加大至超過(guò)曲柄1的長(zhǎng)度，便可得到如圖3.14（b）所示的偏心輪機(jī)構(gòu)。此時(shí)，曲柄1變成了一個(gè)幾何中心為B，回轉(zhuǎn)中心為A的偏心圓盤(pán)，其偏心距e為原曲柄長(zhǎng)。該機(jī)構(gòu)與原曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性完全相同。在設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)，當(dāng)曲柄長(zhǎng)度很短、曲柄銷(xiāo)需承受較大沖擊載荷而工作行程很小時(shí)，常采用這種偏心圓盤(pán)結(jié)構(gòu)型式，在沖床、剪床、壓印機(jī)床、柱塞油泵等設(shè)

12、備中，均可見(jiàn)到這種機(jī)構(gòu)。圖3.14 偏心圓盤(pán)機(jī)構(gòu)（a）（b）ABCD1234423eABCD125表3.1 四桿機(jī)構(gòu)的幾種演化型式 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 含有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu) 含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)ABC1234D曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABC1234曲柄滑塊機(jī)構(gòu)AB1234雙滑塊機(jī)構(gòu)ABC1234D雙曲柄機(jī)構(gòu)ABC1234轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)A1423B雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)ABC1234D曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABC1234擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)ABC1234曲柄搖塊機(jī)構(gòu)AB1324正弦機(jī)構(gòu)ABC1234D雙搖桿機(jī)構(gòu)ABC1234移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)A1423B§3.2 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性和傳力特性 平面連桿機(jī)構(gòu)具有傳遞和變換運(yùn)

13、動(dòng)，以及實(shí)現(xiàn)力的傳遞和變換的功能，前者稱(chēng)為平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，后者稱(chēng)為平面連桿機(jī)構(gòu)的傳力特性。了解這些特性，對(duì)于正確選擇平面連桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型，進(jìn)而進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。3.2.1 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（一個(gè)曲柄）、雙曲柄機(jī)構(gòu)（二個(gè)曲柄）和雙搖桿機(jī)構(gòu)（沒(méi)有曲柄）。可見(jiàn)有沒(méi)有曲柄，有幾個(gè)曲柄是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)基本型式的主要特征。因此，曲柄存在條件在連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中具有十分重要的地位。下面以圖3.15所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例分析曲柄存在的條件。ABCDB1B2C1C21234圖3.15 平面四桿機(jī)構(gòu)的有曲柄條件 設(shè)，設(shè)，在桿1繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，鉸鏈

14、點(diǎn)B與D之間的距離是不斷變化的。如果桿1能繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿1應(yīng)能通過(guò)和這兩個(gè)關(guān)鍵位置，即連架桿1與機(jī)架4拉直共線(xiàn)的位置和重疊共線(xiàn)的位置。根據(jù)這兩個(gè)位置構(gòu)成的三角形和三角形中的桿長(zhǎng)關(guān)系可推出以下各式：由可得： （a）由可得： （b）和 （c）將式（a），（b），（c）分別兩兩相加得： （3.1）如果，用同樣的方法可以得到桿1能繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A相對(duì)于桿4作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的條件為： （d） （e） （f） （3.2）式（3.1）和式（3.2）說(shuō)明組成整轉(zhuǎn)副A的兩構(gòu)件中，必有一桿為最短桿；式（a），（b），（c）和式（d），（e），（f）說(shuō)明，該最短桿與最長(zhǎng)桿桿長(zhǎng)之和小于或等于其它兩桿長(zhǎng)度之和，該長(zhǎng)度之

15、和關(guān)系稱(chēng)為“桿長(zhǎng)和條件”。綜合以上兩種情況，可以得出以下重要結(jié)論：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副能成為整轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿，并且四個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度關(guān)系滿(mǎn)足桿長(zhǎng)和條件。在有整轉(zhuǎn)副存在的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，最短桿兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)副均為整轉(zhuǎn)副。此時(shí)，若取最短桿為機(jī)架，則得雙曲柄機(jī)構(gòu)；若取最短桿的任一鄰邊構(gòu)件為機(jī)架，則得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；若取最短桿的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架，則得雙搖桿機(jī)構(gòu)。如果四桿機(jī)構(gòu)不滿(mǎn)足桿長(zhǎng)和條件，則不論選取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，所得機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。需要指出的是：在這種情形下所形成的雙搖桿機(jī)構(gòu)與上述雙搖桿機(jī)構(gòu)不同，它不存在整轉(zhuǎn)副。上述關(guān)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件的判斷準(zhǔn)則稱(chēng)為G

16、rashof準(zhǔn)則。3.2.2 急回特性(Quick return characteristics)和行程速度變化系數(shù)如圖3.16所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄AB為原動(dòng)件并作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿CD為從動(dòng)件并作往復(fù)變速擺動(dòng)。曲柄AB在回轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中與連桿BC兩次共線(xiàn)，這時(shí)搖桿CD分別處于極限位置和。由圖可以看出，曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角和分別為：，式中是搖桿處于兩極限位置時(shí)，相應(yīng)的曲柄位置線(xiàn)所夾的銳角，稱(chēng)為極位夾角。ABC1CC2B1B2圖3.16 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性D1234由于，因此當(dāng)曲柄以等角速度轉(zhuǎn)過(guò)這兩個(gè)角度時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間，故搖桿上的C點(diǎn)往復(fù)擺動(dòng)的速度由此可知，當(dāng)曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)

17、的平均速度不同，一快一慢。為了提高機(jī)械的生產(chǎn)效率，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的慢速運(yùn)動(dòng)的行程為工作行程，而快速運(yùn)動(dòng)的行程為空回行程。即搖桿的運(yùn)動(dòng)具有急回特性。 為了表明急回運(yùn)動(dòng)的特征，引入機(jī)構(gòu)輸出件的行程速度變化系數(shù)K，簡(jiǎn)稱(chēng)行程速比系數(shù)。K值定義為空回行程和工作行程的平均速度、的比值，即 （3.3） （3.4）綜上所述，平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件是：（1） 原動(dòng)件作等角速度整周轉(zhuǎn)動(dòng)；（2） 輸出件具有正反行程的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；（3） 極位夾角0。注意：改變曲柄和連桿的長(zhǎng)度，可調(diào)整搖桿和擺角的大小和位置，如圖3.16所示。（1）由于，加大AB桿長(zhǎng)，則AC1減小，AC2增大，C1點(diǎn)左移，C2點(diǎn)右移，搖桿的擺角增大；反

18、之，減小AB長(zhǎng)，搖桿的擺角減小。（2）加大BC，則AC1增大，AC2增大，C1，C2均右移，即改變了搖桿的兩個(gè)極限位置。具有急回特性的平面機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：可使工作行程中的平均速度較低以減小工作阻力，提高工作質(zhì)量；可使空回行程中以較大的平均速度返回以縮短輔助時(shí)間，提高生產(chǎn)率。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)亦具有急回特性，它們的極限位置、極位夾角如圖3.17所示。而行程速比系數(shù)仍可用式（3.3）計(jì)算。圖3.17（a）中，滑塊極限位置間的距離稱(chēng)為滑塊的行程，以H表示；圖3.17（b）中，根據(jù)幾何關(guān)系，擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角與導(dǎo)桿的擺角相等。導(dǎo)桿的擺角一般比較大，因此導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)常用于要求急回特性較顯著的機(jī)

19、器中，如牛頭刨床的主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。HeB1AB2C1C2CBDC2C1A圖3.17 四桿機(jī)構(gòu)的急回特性（a）（b）在設(shè)計(jì)具有急回特性的機(jī)構(gòu)時(shí)，通常先給定K值，然后求出極位夾角。3.2.3 平面四桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動(dòng)角圖3.18 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動(dòng)角（a）（b）ABCDFFtvcADBCFvc11Fn1壓力角(Pressure angle)和傳動(dòng)角(Transmission angle)的概念如圖3.18所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若不考慮構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力等影響，則主動(dòng)構(gòu)件AB上的驅(qū)動(dòng)力通過(guò)連桿BC傳給輸出件CD的力F是沿BC方向作用的。將力F沿受力點(diǎn)C的速度vc方向和垂直于速

20、度vc方向分解，得到切向分力和徑向分力。由圖可知， （3.5）顯然，對(duì)輸出件CD產(chǎn)生有效的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，是有效分力。因此，為使機(jī)構(gòu)傳力效果良好，應(yīng)使愈大愈好，即要求角愈小愈好，理想情況是，最壞情況是。由此可知，在力F一定的條件下，切向分力和徑向分力的大小完全取決于角，角是反映機(jī)構(gòu)傳力效果的一個(gè)重要參數(shù)，一般稱(chēng)它為機(jī)構(gòu)的壓力角。根據(jù)以上討論，可給出機(jī)構(gòu)的壓力角的定義如下：在不計(jì)摩擦力、慣性力和重力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動(dòng)的力的方向線(xiàn)與輸出件上受力點(diǎn)的速度方向間所夾的銳角，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)壓力角，通常用表示。 如圖3.18（a）所示，在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)連桿BC和輸出件CD之間的內(nèi)夾角為銳角時(shí)，則角與壓

21、力角之余角相等；如圖3.18（b）所示，若為鈍角，則角的補(bǔ)角等于。因此，在平面四桿機(jī)構(gòu)中，用角之值來(lái)檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的傳力效果更為方便，并將這個(gè)壓力角的余角稱(chēng)為傳動(dòng)角。顯然，傳動(dòng)角愈大愈好，理想的情況是，最壞的情況是。由于機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，傳動(dòng)角值是隨機(jī)構(gòu)的位置不同而變化的，為保證機(jī)構(gòu)的傳力效果，應(yīng)使傳動(dòng)角的最小值大于或等于其許用值，即。在一般機(jī)械中，推薦。在高速和大功率機(jī)械中，推薦。2機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角從圖3.18可知，當(dāng)角為銳角時(shí)，如圖3.18（a）所示；當(dāng)角為為鈍角時(shí)，如圖3.18（b）所示，故具有最小值和最大值的位置，有可能出現(xiàn)傳動(dòng)角的最小值。CABDabcddminBACDbcddmax（b）

22、a（a）圖3.19 最小傳動(dòng)角的計(jì)算如圖3.19（a）所示，當(dāng)時(shí)，即主動(dòng)桿AB與機(jī)架AD重疊共線(xiàn)時(shí)，得到為如圖3.19（b）所示，當(dāng)時(shí)，即主動(dòng)桿AB與機(jī)架AD拉直共線(xiàn)時(shí)，得到為比較這兩個(gè)位置的傳動(dòng)角，即可求得最小傳動(dòng)角為 （3.6）A1abBCe圖3.20 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角的位置如圖3.20所示，在偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，將出現(xiàn)在曲柄垂直滑塊導(dǎo)路線(xiàn)的瞬時(shí)位置，其大小為 （3.7）3.2.4 平面四桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置 由上述壓力角和傳動(dòng)角的概念可知，在不計(jì)構(gòu)件重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中摩擦阻力的條件下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于，也就是的位置時(shí)，由于有效分力，這時(shí)，無(wú)論給機(jī)構(gòu)主動(dòng)件上的驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)

23、動(dòng)力矩有多大，均不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)位置稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。圖3.21所示是縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)中使用的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，主動(dòng)件是踏板（即搖桿）CD，輸出件是曲柄AB，由圖可知，在曲柄與連桿兩次共線(xiàn)的位置，主動(dòng)件搖桿給輸出件曲柄的力將沿著曲柄的方向，不能產(chǎn)生使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的有效力矩，當(dāng)然也就無(wú)法驅(qū)使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。在輸出曲柄上安裝飛輪，借助飛輪的慣性，使機(jī)構(gòu)闖過(guò)死點(diǎn)；也可采用多個(gè)相同機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)同一個(gè)曲柄，使這多個(gè)相同機(jī)構(gòu)的相位相互錯(cuò)開(kāi)，從而使各機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置不同以渡過(guò)死點(diǎn)，如圖3.22所示。AB1C1DC2B2A圖3.21 平面四桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置DGG'EFE'F'圖3.22 蒸汽機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)

24、動(dòng)機(jī)構(gòu)在工程實(shí)際中，也常常利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。例如圖3.23所示的鉆床工件夾緊機(jī)構(gòu)就是利用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置夾緊工件的例子。即在工件夾緊狀態(tài)時(shí)，使BCD成一條直線(xiàn)，因而，即使反力很大也不會(huì)松脫，從而保證工件處于夾緊狀態(tài)而不發(fā)生松動(dòng)。又如圖3.24所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，在機(jī)輪放下，即起落架撐開(kāi)時(shí)（如圖3.24（b）所示），桿BC和桿CD成一直線(xiàn)，即機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，從而使起落架能承受飛機(jī)著地時(shí)產(chǎn)生的巨大沖擊力，保證從動(dòng)件CD不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，保持支撐著飛機(jī)的狀態(tài)。FN4工件1FD3A2CB圖3.23 鉆床工件夾緊機(jī)構(gòu)圖3.24 飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)ABCDABCD（a）起落架收起位置（b）起落架撐開(kāi)

25、位置3.2.5 平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性 連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，是指該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)中能夠連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。如圖3.25所示，在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD中，當(dāng)曲柄連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿CD可在角度范圍內(nèi)連續(xù)運(yùn)動(dòng)（往復(fù)擺動(dòng)），并占據(jù)其間任何位置，此角度范圍稱(chēng)為搖桿CD的可行域。若將機(jī)構(gòu)ABCD的運(yùn)動(dòng)副C拆開(kāi)，按BC'D的位置安裝，則搖桿只能在的角度范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，得到另一可行域。由和角所決定的區(qū)域稱(chēng)為非可行域。顯然，若給定的搖桿的各個(gè)位置不在同一可行域內(nèi)，且這兩個(gè)可行域又不連通時(shí)，機(jī)構(gòu)不可能實(shí)現(xiàn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)。例如若要求其從動(dòng)件從位置CD連續(xù)運(yùn)動(dòng)到位置C'D，顯然是不可能的。一般稱(chēng)這種運(yùn)動(dòng)不連續(xù)為

26、錯(cuò)位不連續(xù)。在連桿機(jī)構(gòu)中，還會(huì)遇到另一種運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問(wèn)題，即錯(cuò)序不連續(xù)，如圖3.26所示，設(shè)要求連桿依次占據(jù)、，則只有當(dāng)曲柄AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，才是可能的；而當(dāng)曲柄AB順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則不能滿(mǎn)足預(yù)期的順序要求。一般稱(chēng)這種不連續(xù)問(wèn)題為錯(cuò)序不連續(xù)。在設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)注意檢查是否有錯(cuò)位、錯(cuò)序問(wèn)題存在，即是否滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。若不能滿(mǎn)足，應(yīng)予以補(bǔ)救，或另行考慮其它方案。圖3.25 連桿機(jī)構(gòu)的位置可行域C'ABC1CC2412DDD3ADB1B2B3C1C2C3圖3.26 連桿機(jī)構(gòu)的順序連續(xù)性§3.3 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)功能和設(shè)計(jì)要求3.3.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)功能在工程實(shí)際中，平面連桿

27、機(jī)構(gòu)能完成各種各樣功能的運(yùn)動(dòng)，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。概括地說(shuō)，平面連桿機(jī)構(gòu)有如下幾方面的運(yùn)動(dòng)功能：1剛體導(dǎo)引功能所謂剛體導(dǎo)引，就是機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)剛體（如連桿）通過(guò)一系列給定位置。具有這種功能的連桿機(jī)構(gòu)，稱(chēng)為剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)。圖3.27所示是鑄造造型機(jī)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。位置是砂箱在震實(shí)臺(tái)上造型震實(shí)，位置為砂箱倒置起模，這就要求該翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的連桿能夠?qū)崿F(xiàn)這兩個(gè)特定的位置。圖3.27 鑄造造型機(jī)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)2函數(shù)生成功能ABCDDD圖3.28 函數(shù)生成機(jī)構(gòu)所謂函數(shù)生成功能是指能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對(duì)于輸入構(gòu)件的某種函數(shù)關(guān)系，具有這種功能的機(jī)構(gòu)，稱(chēng)為函數(shù)生成機(jī)構(gòu)。如圖3.28所示的機(jī)構(gòu)是典型的函數(shù)生成機(jī)

28、構(gòu)，兩連架桿的角度滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系。圖3.29所示的壓力表指示機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)兩連架桿函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用實(shí)例，其中一對(duì)齒輪傳動(dòng)是為了放大刻度值。在該機(jī)構(gòu)中，滑塊位移由壓力大小決定，可相應(yīng)求出曲柄AB的轉(zhuǎn)角大小，經(jīng)齒輪傳動(dòng)放大后指示刻度值。CABF圖3.29 壓力表指示機(jī)構(gòu) 上剪刀下剪刀上連桿下連桿O4O1D1D2O5O3O3O2圖3.30 飛剪機(jī)剪切機(jī)構(gòu)3軌跡生成功能所謂軌跡生成功能是指連桿上某點(diǎn)通過(guò)某一預(yù)先給定軌跡的功能。具有這種功能的機(jī)構(gòu)，稱(chēng)為軌跡生成機(jī)構(gòu)。如圖3.8所示的鶴式起重機(jī)中，當(dāng)雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD的搖桿CD擺動(dòng)時(shí)，連桿CB上懸掛重物的點(diǎn)E在近似水平的直線(xiàn)上移動(dòng)，以避免不必要的升降。這就是實(shí)現(xiàn)近

29、似直線(xiàn)軌跡的例子。4綜合運(yùn)動(dòng)功能現(xiàn)代機(jī)械技術(shù)的迅速發(fā)展，給設(shè)計(jì)者提出了越來(lái)越多的具有綜合功能要求的問(wèn)題。如圖3.30所示的帶鋼飛剪機(jī)是用來(lái)將連續(xù)快速運(yùn)行的帶鋼剪切成尺寸規(guī)格一定的鋼板。根據(jù)工藝要求，該飛剪機(jī)的上、下剪刀必須連續(xù)通過(guò)確定位置，即實(shí)現(xiàn)剛體導(dǎo)引功能；飛剪機(jī)的刀刃還要求按一定軌跡運(yùn)動(dòng)，即實(shí)現(xiàn)軌跡功能。此外飛剪機(jī)的上、下刀刃在剪切區(qū)段的水平分速度有明確的要求。這種機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題常常要采用現(xiàn)代機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法才能得到較好地解決。3.3.2 平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)方法平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的任務(wù)是：在運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)構(gòu)所要求完成的運(yùn)動(dòng)提出設(shè)計(jì)條件，如運(yùn)動(dòng)條件、幾何條件和傳力條件等

30、，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸，畫(huà)出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這里所說(shuō)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸包括各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置尺寸或角度尺寸，實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)軌跡的連桿上某點(diǎn)的位置參數(shù)等。在進(jìn)行平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，除了要考慮上述各種運(yùn)動(dòng)要求外，往往還有一些其它要求，如：（1）要求某連架桿為曲柄。（2）要求機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)具有連續(xù)性。（3）要求最小傳動(dòng)角在許用傳動(dòng)角范圍內(nèi)，即要求，以保證機(jī)構(gòu)有良好的傳力條件。（4）特殊的運(yùn)動(dòng)性能要求。如要求機(jī)構(gòu)輸出件有急回特性；要求兩連架桿角速度和角加速度滿(mǎn)足給定條件等。根據(jù)以上分析，可將平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題概括成下述基本問(wèn)題：（1）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的問(wèn)題如實(shí)現(xiàn)剛體導(dǎo)引和實(shí)現(xiàn)函數(shù)生成功能的問(wèn)題，要求機(jī)

31、構(gòu)輸出件有急回特性問(wèn)題等，其實(shí)質(zhì)均是要求實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。（2）實(shí)現(xiàn)已知軌跡的問(wèn)題要求機(jī)構(gòu)中作復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上的某一點(diǎn)準(zhǔn)確地或近似地沿給定軌跡運(yùn)動(dòng)。連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法主要有以下三類(lèi)：1.幾何法根據(jù)幾何學(xué)原理，用幾何作圖法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的方法。該方法直觀(guān)、易懂，求解速度一般較快。作圖時(shí)，借助于計(jì)算機(jī)用AutoCAD等繪圖工具繪圖，可滿(mǎn)足一般工程問(wèn)題的精度要求。2.解析法這種方法以機(jī)構(gòu)參數(shù)來(lái)表達(dá)各構(gòu)件間的相互關(guān)系，以便按給定條件求解未知數(shù)。此方法求解精度高，能解決較復(fù)雜的問(wèn)題，但對(duì)于較復(fù)雜的解析關(guān)系式需借助于有關(guān)數(shù)學(xué)軟件工具來(lái)求解。3.實(shí)驗(yàn)法用作圖試湊或利用圖譜、表格及模型實(shí)驗(yàn)等來(lái)求得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

32、學(xué)參數(shù)的方法。該方法直觀(guān)簡(jiǎn)單，但精度較低，適用于精度要求不高的設(shè)計(jì)或參數(shù)預(yù)選。§3.4 剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.4.1 幾何法設(shè)計(jì)導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的基本原理1轉(zhuǎn)動(dòng)極和半角 剛體在平面中的位置可以用剛體上任何兩點(diǎn)所連直線(xiàn)的位置來(lái)表示。P12B1C1B2C2S1S2nb12nc12圖3.31 轉(zhuǎn)動(dòng)極和半角如圖3.31所示，用B1C1、B2C2表示剛體的兩個(gè)位置S1和S2。作B1B2的垂直平分線(xiàn)nb12，C1C2的垂直平分線(xiàn)nc12，則得nb12、nc12的交點(diǎn)P12。由圖可知： ，所以 由此可知，若僅研究剛體兩個(gè)位置S1和S2之間的幾何關(guān)系，則可認(rèn)為剛體是由位置S1繞P12轉(zhuǎn)過(guò)角度到達(dá)位置S2的。

33、點(diǎn)P12稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)極（簡(jiǎn)稱(chēng)極點(diǎn)），而點(diǎn)B1和P12的連線(xiàn)與B1B2的垂直平分線(xiàn)nb12之間的夾角稱(chēng)為半角。2等視角定理剛體BC的兩個(gè)位置B1C1、B2C2可以用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖3.32所示。固定鉸鏈A、D可分別在垂直平分線(xiàn)nb12和nc12上選取。圖中P12是連桿平面S的轉(zhuǎn)動(dòng)極，從P12至構(gòu)件兩鉸鏈中心所作的二射線(xiàn)（如B1P12，C1P12）之間的夾角稱(chēng)為視角。P12ADB1B2C2C1nB12nC12（a）P12AB1B2C1C2Dnc12nb12（b）圖3.32 等視角關(guān)系 在圖3.32（a）中， （3.8）即兩對(duì)邊AB與CD，BC與AD的視角相等。在圖3.32（b）中，故 （3.9）又因?yàn)?而 所以 （3.10）即兩對(duì)邊BC與AD的視角互補(bǔ)。綜合以上兩種情況，可得等視角定理：轉(zhuǎn)動(dòng)極對(duì)四桿機(jī)構(gòu)中形成對(duì)邊的鉸鏈中心的視角分別相等或?yàn)榛パa(bǔ)。3.4.2 實(shí)現(xiàn)連桿兩個(gè)位置的平面四