近三年河北高考數(shù)學(xué)試題試題分單元?dú)w納)(DOC)

1、近三年全國(guó)二試題分單元?dú)w納第一單元集合M = x|x2v4, N= x|x2 2x 3v0，則集合 MnN =(A)xx 3(C) x| 1 x 2( D) x|2 x 3(9) 2005(2005(理，文科 1010)已知集合M =x x23x 28蘭 0 0 ,N = x x2x 6A A 0 0 , 則M N為(A)：x-4 乞 x 2 或 3：x_7? (B) fx-4：xH；2 或 3 _ x：7(C)3(D)xx2或xX3(1)20062006 (理)已知集合 M = xX 1,貝 U M n N =(A)(B) x|0 x 3(C) x|1 x 3( D) x|2 x 0)的圖像

2、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，貝 y f(x)1(A) f(x)=lOg2xx0(B)f(x)=log2(X)xv0(C) f(X)=lOg2xx0(D)f(x)=log2(x)xv0(4) 20062006 (文)如果函數(shù)y = f(x)的圖像與函數(shù)y3-2x的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則y =f(x)的表達(dá)式為()(A)y=2x-3(B) y =2x 3(C)y =-2x 3(D) y = -2x-3(8) 20062006 (文)已知函數(shù)f(x)=lnx，1(x0)，貝 yf (x)的反函數(shù)為()(2)20042004 (文)函數(shù) y=(x# 5)的反函數(shù)是x +51(A) y=5(XM0)x1(B) y=

3、 x+ 5(x R)(D) y= x 5(x R)(3) 20042004(文)曲線(xiàn) y= x3 3x2+ 1 在點(diǎn)(1 , 1)處的切線(xiàn)方程為(A) y = 3x 4( B) y= 3x+ 2(C) y= 4x+ 3( D) y= 4x 5(3) 20052005 (文理)函數(shù)y=3x2-1(X0)的反函數(shù)是(A)y(x 1)3(x _ -1)( B)、二-(x 1)3(x _ -1)(C)y1)3(x一0)(D)y1)3(x一0)(6) 20062006 (理)函數(shù) y= Inx 1(x 0)的反函數(shù)為x+1(A)y=e(xR)(C)y=e1(x1)X 1(B)y= e (x R)x 1(

4、D)y= e (x 1)(11) 20062006 (文)過(guò)點(diǎn)(一 1, 0)作拋物線(xiàn)旳仝*1的切線(xiàn)，則其中一條切線(xiàn)為()(A)2x y 2=0(B)3x _ y 3 = 0(C)x y 1=0(D)x_y1=0二. .解答題(22) 20042004 (理)(本小題滿(mǎn)分 14 分)已知函數(shù) f (x) = ln(1 + x) x, g (x) = x Inx.(1)求函數(shù) f(x)的最大值；a +b(2)設(shè) 0vavb,證明：0vg(a)+ g(b) 2g()v(b a)ln2 .2(21) 20042004 (文)(本題滿(mǎn)分 12 分)若函數(shù) f (x) =1x3lax2+ (a 1)x+

5、 1 在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6, + )32上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍,(22) 20052005 (理)(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知a一0，函數(shù)f (x)二(x2-2ax)ex.(I)當(dāng) x 為何值時(shí)，f(x)取得最小值？證明你的結(jié)論；(n)設(shè) f(x)在-1,1上是單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍.(21) 20052005 (文)(本小題滿(mǎn)分 14 分)設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x) = x3-x2-x a.(I)求f (x)的極值；(n)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線(xiàn)y = f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn).(20) .20062006 (理)設(shè)函數(shù) f(x)= (x+ 1)

6、ln (x+ 1)，若對(duì)所有的 x 0，都有 f(x) ax 成立， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍.(21) 20062006 (文)(本小題滿(mǎn)分為14分)(A)y=ex1(x R)X十/八(C)y =e (x 1)(B)y=exx R)(D)y =e (x 1)設(shè)aR， 函數(shù)f(x)2a-x2-若2f.(at)0的解集為B -|1 ： x ： 3，A B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。第三單元數(shù)列與極限選擇題:(2) 20042004 (理)lim I x2n1x4x -5(11) 20052005 (理)如果a1,a2，兔為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d = 0，則aias8405(B)a8Q ： a4&a

7、mp;5(C)ai+ 鬼34+a5(D)aias=da5(7 ) 20052005 (文)如果數(shù)列是等差數(shù)列，即(11) 20062006 (理)設(shè) Sn是等差數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和，若 咅=則 f6S63S|21 1 1(B) 3(C)1(D)1(6) 20062006 (文)已知等差數(shù)列a中，a2=7,a4=15，則前 10 項(xiàng)的和S=()(A) 100(B)210(C)380(D)400三.解答題(19) 20042004 (理)(本小題滿(mǎn)分 12 分)n +2數(shù)列2n的前 n 項(xiàng)和記為 Sn,已知 a1= 1, an+1=Sn(n= 1, 2, 3，)證明:nSn(I)數(shù)列 一是等比

8、數(shù)列；(H)Sn+1= 4an.n(17) 20042004 (文)(本題滿(mǎn)分 12 分)已知等差數(shù)列an , a2= 9, a5= 21.a(A)(B)1(A)a1+a8：:：a4+比(B)a1+as=a4+ 比(C)a1+3S. a+(D)a1as=a4a(A10(I)求 an的通項(xiàng)公式；(H)令 bn=2n，求數(shù)列 bn的前 n 項(xiàng)和 Sn18. 20052005 (理)已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，Igai、Iga2、lg a4成等差數(shù)1列.又bn,n =1,2,3,.(I)證明fbj為等比數(shù)列；a2n1(n)如果無(wú)窮等比數(shù)列bj各項(xiàng)的和S，求數(shù)列 七鳥(niǎo)的首項(xiàng)a-i和公差d.3(注：無(wú)

9、窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n：時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限)(19) 20052005 (文)已知:an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，Ig、lg a2、lg 4成等差數(shù)1列又bn,n = 1,2,3，.a?n(I)證明為等比數(shù)列；(n)如果數(shù)列fbn?前3項(xiàng)的和等于 ，求數(shù)列fan?的首項(xiàng)a1和公差d.24(22) 20062006 (理)設(shè)數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,且方程 x2 a.x an= 0 有一根為 Sn 1,n = 1, 2, 3，.(I)求 a1,a2;(n) an的通項(xiàng)公式.(18) 20062006 (文)設(shè)等比數(shù)列 玄的前 n 項(xiàng)和為 Sn ,S4=1,Ss=17,求通項(xiàng)公式an=?第四

10、單元三角函數(shù)選擇題(5)20042004 （文理）3T已知函數(shù) y= tan（2x+冊(cè)的圖象過(guò)點(diǎn)（二,0），則120可以是n(A)(B)(C)(D)661212(11)20042004 (文理)函數(shù) y= sin4x+ cos2x 的最小正周期為JI(A)(B)(C )K(D)2n42(1)20052005 (文理)函數(shù)f(x) =sin x +cosx的最小正周期是JI(A)(B)-(C)兀(D)242(4)20052005 (文理)已知函數(shù)y二二tan cox在(-兀 兀-,）內(nèi)是減函數(shù)，2 2則(A)Ovw1(B)1WGOVO (C)C01(D)Ow1(7)20052005 (理)1銳角

11、二角形的內(nèi)角A、B滿(mǎn)足ta nA-tan B, 則有sin 2A(A)sin2A-cosB=0(B)sin2A cosB=0(C)sin2A-sin B = 0(D)sin2A sin B =0(2) 20062006 (理，文科(3 3)函數(shù) y= sin2xcos2x 的最小正周期是(A) 2n( B) 4n(C) ：( D)寸(10) 20062006 (文理) 若 f (sinx) = 3 cos2x,則 f (cosx) =(A) 3 cos2x(B) 3 sin2x(C) 3+ cos2x ( D) 3 + sin2x二.填空題sin3a13(14) 20052005 (理)設(shè)a為

12、第四象限的角，若 竺= 2，則tan 2a =_.sin a 5(14)20062006 (理)已知 ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A、B、C 成等差數(shù)列，且 AB= 1 , BC = 4,則 邊 BC上的中線(xiàn) AD 的長(zhǎng)為_(kāi).三解答題(17)20042004 (理，文科 1818)(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知銳角三角形 ABC 中，sin(A+ B) =3, sin(A B) =1.55(I)求證：tanA=2tanB;(n)設(shè) AB = 3,求 AB 邊上的高.3(17)2005( (文)已知,為第二象限的角，sin5，為第一象限的角，cos2: )- 的值.(17)2006(文)在：ABC中，.B

13、 =45 , AC h.；10,cosC=乙5，求5(1)BC二？(2)若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求中線(xiàn)第五單元不等式選擇題三解答題文科(11)11)點(diǎn)P在平面上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度向量v = (4,-3)(即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與V相同，且每秒移動(dòng)的距離為V個(gè)單位)設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P的坐5.求13C的長(zhǎng)度。(12) 20062006 (理)19函數(shù) f(x)=、 |x n|的最小值為(A)190i= 1(B) 171(C) 90(D)4517. 20052005 (理)設(shè)函數(shù)f (x) =2|X1，求使f(X)_2、2的X取值范圍.選擇題(9) 20042004 (理)第六單元向量4 3已知平面上直線(xiàn)丨的方向

14、向量e=(,)，點(diǎn) O(0,0)和 A(1,-2)在丨上的5 5射影分別是01和A, 則O1A= e，其中=(B)琴5(C) 2(D)-2(9) 20042004 (文)已知向量a、b滿(mǎn)足：|a= 1, |b|= 2, |ab| |= 2,貝 U |a+b| | =(A)1(B)、2(10) 20052005 (理,標(biāo)為 (一10，10)，則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A) (-2，4)(B) (-30，25)(C) (10,-5)(D) (5,-10)(1) 20062006 (文)已知向量a=( 4, 2)，向量b=(X, 3)，且ab，則X=()(A) 9(B)6(C)5(D)3三解答題_nn(

15、17) 20062006 (理) 已知向量 a a= (sin0,1), b b= (1, cosB),00,x蘭y,_ 貝 U z= 3x+ 2y 的最大值是.2x - y乞1,(15)20042004 (文理)設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2- 2y2= 1 有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是 _.(13) 20052005 (理，文科 1414)圓心為(1,2)且與直線(xiàn)5x-12y-7=0相切的圓的方程為(15) 20062006 (文理)過(guò)點(diǎn)(1, 2)的直線(xiàn) I 將圓(x- 2)2+ y2= 4 分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線(xiàn)I 的斜率 k = 三解答

16、題(21) 20042004 (理，文科 2222, 1414 分)(本小題滿(mǎn)分 12 分)給定拋物線(xiàn) C: y2= 4x, F 是 C 的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F 的直線(xiàn) I 與 C 相交于 A、B 兩點(diǎn).(I)設(shè) I 的斜率為 1，求OA與OB夾角的大小;(H)設(shè)FB= AF，若 4, 9,求 I 在 y 軸上截距的變化范圍.(A )2(B)3(C)4(D)52(21).2005(2005(理，文科 22,1422,14 分)(本小題滿(mǎn)分 14 分)P、Q、M、N 四點(diǎn)都在橢圓 x =12上, F 為橢圓在 y 軸正半軸上的焦點(diǎn).已知PF與FQ共線(xiàn)，MF與FN共線(xiàn)，且PFMF=0.求四邊形 PMQN

17、 的面積的最小值和最大值.(21) 20062006 (理，文科 2222, 1212 分)(本小題滿(mǎn)分 14 分)已知拋物線(xiàn) x2= 4y 的焦點(diǎn)為 F, A、B 是拋物線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)， 且 AF =入 FB (心 0).過(guò) A、B 兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M.(I)證明FMAB 為定值；()設(shè)厶 ABM 的面積為 S,寫(xiě)出 S= f(為的表達(dá)式，并求 S 的最小值.第八單元立體幾何-.選擇題(7) 20042004 (理，文科 1010)已知球 O 的半徑為 1, A、B、C 三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為 一，則球心 O 到平面 ABC 的距離為2(A)1(B)(C)2(

18、D) _63333(6)20042004 (文)正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1,則側(cè)棱與底面所成的角為(A) 75(B) 60( C) 45( D) 30(2) 20052005 (文理)正方體ABCD-A1BC1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是(A) 三角形(B)四邊形(C)五邊形(D)六邊形( 12) 20052005 (理)將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正 四面體的高的最小值為(B) 2+紅6(C) 4+2-6(D)334263(12) 20052005 (文)：ABC的頂點(diǎn) B 在平面內(nèi)，A、C在：.

19、的同一側(cè)，AB、BC與：.所成的角分別是30和45若AB = 3, BC= , AC =5,貝U AC與所(4)20062006 (理)過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與 球的表面積的比為9(B)196(7)20062006 (理)如圖，平面a丄平面3Aa,BAB 與兩平面a B所成的角分別為n和 6，,過(guò) A、B 分別作兩平面交線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為 A、則AB：AB=(A) 2 : 1(C)3 : 2( D) 4 : 3(7) 20062006 (文)如圖，平面丨平面：，AhjB，:, AB與兩平面、：所成的角 分別為一和一。過(guò) A、B 分別作兩平面交線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為

20、A、B,若 AB=12,則46AB=()(A) 4( B) 6(C) 8(D) 9二.填空題(16) 20042004 (文理)下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：1若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱2若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱3若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱4若四棱柱的四條對(duì)角線(xiàn)兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號(hào)是 _(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).(16) 20052005 (文理)下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：1底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.2底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.3底面

21、是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.4側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中，真命題的編號(hào)是 _.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))成的角為(A)60(B) 45(C)30(D) 159(D)(B) 3 : 1(14) 20062006 (文)圓0是以R為半徑的球O的小圓，若圓01的面積S和球O的表面積S的比為S : S=2:9，則圓心01到球心0的距離與球半徑的比OOl：R =_。三解答題(20) 20042004 (文理)(本小題滿(mǎn)分 12 分).如圖，直三棱柱ABC-AIBICI中，/ ACB = 90, AC= 1 , CB =、2，側(cè)棱 A

22、Ai= 1 ,側(cè)面 AA1B1B 的兩條對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為 D, B1C1的中點(diǎn)為 M .(I)求證：CD 丄平面 BDM ；(H)求面 B1BD 與面 CBD 所成二面角的大小.20.2005(2005(文理)如圖，四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 為矩形，PD 垂直于底面 ABCD , AD=PD ,E、F 分別為 CD、PB 的中點(diǎn).(I)求證：EF _平面 PAB(H)設(shè) AB=2BC，求 AC 與平面 AEF 所成的角的大小(19) 20062006 (文理)如圖，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AB= BC, D、E 分別為 BB AC1的中點(diǎn).(I)證明：ED 為異面直線(xiàn)

23、BB1與 AC1的公垂線(xiàn)；(H)設(shè) AA1=AC= 2AB，求二面角 A1 AD C1的大小.第九單元排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì).選擇題（12） 20042004 （文理）在由數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5 組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的5 位數(shù)中，大于 23145 且小于 43521 的數(shù)共有（A）56 個(gè)（B）57 個(gè)（C） 58 個(gè)（D）60 個(gè)（8） 20052005 （文）（x-2y）10的展開(kāi)式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)是（A） 840（ B） 840（ C） 210（D） 210（12） 20062006 （文）5 名志愿者分到 3 所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的 分派方法共

24、有（）（A） 150 種（B）180 種（C）200 種（D）280 種二選擇題（13） 20042004 （理）從裝有 3 個(gè)紅球，2 個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出 2 個(gè)球，設(shè)其中有E個(gè)紅 球，則隨機(jī)變量E的概率分布為E012P（13） 20042004 （文）已知 a 為實(shí)數(shù)，（x + a）10展開(kāi)式中 x7的系數(shù)是一 15,則 a =_在由數(shù)字 0, 1, 2, 3, 4, 5 所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_個(gè).（13） 20062006 （文理）在（x4+丄）10的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 _ （用數(shù)字作答）x（16） 20062006 （文理）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這 10 000 人中再用分層抽樣方法抽出100 人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500 , 3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 _ 人.三.解答題（18） 20042004 （理，文科 1919）（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知 8 個(gè)球隊(duì)中有 3 個(gè)弱隊(duì)，以抽簽方式將這 8 個(gè)球隊(duì)分為 A、B 兩組，每組 4 個(gè)求（I）A、(15) 20052005 (文理)B 兩組中有一組恰有兩個(gè)弱隊(duì)的概率；(n)A組中至少有兩個(gè)弱隊(duì)的概率.19. 20052005 (理) 甲、乙