(完整word)二元一次方程組尖子生用提高測(cè)試題

1、二元一次方程組提高測(cè)試姓名_ 班級(jí)學(xué)號(hào)（一）填空題（每空 2 分，共 28 分）：1 .已知（a 2） x byai 1=5 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 a =_ , b=_2._若 |2a + 3b 7|與（ 2a+ 5b 1）2互為相反數(shù)，則 a=_, b=_ .3._ 二元一次方程 3x+ 2y = 15的正整數(shù)解為 _.4. 2x 3y= 4x y = 5 的解為5.已知x2是方程組3mx2y1的解，則 m2 n2的值為y 14xny726.若滿足方程組3x 2y4的 X、y 的值相等，則 k=kx(2k1)y6a b7.已知_ = _ =c且 a + b c=-1，貝 U a

2、=, b=,c=23412x 3y 28.解方程組 3y z 4，得x=_,y=_,z=_z 3x 6x 2y3z012.由方程組可得，x : y : z 是.()2x 3y4z0(A) 1 : 2 :1(B) 1 :(2):(1)( C) 1 :(2):1( D) 1 : 2 :(1)13.如果x是方程組axby 0的解，那么，下列各式中成立的是（)y2bxcy 1(A) a+ 4c = 2(B)4a + c= 2(C) a + 4c+ 2= 0(D) 4a+ c + 2 = 0(D)y= 2x+ 114 .關(guān)于 x、y 的二元一次方程組2xmx(A) 6(B)6（3x4y2a x3若方程組

3、b與ax -y252x(A) 2, 3(B)3, 215.y 13y1by沒(méi)有解時(shí)，m2（D） 04有相同的解，則5的值是a、b 的值為（）y(C) 2, 1( D) 1 , 216.若 2a + 5b + 4z= 0, 3a + b 7z= 0,貝 V a + b c 的值是.(A ) 0( B) 1( C) 2(D) 1(三)解方程組(每小題4 分，共 16 分)：（二）選擇題（每小題2x9.若方程組(A)2 分，共 16 分）：y 3y的解互為相反數(shù)，則 k 的值為2kx （k 1）y10（B） 910.若y(A)(B)(C) 1011都是關(guān)于 X、310(C)(D)11y 的方程|a|

4、x+ by= 6 的解，則 a + b 的值為（11.關(guān)于 x,4 或10(D) 4 或110 x的二元一次方程 ax+ b = y 的兩個(gè)解是y2，則這個(gè)二元1-次方程是.(A) y= 2x+ 3. ( )(B) y= 2x 3 (C) y = 2x+ 12(x 150) 5(3y 50)8.510%x 60%y800100二元一次方程組提高測(cè)試 姓名班級(jí)學(xué)號(hào)（四）解答題（每小題 5 分，共 20 分）：x 4y 3z 0亠21.已知，xyz豐0,求4x 5y 2z 019.3(x y) 2(x y) 6.xy4z520.yz4x1zx4y4.x y 35y -2 223x 2y 0.22

5、23x 2xy z2 2x y的234124x by 1 x 2，甲因看錯(cuò) a,解得，乙將其中一個(gè)萬(wàn)ax by 5y 323.已知滿足方程 2 x 3 y= m 4 與 3 x+ 4 y= m+ 5 的 x, y 也滿足方程 2x+ 3y= 3m 8, 求m 的值24. 當(dāng) x= 1, 3, 2 時(shí)，代數(shù)式 ax2+ bx+ c 的值分別為 2, 0, 20,求：（1） a、b、 c 的值；（2）當(dāng) x= 2 時(shí)，ax2+ bx+ c 的值.五）列方程組解應(yīng)用題（第 1 題 6 分,其余各 7 分,共 20 分） :25.有一個(gè)三位整數(shù),將左邊的數(shù)字移到右邊,則比原來(lái)的數(shù)小45；又知百位上的數(shù)

6、的 9 倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3.求原來(lái)的數(shù).100 x y 45 10y x 9x 3 y .26.某人買了 4 000 元融資券,一種是一年期,年利率為 9%,另一種是兩年期,年利 率是 12%,分別在一年和兩年到期時(shí)取出, 共得利息 780 元.兩種融資券各買了多少？程的 b 寫(xiě)成了它的相反數(shù),解得求 a、b 的值22甲、乙兩人解方程組27.汽車從 A 地開(kāi)往 B地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40 千米，而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛50 千米，可按時(shí)到達(dá).但汽車以每小時(shí)40 千米的速度行至離 AB 中點(diǎn)還差 40 千米時(shí)發(fā)生故障，停車半小時(shí)后，又以每小時(shí)55 千

7、米的速度前進(jìn)，結(jié)果仍按時(shí)到達(dá) B 地.求 AB 兩地的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間.二元一次方程組提高測(cè)試答案（一）填空題（每空 2 分，共 28 分）：1.已知（a 2） x bya1= 5 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 a =_ , b=【提示】要滿足“二元”“一次”兩個(gè)條件，必須a 2 工 0,且 b 工 0，及| a| 1 = 1.【答案】a= 2, 0.2.若 |2a + 3b 7|與( 2a + 5b 1)2互為相反數(shù)，則 a=_ , b=_4. 2x 3y = 4x y= 5 的解為_(kāi) . 【提示】解方程組2是方程組3mx 2y 1的解，則 m2 n2的值為14x n y 72x

8、 一 23把代入方程組，求 m, n 的值.【答案8-.y146.若滿足方程組3x 2y 4的 X、 y 的值相等，則 k=.【提示作 y= xkx (2k 1)y6的代換,先求出 x、y的值.【答案k=567.* a b已知一=c且 a + b 1c=，貝 U a=, b=,c=整數(shù).【提示】由“互為相反數(shù)”，得|2a+ 3 b 7|+（2a + 5b 1 ）2= 0,再解方程組2a 3b 7 02a 5b10【答案】a= 8, b= 3.3.二元一次方程 3x+ 2y = 15 的正整數(shù)解為 _ .15 3xy=，由 y 0、x 0 易知 x 比 0 大但比 5 小，且 x、y 均為2x

9、3y3.【提示】 將方程化為【答x 1y 6案5.已知2x3y5.【答4xy5.【提示23412的特征，可將三個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得1cy =, z= 3.32 分，共 16 分)：y 3y的解互為相反數(shù)，則 k 的值為(k 1)y10C) 10得 x.【答案】x= 1,(二)選擇題(每小題2x9.若方程組(A) 【提示】解.【答案】10.若y(A)【提示】 將2 x+ 3 y+ z= 6,再與 3 y+ z= 4 相減，可2kx(B) 9(C) 10( D) 11y= x 代入方程 2 x y= 3,得 x= 1, y= 1，再代入含字母 k 的方程求(B)11都是關(guān)于 x、y 的方程

10、|a|x+ by= 6 的解，則 a + b 的值為()310(C) 4 或一 10 x、y 對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于| a|, b 的方程組(D) 4 或2b 6|a| 1b10【答案】C.【點(diǎn)評(píng)】 解有關(guān)絕對(duì)值的方程， 要分類討論.11.關(guān)于 x, y 的二元一次方程 ax+ b = y 的兩個(gè)解是2，則這個(gè)二元1一次方程是.(A) y= 2x+ 3(C) y= 2x + 1【提示】將 x、y 的兩對(duì)數(shù)值代入 ax+ b= y,求得關(guān)于 a、b 的方程組, 入已知方程.【答案】B.【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法.(B) y= 2x 3(D) y= 2x+ 1a、求得 a、b

11、再代12.由方程組x 2y 3z 0可得，x :2x 3y 4z 0y : z 是. . ()(A ) 1 :2 : 1(B) 1 :(2)： ( 1)(C) 1 : (2 )： 1(D) 1 :2 ：( 1)a b c【提示】即作方程組2 3 4，故可設(shè) a = 2 k, b= 3 k, c= 4 k,代入另一個(gè)方程a b c 12求 k 的值.111【答案】a=丄，b =丄，c=丄【點(diǎn)評(píng)】設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問(wèn)題的常643用方法.x 3y 2&解方程組 3y z 4，得 x=_ , y=_, z=_ 【提示】 根據(jù)方程組z 3x 6【提示】解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)

12、式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解.【答案】A .【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來(lái)解方程組，是可行的方法.232ax by 0的解，那么，下列各式中成立的是（bx cy 1(A) a+ 4c= 2 ( B) 4a + c= 2 ( C) a + 4c+ 2= 0 ( D) 4a+ c +2 = 0 x 1【提示】將代入方程組，消去 b，可得關(guān)于 a、c 的等式.y 2【答案】C.2x y 114 關(guān)于 x、y 的二元一次方程組沒(méi)有解時(shí)，m 的值是.(mx 3y 2(A) 6(B) 6(C) 1( D) 0【提示】只要滿足 m :2 = 3 ：

13、（1）的條件，求m 的值.【答案】B .【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于方程組dy ，僅當(dāng)a1=E工時(shí)方程組無(wú)解a2xb?yC2a2b2c25，求 a、b.4【答案】B .【點(diǎn)評(píng)】對(duì)方程組“解”的含義的正確理解是建立可解方程組的關(guān)鍵.16.右 2a + 5b + 4z= 0, 3a + b 7z= 0,貝 V a + b c 的值是.()(A ) 0( B) 1( C) 2(D) 12a 5b 4c 0【提示】把 c 看作已知數(shù)，解方程組用關(guān)于 c 的代數(shù)式表示 a、b,3a b 7c 0再代入 a + b c.【答案】A .【點(diǎn)評(píng)】本題還可采用整體代換（即把a(bǔ) + b c 看作一個(gè)整體）的求解方法.（三）解方程

14、組（每小題 4 分，共 16 分）：x y 35y _3x4y2aby4與x15.若方程組b3有相同的解，貝 U a、b 的值為（)axy252xy 5(A) 2,3(B) 3, 2(C) 2, 1( D) 1 , 2【提示】由題意，有“相同的解”，可得方程組x13.如果y1是方程組3x 4y 2，解之并代入方程組2x y 5bax y2x by32327.2223x 2y 0.2【提示】將方程組化為一般形式，再求解.【答案】2(x 150) 5(3y 50)18.8 510%x 60%y 竺 800100【提示】 將方程組化為整系數(shù)方程的一般形式， 再用加減法消元.50030.x【答案】yx

15、 y19.23(x y) 2(x【提示】用換元法，設(shè)Ax y= A, x+ y = B，解關(guān)于 A、B 的方程組 3AB1，2B 6進(jìn)而求得 x, y.【答案】x20.yzy+z=2yzx4z4x4y5【提示】14.將三個(gè)方程左，右兩邊分別相加，得4x 4y+ 4z= 8,故 x值.【答案】, 把分別與第一、二個(gè)方程聯(lián)立，然后用加、減消元法即可求得15451X、z 的(四)解答題(每小題 5 分，x 4y 3z21.已知4x 5y 2z【提示】k,y= 2 k,把 z 看作已知數(shù)，用共 20 分)：03x22xy z2r,xyz豐0,求2的值.0 x yz 的代數(shù)式表示 x、y,可求得 x ：

16、 y : z= 1 : 2 : 3.設(shè) x =【答案】z= 3 k,代入代數(shù)式.165本題考查了方程組解法的靈活運(yùn)用及比例的性質(zhì).【點(diǎn)評(píng)】方程 21 y 14 z= 0，21 x 7 z= 0，14 x 7 y= 0，仍不能由此求得因?yàn)檫@三個(gè)方程不是互相獨(dú)立的.若采用分別消去三個(gè)元可得x、y、z 的確定解,4x22.甲、乙兩人解方程組axbyby程的 b 寫(xiě)成了它的相反數(shù)，解得，甲因看錯(cuò) a,解得2，乙將其中一個(gè)方31，求 a、b 的值.2y【提示】可從題意的反面入手，即沒(méi)看錯(cuò)什么入手.如甲看錯(cuò)的解應(yīng)滿足 4 x by= 1;而乙寫(xiě)錯(cuò)了一個(gè)方程中的b，則要分析才能確定，經(jīng)判斷是將第二方程中的

17、b 寫(xiě)錯(cuò).【答案】a= 1, b= 3.a，即沒(méi)看錯(cuò) b，所求得23.已知滿足方程 2 x 3 y= m 4 與 3 x+ 4 y= m+ 5 的 x, y 也滿足方程 2x+ 3y= 3m 8, 求m 的值.2x 3y m 4【提示】由題意可先解方程組用 m 的代數(shù)式表示 x, y2x 3y 3m 8再代入 3 x+ 4 y= m+ 5.【答案】m = 5.24.當(dāng) x= 1, 3, 2 時(shí)，代數(shù)式 ax2+ bx+ c 的值分別為 2, 0, 20,求：（1） a、b、 c 的值；（2）當(dāng) x= 2 時(shí)，ax2+ bx+ c 的值.【提示】由題得關(guān)于 a、b、c 的三元一次方程組，求出 a

18、、b、c 再代入這個(gè)代數(shù)式.【答案】a= 1, b= 5, c= 6; 20.【點(diǎn)評(píng)】本例若不設(shè)第一問(wèn)，原則上也應(yīng)在求出a、b、c 后先寫(xiě)出這個(gè)代數(shù)式，再利用它求值.用待定系數(shù)法求a、b、c ,是解這類問(wèn)題常用的方法.（五）列方程組解應(yīng)用題（第1 題 6 分，其余各 7 分，共 20 分）：25.有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45 ;又知百位上的數(shù)的 9 倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3.求原來(lái)的數(shù).【提示】設(shè)百位上的數(shù)為 x，由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意，得100 x y 45 10y x9x 3 y.【答案】x= 4, y= 39,三位數(shù)