第1章 電路的基本概念與基本定律

1、第一章 電路的基本概念與基本定律 - 13 -第一章 電路的基本概念和定律 主要內(nèi)容1、電路的作用與組成 2、電路模型 3、電壓和電流的參考方向 4、歐姆定律 5、電源有載工作、開(kāi)路與短路 6、基爾霍夫定律 7、電路中電位的概念及計(jì)算 教學(xué)目的和要求本章是電路分析的基礎(chǔ)，應(yīng)認(rèn)真掌握。1.理解電壓與電流參考方向的意義；2. 理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3. 了解電路的有載工作、開(kāi)路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4. 會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。 學(xué)時(shí)數(shù)：3學(xué)時(shí) 重難點(diǎn)重點(diǎn)：電壓和電流的參考方向；基爾霍夫定律；電路中電位的計(jì)算。難點(diǎn)：基爾霍夫定律的應(yīng)用。 本章作業(yè)布置：課本習(xí)題P2629頁(yè)

2、，1.5.2，1.6.2，1.7.4，1.7.5第一章 電路的基本概念和定律本章將介紹電路和電路模型的概念、理想電路元件及其伏安特性、電路中的基本物理量、和基本定律。著重討論電流和電壓的參考方向、基爾霍夫定律及電路等效原理等。通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)可了解和掌握電路中的基本概念和定律，為后續(xù)分析復(fù)雜電路打下一個(gè)基礎(chǔ)。（是電路分析的基礎(chǔ)，應(yīng)認(rèn)真掌握）§1.1 電路的作用與組成部分1 電路的定義電路就是電流的通路，由電氣設(shè)備或元件按一定方式組合而成。2 電路的組成：電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)(1)電源：用來(lái)向電路提供能量，常用的電源：發(fā)電機(jī)、電池。(2)負(fù)載：取用電能的設(shè)備，可把電能轉(zhuǎn)換為光能、機(jī)械

3、能、熱能，如電燈、電動(dòng)機(jī)、電爐等。(3)中間環(huán)節(jié)：聯(lián)接電源與負(fù)載的部分，起傳輸和分配電能的作用。3 電路的作用(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換，如電力輸配系統(tǒng)圖1.1-1(2)實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳遞和處理，如擴(kuò)音機(jī)電路圖1.1-2話筒先把語(yǔ)音信號(hào)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大器放大后，再傳遞到揚(yáng)聲器，把電信號(hào)還原為語(yǔ)音信號(hào)，推動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)出聲音。§1.2 電路模型實(shí)際電路：由電源、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電燈、晶體管以及各種電阻、電容等實(shí)際器件組成，其實(shí)際的電磁性能往往比較復(fù)雜。例：一個(gè)白熾燈，通電時(shí)，除了具有消耗電能的性質(zhì)(電阻性)，當(dāng)通有電流，還會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，因此還具有電感性。但電感微小，可忽略不計(jì)，于是

4、可以認(rèn)為白熾燈是一電阻元件。在對(duì)一個(gè)實(shí)際元件進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，如果要充分考慮元件的各種性質(zhì)，那么分析起來(lái)將會(huì)非常復(fù)雜。因此，我們應(yīng)考慮主要性質(zhì)，而忽略次要因素。即將電路元件的理想化。(如白熾燈，在忽略它的電感性后，就可把它作為一純電阻元件)電路模型：由一些理想化電路元件組成的電路。(即實(shí)際電路元件用理想化元件代替后所形成的電路)例：手電筒，實(shí)際元件有干電池、電珠、開(kāi)關(guān)、筒體，將實(shí)際電路元件理想化后，可形成電路模型。干電池由電動(dòng)勢(shì)和電阻組成； 電珠電阻元件；筒體聯(lián)接干電池和電珠的中間環(huán)節(jié)， 圖1.2-1 其電阻可忽略不計(jì)，認(rèn)為是一無(wú)電阻的理想導(dǎo)體。 今后所分析的都是理想化的電路模型，簡(jiǎn)稱電路。在

5、電路中，各種電路元件都用國(guó)家統(tǒng)一的圖形符號(hào)表示。如圖1.2-2所示。圖1.2-2§1.3 電壓和電流的參考方向如圖1.3-1所示，E為電路中的電源電動(dòng)勢(shì)，Ro為電源內(nèi)阻，U為端電壓，在分析電路時(shí)，必須先在圖上用箭號(hào)或“+”“-”號(hào)標(biāo)出電流、電壓的正方向，才能正確列出電路方程。 關(guān)于電壓和電流的方向，有實(shí)際方向和參考方向之分，要注意加以區(qū)別：1 電流的方向電流的實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)方向。但在分析復(fù)雜的直流電路時(shí)，往往事先難以判斷電流的實(shí)際方向，對(duì)于交流來(lái)說(shuō)，它的電流方向隨時(shí)間改變，也無(wú)法用一個(gè)實(shí)際的箭頭表示其方向。因此，引入一個(gè)概念，叫參考方向，是可以任意假定的方向，又叫正方向。(1)

6、當(dāng)參考方向與實(shí)際方向不一致，電流取“-”；(2)當(dāng)參考方向與實(shí)際方向一致，電流取“+”；(3)在參考方向選定之后，電流才有“+”“-”之分。2 電壓與電動(dòng)勢(shì)的方向電壓實(shí)際方向：規(guī)定為高電位(“+”極性)指向低電位(“-”極性)。電動(dòng)勢(shì)實(shí)際方向：在電源內(nèi)由低電位指向高電位。方向可用“+”“-”表示，也可用雙下標(biāo)表示。如圖1.3-1所示，Uab表示a、b兩點(diǎn)間的電壓，它的方向由a指向b參考方向：任意假定方向，可用“+”“-”號(hào)、下標(biāo)表示。3 參考方向的設(shè)定參考方向雖然是可以任意假定的，但是為了方便，習(xí)慣上：(1)已知支路電壓和電流實(shí)際方向，使參考方向與實(shí)際方向一致(2)電壓和電流參考方向相關(guān)聯(lián)，即

7、負(fù)載：電壓和電流的參考方向一致電源：電動(dòng)勢(shì)和電流的參考方向一致【例1.3-1】如圖1.3-2，已知Uab = -5V，問(wèn)：a、b哪點(diǎn)電位高？ 圖1.3-1 圖1.3-2【例1.3-2】如圖1.3-3，求解： §1.4 歐姆定律1 定律電阻兩端電壓U與流過(guò)的電流之比，稱為歐姆定律，可用下式表示：(1.4-1)2 參考方向圖1.4-1(1)如圖1.4-1(a)所示，在電壓、電流參考方向一致時(shí)，；(2)如圖1.4-1(b)所示，在電壓、電流參考方向相反時(shí)，?！纠?.4-1】求下列各圖Uab，并標(biāo)出電壓實(shí)際方向。圖1.4-2解：圖1.4-2(a)，圖1.4-2(b)， 圖1.4-2(c)，圖

8、1.4-2(d)，其中，虛線的箭頭表示電壓的實(shí)際方向，實(shí)線的箭頭表示電壓的參考方向?！纠?.4-2】計(jì)算圖1.4-3中電阻R的值(已知Uab = -12V)解：代入，,圖1.4-3則 由，則 §1.5 電源有載工作，開(kāi)路與短路一 電源有載工作如圖1.5-1所示，開(kāi)關(guān)閉合，接通電源和負(fù)載的情況稱為電源有載工作。下面討論電壓、電流、功率。 1 電壓和電流圖1.5-1負(fù)載電流：，隨著R而變負(fù)載電壓：可見(jiàn)，。I越大，電源端電壓下降越多。U = f(I)變化曲線稱為電源的外特性曲線，其斜率由電源的內(nèi)電阻決定，由于Ro很小，電源端電壓變動(dòng)不大，這說(shuō)明它帶負(fù)載能力強(qiáng)。2 功率與功率平衡(1.5-1

9、)其中，PE = IE是電源產(chǎn)生的功率；P = I2Ro是內(nèi)阻上損耗功率；P = UI為電源的輸出功率，其隨著負(fù)載的變化而變化?！纠?.5-1】如圖1.5-2所示，U = 220V ，I = 5A ，Ro1 = Ro2 = 0.6。求：E1，E2 說(shuō)明功率平衡圖1.5-2解：U = E1-IRo1，U = E2+IRo2E1 = U+IRo1 = 220+0.6×5 = 223(V)E2 = U+IRo2 = 220-0.6×5 = 217(V) 由式 E1 = E2+IRo1+IRo2E1I = E2I+I2Ro1+I2Ro2223×5 = 217×5

10、+0.6×52+0.6×521115W = 1085W+15W+15W 其中，PE1 = 1115W是電源產(chǎn)生的功率；P1+P2 = I2Ro1+I2Ro2 = 30W是內(nèi)電阻損耗的功率(I2Ro1是電源內(nèi)阻上損耗的功率，I2Ro2是負(fù)載內(nèi)阻上損耗的功率)；PE2 = 1085W是電源E2取用的功率(被充電)。因此，E1是電源，E2是負(fù)載。3 電源負(fù)載的判別由例1.5-1可知，一個(gè)電動(dòng)勢(shì)在電路中既可作電源，又可做負(fù)載，怎么判別？(1)根據(jù)電壓和電流的實(shí)際方向圖1.5-3電源：電流從“+”端流出，“-”端流入，即電壓與電流方向相反。 負(fù)載：U、I實(shí)際方向相同，電流從“+”端進(jìn)

11、，“-”端出，如圖1.5-3，E2被充電，作負(fù)載。但由于實(shí)際電路中電壓、電流實(shí)際方向難以判定，可考慮對(duì)電功率的計(jì)算來(lái)判斷。 (2)根據(jù)功率的計(jì)算判別(圖1.5-4為一二端網(wǎng)絡(luò))當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)電壓電流參考方向取相同時(shí)功率公式為P = UI若P>0，為負(fù)載；若P<0，為電源。例如：若U>0，I>0，則P>0，表示U、I實(shí)際方向一 圖1.5-4致，是負(fù)載，與第一種方法的結(jié)果一致；若U>0，I<0，則P<0，表示U、I實(shí)際方向相反一致，是電源，也與第一種方法的結(jié)果一致。 當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)電壓電流參考方向取相反時(shí)功率公式為P = -UI ，若P>0，為負(fù)載；若

12、P<0，為電源。 【例1.5-2】計(jì)算圖1.5-5中各個(gè)元件的功率，指出該元件是電源還是負(fù)載？圖1.5-5解：圖1.5-5(a)，P = UI = -10W<0，是電源；圖1.5-5(b)，P = UI =10W>0，是負(fù)載；圖1.5-5(c)，P = -UI = -20W<0，是電源；圖1.5-5(d)，P = -UI = 20W>0，是負(fù)載。4 額定值與實(shí)際值電流流過(guò)電氣設(shè)備時(shí)，由于有電阻存在，將因損耗電功率發(fā)熱使電氣設(shè)備溫度升高，當(dāng)溫度高于設(shè)備使用的絕緣材料允許的溫度時(shí)，會(huì)使絕緣材料性能下降甚至燒毀。此外，當(dāng)電壓過(guò)高時(shí)，絕緣材料也會(huì)被擊穿而導(dǎo)致設(shè)備損壞。為了

13、保證電氣設(shè)備能正常工作，又能充分利用其工作能力，根據(jù)設(shè)備所用絕緣材料的耐熱性及絕緣強(qiáng)度，對(duì)電氣設(shè)備的電壓、電流和功率都規(guī)定了正常容許值。額定值通常在電氣設(shè)備的銘牌上或說(shuō)明書(shū)中。例如220V，40W燈泡。額定值是一個(gè)重要參數(shù)，規(guī)定了設(shè)備運(yùn)行時(shí)能允許的電壓、電流的上限值，超過(guò)額定值運(yùn)行，設(shè)備會(huì)過(guò)熱、縮短壽命或損壞；低于額定值使用設(shè)備也是不可取的。如：220V，40W電烙鐵，在低于220V運(yùn)行時(shí)，P<40W，不夠熱，不能發(fā)揮其效果。因此，最好讓設(shè)備工作在額定狀態(tài)。額定功率PN = UNIN，UN為額定電壓，IN為額定電流。實(shí)際值：電氣設(shè)備使用時(shí)，電壓、電流和功率的實(shí)際值與所加的外界環(huán)境有關(guān)，如

14、外界電壓的波動(dòng)，使實(shí)際值不一定等于額定值。電氣設(shè)備主要有三種工作狀態(tài)：滿載：電氣設(shè)備工作在額定值輕載：電氣設(shè)備工作的實(shí)際值低于額定值過(guò)載：電氣設(shè)備工作的實(shí)際值高于額定值【例1.5-3】有一220V，60W的電燈，接在220V的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時(shí)的電阻。如果每晚用3h(小時(shí))，問(wèn)一個(gè)月消耗電能多少？解： 一個(gè)月用電：【例1.5-4】有一額定值為5W500的繞線電阻，其額定電流為多少？在使用時(shí)電壓不得超過(guò)多大的數(shù)值？解：根據(jù)瓦數(shù)和歐姆數(shù)可以求出額定電流，即在使用時(shí)電壓不得超過(guò)二 電源開(kāi)路如圖1.5-6所示，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電路處于開(kāi)路(空載)狀態(tài)。此時(shí)，電路有三個(gè)特征

15、：圖1.5-6(1)負(fù)載電流I = 0；(2)電源端電壓U = Uo = E，Uo稱為開(kāi)路電壓或空載電壓；(3)電源輸出功率PE = 0電源開(kāi)路有兩種原因： (1)正常開(kāi)路設(shè)備不使用，開(kāi)關(guān)打開(kāi)； (2)故障開(kāi)路設(shè)備需使用，開(kāi)關(guān)閉合，負(fù)載沒(méi)電流，屬故障圖1.5-7如圖1.5-7所示，電源兩端ab由于某種原因聯(lián)在一起，稱為電源短路。電源短路時(shí)，外電路電阻可視為零，電流直接從短路線不經(jīng)負(fù)載構(gòu)成回路，這時(shí)電源輸出的電流IS = E/Ro很大，稱為短路電流IS。 電源短路的特征可用下列各式表示：(1) (2)，短路電流很大 (3)，P = 0，電源產(chǎn)生的功率全被內(nèi)阻消耗。電源短路是一種嚴(yán)重的事故，在極短

16、的時(shí)間因IS很大會(huì)燒毀連接導(dǎo)線，開(kāi)關(guān)和電源設(shè)備，應(yīng)盡力預(yù)防。通常在電路中接入熔斷器或自動(dòng)短路器，一旦出現(xiàn)短路，迅速切斷電路，使電氣設(shè)備得到保護(hù)?！纠?.5-5】若電源的開(kāi)路電壓Uo = 12V，其短路電流IS = 30A，求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。解：電源電動(dòng)勢(shì)：電源的內(nèi)阻：§1.6 基爾霍夫定律基爾霍夫定律是分析電路的基本定律，適用于直流，也適用于交流，包括基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律和基爾霍夫電壓定律。引入幾個(gè)名詞結(jié)(節(jié))點(diǎn)：三條或三條以上支路相聯(lián)結(jié)的點(diǎn)，如圖1.6-1所示，電路中有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路：電路中無(wú)分叉的一個(gè)分支(一條支路上的電流處處相等)，如圖1.6-1所示，電路中有三條支路。回路

17、：若干條支路所構(gòu)成的一個(gè)閉合電路，如圖1.6-1所示，電路中有三條回路。網(wǎng)孔：內(nèi)部不包含其它支路的回路，如圖1.6-1所示，電路中有兩個(gè)網(wǎng)孔。一 基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律(KCL)1 定律在任何一瞬時(shí)，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流之和等于從這個(gè)結(jié)點(diǎn)所流出的電流之和。(由于電流的連續(xù)性，電路中的任何一點(diǎn)都不可能堆積電荷)圖1.6-1對(duì)于圖1.6-1中a點(diǎn)，根據(jù)KCL定律，有或者將上式改寫(xiě)為即(1.6-1)基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律也可表述為：在任一時(shí)間，流入結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。(代數(shù)和可相加、相減)此外，在電流的正負(fù)取向上，通常規(guī)定：電流參考方向流向結(jié)點(diǎn)取“+”號(hào)；電流參考方向流向結(jié)點(diǎn)取“-”號(hào)。2 定律的

18、推廣基爾霍夫定律還可推廣到任一假設(shè)的閉合面。如圖1.6-2所示，用虛線包圍的閉合面是一個(gè)三角形電路，它有三個(gè)結(jié)點(diǎn)A、B、C。對(duì)三個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用KCL定律，可得A：B： 圖1.6-2C： 上面三式相加，可得: 或由上式可知，在任一時(shí)間，流入一個(gè)閉合電路的電流代數(shù)和為零?！纠?.6-1】如圖1.6-3，電流的參考方向已標(biāo)出，已知I1= -3A，I2 = 4A，I4 = 5A，I5 = -6A，求I3、I6。解：對(duì)于結(jié)點(diǎn)A：，與實(shí)際方向 相反 對(duì)于結(jié)點(diǎn)B： 圖1.6-3可得， 二 基爾霍夫回路電壓定律(KVL)從回路中任何一點(diǎn)出發(fā)，繞回路一周(順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较?，回路中的各部分電壓代數(shù)和為0(可加、可

19、減)。電壓參考方向與繞行方向一致，前面加“+”號(hào)；電壓參考方向與繞行方向相反，前面加“-”號(hào)。如圖1.6-4所示，回路繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)KVL定律，可得： 即 (1.6-2)圖1.6-42 KVL定律的推廣KVL定律還可應(yīng)用到開(kāi)口電路，如圖1.6-5為一開(kāi)口電路，令ab電壓為0，假想一閉合回路，利用KVL定律：所以， 圖1.6-4 圖1.6-5【例1.6-2】如圖1.6-6所示，已知：UAB = 5V，UBC = -4V，UDA = -3V。求：(1)UCD，(2)UCA。解：先標(biāo)明各部分電壓參考方向和回路的繞引方向，如圖1.6-6所示利用KVL定律，可得【例1.6-3】如圖1.6-7所示

20、，已知RB = 20K，R1 = 10K，EB = 6V，US = 6V，UBE = -0.3V，試求電流IB，I2及I1。 解：對(duì)回路I應(yīng)用KVL定律： 對(duì)回路II應(yīng)用KVL定律：圖1.6-6 【例1.6-4】如圖1.6-8所示，已知E1 = 32V，E2 =24V，R1 = 5，R2 = 6，R3 = 54，求各支路電流。解：標(biāo)出各支路電流的參考方向(I1，I2，I3) 圖1.6-7 對(duì)結(jié)點(diǎn)a，應(yīng)用KCL方程，得選兩個(gè)回路I、II(繞行方向見(jiàn)圖1.6-8)回路I： 回路2： 代入E1 = 32V，E2 = 24V，R1 = 5，R2 = 6，R3 = 54，得3個(gè)方程，3個(gè)未知數(shù)，此方程組可解，聯(lián)立3個(gè)方程，解得，I1 = 1A，I2 = -0.5A，I3 = 0.5A。討論：若同時(shí)對(duì)a、b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用KCL方程，可得a點(diǎn)：b點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)方程是一樣的，不是獨(dú)立的。經(jīng)證明：(1)若電路中有N個(gè)結(jié)點(diǎn)，只有N-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程是獨(dú)立的(如圖1.6-8，有2個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么只有1個(gè)獨(dú)立的KCL方程)(2)若電路中有b條支路，N個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么有b-(N-1)個(gè)獨(dú)立的回路方程，如圖1.6-8，b = 3，n = 2，b- (n-1) = 2，有2個(gè)獨(dú)立的KCL方程，獨(dú)立方程總數(shù) = (n-1)+b-