第1章 電路的基本概念與基本定律

1、第一章 電路的基本概念與基本定律 - 13 -第一章 電路的基本概念和定律 主要內(nèi)容1、電路的作用與組成 2、電路模型 3、電壓和電流的參考方向 4、歐姆定律 5、電源有載工作、開路與短路 6、基爾霍夫定律 7、電路中電位的概念及計算 教學目的和要求本章是電路分析的基礎(chǔ)，應(yīng)認真掌握。1.理解電壓與電流參考方向的意義；2. 理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3. 了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4. 會計算電路中各點的電位。 學時數(shù)：3學時 重難點重點：電壓和電流的參考方向；基爾霍夫定律；電路中電位的計算。難點：基爾霍夫定律的應(yīng)用。 本章作業(yè)布置：課本習題P2629頁

2、，1.5.2，1.6.2，1.7.4，1.7.5第一章 電路的基本概念和定律本章將介紹電路和電路模型的概念、理想電路元件及其伏安特性、電路中的基本物理量、和基本定律。著重討論電流和電壓的參考方向、基爾霍夫定律及電路等效原理等。通過本章內(nèi)容的學習可了解和掌握電路中的基本概念和定律，為后續(xù)分析復(fù)雜電路打下一個基礎(chǔ)。（是電路分析的基礎(chǔ)，應(yīng)認真掌握）§1.1 電路的作用與組成部分1 電路的定義電路就是電流的通路，由電氣設(shè)備或元件按一定方式組合而成。2 電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)(1)電源：用來向電路提供能量，常用的電源：發(fā)電機、電池。(2)負載：取用電能的設(shè)備，可把電能轉(zhuǎn)換為光能、機械

3、能、熱能，如電燈、電動機、電爐等。(3)中間環(huán)節(jié)：聯(lián)接電源與負載的部分，起傳輸和分配電能的作用。3 電路的作用(1)實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換，如電力輸配系統(tǒng)圖1.1-1(2)實現(xiàn)電信號的傳遞和處理，如擴音機電路圖1.1-2話筒先把語音信號轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電信號，經(jīng)過放大器放大后，再傳遞到揚聲器，把電信號還原為語音信號，推動揚聲器發(fā)出聲音。§1.2 電路模型實際電路：由電源、變壓器、電動機、電燈、晶體管以及各種電阻、電容等實際器件組成，其實際的電磁性能往往比較復(fù)雜。例：一個白熾燈，通電時，除了具有消耗電能的性質(zhì)(電阻性)，當通有電流，還會產(chǎn)生磁場，因此還具有電感性。但電感微小，可忽略不計，于是

4、可以認為白熾燈是一電阻元件。在對一個實際元件進行分析和計算時，如果要充分考慮元件的各種性質(zhì)，那么分析起來將會非常復(fù)雜。因此，我們應(yīng)考慮主要性質(zhì)，而忽略次要因素。即將電路元件的理想化。(如白熾燈，在忽略它的電感性后，就可把它作為一純電阻元件)電路模型：由一些理想化電路元件組成的電路。(即實際電路元件用理想化元件代替后所形成的電路)例：手電筒，實際元件有干電池、電珠、開關(guān)、筒體，將實際電路元件理想化后，可形成電路模型。干電池由電動勢和電阻組成； 電珠電阻元件；筒體聯(lián)接干電池和電珠的中間環(huán)節(jié)， 圖1.2-1 其電阻可忽略不計，認為是一無電阻的理想導體。 今后所分析的都是理想化的電路模型，簡稱電路。在

5、電路中，各種電路元件都用國家統(tǒng)一的圖形符號表示。如圖1.2-2所示。圖1.2-2§1.3 電壓和電流的參考方向如圖1.3-1所示，E為電路中的電源電動勢，Ro為電源內(nèi)阻，U為端電壓，在分析電路時，必須先在圖上用箭號或“+”“-”號標出電流、電壓的正方向，才能正確列出電路方程。 關(guān)于電壓和電流的方向，有實際方向和參考方向之分，要注意加以區(qū)別：1 電流的方向電流的實際方向：正電荷運動方向。但在分析復(fù)雜的直流電路時，往往事先難以判斷電流的實際方向，對于交流來說，它的電流方向隨時間改變，也無法用一個實際的箭頭表示其方向。因此，引入一個概念，叫參考方向，是可以任意假定的方向，又叫正方向。(1)

6、當參考方向與實際方向不一致，電流取“-”；(2)當參考方向與實際方向一致，電流取“+”；(3)在參考方向選定之后，電流才有“+”“-”之分。2 電壓與電動勢的方向電壓實際方向：規(guī)定為高電位(“+”極性)指向低電位(“-”極性)。電動勢實際方向：在電源內(nèi)由低電位指向高電位。方向可用“+”“-”表示，也可用雙下標表示。如圖1.3-1所示，Uab表示a、b兩點間的電壓，它的方向由a指向b參考方向：任意假定方向，可用“+”“-”號、下標表示。3 參考方向的設(shè)定參考方向雖然是可以任意假定的，但是為了方便，習慣上：(1)已知支路電壓和電流實際方向，使參考方向與實際方向一致(2)電壓和電流參考方向相關(guān)聯(lián)，即

7、負載：電壓和電流的參考方向一致電源：電動勢和電流的參考方向一致【例1.3-1】如圖1.3-2，已知Uab = -5V，問：a、b哪點電位高？ 圖1.3-1 圖1.3-2【例1.3-2】如圖1.3-3，求解： §1.4 歐姆定律1 定律電阻兩端電壓U與流過的電流之比，稱為歐姆定律，可用下式表示：(1.4-1)2 參考方向圖1.4-1(1)如圖1.4-1(a)所示，在電壓、電流參考方向一致時，；(2)如圖1.4-1(b)所示，在電壓、電流參考方向相反時，?！纠?.4-1】求下列各圖Uab，并標出電壓實際方向。圖1.4-2解：圖1.4-2(a)，圖1.4-2(b)， 圖1.4-2(c)，圖

8、1.4-2(d)，其中，虛線的箭頭表示電壓的實際方向，實線的箭頭表示電壓的參考方向?！纠?.4-2】計算圖1.4-3中電阻R的值(已知Uab = -12V)解：代入，,圖1.4-3則 由，則 §1.5 電源有載工作，開路與短路一 電源有載工作如圖1.5-1所示，開關(guān)閉合，接通電源和負載的情況稱為電源有載工作。下面討論電壓、電流、功率。 1 電壓和電流圖1.5-1負載電流：，隨著R而變負載電壓：可見，。I越大，電源端電壓下降越多。U = f(I)變化曲線稱為電源的外特性曲線，其斜率由電源的內(nèi)電阻決定，由于Ro很小，電源端電壓變動不大，這說明它帶負載能力強。2 功率與功率平衡(1.5-1

9、)其中，PE = IE是電源產(chǎn)生的功率；P = I2Ro是內(nèi)阻上損耗功率；P = UI為電源的輸出功率，其隨著負載的變化而變化?！纠?.5-1】如圖1.5-2所示，U = 220V ，I = 5A ，Ro1 = Ro2 = 0.6。求：E1，E2 說明功率平衡圖1.5-2解：U = E1-IRo1，U = E2+IRo2E1 = U+IRo1 = 220+0.6×5 = 223(V)E2 = U+IRo2 = 220-0.6×5 = 217(V) 由式 E1 = E2+IRo1+IRo2E1I = E2I+I2Ro1+I2Ro2223×5 = 217×5

10、+0.6×52+0.6×521115W = 1085W+15W+15W 其中，PE1 = 1115W是電源產(chǎn)生的功率；P1+P2 = I2Ro1+I2Ro2 = 30W是內(nèi)電阻損耗的功率(I2Ro1是電源內(nèi)阻上損耗的功率，I2Ro2是負載內(nèi)阻上損耗的功率)；PE2 = 1085W是電源E2取用的功率(被充電)。因此，E1是電源，E2是負載。3 電源負載的判別由例1.5-1可知，一個電動勢在電路中既可作電源，又可做負載，怎么判別？(1)根據(jù)電壓和電流的實際方向圖1.5-3電源：電流從“+”端流出，“-”端流入，即電壓與電流方向相反。 負載：U、I實際方向相同，電流從“+”端進

11、，“-”端出，如圖1.5-3，E2被充電，作負載。但由于實際電路中電壓、電流實際方向難以判定，可考慮對電功率的計算來判斷。 (2)根據(jù)功率的計算判別(圖1.5-4為一二端網(wǎng)絡(luò))當二端網(wǎng)絡(luò)電壓電流參考方向取相同時功率公式為P = UI若P>0，為負載；若P<0，為電源。例如：若U>0，I>0，則P>0，表示U、I實際方向一 圖1.5-4致，是負載，與第一種方法的結(jié)果一致；若U>0，I<0，則P<0，表示U、I實際方向相反一致，是電源，也與第一種方法的結(jié)果一致。 當二端網(wǎng)絡(luò)電壓電流參考方向取相反時功率公式為P = -UI ，若P>0，為負載；若

12、P<0，為電源。 【例1.5-2】計算圖1.5-5中各個元件的功率，指出該元件是電源還是負載？圖1.5-5解：圖1.5-5(a)，P = UI = -10W<0，是電源；圖1.5-5(b)，P = UI =10W>0，是負載；圖1.5-5(c)，P = -UI = -20W<0，是電源；圖1.5-5(d)，P = -UI = 20W>0，是負載。4 額定值與實際值電流流過電氣設(shè)備時，由于有電阻存在，將因損耗電功率發(fā)熱使電氣設(shè)備溫度升高，當溫度高于設(shè)備使用的絕緣材料允許的溫度時，會使絕緣材料性能下降甚至燒毀。此外，當電壓過高時，絕緣材料也會被擊穿而導致設(shè)備損壞。為了

13、保證電氣設(shè)備能正常工作，又能充分利用其工作能力，根據(jù)設(shè)備所用絕緣材料的耐熱性及絕緣強度，對電氣設(shè)備的電壓、電流和功率都規(guī)定了正常容許值。額定值通常在電氣設(shè)備的銘牌上或說明書中。例如220V，40W燈泡。額定值是一個重要參數(shù)，規(guī)定了設(shè)備運行時能允許的電壓、電流的上限值，超過額定值運行，設(shè)備會過熱、縮短壽命或損壞；低于額定值使用設(shè)備也是不可取的。如：220V，40W電烙鐵，在低于220V運行時，P<40W，不夠熱，不能發(fā)揮其效果。因此，最好讓設(shè)備工作在額定狀態(tài)。額定功率PN = UNIN，UN為額定電壓，IN為額定電流。實際值：電氣設(shè)備使用時，電壓、電流和功率的實際值與所加的外界環(huán)境有關(guān)，如

14、外界電壓的波動，使實際值不一定等于額定值。電氣設(shè)備主要有三種工作狀態(tài)：滿載：電氣設(shè)備工作在額定值輕載：電氣設(shè)備工作的實際值低于額定值過載：電氣設(shè)備工作的實際值高于額定值【例1.5-3】有一220V，60W的電燈，接在220V的電源上，試求通過電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時的電阻。如果每晚用3h(小時)，問一個月消耗電能多少？解： 一個月用電：【例1.5-4】有一額定值為5W500的繞線電阻，其額定電流為多少？在使用時電壓不得超過多大的數(shù)值？解：根據(jù)瓦數(shù)和歐姆數(shù)可以求出額定電流，即在使用時電壓不得超過二 電源開路如圖1.5-6所示，開關(guān)斷開，電路處于開路(空載)狀態(tài)。此時，電路有三個特征

15、：圖1.5-6(1)負載電流I = 0；(2)電源端電壓U = Uo = E，Uo稱為開路電壓或空載電壓；(3)電源輸出功率PE = 0電源開路有兩種原因： (1)正常開路設(shè)備不使用，開關(guān)打開； (2)故障開路設(shè)備需使用，開關(guān)閉合，負載沒電流，屬故障圖1.5-7如圖1.5-7所示，電源兩端ab由于某種原因聯(lián)在一起，稱為電源短路。電源短路時，外電路電阻可視為零，電流直接從短路線不經(jīng)負載構(gòu)成回路，這時電源輸出的電流IS = E/Ro很大，稱為短路電流IS。 電源短路的特征可用下列各式表示：(1) (2)，短路電流很大 (3)，P = 0，電源產(chǎn)生的功率全被內(nèi)阻消耗。電源短路是一種嚴重的事故，在極短

16、的時間因IS很大會燒毀連接導線，開關(guān)和電源設(shè)備，應(yīng)盡力預(yù)防。通常在電路中接入熔斷器或自動短路器，一旦出現(xiàn)短路，迅速切斷電路，使電氣設(shè)備得到保護?！纠?.5-5】若電源的開路電壓Uo = 12V，其短路電流IS = 30A，求電源的電動勢和內(nèi)阻。解：電源電動勢：電源的內(nèi)阻：§1.6 基爾霍夫定律基爾霍夫定律是分析電路的基本定律，適用于直流，也適用于交流，包括基爾霍夫結(jié)點電流定律和基爾霍夫電壓定律。引入幾個名詞結(jié)(節(jié))點：三條或三條以上支路相聯(lián)結(jié)的點，如圖1.6-1所示，電路中有兩個結(jié)點。支路：電路中無分叉的一個分支(一條支路上的電流處處相等)，如圖1.6-1所示，電路中有三條支路?；芈?/p>

17、：若干條支路所構(gòu)成的一個閉合電路，如圖1.6-1所示，電路中有三條回路。網(wǎng)孔：內(nèi)部不包含其它支路的回路，如圖1.6-1所示，電路中有兩個網(wǎng)孔。一 基爾霍夫結(jié)點電流定律(KCL)1 定律在任何一瞬時，流入任一結(jié)點的電流之和等于從這個結(jié)點所流出的電流之和。(由于電流的連續(xù)性，電路中的任何一點都不可能堆積電荷)圖1.6-1對于圖1.6-1中a點，根據(jù)KCL定律，有或者將上式改寫為即(1.6-1)基爾霍夫結(jié)點電流定律也可表述為：在任一時間，流入結(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零。(代數(shù)和可相加、相減)此外，在電流的正負取向上，通常規(guī)定：電流參考方向流向結(jié)點取“+”號；電流參考方向流向結(jié)點取“-”號。2 定律的

18、推廣基爾霍夫定律還可推廣到任一假設(shè)的閉合面。如圖1.6-2所示，用虛線包圍的閉合面是一個三角形電路，它有三個結(jié)點A、B、C。對三個結(jié)點應(yīng)用KCL定律，可得A：B： 圖1.6-2C： 上面三式相加，可得: 或由上式可知，在任一時間，流入一個閉合電路的電流代數(shù)和為零?！纠?.6-1】如圖1.6-3，電流的參考方向已標出，已知I1= -3A，I2 = 4A，I4 = 5A，I5 = -6A，求I3、I6。解：對于結(jié)點A：，與實際方向 相反 對于結(jié)點B： 圖1.6-3可得， 二 基爾霍夫回路電壓定律(KVL)從回路中任何一點出發(fā)，繞回路一周(順時針或逆時針方向)，回路中的各部分電壓代數(shù)和為0(可加、可

19、減)。電壓參考方向與繞行方向一致，前面加“+”號；電壓參考方向與繞行方向相反，前面加“-”號。如圖1.6-4所示，回路繞行方向為逆時針，根據(jù)KVL定律，可得： 即 (1.6-2)圖1.6-42 KVL定律的推廣KVL定律還可應(yīng)用到開口電路，如圖1.6-5為一開口電路，令ab電壓為0，假想一閉合回路，利用KVL定律：所以， 圖1.6-4 圖1.6-5【例1.6-2】如圖1.6-6所示，已知：UAB = 5V，UBC = -4V，UDA = -3V。求：(1)UCD，(2)UCA。解：先標明各部分電壓參考方向和回路的繞引方向，如圖1.6-6所示利用KVL定律，可得【例1.6-3】如圖1.6-7所示

20、，已知RB = 20K，R1 = 10K，EB = 6V，US = 6V，UBE = -0.3V，試求電流IB，I2及I1。 解：對回路I應(yīng)用KVL定律： 對回路II應(yīng)用KVL定律：圖1.6-6 【例1.6-4】如圖1.6-8所示，已知E1 = 32V，E2 =24V，R1 = 5，R2 = 6，R3 = 54，求各支路電流。解：標出各支路電流的參考方向(I1，I2，I3) 圖1.6-7 對結(jié)點a，應(yīng)用KCL方程，得選兩個回路I、II(繞行方向見圖1.6-8)回路I： 回路2： 代入E1 = 32V，E2 = 24V，R1 = 5，R2 = 6，R3 = 54，得3個方程，3個未知數(shù)，此方程組可解，聯(lián)立3個方程，解得，I1 = 1A，I2 = -0.5A，I3 = 0.5A。討論：若同時對a、b兩個結(jié)點應(yīng)用KCL方程，可得a點：b點： 發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)點方程是一樣的，不是獨立的。經(jīng)證明：(1)若電路中有N個結(jié)點，只有N-1個結(jié)點電流方程是獨立的(如圖1.6-8，有2個結(jié)點，那么只有1個獨立的KCL方程)(2)若電路中有b條支路，N個節(jié)點，那么有b-(N-1)個獨立的回路方程，如圖1.6-8，b = 3，n = 2，b- (n-1) = 2，有2個獨立的KCL方程，獨立方程總數(shù) = (n-1)+b-