人教版2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬試卷五(含答案)

1、人教版2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬試卷一、選擇題1. 一元二次方程x= - 3x+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. 1, 3, 2 B. 1, - 3, 2C.0, 3, 2D.0, -3, 22. 用配方法解方程- 6x+4二0,原方程應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢. （x+3） 二13 B（x+3）C（x-3） :=13 D（x- 3） :=53. 下列熟悉的幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）扎等腰直角三角形B.正五邊形C.平行四邊形 D.矩形4. 把拋物線y=x=向左平移2個(gè)單位得到的拋物線是（）A. y= （x+2） 2 B. y= （x - 2） 2 C. y=

2、x:+2D. y=x2 - 25. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx - 3=0 一個(gè)根為3,則另一個(gè)根為（）A. 1B. - 1C.2D. -66. 今年某市的房?jī)r(jià)不斷上漲，6月份平均每平方米約10362元，僅僅過(guò)了兩個(gè)月，到8月份,平均每平方米就漲到約11438,設(shè)每個(gè)月房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（ ）A. 10362x11438B.10362 (l+2x) =11438C. 10362 (1+x) ±11438D.10362 (1+x) +10362 (1+x) ±114387如圖，平而直角坐標(biāo)系中，AB丄x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 2）,將AAO

3、B繞原點(diǎn)0順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 A' OB',則A'的坐標(biāo)是（）9. 如圖，在正三角形網(wǎng)格中，英中的一個(gè)梯形（陰影部分）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換能得到另一個(gè)梯形, 則下列四個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）10.已知 A (3,C點(diǎn)MD.點(diǎn)NA. 2B.OC. -6D. -9n）、B （m, n+1）是拋物線y=ax°+4ax+c （a<0）上兩點(diǎn)，則m的值不可能是二、填空題11 點(diǎn)（3,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12. 方程+二5x的根是值（填“大”或“小”）13. 二次函數(shù) y=2017x2 - 2018x 有最14. 拋物線y=x: - 3x - 20

4、與x軸的其中一個(gè)交點(diǎn)是（m, 0）,則2m: - 6m的值為 15校運(yùn)會(huì)上，一名男生推鉛球，岀手點(diǎn)A距地而眷），岀手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，當(dāng)鉛球m.運(yùn)行的水平距離是4m時(shí)，達(dá)到最大高度3m,那么該名男生推鉛球的成績(jī)是y(m)x(m)16如圖,將含有45°角的直角三角板ABC （ ZC=90° ）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到ZkAB'Cr ,連接BB，已知AC二2,則陰影部分而積為B*三.解答題17. 解方程 Xs - 3x+l二0.18. 已知關(guān)于x的方程x:+ （m-2） x+9二0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值.19. 算學(xué)寶鑒中記載了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提

5、出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，之 云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？ ”譯文：一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且 它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)長(zhǎng)與寬各是多少步？請(qǐng)用方程知識(shí)求矩形田地的長(zhǎng)與寬.20 若二次函數(shù)y二x'+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（4, 1）和（1. -2）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式.21 已知二次函數(shù)- 2x - 3.（1）完成下表，并在平而直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.（2）結(jié)合圖象回答： 當(dāng)x>l時(shí)，y隨X的增大而:（填''增大”或“減小”） 不等式3<0的解集是.22如圖,矩形ABCD中，BC二4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A

6、' Bz C D',此 時(shí)點(diǎn)B'恰好落在邊AD±.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）連接B B,若ZAB' B=75° ,求旋轉(zhuǎn)角及AB長(zhǎng).AD23某超市銷售一種成本為40元/千克的商品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千 克，現(xiàn)打算漲價(jià)銷售，據(jù)市場(chǎng)調(diào)査，漲價(jià)X元時(shí)，月銷售量為m千克，m是x的一次函數(shù)， 部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：漲價(jià)K （元）1234 月銷售量m （千克）490480470460 （1）觀察表中數(shù)據(jù)，直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：:當(dāng)漲價(jià)5元時(shí)，計(jì)算可得月銷售利潤(rùn)時(shí)元：（2）當(dāng)售價(jià)泄多少元時(shí)會(huì)獲得月銷售最大利潤(rùn)？求岀最大利潤(rùn).24已

7、知RtAABC中，ZACB二90° , CA二CB二4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C 處，CP二CQ二2,將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（保持點(diǎn)P在AABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ.（1）求證:AP=BQ；（2）當(dāng)PQ丄BQ時(shí)，求AP的長(zhǎng)：（3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E,連接EC,直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EP、EQ、EC之間的數(shù) 量關(guān)系.25.已知拋物線y二x'+bx+c與x軸交于點(diǎn)A （2, 0）（1）填空：C二:（用含b的式子表示）（2）b<4. 求證：拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)： 設(shè)拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整

8、數(shù)的點(diǎn)），求b的取值范圍：（3）平移拋物線，使其頂點(diǎn)P落在直線y=3x - 2上，設(shè)拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q, C 在該直線下方的拋物線上，求ACPQ而積的最大值.參考答案1 故選：B2 故選：D.3 故選：C.4. 故選：A.5. 故選：B.6. 故選：C7. 故選：A.8 故選：D.9. 故選：B.10. 故選：D.11答案為：（-3, 1）.12. 答案為 xfO, x=5.13. 答案為小.14. 答案為40.15. 答案為10.16. 答案為：¥幾17解：x=3x+l二0, 二94二5>0,18解：關(guān)于x的方程x：+ （m-2） x+9二0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,二(

9、m-2) :-4XlX9=m:-4m-32=0.即(m+4) (m-8)二0,解得：mF 4, m：=8.故m的值為 4或8.19解：設(shè)矩形田地長(zhǎng)為x步，寬為（x12）步, 根據(jù)題意列方程得：X（X- 12） =864, x: - 12x - 864=0 解得 XF36, xf - 24 （舍）x - 12=24答：該矩形田地的長(zhǎng)36步，寬24步.20. 解：二次函數(shù)y=x=+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)屮:爭(zhēng)警解得2二1+b+c二次函數(shù)的表達(dá)式為y=r - 4x+l21. 解：（1）完成表格如下：x -10y 0- 3函數(shù)圖象如下：14(4, 1)(1,-2）兩點(diǎn),(2)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>l

10、時(shí)，y隨x的增大而增大: 不等式X2 - 2x - 3<0的解集是-1<X<3：故答案為：增大；-l<x<3.22解：(1)如圖所示：(2)連接B B,作B E丄BC于E,V ZABZ B二75。，A Z-ABBr =15° ,AZCBBZ 二75° ,VCB=CBZ =4,AZCBBZ =ZCB/ B二75° ,A ZBCBZ 二 180° -75° -75° 二30° ,故旋轉(zhuǎn)角是30° , AB長(zhǎng)2.,m=480 代入,可得：490=k+b480=2k+b依二-10b=50023

11、解：(1)設(shè)m與x的函數(shù)關(guān)系式為：m=kx+b,把x=l, m二490,所以m與x的函數(shù)關(guān)系式為：m= - 10x+500：由題意得:y= (x-40) 500 - 1-0 (x- 50)=-10x2+1400x - 40000；當(dāng)漲價(jià)5元時(shí)，即x二55,把x=55代入銷售利潤(rùn):y= - 10 X 55+1400X55 - 40000=6750 (元)：故答案為：m= - 10x+500, 6750：(2)當(dāng) x二-具70 時(shí)，y 和一4&c_b -9000 (元)2a即當(dāng)售價(jià)圧為70元時(shí)會(huì)獲最大利潤(rùn).最大利潤(rùn)為9000元.24. (1)證明：如圖1中,TCA二CB, CP二CQ, Z

12、ACB二ZPCQ二90。， ZACP 二 ZBCQ, ACP9ABCQ,PA 二 BQ.(2)解：如圖2中,作CH丄PQ于H.TPQ 丄 BQ,ZPQB二90° , V ZCQP=ZCPQ=45° ,A ZCQB=135° ,VAACPACBQ,ZAPC二ZCQB二 135° ,A ZAPC+ZCPQ=180° ,A、P、Q 共線,TPC二 2,CH 二 PH 二邁/±. RtAACH中，站屮航2-0日氣/42-(應(yīng))叫麵，PA二AH PHR尬施(3) 解：結(jié)論：EP+EQ二逅EC.理由：如圖3中，作CM丄BQ于M, CN丄EP于N,

13、設(shè)BC交AE于0VAACPABCQ, ZCAO 二 ZOBE, ZAOC 二 ZBOE,Z0EB二ZACO二90° ,V ZM=ZCNE=ZMEN=90° ,A ZMCN=ZPCQ=90° , ZPCN=ZQCM,TPC二CQ, ZCNP=ZM=90° ,AACNPACMQ,ACN=CM, QM二PN,ACE=CE>AACEMACEN,AEN=EM, ZCEM=ZCEN=45°EP+EQ二EN+PN+EH - MQ二2EN, EC二妞乂EP+EQ 二逅EC.25.解：(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：4 - 2b+c=0,Ac=2b - 4.故答案為:2b-4.(2)由(1)可知拋物線的解析式為y=x3+bx+2b - 4.二 b：-4 (2b- 4) =b: - 8b+16 二(b - 4) 1又.bV4, .>(),.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn). 當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí).線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí). 線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)，EI -4.5< -亠冬-4,即-4. 5< - 4.zaz8WbV9解得：-lVbW0 或 8Wb