(word完整版)北師大版中考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)(2),推薦文檔

1、啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!1初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（中考復(fù)習(xí)用）（34 頁(yè)）第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類廠正有理數(shù)門廠有理數(shù)彳零卜有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) W匚負(fù)有理數(shù)廠正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1） 開方開不盡的數(shù)，如.7,32等；n（2） 有特定意義的數(shù)，如圓周率n,或化簡(jiǎn)后含有n的數(shù)，如一+8等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（4） 某些三角函數(shù)，如sin60等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)：實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同

2、的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=b,反之亦成立。2、絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成 它的相反數(shù)，若|a|=a，則aQ若|a|= -a，則a0正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè) 負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、 平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟） 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)

3、平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“、a”。2、 算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。廣a（a0）廠/a 0；注意 a的雙重非負(fù)性:啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!2-a(a0)5、二次根式混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有 括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。第三章方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩

4、邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2） 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax b 0（ x 為未知數(shù)，a 0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)二、一元二次方程1、 一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。22、 一元二次方程的一般形式：ax bx c 0（a 0），特征：等式左邊一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx

5、叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。考點(diǎn)三、一元二次方程的解法(1)( a)2a(a 0)(3). ab a ? , b (a 0,b0)0)：b:a（a ob o）啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!81、直接開平方法：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如(X a)2b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x a是b的平方根，當(dāng)b 0時(shí)，x a . b，x a , b，當(dāng)b0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)

6、象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。1x的取值范圍是x 0，y的取值范圍是y 0；2當(dāng)k0a0y 11I:1/圖像1-Xqi x（1）拋物線開口向上，并向上無(wú)限延伸；（1）拋物線開口向下, 并向下無(wú)限延伸；b（2）對(duì)稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（b（2）對(duì)稱軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（b2a2a2a2a4ac b2)4ac b2、-).4a4a（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí),y隨x（3）在對(duì)稱軸的左側(cè), 即當(dāng)x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右 時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增2a2a增；右減；（4）拋物線有取低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最?。?）拋物線有最高點(diǎn), 當(dāng)x=時(shí)，y有最2

7、a2a4ac b2大值，y最大值4acb2值，y最小值4a4a22、二次函數(shù)y ax bx c（a,b,c 是常數(shù),a表示開口方向：a0時(shí)，拋物線開口向上；Kb與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x= a 0）中，a、b、c的含義:a0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) BC=!AB2/C=90丿3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半/A+ZB=90CD=-AB=BD=AD2啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!336、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC考點(diǎn)二、直角三角形的判定1有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一

8、半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b，c有關(guān)系a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？键c(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念2、銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做/A的銳角三角函數(shù)3、一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)0304560901如圖，在ABC中，/C=90銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/A的正弦,sinA，即sin AA 的對(duì)邊斜邊銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做/A的余弦,cosA，即cos AA 的鄰邊斜邊銳角A的對(duì)銳角A的鄰A的正切，記為tanA,即tan AA的對(duì)邊aA 的鄰邊 bA的余切，記為cotA，即cotAA的鄰邊 bA 的對(duì)邊

9、aZA的鄰邊 燈的對(duì)迪記啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!34sina012返2逅21cosa1也22120tana0也3143不存在cota不存在1旦304、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!35（1）互余關(guān)系：si nA=cos(90A),cosA=si n(90A);tan A=cot(90A),cotA=ta n(90A)（2）平方關(guān)系：2 2sin A cos A 1（3）倒數(shù)關(guān)系：tan A?ta n(90A)=1（4）弦切關(guān)系：丄Asin AtanA=cos A5、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0 90間變化時(shí)，（1）正弦值隨著角度的

10、增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。唬?）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；（3）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；（4）余切值隨著角度的增大（或減 ?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┛键c(diǎn)四、解直角三角形（35）1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元 素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在RtAABC中，/C=90,ZA, /B,ZC所對(duì)的邊分別為a,b,c（1） 三邊之間的關(guān)系：a2b2c2（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：/A+/B=90（3）邊角之間的關(guān)系：第十二章圓考

11、點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓, 固定的端點(diǎn)0叫做圓心，線段0A叫做半徑。2、 圓的幾何表示：以點(diǎn)0為圓心的圓記作“O0”，讀作“圓0”考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1） 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2） 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。sin Aa“ ,cosAcb,tanA ca b ,cot A ;si nBba,cosBc-,tanB - ,cotB ca啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!36（3）半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)

12、端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。弧用符號(hào)“一”表示，以A,B為端點(diǎn)的弧記作“血”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論1:（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：廠過圓

13、心r垂直于弦直徑彳平分弦 知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧I平分弦所對(duì)的劣弧 丿考點(diǎn)四、圓的對(duì)稱性（3分）1、圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。2、圓的中心對(duì)稱性：圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形?？键c(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理1、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么 它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等?？键c(diǎn)

14、六、圓周角定理及其推論1、圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？键c(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)OO半徑r,點(diǎn)P到圓心距離為d,則：dr點(diǎn)P在OO外?？键c(diǎn)八、過三點(diǎn)的圓1、過三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞！372、三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂

15、點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外 心。4、 圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)九、反證法先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成 立，這種證明方法叫做反證法。考點(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線

16、和圓相離。若OO半徑r,圓心0到直線I距離d:直線I與OO相交dr。考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì)1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑?？键c(diǎn)十二、切線長(zhǎng)定理1、切線長(zhǎng)：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。2、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的 夾角。考點(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。考

17、點(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓的位置關(guān)系如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,圓心距為d，那么兩圓外離dR+r；兩圓外切d=R+r； 兩圓相交R-rdr）; 兩圓內(nèi)切d=R-r（Rr）;兩圓內(nèi)含dr）4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的 連心線垂直平分兩圓的公共弦

18、?？键c(diǎn)十五、正多邊形和圓1、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關(guān)系啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!38只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓?？键c(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念1、正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角：正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角?？键c(diǎn)十七、正多邊形的對(duì)稱性1、

19、 正多邊形軸對(duì)稱性：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都過正n邊 形中心。2、正多邊形的中心對(duì)稱性：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫法：先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形?？键c(diǎn)十八、弧長(zhǎng)和扇形面積第十三章圖形的變換考點(diǎn)一、平移1、定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相 同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。5相交弦定理OO中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E,則AE?BE=CE?DE6弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。 弦切角定理：弦切角等于弦

20、與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。即：/BAC=ZADC7切割線定理2、扇形面積公式：S扇-R5 6 7丄只,其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑,3602長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積：S1-I ?2 r2rl其中I是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。1、弧長(zhǎng)公式：n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)I的計(jì)算公式為I補(bǔ)充：（此處為大綱要求外的知識(shí)，但對(duì)開發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助）I是扇形的弧n r180PA為OO切線，PBC為OO割線，則PA2PB?PC啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!392、性質(zhì)（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

21、線段平行（或在同一直線上）且相等?？键c(diǎn)二、軸對(duì)稱、1、定義：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條 直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。2、性質(zhì)（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱 軸上。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。4、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做 軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸?？?/p>

22、點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)1、 定義：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中0叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？键c(diǎn)四、中心對(duì)稱1、 定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè) 圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)

23、，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì) 稱。4、中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心?？键c(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x,-y）2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（ x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（x，啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料2教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!40-y）3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等

24、，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x, y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x,y）第十四章圖形的相似考點(diǎn)一、比例線段1、比例線段的相關(guān)概念如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a,b的長(zhǎng)度分別為m，n,那么就說這兩條線段的比是，- -或b n寫成a:b=m:n，在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。a c在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，上b d簡(jiǎn)稱比例線段若四條a，b，c,d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。a b如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條

25、相同的線段，即或a：b c2、比例的性質(zhì)（1） 基本性質(zhì)：a：b=c：d ad=bca:b=b:c（2）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）3、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC, BC（ ACBQ，并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割,b=b:c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)。b2acab,（交換內(nèi)項(xiàng)）cdacdc、,d Y-（交換外項(xiàng)）bbad（冋時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）Lca（3） 反比性質(zhì)（交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng)）:a cbb da（4） 合比性質(zhì)aca bc dbdbd（5） 等比性質(zhì)ac em（b d fbd fnn o）m空b d f n b點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割

26、點(diǎn)，其中AC=V1AB 0.618AB啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料2教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!41考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理啟帆教育中考復(fù)習(xí)資料教育在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞!42三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論：（1） 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于 三角形的第三邊。（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例?？键c(diǎn)三、相似三角形1、相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“s”來表示，讀作“相似于” 三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：/ DE/ADEsABC相似三角形的等價(jià)關(guān)系：（1）反身性：對(duì)于任一ABC,都有ABBAABC;（2）對(duì)稱性：若ABCsAABCAAB/C ABC（3）傳遞性：若ABC/AAB（并且AB/C AB,則ABBAAB。C3、三角形相似的判定