探究初中數學解題中隱含條件及應用

1、    探究初中數學解題中隱含條件及應用    馬傳友【摘要】初中數學課程具有較強的抽象性，數學題目也不例外，學生經常在解題中出現思路中斷、解答錯誤的現象。這就要求教師在解題教學中，意識到隱含條件應用的重要性，傳授學生挖掘和應用隱含條件的技巧與方法，培養(yǎng)學生數學思維能力，讓學生可以靈活應用隱含條件高效解題，從而提升學生解題水平?！娟P鍵詞】初中數學  解題  隱含條件  應用g633.6 a           2095-3089（2019）22-0251-01數學問題中沒有明

2、確給出的條件就是隱含條件，隱含條件需要結合題目的提示、結論或者相關知識點等進行分析才能夠顯現出來，初中數學解題過程中，很多學生不能充分挖掘數學題目中的隱含條件，結果使得題目無法順利的解出，學生數學解題能力也得不到有效培養(yǎng)與提升。一、初中數學題隱含條件類型（一）陷阱型隱含條件初中學生在解題過程中，遇到的陷阱型隱含條件往往以0這個數字作為陷阱，一旦學生馬虎大意，沒有挖掘出這一隱含條件，就會出現解題錯誤。解析：學生在看到這個分數值為0時，一旦疏忽大意就會忽視分母中所存在的隱含條件，直接得出x=±3。實際上由于分母為一元二次三項式，那么x2-4x+3的值不能為0，則x3，因此，本題的解只有一

3、個，就是x=-3。（二）階梯型隱含條件階梯型隱含條件是初中數學題中常見的一種隱含條件，學生只有在計算中運用定義和概念知識，分析題目條件才能夠挖掘階梯型隱含條件。二、初中數學解題中隱含條件具體應用（一）用代數公式應用隱含條件代數是初中數學中的重要組成部分，代數問題解答過程中，有些隱含條件就在代數公式中，經常會讓學生忽視，導致解題中斷或者解題失誤。因此，在初中數學解題教學中，教師要加強學生對代數公式的實踐應用，使學生能夠在題目中找到相關的代數公式，并挖掘其中的隱含條件，提升解題效率，從而得到正確的答案。（二）通過幾何圖形應用隱含條件除了代數外，幾何也同樣是初中數學內容中的主要構成部分，學生的數學重

4、要內容中有許多圖形方面的幾何題目。因此初中教師要重視幾何題的解題教學，培養(yǎng)學生數形結合的解題思維，讓學生能夠在解答證明幾何問題時，運用數形結合方法，掌握題目中的隱含條件和已知條件，通過觀察幾何圖形，簡化解題過程，降低解題難度，從而掃除解題障礙，高效準確的得到正確答案。例3：如圖所示（圖1），矩形紙片efmn第一次折疊后得到折痕en，第二次折疊使ef邊與對角線en相互重合，得到折痕ea，若這個矩形的長和寬分別為2和1，求fa的長?？偠灾?，初中數學題目中隱含條件有許多應用，挖掘隱含條件對學生解題有關鍵性作用，是提升解題效率、拓展解題思路，提高解題準確性的有效途徑。初中數學教師在解題教學中，要有意識教會學生挖掘隱含條件的方法，使學生能夠應用隱含條件達到事半功倍的解題效果。參考文獻：1黃宗亮.有關初中數學解題中隱含條件的分析和實踐應用研究j.理科考試研究，2015.2黃銀霞.初中數學解題教學中隱含條件的挖掘j.理科考試研究，2015.3丁麗萍.巧妙利用隱含條件解題談初中數學