淺談職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性指向

1、    淺談職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性指向    陳亞囡【內(nèi)容摘要】職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)要接受職業(yè)高中學(xué)生“愛玩”的天性，基于學(xué)生的這一天性，努力發(fā)掘數(shù)學(xué)中的趣味因子，并以之發(fā)揮趣味性指向作用，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為有效。趣味因子可以來源于數(shù)學(xué)史，也可以來源于教師的自主設(shè)計(jì)。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的趣味性指向作用輻射到專業(yè)學(xué)習(xí)中，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路，是“雙師型”教師形成的重要途徑?！娟P(guān)鍵詞】職業(yè)高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 趣味性 專業(yè)學(xué)習(xí)職業(yè)高中的教學(xué)中常常遇到的頭疼問題是：學(xué)生的基礎(chǔ)那么差，但學(xué)生自己似乎還無所謂，還老是想著游戲，老是想著玩！這確定是一個(gè)矛盾，從學(xué)段上來說，高中

2、學(xué)段的學(xué)習(xí)似乎應(yīng)當(dāng)與游戲和玩絕緣；而從學(xué)校特點(diǎn)的角度來看，職業(yè)高中的學(xué)生又不可能像普通高中那樣完全沉浸在知識(shí)的學(xué)習(xí)中。既然如此，職業(yè)高中的教學(xué)尤其是文化學(xué)科的教學(xué)能不能順著學(xué)生的這一天性，通過趣味性指向來引領(lǐng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)呢？對(duì)此，筆者進(jìn)行了積極的嘗試，現(xiàn)以筆者所從事的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的觀點(diǎn)。一、趣味性是數(shù)學(xué)學(xué)科的固有特征數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)歷來是與趣味性相連的，即使是在看起來最為枯燥高中學(xué)段，數(shù)學(xué)其實(shí)也是蘊(yùn)含著豐富的趣味性的，只是這種趣味性不是那種直覺性的段子式的趣味，而是蘊(yùn)含著人類智慧的趣味。筆者仔細(xì)研究過職業(yè)高中的全部數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)很多地方都與趣味性相關(guān)?？梢噪S手拈來的有這樣的一些例子

3、：數(shù)學(xué)中的方程學(xué)習(xí)最早可以追溯到“雞兔同籠”問題，盡管這看起來是一個(gè)義務(wù)教育階段的素材，但事實(shí)證明對(duì)于職業(yè)高中的學(xué)生來說依然具有吸引力；又如概率知識(shí)教學(xué)中，可以選入“合理分配賭注問題”，這一問題的素材吸人眼球，“兩個(gè)賭徒一場(chǎng)賭，賭局中斷分賭注”的打油式引入，可以極大地吸引學(xué)生的注意力，而除卻了道德認(rèn)識(shí)之后，即可將這一問題引向數(shù)學(xué)，其中的趣味性是不言而喻的。這里需要順便強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)知識(shí)很多來源于看似與道德有沖突的內(nèi)容，但實(shí)際上卻充滿趣味性，譬如為經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)的博弈論等，這些內(nèi)容如果適時(shí)在數(shù)學(xué)課堂介紹，對(duì)于職業(yè)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至于職業(yè)素養(yǎng)的提升來說，都是大有裨益的。職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)

4、要高度重視這種趣味性，要將趣味性指向作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要思想。正如著名數(shù)學(xué)家也是數(shù)學(xué)教育家的陳省身所說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要加點(diǎn)“味精”，這個(gè)味精指的就是趣味性，只要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在，那趣味性就不能忽視。事實(shí)上去研究當(dāng)今獲得各種獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)學(xué)家，都常常會(huì)有一些有趣的數(shù)學(xué)研究故事，數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究中所表現(xiàn)出來的童心與趣味性的一面，應(yīng)當(dāng)成為職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有益啟發(fā)。職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能再以嚴(yán)肅甚至是枯燥的面目出現(xiàn)在學(xué)生的面前了。二、利用趣味性引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)在職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果利用好數(shù)學(xué)的趣味性，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于篇幅所限，數(shù)學(xué)發(fā)展史中所包含的趣味性這里不贅述，主要談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)

5、教學(xué)中自主發(fā)現(xiàn)的一些具有趣味性的內(nèi)容，這些內(nèi)容更多的來自于教學(xué)中的靈感與對(duì)他人教學(xué)成果的借鑒，在課堂上運(yùn)用的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)十分有意思。在“指數(shù)與指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，筆者考慮到本知識(shí)的復(fù)雜性與抽象性，沒有急著在前面的函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上去構(gòu)建指數(shù)及指數(shù)函數(shù)的概念，而是先跟學(xué)生講了一個(gè)故事，完成了一個(gè)游戲。所講的故事就是“國(guó)王賞米”：國(guó)王欲重賞功臣，適逢下棋，大臣于是戲語：“只要64個(gè)棋格的大米就行了?！眹?guó)王以為簡(jiǎn)單，而大臣卻是需要第一格1粒米，第二格2粒米，第三格4粒，第四格8粒，以此類推，結(jié)果發(fā)現(xiàn)傾國(guó)家糧倉(cāng)也無法填滿棋格。所完成的游戲是“疊紙”：讓學(xué)生隨手拿出一張紙進(jìn)行“對(duì)折”，看最多能折幾次。當(dāng)有學(xué)

6、生發(fā)現(xiàn)“折疊”不能滿足“多疊”的目標(biāo)后改為“裁剪”，筆者也給予了同意的答復(fù)。結(jié)果仍然發(fā)現(xiàn)無法任意進(jìn)行下去。為什么需要那么多的米？為什么無法一直對(duì)折下去？筆者引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來回答問題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)前者是一個(gè)天文數(shù)字，而后者同樣如此。于是筆者告訴學(xué)生這便是“傳說中的指數(shù)爆炸”。學(xué)生一下子興趣十足，隨后便是用抽象的數(shù)學(xué)語言描述這一形象的故事，于是指數(shù)及指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)便有了強(qiáng)有力的興趣引導(dǎo)，本知識(shí)的有效學(xué)習(xí)也得以更加順利地進(jìn)行。三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中趣味指向性的輻射數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)在職業(yè)高中教學(xué)中起的是基礎(chǔ)性作用。怎樣理解這個(gè)基礎(chǔ)性作用？筆者以為答案有二：一是知識(shí)的基礎(chǔ)性；二是學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)性。前者不必多談

7、，而能力的基礎(chǔ)性更多的則應(yīng)當(dāng)向?qū)W生的專業(yè)學(xué)習(xí)輻射。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到趣味及其引領(lǐng)性的作用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)趣味是一種深層次的趣味，是一種能夠引領(lǐng)數(shù)學(xué)家終身探究數(shù)學(xué)的力量，那作為職業(yè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)，就可以借助這種興趣的力量，讓自己的專業(yè)學(xué)習(xí)變得更加有效。于是筆者引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)趣味中體會(huì)某種圖形的順利獲得，以為服裝設(shè)計(jì)助力；從數(shù)據(jù)處理中體會(huì)函數(shù)的作用，以為財(cái)會(huì)專業(yè)學(xué)習(xí)助力；從數(shù)形處理中體會(huì)基于函數(shù)的數(shù)形關(guān)系，以為3d設(shè)計(jì)助力?？傊@種興趣指向下的學(xué)習(xí)力形成，是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指向與輻射，數(shù)學(xué)教師必須高度關(guān)注。從數(shù)學(xué)教師角度來講，這也是“雙師型”教師形成的必由之路?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 喬先鋒. 職業(yè)高中數(shù)