淺談嶺回歸法課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維中的應(yīng)用

1、    淺談“嶺回歸法”課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維中的應(yīng)用    摘 要：本文通過應(yīng)用回歸分析課程中嶺估計(jì)法課堂教學(xué)，結(jié)合r語(yǔ)言講解如何從嶺回歸估計(jì)方法產(chǎn)生的背景、概念的引入到知識(shí)的講解來引導(dǎo)、啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。關(guān)鍵詞：嶺估計(jì)法；課堂教學(xué)；創(chuàng)新能力一、概述應(yīng)用回歸分析研究的主要對(duì)象是客觀事物變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，而其中的“嶺回歸”就是解決當(dāng)自變量間存在較強(qiáng)線性相關(guān)性時(shí)普通最小二乘法失效或者效果不理想時(shí)的一種有效的參數(shù)估計(jì)方法。在此，筆者結(jié)合自己多年從事財(cái)經(jīng)類院校統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)本科生的應(yīng)用回歸分析課堂教學(xué)體會(huì)，以嶺估計(jì)法為例來談?wù)勗谡n堂教學(xué)中各個(gè)環(huán)

2、節(jié)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。三、嶺回歸估計(jì)的定義講解事實(shí)上，自變量之間的多重共線性不是有無的問題，而是程度問題，這說明xx0的情形往往不可避免，導(dǎo)致（2）式無法求出，如何解決這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們思考！ 在這里我會(huì)提醒同學(xué)們，直接從問題出發(fā)，大膽的發(fā)揮自己創(chuàng)新能力。讓同學(xué)們思考10分鐘后開始講解，這個(gè)時(shí)候是本堂課中激發(fā)同學(xué)們創(chuàng)新思想的最佳時(shí)機(jī)。既然xx0不能算出參數(shù)估計(jì)值，那就應(yīng)該想辦法將其變?yōu)閤x0。我們?cè)O(shè)想給xx加上一個(gè)正常數(shù)矩陣ki（k>0），k稱為嶺參數(shù)，則矩陣（xx+ki）-1接近奇異的可能性要比（xx）-1接近奇異的可能性小很多，因此，用（k）=（xx+ki）-1xy作為參數(shù)的估計(jì)

3、應(yīng)該比最小二乘估計(jì)要穩(wěn)定得多，這時(shí)候問題就迎刃而解了。大家可以看到，這個(gè)想法很簡(jiǎn)單也很直接，希望同學(xué)們能從中得到啟示并能學(xué)會(huì)這種思考問題及解決問題的方法，并將類似于這種創(chuàng)新思維運(yùn)用到將來的深造和工作中去。雖然加上了一個(gè)常數(shù)矩陣后即解決了參數(shù)估計(jì)值存在性的問題，但這樣就萬事大吉了嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考！讓同學(xué)們思考10分鐘。經(jīng)過一番思考后，一般同學(xué)們會(huì)有以下兩個(gè)疑問：第一，直接在原估計(jì)公式上加上一個(gè)常數(shù)矩陣，但后面并沒有減去之，這在數(shù)學(xué)上是不屬于恒等變形，這樣做行得通嗎？第二，參數(shù)k要取多少才算合適？接下來順?biāo)浦叟c同學(xué)們共同探討以上兩個(gè)問題：對(duì)于第一個(gè)問題，在數(shù)學(xué)理論上肯定是行不通，但是在統(tǒng)計(jì)層面，

4、我們可以認(rèn)為（k）是的有偏估計(jì)，這是沒有問題的。而對(duì)于第二個(gè)問題，若k選的過大，參數(shù)估計(jì)值的穩(wěn)定性好，但偏離真值越大；k選的過小，參數(shù)估計(jì)值的穩(wěn)定性較差，但無偏性較好。如何在穩(wěn)定性與無偏性兩者之間平衡好，需要慎重考慮。在這里通常用嶺跡法來解決這個(gè)問題。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課本中的嶺跡圖來選k，基本思路就是保持各回歸系數(shù)的嶺估計(jì)基本穩(wěn)定，這時(shí)候同學(xué)們選的k會(huì)不完全一致。因此可以告訴同學(xué)們k的選取存在較大的主觀性，這是嶺跡法的缺點(diǎn)。從另外一個(gè)角度來看，這種主觀性也正好實(shí)現(xiàn)定性分析與定量分析的相結(jié)合。參考文獻(xiàn)：1姚娟.應(yīng)用回歸分析課程的教學(xué)思考j.經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2018（22）：278-279.2馮文娟.應(yīng)用回歸分析課程教學(xué)改革研究j.現(xiàn)代職業(yè)教育，2017（35）：139.3王化琨，李春艷，陳莉莉，周亞晶.應(yīng)用回歸分析課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革與實(shí)踐j.黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2015（z1）：81-82.4紀(jì)