(完整word版)七年級數(shù)學上冊一元一次方程知識點歸納,推薦文檔

1、實用精品文獻資料分享七年級數(shù)學上冊一元一次方程知識點歸納七年級數(shù)學上冊一元一次方程知識點歸納【第一部分】知識點分布 1 1、一元一次方程的解（重點）2 2、一元 一次方程的應用（難點）3 3、求解一元一次方程及其在實際問題中 的應用（考點）【第二部分】關于一元一次方程 一、一元一次方程（1 1） 含有未知數(shù)的等式是方程。（2 2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1 1 的方程叫做一元一次方程。（3 3）分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一 種方法。（4 4）列方程解決實際問題的步驟：設未知數(shù)；找等量 關系列方程。（5 5）求出使方程左右兩邊的

2、值相等的未知數(shù)的值，叫 做方程的解。（6 6）求方程的解的過程，叫做解方程。二、等式的性質（1 1）用等號“二二”表示相等關系的式子叫做等式。（2 2）等式的性質 1 1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如 果a=b,a=b,那么 a a 士 c=bc=b c.c. （ 3 3）等式的性質 2 2：等式兩邊乘同一個數(shù)， 或除以一個不為 0 0 的數(shù)，結果仍相等?！镜谝徊糠帧恐R點分布1 1、一元一次方程的解（重點）2 2、一元一次方程的應用（難點）3 3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用（考點）【第二部分】關于一元一次方程一、一元一次方程（1 1）含有未知數(shù)的等式是方

3、程。（2 2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1 1 的方程叫做一元一次方程。（3 3）分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題 的一種方法。（4 4）列方程解決實際問題的步驟：設未知數(shù)；找 等量關系列方程。（5 5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。（6 6）求方程的解的過程，叫做解方程。二、等式的性質（1 1） 用等號“二二”表示相等關系的式子叫做等式。（2 2） 等式的性質 1 1:等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果 仍相等。 如果 a=ba=b,那么 a ac=bc=bc.c.實用精品文獻資料分享（3 3） 等式

4、的性質 2 2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為 0 0 的數(shù)，結果仍相等。 如果 a=ba=b,那么 ac=bc;ac=bc;如果 a=ba=b 且 c c 工 0 0,那么(4)運用等式的性質時要注意三點：1等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算；2等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；3等式兩邊不能都除以 0 0,即 0 0 不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1 1、 解一元一次方程一一合并同類項與移項(1) 合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近x=ax=a(a a 常數(shù))的形式。(2) 把

5、等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。(3) 移項依據(jù)：等式的性質 1.1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=ax=a( a a 是常數(shù))的形式。2 2、 解一元一次方程去括號與去分母(1) 方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母， 這樣的變形叫做去分母。(2) 順流速度二二靜水速度+ +水流速度；逆流速度二二靜水速度- -水流速度。(3) 工作總量二二工作效率X工作時間。(4) 工作量二二人均效率X人數(shù)X時間。四、實際問題與一元一次方程(1) 售價指商品賣出去時的的實際售價。(2) 進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。

6、進價指商品的 買入價，也稱成本價。(3) 標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它 指的是原價。(4) 打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾 折。(5) 盈虧問題：利潤二二售價-成本； 售價二二進價+ +利潤；售價二二進價+ + 進價X利潤率；實用精品文獻資料分享（6 6） 產(chǎn)油量二二油菜籽畝產(chǎn)量x含油率x種植面積。（7 7） 應用：行程問題：路程二二時間x速度； 工程問題：工作總量二二 工作效率x時間； 儲蓄利潤問題：利息二二本金x利率X時間； 本息 和二二本金+ +利息。（4 4）運用等式的性質時要注意三點： 等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算；等式兩

7、邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個 數(shù)或同一個式子； 等式兩邊不能都除以 0 0,即 0 0 不能作除數(shù)或分 母。三、一元一次方程的解 1 1、解一元一次方程一一合并同類項與 移項（1 1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是 一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=ax=a（a a 常數(shù)）的形式。（2 2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫 做移項。（3 3）移項依據(jù)：等式的性質 1.1.移項的作用：通過移項， 使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于 x=ax=a （a a 是常數(shù)）的形式。2 2、解一元一次方程去括號與去分母（1

8、1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。 （2 2）順流速度二二靜水速度+ +水流速度；逆流速度二二靜水速度- -水流速度。（3 3） 工作總量二二工作效率x工作時間。（4 4） 工作量二二人均效率x人數(shù)x時間。四、實際問題與一元一次方程 （1 1）售價指商品賣出去時的的實際售 價。（2 2）進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商 品的買入價，也稱成本價。（3 3）標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。（4 4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。（5 5）盈虧問題：利潤二二售價成本；售價二二進