2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)(第1課時(shí))一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)(含解

1、 題組=0無(wú)理數(shù)的判定及實(shí)數(shù)的分類 1 1.下列各數(shù)：1.414 , - , -；, 0, A.1.414 3.下列各組數(shù)中，都是無(wú)理數(shù)的一組是 （ ） 71 A.J D.0. I - , 0.23 , 4 4.（2017 分宜縣期中）若無(wú)理數(shù) a 滿足：-4a-1 ,請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟悉的無(wú)理數(shù): 【解析】無(wú)理數(shù)有: （從 1 開(kāi)始不斷增大的每?jī)蓚€(gè)連續(xù)正整數(shù)間都有一個(gè)零 ）中，無(wú)理數(shù)有 _ 個(gè).實(shí)數(shù) 一課一練基礎(chǔ)闖關(guān) 【解析】 選 B. 是無(wú)理數(shù). 2.(2017 長(zhǎng)沙中考）下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是 （ A. B. n C.、. D.1 【解析】 選 D. n 都是無(wú)理數(shù)，只有 1 是有理數(shù).

2、其中是無(wú)理數(shù)的為 D.0 【解析】選 中 4=2 是有理數(shù), C 中 0 是有理數(shù), D 中三個(gè)數(shù)都是有理數(shù) 答案: n（答案不唯一） 5.(2017 C. n , 0, - n 普陀區(qū)期中）在實(shí)數(shù) 3, ,0.102030405 -2 - 選 C. / -3-10 - ,最小的實(shí)數(shù)是-3. 威海中考）實(shí)數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a|-|b|可化簡(jiǎn)為 （ ） m+2n=-1+2X 2=3. 答案：3 6.（1）求 I I 門，1.4 的絕對(duì)值. （2）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，求這個(gè)數(shù) 無(wú)理數(shù) 答案：5 ,n,，0.1020題組亙實(shí)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是

3、 ) A.|-2| 2 B.(-2) D. 【解2 選 C. / |-2|=2 , (-2) =4, =2 都是正數(shù)，只有 -是負(fù)數(shù). 2.(2017 -邵陽(yáng)）3- n的絕對(duì)值是（ A.3- n B. n -3 C.3 D. n 【解選 B. / 3- n 0, b0,則 |a|-|b|=a-(-b)=a+b. 5.(2017 -荊門中考）已知實(shí)數(shù) m J I 1 n滿足|n-2|+ 一 =0，則 m+2n的值為 【解已知等式是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0,由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得 m =一 n = 2 所以 4 0 -3 - 【解析】I 一1 （=-6 , 絕對(duì)值是 I”的數(shù)是 、. 素養(yǎng)養(yǎng)成 （201

4、7 浦東新區(qū)月考）數(shù)軸上與 1, 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A, B,點(diǎn) B,點(diǎn) A 之間的距離與點(diǎn) A,點(diǎn) C（點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的左側(cè)）之間的距離相等，設(shè)點(diǎn) C 表示的數(shù)為 X，求代數(shù)式|x-2|的值. O CAB - b I _ o x 1 2 【思想薈萃】 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)距離相等，列出方程，再應(yīng)用方程的思想解決問(wèn)題 涉及到實(shí)數(shù) 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，一般的方法是先判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子或數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)求 【母題變式】（2016 河?xùn)|區(qū)期中）點(diǎn) A, B 在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a, b, A, B 兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|. 如圖 1，當(dāng) A, B 兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)

5、時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn) A 在原點(diǎn)，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| ; 如圖 2，點(diǎn) A, B 都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| ; 如圖 3，點(diǎn) A, B 都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b| ; 如圖 4，點(diǎn) A, B 分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b| ; 綜上，數(shù)軸上 A, B 兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|. 寫出 -3 的相反數(shù). |=-(1.4- -) -4 - O A B - V - 0 a b 圖 2 B O A b 0

6、&0(A) - - 0 圖a A 4 0 -5 - 【嘗試應(yīng)用】 數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點(diǎn)之間的距離是多少？數(shù)軸上表示 -2 和-5 的兩點(diǎn)之間的距離是多少？數(shù)軸上表 示 1 和-3 的兩點(diǎn)之間的距離是多少？ 數(shù)軸上表示 x和-1 的兩點(diǎn) A 和 B 之間的距離是多少，如果|AB|=2，那么 x為多少？ 【拓展提升】 當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2| 取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x的取值范圍是 _ ； 當(dāng) _ 時(shí)，|x+1|+|x-2|=5. 【解析】 數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點(diǎn)之間的距離是 5-2=3 ； 數(shù)軸上表示-2 和-5 的兩點(diǎn)之間的距離是-2-(-5)=3. 數(shù)軸上表示 1 和-3 的兩點(diǎn)之間的距離是 1-(-3)=1+3=4 ； 數(shù)軸上表示 x和-1 的兩點(diǎn) A 和 B 之間的距離是|x+1| ， 如果 |A