中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 圖表信息課件 新人教版 (160)

1、7.27.2 直線、圓、圓錐曲線小綜合題專項(xiàng)練直線、圓、圓錐曲線小綜合題專項(xiàng)練1.直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系判定:幾何法:利用圓心到直線的距離與圓的半徑大小關(guān)系判定.(3)圓與圓的位置關(guān)系有五種,即內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離.判定方法是利用兩圓心之間的距離與兩圓半徑的和、差關(guān)系.2.判斷直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)或求交點(diǎn)問題的方法(1)代數(shù)法:即聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個(gè)關(guān)于x,y的方程組,消去y(或x)得一元方程,此方程根的個(gè)數(shù)即為交點(diǎn)個(gè)數(shù),方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo).(2)幾何法:即畫出直線與圓錐曲線的圖象,根據(jù)圖象判斷大眾點(diǎn)個(gè)數(shù).3.焦半徑公式則焦半徑為|PF1|

2、=|(ex+a)|,|PF2|=|(ex-a)|.(對任意x而言)具體來說:點(diǎn)P(x,y)在右支上,|PF1|=ex+a,|PF2|=ex-a;點(diǎn)P(x,y)在左支上,|PF1|=-(ex+a),|PF2|=-(ex-a).(3)已知拋物線y2=2px(p0),C(x1,y1),D(x2,y2)為拋物線上的點(diǎn),F為焦點(diǎn).4.橢圓與雙曲線中點(diǎn)弦斜率公式及其推論 5.過圓及圓錐曲線上一點(diǎn)的切線方程(1)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為x0 x+y0y=r2;(2)過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b

3、)=r2;一、選擇題二、填空題一、選擇題二、填空題2.(2017遼寧沈陽一模,文5)設(shè)F1和F2為雙曲線 (a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程是( B )解析:F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),設(shè)F1(-c,0),F2(c,0),則 c2+4b2=4c2,c2+4(c2-a2)=4c2,一、選擇題二、填空題3.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為 ,E的右焦點(diǎn)與拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)重合,A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( B )A.3B.6C.9D.12解析:拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),E的

4、右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2,將其代入橢圓方程可得A(-2,3),B(-2,-3),|AB|=6.一、選擇題二、填空題4.(2017全國,文11)已知橢圓C: (ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切,則C的離心率為( A )解析: 以線段A1A2為直徑的圓的方程是x2+y2=a2.因?yàn)橹本€bx-ay+2ab=0與圓x2+y2=a2相切,整理,得a2=3b2,即a2=3(a2-c2), 一、選擇題二、填空題5.以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線于D,E兩點(diǎn).已知|AB|=4 ,|DE|=2 ,

5、則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( B )A.2B.4C.6D.8解析: 不妨設(shè)拋物線C的方程為y2=2px(p0),圓的方程為x2+y2=R2. 故p=4,即C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4. 一、選擇題二、填空題6.(2017河南洛陽一模,文9)已知直線x+y-k=0(k0)與圓x2+y2=4交 一、選擇題二、填空題解析:設(shè)AB中點(diǎn)為D,則ODAB. 一、選擇題二、填空題7.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓C: (ab0)的左焦點(diǎn),A,B分別為C的左、右頂點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且PFx軸.過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn),則C的離心率為 ( A )解析: 由題意,不妨設(shè)直線

6、l的方程為y=k(x+a),k0,分別令x=-c與x=0,得|FM|=k(a-c),|OE|=ka.設(shè)OE的中點(diǎn)為G,一、選擇題二、填空題一、選擇題二、填空題一、選擇題二、填空題9.(2017河南洛陽一模,文11)已知直線y=k(x+2)(k0)與拋物線C:y2=8x相交于A,B兩點(diǎn),F為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為( A )A.6B.5C.4D.3解析:拋物線C:y2=8x的準(zhǔn)線為l:x=-2,直線y=k(x+2)恒過定點(diǎn)P(-2,0),如圖,過A,B分別作AMl于M,BNl于N,由|FA|=2|FB|,則|AM|=2|BN|,點(diǎn)B為AP的中點(diǎn),連接OB,|

7、OB|=|BF|,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,|BN|=3,|AM|=6,故選A.一、選擇題二、填空題10.(2017全國,文12)過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且斜率為 的直線交C于點(diǎn)M(M在x軸的上方),l為C的準(zhǔn)線,點(diǎn)N在l上且MNl,則M到直線NF的距離為( C )解析:由題意可知拋物線的焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線l的方程為x=-1,可得直 一、選擇題二、填空題11.(2017河北石家莊二中模擬,文12)已知直線l1與雙曲線C: (a0,b0)交于A,B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為b,過M且與直線l1垂直的直線l2過雙曲線C的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為( B )解析: 設(shè)A(x1,y1),B(x2

8、,y2),M(b,yM), 一、選擇題二、填空題12.(2017全國,文12)設(shè)A,B是橢圓C: =1長軸的兩個(gè)端點(diǎn).若C上存在點(diǎn)M滿足AMB=120,則m的取值范圍是( A )解析:由題意,可知當(dāng)點(diǎn)M為短軸的端點(diǎn)時(shí),AMB最大.當(dāng)0m3時(shí),橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上,要使橢圓C上存在點(diǎn)M滿足一、選擇題二、填空題13.(2017北京豐臺一模,文13)已知點(diǎn)A(1,0),B(3,0),若直線y=kx+1上存在點(diǎn)P,滿足PAPB,則k的取值范圍是 . 解析:以AB為直徑的圓的方程為(x-1)(x-3)+y2=0.把y=kx+1代入上述方程可得(1+k2)x2+(2k-4)x+4=0.直線y=kx+1上存

9、在點(diǎn)P,滿足PAPB,=(2k-4)2-16(1+k2)0,化為3k2+4k0,一、選擇題二、填空題14.(2017山東淄博二模,文12)過點(diǎn)(1,1)的直線l與圓(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)|AB|=4時(shí),直線l的方程為x+2y-3=0. 解析:直線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)與圓(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4,則圓心到直線的距離為 ,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l的方程為x=1,不符合題意;當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l:y=k(x-1)+1,即kx-y-k+1=0.直線l的方程為x+2y-3=0. 一、選擇題二、填空題兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 . 一、選擇題二、填空題一、選擇題二、填空題解析:設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為F1,如圖.由雙曲