解一元一次方程的九種技巧(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解一元一次方程的九種技巧初一同學(xué)在剛剛學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí)，為牢固掌握其解法，按照課本上所總結(jié)的五個(gè)步驟來做是完全必要的而在較熟練后就要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活安排求解步驟現(xiàn)以義務(wù)制初中代數(shù)第一冊(cè)(上)的部分題目為例介紹解一元一次方程的一些技巧，供同學(xué)們參考1巧用乘法例1 方程0.25x=4.5分析 0.25·4=1，故兩邊同乘以4要比兩邊同除以0.25簡(jiǎn)便得多解 兩邊同乘以4，得x=182巧用對(duì)消法分析 不要急于去分母，注意到，兩邊消去這一項(xiàng)可避免去分母運(yùn)算。3巧用觀察法例3 解方程分析 原方程可化為，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，左邊=右邊。又原方程是一元一次方程，只能有一

2、解，故原方程的解是y=1解(略)4巧用分?jǐn)?shù)加減法法則 z=-15逆用分?jǐn)?shù)加減法法則解 原方程化為 x=06逆用乘法分配律例6 解方程278(x-3)463(6-2x)-888(7x-21)=0分析 直接去括號(hào)較繁，注意到左邊各項(xiàng)均含有因式x-3而逆用分配律可巧解本題解 原方程可化為278(x-3)-463·2(x-3)-888·7(x-3)=0，即 (x-3)(278-463·2-888·7)=0， x-3=0，于是x=37巧用去括號(hào)法則去括號(hào)一般是從內(nèi)到外，但有時(shí)反其道而行之即由外到內(nèi)卻能巧辟捷徑分析 注意到，則先去中括號(hào)可簡(jiǎn)化解題過程。8巧用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)例8 解方程分析 直接去分母較繁，觀察發(fā)現(xiàn)本題有如下特點(diǎn)：兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后合并得整數(shù)；的分子、分母約去因數(shù)2后，兩邊的分母相同，解 原方程可化為。去分母，得。例9 解方程分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，本題可將化分母為整數(shù)和去分母同時(shí)完成解 由分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，得即 8x-3-25x4=12-10x，思考 例8可以這樣解嗎？請(qǐng)不妨試一試9巧用整體思想整體思想就是指從全局著眼，注重問題的整體結(jié)構(gòu)的特殊性，把某些表面看來毫不相關(guān)而實(shí)質(zhì)緊密相聯(lián)的數(shù)或式看成一個(gè)整體來解決問題的一種思想方法例10 解方程32x-1-3(2x-1)+3=5(第244頁第1題)解 把2x-1看作一個(gè)整體，去大、中括號(hào)，得 3(2