圖像增強--直方圖均衡化

1、程序課程設(shè)計報告2012年 7 月 9 日圖像增強專業(yè)：*班級：*題目： 圖像增強小組成員： *指導(dǎo)教師：*時間：2012年6月-7月摘要：圖像增強是圖像處理的一個重要分支, 它對圖像整體或局部特征能有效地改善；直方圖是圖像處理中最重要的基本概念之一,它能有效地用于圖像增強。本文主要探討了直方圖的理論基礎(chǔ)，直方圖均衡化的概念及理論，同時用MATLAB語言加以實現(xiàn), 給出標準的數(shù)字圖像在各種處理前與處理后的對照圖像及直方圖。實驗結(jié)果表明, 用直方圖均衡化的算法, 能有效改善灰度圖像的對比度差和灰度動態(tài)范圍，使處理后的圖像視覺效果得以改善。關(guān)鍵詞：圖像增強 直方圖 均衡化 Abstract: Im

2、age enhancement is an important branch of image processing, its image as a whole or partial characteristics can effectively improve. Histogram is one of the most important basic concepts of image processing, it can effectively be used for image enhancement. This paper mainly discusses the theoretica

3、l basis of the histogram, histogram equalization, the concepts and theories. We use the MATLAB language and give the standard digital images in various treatment and processing of the control image and histogram. The experimental results show that the histogram equalization algorithm can effectively

4、 improve the poor contrast and gray scale dynamic range of the grayscale image, the visual effects of the processed image can be improved.Keywords: Image enhancement Histogram Equalization 1 引言圖像增強是圖像處理中的基本內(nèi)容之一，在圖像處理中占有非常重要的地位。圖像增強是指對圖像的某些特征，如邊緣、輪廓或?qū)Ρ榷鹊冗M行強調(diào)或尖銳化。當一幅圖像曝光不足或過度，造成對比度過小或過大而不能顯示具體細節(jié)，通過增加這

5、些細節(jié)的動態(tài)范圍改善圖像的視覺效果。圖像增強可以突出圖像中所感興趣的特征信息，改善圖像的主觀視覺質(zhì)量，提高圖像的可懂度。增強的首要目標是處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。圖像增強的方法主要分為兩類: 空間域增強法和頻域增強法?！翱臻g域”一詞是指圖像平面本身，這類方法是以對圖像像素直接處理為基礎(chǔ)的；“頻率域”處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。 增強處理可將其灰度范圍拉伸到0-255 的灰度級之間來顯示，從而使圖像對比度提高，質(zhì)量改善。增強主要以圖像的灰度直方圖最為分析處理的基礎(chǔ)。直方圖均衡化能夠增強整個圖像的對比度，提高圖像的辨析程度，算法簡單，增強效果好。本文主要討論了空間域的直

6、方圖均衡化增強，并用MATLAB進行實驗驗證。2 圖像增強 2.1圖像增強的研究意義圖像增強是數(shù)字圖像處理的最基本的方法之一，它是為了改善視覺效果或便于人或機器對圖像的分析理解，根據(jù)圖像的特點或存在的問題，以及應(yīng)用目的所采取的改善圖像質(zhì)量的方法或加強圖像的某些特征的措施。圖像在成像、采集、運輸、復(fù)制等過程中不可避免地會造成某些降質(zhì)。如在成像過程中由于光學(xué)系統(tǒng)會導(dǎo)致圖像失真，不同的光照條件會使圖像的曝光度差異很大，運動狀態(tài)下成像會使圖像模糊；而在傳輸過程中，各種噪聲和干擾將污染圖像。因此，通常需要對降質(zhì)的圖像進行預(yù)處理，以滿足后期處理及分析的需要。圖像復(fù)原是改善圖像的一類方法，這類方法會盡可能還

7、原圖像的本來面目，追求提高圖像的保真度。而圖像增強則是一類追求圖像可懂度的方法，通過處理有選擇地突出某些感興趣的信息，便于人或機器分析這些信息，抑制一些無用的信息，以提高圖像的使用價值。圖像增強處理后的圖像比原始圖像更適合于具體應(yīng)用。由于成像和傳輸過程的差異性很大，決定了圖像增強的方法只能有選擇性地使用。實際應(yīng)用時，需要根據(jù)所針對的處理圖像、需要解決的問題以及最終要達到的效果等情況，合理選擇合適的圖像增強算法，并做適當?shù)膬?yōu)化。 2.2圖像增強的基本理論 圖像增強技術(shù)主要包括：灰度變換，直方圖修正，圖像平滑，圖像銳化及彩色增強等。從圖像增強的作用域出發(fā)可分為兩類：空間域增強法和頻率域增強法。具有

8、代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲。頻率域法是把圖像看成一種二維信號，對其進行基于二維傅里葉變換的信號增強。采用低通濾波（即只讓低頻信號通過）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強邊緣等高頻信號，使模糊的圖片變得清晰。1.空間域增強法在空間域直接對像素灰度值進行計算，如圖1所示。圖1 空間域增強模型 圖1中，是待增強的原始圖像，是已增強的圖像，是空間運算函數(shù)。顯然對點操作（如灰度變換、直方圖變換等）有 （1）而對于區(qū)域操作（如平滑、銳化等）有（2）（2） 式中，表示卷積運算?？臻g域圖像增強法又可分為點處理和鄰域處理。1

9、.1點處理技術(shù)1.灰度變換灰度變換可使圖像動態(tài)范圍增大，圖像對比度擴展，圖像變清晰，特征明顯，是圖像增強的重要手段之一?；叶茸儞Q可分為線性變換、分段線性變換和非線性變換幾種方法。線性變換 設(shè)原始圖像像素灰度的范圍為，線性變換后的圖像像素灰度的范圍為，灰度與灰度之間的關(guān)系為：（3）分段線性變換為了突出感興趣的目標或灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。常用的是三段線性變換，如圖所示。對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式為：（4）非線性灰度變換。當使用某些非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)(例如對數(shù)函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)等)作為式(1)的變換函數(shù)時，可以實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。2. 灰度直方圖變換直方圖變換通常有直方

10、圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。1.2鄰域處理技術(shù) 1.圖像平滑一幅原始圖像在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像質(zhì)量下降。為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。常用的有局部平滑法和中值濾波法。2. 圖像銳化在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。梯度銳化法梯度的方向在二元連續(xù)函數(shù)于坐標點處的最大變化方向上，幅度是最大變化率方向上的單位距離所增加的量。梯度定義為（5）對于離散圖像而言，用差分代替微分，沿和方向（分別替換成離散坐標和）的一階差分分別表示為 （6）和 （7） 除梯度算子以外，還可采用Roberts、Prewitt和Sobe

11、l算子計算梯度，來增強邊緣。高通濾波法高通濾波法就是用高通濾波算子和圖像卷積來增強邊緣。常用的算子有： 2.頻率域增強法先對待增強的圖像進行變換（如DFT或DWT），即，在頻率域利用二維濾波器對進行濾波，得到新的頻譜，即（8） 的性質(zhì)可能是低通，起平滑作用；也可以是高通，起銳化作用。經(jīng)過逆變換即得到增強后的圖像，也就是。如圖2所示。圖2 頻率域增強模型1. 低通濾波器 對圖像作傅氏變換得到它的頻譜，零頻率分量等于圖像的平均灰度，平滑的圖像信號在頻域中貢獻低頻分量，圖像中的細節(jié)和邊界貢獻較高頻域的分置，噪聲的頻譜具有豐富的高頻分量。2. 高通濾波器圖像的區(qū)域邊界和細節(jié)提供較高頻率的能量，因此在頻

12、域中讓圖像信號經(jīng)過一高通濾波器可以實現(xiàn)圖像的銳化，增強圖像的邊緣細節(jié)。3 直方圖處理 3.1直方圖基礎(chǔ)灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)。確定圖像像元的灰度值范圍，以適當?shù)幕叶乳g隔為單位將其劃分為若干等級，以橫軸表示圖像的各灰度級，以縱軸表示各個灰度出現(xiàn)的像素個數(shù)，做出的條形統(tǒng)計圖即為灰度直方圖。在數(shù)學(xué)上，歸一化的直方圖定義為灰度級出現(xiàn)的相對頻率。即（9）式中，像素的總數(shù)，表示灰度級為的像素的數(shù)目。為討論方便起見，以和分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖變換后的圖像灰度。當時，表示黑色；當時，表示白色；即，這個范圍表示像素灰度在黑白之間變化。在區(qū)間內(nèi)的任一個，經(jīng)

13、變換函數(shù)都可產(chǎn)生一個，且（10）式中，應(yīng)滿足下列條件：（1）在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)；（2）在內(nèi)，有。條件（1）保證灰度級從黑到白的次序不變，條件（2）確保映射后的圖像灰度在允許的范圍內(nèi)。逆變換關(guān)系為（11）式中對同樣滿足上述兩個條件。有概率論可知，如果已知隨機變量的概率密度為，而隨機變量是的函數(shù)，則的概率密度可以由求出。假定隨機變量的分布函數(shù)用表示，根據(jù)分布函數(shù)的定義有（12）根據(jù)概率密度函數(shù)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，兩邊對求導(dǎo)可得 （13）從上式可以看出，通過變換函數(shù)可以控制圖像灰度級的概率密度函數(shù)，從而改善圖像的灰度層次，這就是直方圖修正的基礎(chǔ)。一般來說，如果圖像的直方圖輪廓線越接近正態(tài)分布，則

14、說明圖像的亮度接近隨機分布，適合用統(tǒng)計方法處理，這樣的圖像一般反差適中；如果直方圖峰值位置偏向灰度值大的一邊，圖像偏亮；如果峰值位置偏向灰度值小的一邊，圖像偏暗；峰值變化過陡、過窄，則說明圖像的灰度值過于集中，后3種情況均存在反差小、質(zhì)量差的問題。直方圖分析是圖像分析的基本方法，通過有目的地改變直方圖形態(tài)可改善圖像的質(zhì)量。 3.2直方圖均衡化 大多數(shù)原始圖像由于其灰度分布集中在較窄的范圍內(nèi)，使圖像的細節(jié)不夠清晰，對比度較低。為了使圖像的灰度范圍拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細節(jié)清晰，以達到增強的目的，通常采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文主要介紹直方圖均衡化并進行實驗。1

15、.均衡化處理基本思想直方圖均衡化是通過對原圖像進行某種變換，重新分配圖像像素值，把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)均勻分布的形式，從而使原始圖像的直方圖改變成均勻分布的直方圖，達到增強圖像整體對比度的效果。2.直方圖均衡化理論從人眼視覺特性來考慮，一幅圖像的灰度直方圖如果是均勻分布的，即（歸一化后）時，感覺上該圖像比較協(xié)調(diào)。因此要求將原圖像進行直方圖均衡化，以滿足人眼視覺的要求。因為歸一化假定（14）有式（13）得到，兩邊積分得（15）即為所求得的變換函數(shù)。它表明當變換函數(shù)是原圖像直方圖的累積分布函數(shù)時，能達到直方圖均衡化的目的。對于灰度級為離散的數(shù)字圖像，用頻

16、率來代替概率，則變換函數(shù)的離散形式可表示為（16）式中?？梢姡夂蟾飨袼氐幕叶戎悼芍苯佑稍瓐D像的直方圖算出。灰度級均衡化處理的最終結(jié)果是一幅擴展了動態(tài)范圍的圖像，它具有較高的對比度。 3.3 MATLAB實現(xiàn)相關(guān)程序見附錄圖像較暗且灰度級變化范圍小的原始圖像，經(jīng)過直方圖均衡化處理，灰度級變化范圍在0-255之間均勻分布，圖像的對比度及平均亮度明顯增強。實驗中用到的五幅圖如下： 4 結(jié)論 直方圖均衡化是圖像增強技術(shù)的基本方法，本文分析了這種處理方法的基本理論，并用MATLAB進行實驗，結(jié)果表明，直方圖均衡化在一定程度上改善了圖像的對比度差和灰度動態(tài)范圍，增強了圖像的可讀性，提高了地物的可分性，

17、有利于進行遙感圖像的目視解譯。該算法簡單，是一種行之有效的圖像增強算法。通過近三周的課程設(shè)計，我們學(xué)到了很多東西，對如何獲得知識也有了一定的感知。首先，對這個設(shè)計題目，要做好充分的準備工作，經(jīng)過在圖書館查找一些相關(guān)的資料，上網(wǎng)搜索一些相關(guān)的知識后，我們終于對需要的流程有了一定的規(guī)劃。其次，在實際設(shè)計過程中，我們充分地利用課本上和老師提過的一些知識、思路。同時與組內(nèi)同學(xué)認真交談，相互領(lǐng)會對方的思路和方法，提高自己的交際能力和團隊精神。再次，通過對此設(shè)計，我們對圖像處理的知識有了更加深入的了解，知道了什么是圖像增強，怎樣利用圖像增強的知識處理學(xué)習(xí)、生活中遇到的一些問題。在此次程序課程設(shè)計中，收獲知

18、識的同時也收獲了閱歷，收獲了成熟。我們不僅培養(yǎng)了獨立思考問題的能力，也提高了獲取知識的能力。以后會更加珍惜和重視這樣的機會。參考文獻：1 胡學(xué)龍. 數(shù)字圖像處理（第2版）. 北京：電子工業(yè)出版社，20112 李斯娜. 圖像增強基本理論綜述. 價值工程，2010,29(19):124-1253 姚靜，武文波，康停軍.直方圖均衡化的Matlab 實現(xiàn).遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2007,(S2)4 王洪蘭，張若鋼.淺談圖像增強的直方圖處理及其MATLAB 實現(xiàn).電腦知識與技術(shù),2007,(16):1106-11085 徐飛，施曉紅. MATLAB應(yīng)用圖像處理M. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 20

19、02：210-230 附錄：MATLAB程序clear all>> m=imread('圖像名稱.圖像類型');>> n=rgb2gray(m);>> subplot(2,2,1),imshow(n),title('原灰度圖像');>> imwrite(n,'n.bmp');>> a,b=size(n);>> c=zeros(1,256);>> for k=0:255c(k+1)=length(find(n=k)/(a*b);end>> subplot(2,2,2),bar(0:255,c,'g'),title('原圖像直方圖');>> xlabel('灰度值'),ylabel('出現(xiàn)頻率');>> e=zeros(1,256);>> for i=1:256for j=1:ie(i)=c(j)+e(i);endend>> f=