小學(xué)生幾何概念學(xué)習(xí)過程中的思維障礙及對策

1、淺談小學(xué)生幾何概念的學(xué)習(xí)摘要：本文主要分析小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何概念過程中產(chǎn)生思維障礙的原因，探討排除思維 障礙的方法。本文從日常概念對科學(xué)概念的干擾、概念的非本質(zhì)屬性對本質(zhì)屬性的干擾及小 學(xué)生認(rèn)知水平的局限三方面加以分析。同時(shí)，探討排除思維障礙的方法。教師在教學(xué)中要重 視直觀感知，激情引趣；重視變式、反例，突出本質(zhì)；重視概念同化，建立體系；重視練習(xí) 層次，深化理解。這對于改進(jìn)和加強(qiáng)幾何概念，分析和解決幾何問題是十分必要的。關(guān)鍵詞：幾何概念 思維障礙 感知研究學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何概念過程中產(chǎn)生思維障礙的原因，探討排除思維障礙的方法，對于改進(jìn)和加強(qiáng)幾 何概念，分析和解決兒何問題能力是十分必要的。1、學(xué)生學(xué)習(xí)

2、幾何概念過程中的思維障礙分析1.1日常概念對科學(xué)概念的干擾科學(xué)概念與學(xué)生實(shí)際生活屮的日常概念用語兩者的含義既可能完全相同，也可能不完全相同，甚至根本 不同.完全相同時(shí)，日常概念有助于科學(xué)概念的學(xué)習(xí)和掌握，陽當(dāng)不完全相同或根本不同時(shí)，fi常概念就會 對學(xué)牛學(xué)習(xí)的兒何概念造成思維障礙.例如對于“闘”的概念.在科學(xué)概念中，闘是指一條特殊的封閉曲線而口常概念卻又把関面說成是闘， 有的學(xué)牛說“圓心在圓上”就是錯(cuò)誤地把fi常概念的圓當(dāng)成了科學(xué)概念.1. 2概念的非本質(zhì)屬性對本質(zhì)屬性的干擾幾何概念有時(shí)不僅包括事物的木質(zhì)屬性,還包括事物的非木質(zhì)屬性。事物的木質(zhì)屬性，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何 概念時(shí)必須掌握的最重要的東西

3、,而非本質(zhì)屬性，就越容易產(chǎn)生思維障礙。例如幾何標(biāo)準(zhǔn)圖形的位置及大小等非本質(zhì)屬性，容易對幾何概念的本質(zhì)屬性產(chǎn)生干擾學(xué)生對“互相垂 直”的概念往往習(xí)慣于豎著理解,過直線外一點(diǎn)作垂線也習(xí)慣于向水平方向畫；當(dāng)變化了直線的方向位置, 就會受定勢影響發(fā)生錯(cuò)誤，以至后來在位置變化了的三角形（平行四邊形、梯形）中找錯(cuò)或畫錯(cuò)高，影響面積 的正確計(jì)算類似的干擾還冇等腰三角形、梯形等概念。13學(xué)生認(rèn)知水平的局限在建立兒何知識結(jié)構(gòu)的概念體系吋，両一個(gè)概念往往是后一個(gè)概念的知識基礎(chǔ)與推理依據(jù)，學(xué)生己有的 兒何知識的感性經(jīng)驗(yàn)在掌握新的概念過程中發(fā)揮著重要作用學(xué)生如果已有的認(rèn)知水平低或感性經(jīng)驗(yàn)貧乏, 那么在幾何的學(xué)習(xí)概念屮

4、都會產(chǎn)生思維障礙。有位教師在教學(xué)圓錐的高時(shí)，是這樣敘述的：從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高眾所周知，這 是直線與平面間的垂線的長，是教師應(yīng)具備的知識水平，然而它畢競超越了學(xué)牛現(xiàn)階段的認(rèn)識水平為了防 止學(xué)生產(chǎn)生思維障礙現(xiàn)省編教材屮，用"從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高”就十分恰當(dāng)，因?yàn)?它是以“兩點(diǎn)間的距離”作為知識基礎(chǔ)的。2、排除思維障礙的方法在兒何概念的教學(xué)中，教師不能僅僅是把結(jié)論簡單地灌輸給學(xué)生，而是要重視學(xué)生対概念的獲得， 更要重視學(xué)生對概念獲得的形成過程。教師應(yīng)抓住“肓觀、概括、具體化”這一教學(xué)概念的規(guī)律，豐 富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到

5、-般，善于辨別事物的本質(zhì)與非本質(zhì)的 特征，并能概括出物體的本質(zhì)屬性的能力，使學(xué)生建立牢固的幾何概念。2.1重視直觀感知，激情引趣兒何概念往往是抽象的，有時(shí)冥至是枯燥、單調(diào)的，因此激發(fā)學(xué)牛的興趣十分重耍；另一方面，小學(xué)牛 認(rèn)識事物帶有很人的具體性和直觀形象性，特別得到一地一定的感性知識，作為升華到理性的誘因和基礎(chǔ)。 從這兩種意義上來說，運(yùn)用各種直觀手段，為學(xué)生提供必要的感性材料，是學(xué)生掌握幾何概念的棊礎(chǔ)。例如為了讓學(xué)生認(rèn)識圓周長的空間意義，可先出示一個(gè)周圍鑲冇紅線的圓，把圓周長顯示出來讓學(xué)生 看，再讓學(xué)生在這個(gè)圓上用手指示圓的周長，在觸覺中理解圓周是1111線狀，與長方形、正方形成折線狀的 周長

6、不同，讓學(xué)生把鑲著的紅線拔下來拉肓，在運(yùn)動屮感知，曲線狀的圓周展開示，可變化為線段這 樣，視覺、觸覺協(xié)同感知，學(xué)生獲得圓周長的表象將是鮮明而深刻的，以后，學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，就能 比較清楚地區(qū)別出兩者不同的空間意義。2. 2重視變式、反例，突出本質(zhì)在兒何概念形成的過程屮，概念的各種肖定例證傳遞了最有利于概括的關(guān)鍵信息，概念的否定例證則 傳遞了最有利于辨別的信息。因此在兒何概念教學(xué)中，不僅要運(yùn)用肯定例證的變示，也要運(yùn)用否定例證， 即反例，從正、反兩方面促進(jìn)學(xué)牛兒何概念的學(xué)習(xí)。變式就是變換概念肯定例證的非本質(zhì)屬性，以突出本 質(zhì)屬性。反例，就是故意變換事物的木質(zhì)屬性，使其質(zhì)變?yōu)槠渌挛?，在引?dǎo)思辨中

7、從反而突出事物的木 質(zhì)屬性。例如：請同學(xué)們觀察下而的圖形，它們是否是梯形？為什么？0(3)(4)圖（1）、（2）、（3）是是梯形的變式圖形，通過變換梯形擺放的位置、方向、角的性質(zhì)等非本質(zhì)屬性, 突出梯形“只有一組對邊平行的四邊形”這一本質(zhì)屬性，學(xué)生認(rèn)識了梯形的各種表現(xiàn)形式，留在腦屮的梯 形表彖將更加鮮明、準(zhǔn)確，理解將更加深刻、概括。（4）、（5）即是梯形的反例，圖（4）故意變換“只冇 組對邊平行”為兩組對邊分別平行，從梯形到質(zhì)變?yōu)槠叫兴倪呅危瑥亩怀隽颂菪巍爸粌右唤M對邊平行” 的本質(zhì)屬性；圖（5）故意變換“四邊形”為“五邊形”，從而突出梯形是以邊形的本質(zhì)屬性。23重視概念同化，建立體系概念形成

8、和概念同化是學(xué)生獲得概念的兩種基本形式，同類事物的本質(zhì)屬性可以引導(dǎo)學(xué)綸從大量的同 類事物的不同事例中發(fā)現(xiàn)，這種獲得概念的方式叫概念形成。學(xué)生利用原有的概念去揭示新概念的本質(zhì)屬 性，并把新概念納入原有概念體系，這種獲得概念的方式叫概念同化。心理學(xué)認(rèn)為，只有當(dāng)學(xué)生所獲得的 每一概念納入相應(yīng)的概念體系時(shí)，新1h概念才能融會貫通，透徹理解。例如在兒種特殊的四邊形概念教學(xué)小，教師可 用集合圖對冇關(guān)概念進(jìn)行同化，引導(dǎo)學(xué)生來理解和 學(xué)握冇關(guān)的概念及他們的關(guān)系。見圖2. 4重視練習(xí)層次，深化理解學(xué)生掌握概念，其心理實(shí)質(zhì)是內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)牛變化，教師只有通過檢驗(yàn)學(xué)生的作業(yè)等外部反應(yīng)，才 能作出判斷，并及時(shí)對學(xué)生進(jìn)

9、行反饋和補(bǔ)償。學(xué)生對概念的掌握，總是由“模仿一變式一綜合”，教學(xué)中 要根據(jù)具體內(nèi)容設(shè)計(jì)多層次的練習(xí)以促進(jìn)學(xué)生對概念的深化理解。例如：對于“三角形的高”這-概念的掌握可以設(shè)計(jì)下面一組三個(gè)層次的練習(xí)。2. 4. 1從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的距離叫三角形的（）。2. 4. 2畫出每個(gè)三角形所指定的底的高。只有一組對邊平行底底2. 4. 3下圖中三個(gè)以bc為底的三角形之間的而積都相等嗎？為什么？d a要使學(xué)牛真正獲得兒何概念，還需要由具體到抽象，再由抽象到具休的多次反復(fù)，即通過概念的運(yùn)川 進(jìn)一步深化對概念的理解?！岸啻畏磸?fù)”并不是指單一的、機(jī)械的重復(fù)，而應(yīng)是結(jié)合學(xué)生的思維障礙，進(jìn) 行針對性的、多層次的認(rèn)知練習(xí)。本文從日常概念對科學(xué)概念的干擾，概念的非木質(zhì)屬性對對本質(zhì)屬性的干擾及小學(xué)生認(rèn)知水平的局限 三個(gè)方面對于小學(xué)生在學(xué)