安徽省師范大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)5月考前適應(yīng)性檢測(cè)試題文

1、安徽省師范大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)5月考前適應(yīng)性檢測(cè)試題 文注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合，集合，A.B.C.D.2. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，且，則實(shí)數(shù)（）A. -4B. 4C. D. 23. 已知某種產(chǎn)品的支出廣告額與利潤(rùn)額（單

2、位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：345672030304060 則回歸直線必過點(diǎn)（） A.B.C.D.4.已知表示直線，表示平面，下列四個(gè)命題中正確的為（） A則B則 C則 D若為異面直線，則過空間任意點(diǎn)一定可以作一條直線,使得和都垂直5.將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移（>0）個(gè)單位后，得到關(guān)于軸對(duì)稱的圖象，則的最小值為（）A.B.C.D.6.函數(shù)（實(shí)數(shù)t為常數(shù)，且t0）的圖象大致是( )A. B. C. D. 7. 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（）A. B. C. D. 8.已知x0，y0，xlg 2ylg 8lg 2，則的最小值是（）A8 BC

3、D9. 已知 ，則是的（）條件A.充分不必要B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要10.漢朝時(shí)，張衡得出圓周率的平方除以16等于如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，俯視圖中的曲線為圓，利用張衡的結(jié)論可得該幾何體的體積為（）A.32 B. 40 C. D. 11. 已知點(diǎn),曲線恒過定點(diǎn)曲線上的動(dòng)點(diǎn)且的最小值為,則實(shí)數(shù)（） ABCD12.設(shè)向量滿足，則的最大值等于（）A. 4 B.2 C. D. 1二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)，則_14. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為.15. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分

4、別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc若sin Bsin C=sin2A，則ABC的形狀是16. 已知偶函數(shù)滿足若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍.三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：60分。17.(本小題12分)已知等差數(shù)列中，前12項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式，對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.(本小題12分)如圖，在多面體中，平面平面.四邊形為正方形，四邊形為梯形，且/，（1）求證：；（2

5、）求直線與平面所成角的正弦值19.(本小題12分)工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對(duì)其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)Y進(jìn)行檢測(cè)，一共抽取了48件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)Y有關(guān)，具體見下表質(zhì)量指標(biāo)Y9.4，9.8）9.8，10.2（10.2，10.6頻數(shù)82416一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù)201（1）以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Y的平均值(保留兩位小數(shù))；（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)?件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品的指標(biāo)Y都在9.8，10.2內(nèi)的概率；（3）已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為300元

6、次，工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù):若消費(fèi)者在購(gòu)買該廠產(chǎn)品時(shí)每件多加100元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費(fèi)維護(hù)一次，將每件產(chǎn)品的購(gòu)買支出和一年的維護(hù)支出之和稱為消費(fèi)費(fèi)用.假設(shè)這48件產(chǎn)品每件都購(gòu)買該服務(wù)，或者每件都不購(gòu)買該服務(wù)，就這兩種情況分別計(jì)算每件產(chǎn)品的平均消費(fèi)費(fèi)用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費(fèi)者在購(gòu)買每件產(chǎn)品時(shí)是否值得購(gòu)買這項(xiàng)維護(hù)服務(wù)?20.(本小題12分)已知拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離大1，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）若的面積為，求直線的方程.21.(本小題12分)已知.（1）當(dāng)時(shí)，求在的切線方程；（2）若對(duì)任意時(shí)，恒成立，求的取值范圍.（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.(本小題10分)選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；