2022年華師大版《三角形全等的判定5》公開課教案

1、13.2 三角形全等的判定第5課時教學目標1. 探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：H.L.，并能應用它判別兩個直角三角形是否全等；2. 經歷作圖、比擬、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結，培養(yǎng)反思的習慣，培養(yǎng)理性思維；3. 經歷如何總結出全等三角形識別方法，體會如何探討、實踐、總結，培養(yǎng)學生的合作能力.教學重難點【教學重點】直角三角形全等條件的探索過程.【教學難點】.課前準備無教學過程一、導入新課舞臺背景的形狀是兩個直角三角形.工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.但工作人員測量了每個三角形沒有被

2、遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的，你相信他的結論嗎？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究.板書課題二、推進新課新知探究問題1: 我們知道如果有“邊邊角分別對應相等，不能保證這兩個三角形全等那么在兩個直角三角形中，當斜邊和一條直角邊分別對應相等時，也具有“邊邊角對應相等的條件，這時這兩個直角三角形能否全等呢？畫圖實驗：兩條線段這兩條線段長不相等，以長的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊，按以下步驟畫一個直角三角形1 畫一線段AB，使它等于4cm；2 畫MAB90°；3 以點B為圓心，以5cm長為半徑畫圓弧，交射線AM于點C；4 連結BCABC即為所求把

3、你畫的直角三角形與其他同學畫的直角三角形進行比擬，所有的直角三角形都全等嗎？換兩條線段，試試看，是否有同樣的結論？分析：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.問題2: 你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？分析：直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.，還有直角三角形特殊的判定方法.觀察、概括通過上面的畫圖和比擬，你能用自己的語言總結出兩個三角形全等的新判定嗎？這個結論可以簡單地記作什么？結合圖形，請你把結論轉化成幾何語言.【如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等簡寫為“斜

4、邊直角邊，或簡記為HL.】特別注意: 此公理的前提是兩三角形是直角三角形，同時滿足兩個條件1斜邊相等；2一條直角邊對應相等.例題講解:例1 如圖，ACBD， CD90°，求證：RtABCRtBAD分析：因為ACBD， CD90°， AB是公共邊，所以滿足H.L.，兩三角形全等.證明：課堂練習1. 直角三角形全等的判定方法有 、 、 、 、 .答案：S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.、H.L.2如圖：BAAC，DCAC，要使ABCCDA，還需添加什么直接條件，才能保證結論成立？1ABDC； S.A.S.2 ， ；3 ， ；4 ， .ABCD答案: 2ADB

5、C，H.L.；3ACBCAD, ASA；4BD，A.A.S.3. 如圖：RtABC和RtDEF，以下條件：ACDF，BCEF；ACDF，AD；ABDE，AD；ABDE，ACDF.其中能使RtABCRtDEF的是 ACBDFEA. B.C.D.答案: D三、本課小結判定直角三角形全等的方法: H.L.2. 三角形全等的識別，除了一般三角形全等識別法外，還有“H.L.3. 判定三角形全等的方法:對應相等的元素兩邊一角兩角一邊三角三邊斜邊、直角邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊三角形是否全等一定S.A.S.不一定一定(A. S.A.一定A.A.S.不一定一定S.S.S

6、.一定H.L.第1課時代數(shù)式的用法教學目標1體會代數(shù)式的意義，形成初步的符號感；2初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。教學重難點【教學重點】列代數(shù)式、代數(shù)式的概念。【教學難點】 列簡單的代數(shù)式。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入在上一課時中我們一起探討了數(shù)蛤蟆中的有趣問題，現(xiàn)在你能夠運用所學知識解答上節(jié)課留下的問題，但是你知道這些代數(shù)式的意義嗎？在今天的學習中我們將繼續(xù)學習有關知識，進一步了解代數(shù)式的用法二、合作探究探究點一：代數(shù)式的意義及書寫例1 以下各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個

7、B3個C2個D1個解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數(shù)式書寫要求的共1個應選D.方法總結：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式探究點二：列代數(shù)式【類型一】列代數(shù)式例2 買1個足球需要a元，買1個籃球需要b元，那么買2個足球和3個籃球共需要_元解析：買1個足球需要a元，那么買2個足球需要2a元；買1個籃球需要b元，

8、那么買3個籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結：生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調配問題、面積問題等，所列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時需加括號【類型二】列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？(2)擺成第n個圖案需要幾個五角星？(3)擺成第2021個圖案需要幾個五角星？解析：通過觀察圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答解：(1)第1個圖中，五角星有3個(3×1)；第2個圖中，有五角星6個(3×2)；第3個圖中，有五角星9個(3×3)；第4個圖中，有五角星12個(3×4)；第n個圖中有五角星3n個第20個圖中五角星有3×2060(個)；(2)由(1)可知擺成第n個圖案需要3n個五角星；(3)擺成第2021個圖案需要五角星2021×36048(個)方法總結：此題首先要結合圖形數(shù)出具體幾個值此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n個五角星