萬(wàn)有引力練習(xí)題

1、名師整理優(yōu)秀資源萬(wàn)有引力練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R,線速度為V,周期為T。若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可以采取的辦法是：（）A、R不變，使線速度變?yōu)?V/2 ； B、V不變，使軌道半徑變?yōu)?2R;C、使軌道半徑變?yōu)?4R ； D、使衛(wèi)星的高度增加 R。2.關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步衛(wèi)星，下說(shuō)法正確的是（）A 已知該衛(wèi)星的質(zhì)量為1.24t，若它的質(zhì)量增加到 2.48t，則其同步軌道半徑將變?yōu)樵瓉?lái)1的丄。2B .它的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s。C 它可以經(jīng)過北京的正上空，所以我國(guó)可以利用他進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播。D.它距離地面的高度約為地球半徑的5.6倍，所以它的向心加

2、速度約為其下方地面上的1物體重力加速度的-。5.623下列說(shuō)法正確的有（）A .人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速率可能等于8km/s。B .一航天飛機(jī)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在飛機(jī)內(nèi)一機(jī)械手將物體相對(duì)航天飛機(jī)無(wú)初速 地釋放于機(jī)外，則此物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)。C .由于人造地球衛(wèi)星長(zhǎng)期受微小阻力的作用，因此其運(yùn)行的速度會(huì)逐漸變大。D .我國(guó)2003年10月“神州” 5號(hào)飛船在落向內(nèi)蒙古地面的過程中，一直處于失重狀態(tài)。4. 2003年10月15日，我國(guó)成功地發(fā)射了神舟五號(hào)”載人飛船，經(jīng)過21小時(shí)的太 空飛A行，返回艙于次日安全著陸。已知飛船在太空中運(yùn)行的軌道是一 個(gè)橢圓，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是地球的球心，如圖4所示，飛

3、船在飛行中是無(wú)動(dòng)力飛行，只受到地球的萬(wàn)有引力作用，在飛船從軌道 的A點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)行到 B點(diǎn)的過程中，有以下說(shuō)法：飛船的 速度逐漸增大飛船的速度逐漸減小飛船的機(jī)械能守恒飛船的機(jī)械能逐漸增大。上述說(shuō)法中正確的是（）A .B .C .D .5、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖20所示。則在衛(wèi)星分別在 1、 3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：（）A、衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道 1上的速率。B、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道 1上的角速度。C、 衛(wèi)星在軌道1

4、上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度。D、 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度。二、多項(xiàng)選擇題6.地球半徑為R,地面上重力加速度為 g，在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，其線 速度的大小可能是：（） 1 一J gRO為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為mi、m2，如右圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A.它們的角速度相同.B.線速度與質(zhì)量成正比.C .向心力與質(zhì)量的乘積成正比.7兩個(gè)靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)D.軌道半徑與質(zhì)量成反比.，-bQm2mQA . 2gR ； B、2 gR ； C&已知萬(wàn)有引力恒量 G,則還已知下面哪

5、一選項(xiàng)的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算地球的質(zhì)量（）A .已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球中心到太陽(yáng)中心的距離.B. 已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離.C. 已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期.D .已知地球自轉(zhuǎn)的周期及地球同步衛(wèi)星離地面的高度.9. 地球半徑為 R,地面重力加速度為 g,地球自轉(zhuǎn)周期為 T,地球同步衛(wèi)星高度為h,則此衛(wèi)星線速度大小為：（）B、.（Rh）g2二（R h）22二（R h）Tg，某衛(wèi)星距離地面的高度也為 ）R,設(shè)衛(wèi)星做勻10. 地球的半徑為 R,地面的重力加速度為 速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的有（A.衛(wèi)星的線速度為2gR2B。衛(wèi)星的角速度為gV 8RfC.

6、衛(wèi)星的加速度為gD。衛(wèi)星的周期為2兀2Y g三、計(jì)算題11.某一仃星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）仃星的質(zhì)量；（2）衛(wèi)星的加速度；（3）若測(cè)得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運(yùn)行半徑的1/10,則行星表面的重力加速度是多少?12. 兩個(gè)星球組成雙星， 它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為 T,求兩星的總質(zhì)量。13. 偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上

7、赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球的半徑為 R,地面處的重力加速度為 g,地球自轉(zhuǎn)的周期為 T14、一均勻球體以角速度 3繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)， 若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬(wàn)有 弓I力，則此球的最小密度是多少？15、行星的平均密度是 :?,靠近行星表面的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T,試證明：T2是一個(gè)常量,即對(duì)任何行星都相同。16、宇航員在一星球表面上的某高處， 沿水平方向拋出一小球。 經(jīng)過時(shí)間t,小球落到星球 表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 L。若拋出時(shí)初速度增大到 2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為,.3L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量 M。名師整

8、理優(yōu)秀資源3答案：三、11 (1)設(shè)行星的質(zhì)量為 M,1C、2B、3C、4C、5D二 6BC、7ACD、8BCD、9AC、10AB由行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力得2TrMm m4 ： gp 二r，解之得M4二2r3GT2(2)衛(wèi)星的加速度4 二 2rT2(3)設(shè)行星表面的重力加速度為行星半徑為R則行星表面物體的重力等于行星對(duì)物體的萬(wàn)有引力，即=mg，由以上得g2400 二 rT212、解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為Mi和M2，都繞連線上 0點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到0的距離分別為11 和 12。由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得對(duì)Mi：G M1M 2 = M1 ( ) 2 l1

9、R2T M2=心!GT2對(duì)M2：G M1M 2 = M2 ( ) 2 12R2T M1= 4二2訥2GT2兩式相加得(11 + l2)4： 2 R3。GT213、偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T1,則：鄴r4二 2r二 mT12地面處的重力加速度為g,則：帯=皿由上述兩式得到衛(wèi)星的周期T1='R g其中r=h+R地球自轉(zhuǎn)的周期為 T,在衛(wèi)星繞行一周時(shí)，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為:T1冗T攝像機(jī)應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長(zhǎng)為:s=R014、分析與解：設(shè)球體質(zhì)量為 面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則Mm22G 2 =m 3 0 R,所以，3 0R2M,半徑為R，設(shè)想有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)繞此球體表名師整理優(yōu)秀資源> ，即此球的最小密度為3 '4G4G24由于 3 W 3 0 得 3 W n Gp,貝 V p315、證明：因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M= 廠（R是行星的半徑），行星的體積GT2V= 4二R3,所以行星的平均密度r = M =空,3V GT3tt即：T2= ，是一個(gè)常量，對(duì)任何行星都相同。G16、分析與解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h,第一次平拋的水平射