三相電路習題答案

1、習題參考答案A選擇題5.2.1 答案：（3）提示：復數(shù)阻抗包含阻抗模和幅角兩個方面。522答案（3）提示：中性線斷開后，負載中性點偏移，各相電壓不再對稱。5.2.3 答案（3）提示：2/0：' 4/ 120： 4J205.2.4 答案（3）提示：Li 相點燈未亮，則 h =0 I；I： -I： =0 4/-120； 4 1205.3.1 答案（4）提示：三角形負載 線電流與星形負載線電流之和。B基本題Ui 380 =220V設5.2.5圖5.03所示的是三相四線制電路，電源線電壓 5=380v。三個電阻性負載聯(lián)成星 形，其電阻為R1 =111，R2二R3二22。（1）試求負載相電壓、相

2、電流及中性線電流，并 作出它們的相量圖；（2）如無中性線，求負載相電壓及中性點電壓；（3）如無中性線，當 Li相短路時求各相電壓和電流，并作出它們的相量圖；（4）如無中性線，當L3相斷路時求 另外兩相的電壓和電流；（5）在（3），（4）中如有中性線，則又如何？解 （1）三相四線制電路中，負載的相電壓對稱：UPU1 = 220/0 V，則相電流I1U1 22°® =20/0ARi11R222U322迥0込22 AR3中性線電流IN = I1 I2 l3 =20/010/-12010/120 =10/0 A(2)圖 T5.2.1(b)所示三相三線制電路中，負載不對稱時，中性點電

3、壓U1U3UnR1R2R3220 220/-120 220/120+ + 11RiR2R32211111 22 222210/055/0422負載的相電壓U1-Un= 220/0 -55/0 =165/0 VU2=U2-Un = 220/-120 -55/0252/- 130.9 V= 220/120 -55/0252/130.9 V(3)圖 T5.2.1(b)中,線電壓對稱U1 s'3U1/30 = 380/30 V當Li相短路時,U 23 = 380/- 90 v U 31相電壓 U； = 0, U - -U12 二 380/-150 v=3 80_5 0/U3 = U =U31

4、二 380/150 VI2U2相電流R2型皿=10一3/-150A22U3R3380/150 =10, 3/150A22I1 = -( 12 I3) =(10 3/-15010.3/150 ) 30/0 A對應的相量圖如圖T4.2.1(c)所示。(4)圖T5.2.1 -b)中，當C相斷開時，另外兩相電壓Li °L汀-62 R -380/302Rr 十 R211 22 22：253亠一層摟二層樓三層摟圖 T5.2.2|2 = I； =11.5/ 150 A， I3 =0IlUiRi127/3011.5/3011 （5）在（3）項條件下加上中性線,Ll相處于短路狀態(tài),I1很大，將燒斷保險

5、絲。L2 L3U王& 11,127/30R- + R211 + 22vL2相電故障原因為中線“ ”處斷開了。L2、L3相串接于線電壓U 23，其分壓不足220V，所相電壓，電流同（1）項。在（4）項條件下加上中性線，L3相斷開，： =0.364/120 -60 = 0.364/60 A 。 L1、 壓，電流同（1）項。526有一次某樓電燈發(fā)生故障，第二層和第三層樓的所有電燈突然都暗淡下來，而 第一層樓的電燈亮度未變，試問這是什么原因？這樓的電燈是如何聯(lián)接的？同時又發(fā)現(xiàn)第 三層樓的電燈比第二層樓的還要暗些，這又是什么原因？畫出電路圖。解 設第一層樓的電燈接三相四線制電源 Ll相，第二層的

6、電燈接L2相，第三層樓的電 燈接L3相，如圖所示:以燈光暗淡。又L3相燈多于L2相，串聯(lián)分壓小，所以L3相燈更暗些。L1相電壓不受故障影響，電燈的亮度不變L圖 T5 2 3527有一臺三相發(fā)電機，其繞組接成星形，每相額定 電壓為220V ,在一次試驗時，用電壓表量得相電壓Ui 二 U2 二U3 = 220v，而線電壓則為 UU31 = 220 v , U23 =380v，試問這種現(xiàn)象是如何造成的？解 題中所述現(xiàn)象是由于在接線時，誤將發(fā)電機Li相繞組的首末端接反造成的。見圖T5.2.3（a）。設相電壓Ui = 220£° v，則U 2 = 220/-120 v， U 3 =

7、2 2 0y線電壓 U12 二-U】-U 2 二 -220 -220/-120 '1 1 0 j1 1 03 =2 2/1 2 %U23 二 U2 -u3 二 220/-120 -220/120 二-j220 3 二 380/-90''OOU31 二U3 U =220/120220 =110 j110、3 二 220/60 v相量圖如圖T5.2.3 (b)所示。功率因數(shù)cos=0.5的日光燈一支。試求電流11， I2， 1 3 及 In。設 U220/0 V。解 星形負載對稱，相電流對稱。理（X）（X） ®日死燈白垠燈圖 5.021廠磯二咼f.273a貝q h

8、 =0.273/0 A， I? =0.273/-120 A13 = 0.273/120 A，11 + 12 + 13 = 0日光燈阻抗角 ：二arccos0.5 = 60日光燈電流U P cos ：40220 0.5:0.364A5.2.8在圖5.04所示的電路中，三相四線制電源電壓為380/220V，接有對稱星形聯(lián)結的 白熾燈負載，其總功率為180W。此外，在L3相上接有額定電壓為220V，功率為40W，= 0.0455j0.5516 : 0.553/85.3 A中線電流 , =22/010 3/0 : 39.3/0 A5.4.1有一三相異步電動機，其繞組聯(lián)成三角形，接在線電壓5 =380v

9、的電源上,從電源所取用的功率p1 =11.43kW，功率因數(shù)cos二0.87，試求電動機的相電流和線電流。 N =丨11 1 0.364/ 60 ALi5圖 5.03圖巧2.55.3.2在線電壓為380V的三相電源上，接兩組電阻性對稱負載，如圖5.05所示，試求線路電流I。解設線電壓Ui2=380/30 v，貝U相電壓 5 = 220/0 V。星形負載線電流|y=U=2=22/01010A三角形負載線電流Ii解電動機的線電流R3U l cos11.43 1033 380 0.8720電動機的相電流.3311.5A5.4.2在圖5.06中，電源線電壓Ul =380VO（ 1）如果圖中各相負載的阻

10、抗都等于101， 是否可以說負載是對稱的？ （2）試求各相電流，并用電壓與電流的相量圖計算中性線電流。如果中性線電流的參考方向選定得同電路圖上所示的方向相反，則結果有何不同？ （3）試求三相平均功率P。解（1）所謂負載對稱，就是指各相阻抗模和相位角相等。圖T5.4.2中負載阻抗的模都等于10"，不能說負載是對稱的。(2)因為有中線，負載相電壓對稱。設 Ui =220/0 V,U2 =2 201 2 0y，U3 =220/120 VIiUi相電流沁=22/010I2U2-jXc22墜坐=22/-30-j10AI3U3220物=22/30jXLj10中線電流 In " 1112

11、13= 22/022/-3022/30:60/0Sb圖 T5,4.2圖 5.0fi電壓與電流的相量圖如圖T5.4.2所示若中線電流IN的方向與圖中相反，則In=In二-60/0二 60/180 A(3)三相平均功率Ui = 220v，電流表讀數(shù)P = I aU a = 22 2 2 0 4 8 405.4.3在圖5.07中，對稱負載接成三角形，已知電源電壓Il "7.3a，三相功率P=4.5kW，試求：（1）每相負載的電阻和感抗；（2）當L1L2相斷 開時，圖中各電流表的讀數(shù)和總功率 P; （3）當Li線斷開時，圖中各電流表的讀數(shù)和總功率P。解（1）負載對稱：P = .3ULILco

12、s帶入數(shù)值得：cos=0.683每相阻抗的模:UpI pR = Z cos® =150XL = Z sin ® =16.10（2）當L1L2相斷開時,Z23和Z31分別承受電壓為線電壓U 23U和U 31I1 = I2 =U =10Al3 =17.3A其它兩相中電壓、電流未發(fā)生變化： P=3kWUl=5A。該相u（3）當L1斷開時，Z12與Z31串聯(lián)，承受線電壓U23，電流大小為位與Z23中電流（10A ）相位相同，各電流表讀數(shù)為: h =0 12 = l3 =15A1總功率：P =I；R （ lP）22R =2.25w25.4.4在圖5.08所示電路中，電源線電壓Ul =

13、380v，頻率f =5°Hz，對稱電感性負 載的功率P =10kW，功率因數(shù)cos1 =0.5。為了將線路功率因數(shù)提高到cos=0.9，試問 在兩圖中每相并聯(lián)的補償電容器的電容值各為多少？采用哪種聯(lián)結（三角形或星形）方式 較好？Lj oL3 aS 0對稱（提示：每相電容CP3.U2(喻 1圖 5.08一tan®），式中P為三相功率（W），U為每相電容上所加電壓）解 co Si =0.5時,tan曙=3 ； cos® =0.9 時，tan 9=0.4843（1）補償電容采用三角形聯(lián)接，電容上的電壓 U = u380v。3P10"03rC(tan 1 tan

14、 :)3 0.4843) ： 92 .3 U23 314 3802"F,Ui 380U =尸=220(2)補償電容采用星形聯(lián)接，電容上的電壓3. 3 VP櫛、10心03C 23 U（tan 1 tan ;:），0 ，02 （ . 3 0.4843） ： 274 斤3X314X220PF補償電容采用三角形聯(lián)接和采用星形聯(lián)接相比，盡管電容電壓高，但電容容量小，因此，采用三角形聯(lián)接較好。C拓寬題529圖5.04是兩相異步電動機（見第9章）的電源分相電路，O是鐵心線圈的中心抽頭。試用相量圖說明Ui2和U°3之間相位差為90。解 三相電源線電壓對稱，設Ui2二Ul/O V，則U23

15、=ul12° V，U31 =UlZ120 v。RRU Bc圖 5.045.0311V 3$U03 U12 U 23 Ul u l /-120U L / - 90222V，相量圖如圖T5.2.5所示。5.2.10圖5.04是小功率星形對稱電阻性負載從單相電源獲得三相對稱電壓的電路。已知每相負載電阻R =10門，電源頻率f =50Hz，試求所需的L和C的數(shù)值。三相電源電壓對稱，設L1相電壓U1=U/0v，則U2二U/_120v，U3 二U/120 V。線電壓 U12 = . 3U1 / 30 = . 3U / 30 vU23 = v3U/_90 v， U31二、3U/150 vU 12

16、U 2 U 23對結點B列KCL方程：j L R 1/ j C3U/30 _ U/-1203U/-901/j C、33-j1 .2R 一 j2R 3C、 32 L- 13 2R,2 L 2R由式得:L3R,2 3.14 50 mH3R代入:23r3 V3 R 32 3.14 50 101845.4.5在圖5.11所示電路中，已知電源線電壓 UL =380V ，三角形三相對稱負載每相阻 抗Z =（3打6）門，輸電線線路阻抗乙=（1 j0.2）。試計算：（1）三相負載的線電流和線 電壓；（2）三相電源輸出的平均功率。乙Li jL2 z解：上圖右邊三個阻抗Z為三角形連接，可等效為星形連接，其等效阻抗為:Zy 二 Z/3=（j2）門 如圖:負載線電流負載 Zy 上線電壓 U| 二 3Up = 3lp ZY =3 74.112 2 287（V）（2）三相電源輸出平均功率：P F3UlIlcos 其中cos由阻抗乙-Zy決定，即 乙 Zy =2.97 47.7代入上式得：P=32.82（kW）三相負載獲得平均功率為：P丄3U PIP cos 16.47（kW） 5.4.6如果電壓相等，輸送功率相等，距離相等，線路功率損耗相等，貝U三相輸電線（設3負載對稱）的用銅量為單相輸電線的用銅量的4。試證明之。（腳證明 單相和三相電路電壓相等，輸送功率相等，貝U Ul 3UI3，即h 3l3。標1，