人教版七年級數(shù)學上冊第四章圖形認識初步導學

1、七年級數(shù)學（上）導學案第四章 圖形認識初步課題 4.1.1認識幾何圖形(1)【學習目標】：1、通過觀察生活中的大量圖片或實物，經(jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c難點】：識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點?！緦W指導】一、知識鏈接同學們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標志，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！

2、那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。二、自主探究1.幾何圖形（1）仔細觀察圖4.1-1,讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界； （1）紙盒（1）長方體（2）長方形（3）正方形（4）線段 點（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學們觀察圖4.1-2回答問題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當我們關注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是

3、其它學科所關注的。2.立體圖形思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學過的哪些圖形相類似？長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本118頁圖4.1-4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來。3平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本118頁圖4.1-5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子。長方形、圓、正方形、三角形、。思

4、考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。【課堂練習】：課本119頁練習【要點歸納】：現(xiàn)實物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形1、2、平面圖形與立體圖形的關系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！就卣褂柧殹?.下列幾種圖形：長方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.其中屬于立體圖形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 【總結反思】：課題4.1.1幾何圖形（2）【學習目標】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活

5、動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；【學習重點】：識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形【學習難點】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形【導學指導】一、知識鏈接多媒體演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡題西林壁并說說詩中意境。橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學的角度來理解是什么意思呢？二、自主探究1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到

6、什么平面圖形？（出示實物）2.畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫（出示實物）這樣，我們將立體圖形轉化成了平面圖形3.探究活動1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？ 小組合作學習，動手畫一畫，并進行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.1-8這個圖形，分別畫出得到的平面圖形?！菊n堂練習】：課本120頁練習1【要點歸納】：1本節(jié)課我們主要學習了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓練】1. 如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（ ）A B C D2右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個

7、幾何體的主視圖和左視圖。1212【總結反思】：課題4.1.1幾何圖形（3）【學習目標】：1.能直觀認識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！緦W習重點】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。【學習難點】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形【導學指導】一、知識鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應立體圖形的展開圖。你知

8、道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、自主探究（一）、立體圖形的展開1、試一試：在你想象的基礎上，請將準備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應？2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復原，你有什么體會? 再將所有的展開圖畫出來，以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種, 請你畫出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形

9、？憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 【課堂練習】：課本121頁練習2【要點歸納】：1.我知道了什么？2.我學會了什么？3.我發(fā)現(xiàn)了什么？【拓展訓練】1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）A B C D建設和諧沾益益2. 一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A和B諧C沾D益【總結反思】：課題 4.1.2點、線、面、體【學習目標】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構成的基本元素是點、線、面、體及其關系

10、，能正確判定由點、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形；【學習重點】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關系?！緦W習難點】：探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形。 【導學指導】 一、溫故知新 1出示一個長方體模型，請同學們認真觀察。 2回答問題：這個長方體有幾個面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個 點？ 二、自主探究 1經(jīng)過學生的獨立思考，然后在小組中進行交流，在小組討論中，評價并修正自己的結論。（教師進行巡視，及時給予指導，教師對學生分布的答案作鼓勵性評價）。 2幾何體的概念（1）長方體是一個幾何體，我們還學過哪些幾何體？_；（2）觀察長方體和圓柱體，

11、說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 3面的分類 通過對上面問題的解決，得出面的分類：_面和_面。 面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_； 4. 點、線、面、體 教師指導學生看課本第121122頁內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結論？點、線、面、體的關系：點動成_，線動成_，面動成_。請你再舉出生活中的一些實例: 5點、線、面、體與幾何圖形關系 指導學生閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結出點、線、面、體與幾何圖形的關系 幾何圖形都是由_組成的，_是構成圖形的基本元素。【課堂練習】 課本第122頁練習1、2；【要點歸納】：1本節(jié)課我們主要學習了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？ 【拓展

12、訓練】： 1人在雪地上走，他的腳印形成一條_，這說明了_的數(shù)學原理； 2體是由_圍成的，面和面相交形成_，線和線相交形成_； 3點動成_，線動成_，面動成_； 4將三角形繞直線L旋轉一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ） A B C D 【總結反思】：課題 4.2直線、射線、線段（1）【學習目標】: 1.能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學活動過程，理解并掌握直線的性質，能用幾何語言描述直線性質； 2.會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形；【重點難點】： 理解并掌握直線性質，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；【導學指導】一、知識鏈接1在小學已經(jīng)學過了直線、射線、線段請你畫出

13、一條直線、一條射線、一條線段？ 直線 射線 線段2填寫下列表格： 端點個數(shù) 延伸方向能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質（1）如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？操作一下，試試看。 答： （2）經(jīng)過一個已知點的直線，可以畫多少條直線？請畫圖說明。 答： O ·(3)經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條直線？請畫圖試試。 · ·答： A B猜想：如果將細木條抽象成直線，將釘子抽象為點，你可以得到什么結論？直線的基本性質：經(jīng)過兩點有 條直線，并且 條直線； 簡述為： 舉例說明直線的性質在日常生活中的應用：(1) 在掛窗簾時，只要在兩邊釘兩顆釘子扯

14、上線即可，這是因為 (2)建筑工人在砌墻時拉參照線,木工師傅鋸木板時,用墨盒彈墨線,都是根據(jù) (3)你還能從生活中舉出應用直線的基本性質的例子嗎？試試看： 2、直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示；用兩個大寫字母表示。BBBA直線AB··a直線a平面上一個點與一條直線的位置有什么關系？點在直線上；點在直線外。Oba點B在直線外·BBB·點A在直線上A當兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。3、射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。·a·BBBAOAm· 圖中的線

15、段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？【課堂練習】1下列給線段取名正確的是 （ ） A線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn 2.如圖,若射線AB上有一點C,下列與射線AB是同一條射線的是 ( )A B C A.射線BA B.射線AC C.射線BC D.射線CB 3.下列語句中正確的個數(shù)有 ( ) 直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線 線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個 B.2個 C.3個 D.4

16、個4.課本129頁練習【要點歸納】：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？【拓展訓練】：1.如圖,線段AB上有兩點C、D，則共有 條線段。A C D B 2變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€車站，有多少種不同的票價？要準備多少種不同的車票？【總結反思】：課題 4.2直線、射線、線段（2）【學習目標】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會比較兩條線段的長短；3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質?！緦W習重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質是重點；【學習難點】：畫一條線段等于已知線段是難點?！緦W指導】一、溫故知新1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，

17、小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為 的說法是對的。二、自主學習問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？a上面的實際問題可以轉化為下面的數(shù)學問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法：（1）作射線AM （2）在AM上截取AB= a。 則線段AB為所求。MB··Aab應用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。解：（1）作射線AM； （2）在AM上順次截取AC=a，CB= b。 則AB= a+b為所求。CMB··A做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的

18、長短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個同學的身高？一是用尺子測量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。（ 2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。（如圖）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D） ABCD ABCD AB=CD3、線段的中點及等分點如圖（1），點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB

19、=AB。ABMABMN（1）（2）（）如圖（2），點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。 4、線段的性質請同學們思考課本131頁的思考？結論：兩點所連的線中， 簡單地說成：_你能舉出這條性質在生活中的一些應用嗎？兩點間的距離的定義：_注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身?！菊n堂練習】1、課本131頁練習1、22、在直線上順次取A、B、C三點，使 AB=4,BC=3，點O是線段AC的中點，則線段OB的長是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知線段AB5，C是直線AB上一點，若BC=2,則

20、線段AC的長為 【要點歸納】：1、畫一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長短？3、線段的性質是什么？ 4、什么是兩點間的距離？【拓展訓練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為 ；2、已知，如圖，AB16，C是BC的中點，且AC=10，D是AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。ABCDE···【總結反思】：課題 4.3.1角【學習目標】：1、在現(xiàn)實情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、認識角的度量單位：度、分、秒，學會進行簡單的換算和角度的計算?！局攸c難點】：角的表示和角度的計算是重點；角的適當表示是難點?！緦W指導】一、知

21、識鏈接觀察課本136頁圖4.3.1；思考問題：如圖，時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？二、自主學習OA頂點邊邊B11角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點是角的_，這兩條射線是角的_。2 角的表示：用三個大寫字母表示，表示頂點的字母寫在中間：AOB；用一個大寫字母表示：O；用一個希臘字母表示：；用一個阿拉伯數(shù)學表示：1。OABCABC（1）（2）思考：用適當?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角：演示：把一條射線由OA的位置繞點O旋轉到OB的位置，如圖（1）射線開始的位置OA與旋轉后的位置OB組成了什么圖形？角。3角的定義2： 角也可以看作由

22、一條射線繞著它的端點旋轉面形成的圖形。OA（B）·（1）終邊始邊OAB···OAB（2）（3）如圖（2），當射線旋轉到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時，形成_角；如圖（3），繼續(xù)旋轉，OB與OA重合時，又形成_角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量閱讀課本137頁；填空：1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是60進制，計算時，借1當

23、成60，滿60進1。例 計算：（1）53028+47035； （2）17027+3050；（學生自己完成）【課堂練習】：課本138頁1、2?！疽c歸納】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量單位是什么？它們是如何換算的？【拓展訓練】：1、（37.145）0 度 分 秒；9803018 度。2、下午2時30分，鐘表中時針與分針的夾角為 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如圖，A、B、C在一直線上，已知53°,237°；CD與CE垂直嗎？【總結反思】：課題 4.3.2角的比較與運算【學習目標】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關

24、系；2、理解角平分線的概念，會畫角平分線?！局攸c難點】：角的大小比較和角平分線的概念是重點；從圖形中觀察角的和差關系是難點?！緦W指導】一、知識鏈接回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?ABC（1） 度量法；（2）疊合法。ABACBC那么怎樣比較A、 B、 C的大小呢?二、自主學習1、比較角的大?。?）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小。AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）教師演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、認識角的和差AOBC思考：如圖，圖中共有幾個角？它們之間

25、有什么關系？圖中共有3個角：AOB、AOC、BOC。它們的關系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150，750的角。一副三角板的各個角分別是多少度？_學生嘗試畫角。你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出_規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出。4、角平分線AOBCAOBCD（2）（1）在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關系？如圖（1）角的平分線：從一個角的_出發(fā)，把這個角分成_的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、O

26、C。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。5、例題學習OABC例1 如圖，O是直線AB上一點，AOC=53017，求 BOC的度數(shù)。例2 把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習】：課本140-141頁1、2、3?！疽c歸納】：1、角的大小比較的方法和角的和差關系；2、用一副三角板畫角；3、角的平分線及表示?！就卣褂柧殹浚?、如圖，O為直線AB上一點，射線OD、OE分別平分AOC、BOC，求DOE的度數(shù)。OABDCE【總結反思】：課題：余角和補角（1）【學習目標】在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角；【重點難點】正確求出一個角

27、的余角和補角?！緦W指導】一、知識鏈接思考：（1） 在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？（2） 如圖1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3） 如 圖 2，已知點A、O、B在一直線上 ，COD=90°，那么1+2= 。DC90°2211 O圖 1圖 2 二、自主探究1.互為余角的定義： 思考：（1） 如圖3，已知1=62°,2=118°,那么 1+2（2） 如圖4，A、O、B在同一直線上，1+2= 12圖412圖32.互為補角的定義： 問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若 1+2 +3 =180

28、° ，那么1、2、3互為補角嗎？ 3.新知應用：例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。 例2：如圖，AOCCOB90°，DOE90°，A、O、B三點在一直線上（1）寫出COE的余角，AOE的補角；（2）找出圖中一對相等的角，并說明理由；【課堂練習】：課本141頁練習1、2、3；【要點歸納】：【拓展訓練】：1、一個角的余角比它的補角的還少，求這個角的度數(shù)。2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。【總結反思】：課題：余角和補角（2）【學習目標】：1、掌握余角和補角的性質。2、了解方位角，能確定具體物體的方位。【重點難點】掌握余角和補角的性質；方位角的應

29、用；【導學指導】一、知識鏈接1.70°的余角是 ，補角是 ；2.a（a <90°）的它的余角是 ，它的補角是 ； 二、自主學習1.探究補角的性質：例3、如圖， 1與2互補，3與4互補， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？1234分析：（1）1與2互補，2等于什么？2=1800 - ，3與4互補，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）當1= 3時，2與4有什么關系？為什么？2=4（等量減等量，差相等）上面的結論，用文字怎么敘述？補角的性質：等角的 相等。2探究余角的性質：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？ 余角性質：等角的 相等3方位角：

30、 （1）認識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。 （2）找方位角： 乙地對甲地的方位角 ； 甲地對乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)【課堂練習】：1、和都是的補角，則 ；2、如果，則的關系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）A 南偏東69° B 南偏西69&#

31、176; C 南偏東21° D 南偏西21°4、在點O 北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140°【要點歸納】：補角的性質：余角的性質：【拓展訓練】： 1. 如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？【總結反思】：課題 第四章 圖形認識初步復習（兩課時）【復習目標】:1.直觀認識立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基

32、本知識；2.掌握角的基本概念，能利用角的知識解決一些實際問題?！緩土曋攸c】: 線段、射線、直線、角的性質和運用【復習難點】:角的運算與應用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語言的認識與運用。【導學指導】平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運算余角和補角角的平分線等角的補角相等等角的余角相等兩點確定一條直線一、知識結構二、回顧與思考1、下面是我們學習過的一些數(shù)學名詞，你能用自己的語言簡短地描述它們嗎？立體圖形 平面圖形 展開圖 兩點間的距離 余角 補角2、與以前相比，你對直線、射線、線段和角有什么新的認識？3

33、、直線的性質：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即: _確定一條直線。4、線段的性質和兩點間的距離（1）線段的性質：兩點之間，_。（2）兩點間的距離：連接兩點的_，叫做兩點間的距離。5、線段的中點及等分點的意義（1）若點C把線段AB分為_的兩條線段AC和BC，則點C叫做線段的中點。角的概念1、角的定義和表示（1）有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。由一條射線繞著_旋轉而成的圖形叫做角。這是從運動的角度來定義的。（2）角的表示：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用阿拉伯數(shù)字或希臘字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法。4、角

34、的平分線從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成_的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。表示為AOC= COBOABC或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補角（1）定義：如果兩個角的和等于_，就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和等于_，就說這兩個角互為補角。注意：余角和補角是兩個角之間的關系；只與數(shù)量有有關，而與位置無關。（2）余角和補角的性質：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補角相等。6、方位角三、例題導引1 如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。11222（1）如圖，點C在線段

35、AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。3 如圖，AOB是直角， AOC=50°,ON是 AOC的平分線，OM是 BOC的平分線。（1）求 MON的大?。唬?）當 AOC 時， MON等于多少度？OBMANC（3）當銳角 AOC的大小發(fā)生改變時， MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？

36、【課堂練習】一、選擇題：1、下列說法正確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結兩點的線段叫做兩點之間的距離。C.平角是一條直線。 D.若1+2=900,1+3=900,則2=3；2、5點整時,時鐘上時針與分鐘 之間的夾角是 A.210° B.30° C.150° D.60°ABO3007003、如圖，射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 4、下列圖形不是正方體展開圖的是 5、若A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，則 AABC BBACCACB DCA二、填空題：6、 38°41的余角等于_,123°59的補角等于_；7、根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。 (1)_,(2)_,(3)_。（1）（2）（3）8、互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是_；9、 45°5248_度， 126.31°_°_；25°18÷3_；10、如圖，已知CB4，DB7，D是AC的中點，