（整理版）九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷 一、選擇題本大題共 10 小題，每題 4 分，總分值 40 分 1、以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 A、2 和 B、 2 和2 C、2 和 D、 和 2 2.以下四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 3、由 5 個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如下圖，其左視圖是 4、“天上星星有幾顆，7 后跟上 22 個(gè) 0”，這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為 A20700 10 B237 10 C230.7 10 D227 10 5、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、“作線段 CDAB B、三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為三角形

2、的內(nèi)心； x1，那么x21” D、“具有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)是“同類項(xiàng)的定義； 6、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A、“翻開電視，正在播放新聞聯(lián)播是必然事件; B、想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查; C、數(shù)據(jù) 1，1，2，2，3 的眾數(shù)是 3; D、一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小; 7、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是 8、 、如圖假設(shè)乙、丙都在甲的北偏東 70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距離相同那么的度數(shù)是 A25 B30 C35 D40 9、如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 2，寬為 1，A、B 兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，假設(shè)點(diǎn) C 也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以 A、B、C

3、為頂點(diǎn)的三角形面積為 2，那么滿足條件的點(diǎn) C 個(gè)數(shù)是 A、2 B、3 C、4 D、5 10、如圖，直徑AB為 6 的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn) B，那么圖中陰影局部的面積是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空題本大題共 4 小題，每題 5 分，總分值 20 分 11、關(guān)于 x 的方程 ax+m2+b=0 的解是 x1=2，x2=1， a，m，b 均為常數(shù)，a0 ，那么方程 ax+m+22+b=0 的解是_ 12、如圖，點(diǎn) A 在雙曲線1yx上，點(diǎn) B 在雙曲線3yx上，且 ABx 軸，C、D 在 x 軸上，假設(shè)四邊形 ABCD 為矩形，那么它的面積為 . 13

4、、如圖，直線 l 上有 2 個(gè)圓點(diǎn) A，B我們進(jìn)行如下操作：第 1 次操作，在 A，B 兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn) C，這時(shí)直線 l 上有2+1個(gè)圓點(diǎn)；第 2 次操作，在 A，C 和 C，B 間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線 l 上有3+2個(gè)圓點(diǎn)；第 3 次操作，在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線 l 上有5+4個(gè)圓點(diǎn)；第 n 次操作后，這時(shí)直線 l 上有 _ 個(gè)圓點(diǎn) 14、一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如下圖，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧局部不受損傷，先將半圓作如下圖的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移 50 米，半圓的直徑為 4 米，那么圓心 O 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 _ 米

5、 三、 本大題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分 A B B 第 9 題圖 第 10 題圖 第 12 題圖 第 13 題圖 第 14 題圖 15、先化簡(jiǎn)22111xxxxx，再?gòu)?、0、1、2 中選一個(gè)你認(rèn)為適合的數(shù)作為 x 的值代入求值 16、計(jì)算：22011031313272 四、 本大題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分 17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B 均在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上 1求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng) 0y2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍； 2將線段 AB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 BC，請(qǐng)?jiān)谝韵聢D中畫出線段 BC假

6、設(shè)直線 BC 的函數(shù)解析式為 y=kx+b， 那么 y 隨 x 的增大而 _ 填“增大或“減小 18、國(guó)家對(duì)“酒后駕車加大了處分力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在一停車場(chǎng)對(duì)開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：偶爾喝點(diǎn)酒后開車；已戒酒或從來(lái)不喝酒；喝酒后不開車或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；平時(shí)喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒.將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息， 解答以下問(wèn)題. 1該記者本次一共調(diào)查了 _名司機(jī). 2求圖甲中所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙. 3在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，求他屬第種情況的概率. 4請(qǐng)估計(jì)開車的 10 萬(wàn)名司機(jī)中，不違反“酒

7、駕禁令的人數(shù). 五、 本大題共 2 小題，每題 10 分，總分值 20 分 19、長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)置抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼方法，其中購(gòu)置型、型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 1分別求1y和2y的函數(shù)解析式； 2有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)型、型兩種設(shè)備共投資 10 萬(wàn)元購(gòu)置，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額. 20、 如圖， 直徑分別為 CD、 CE 的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn) C， 大半圓 M 的弦與小半圓 N 相切于點(diǎn) F，且 ABCD，AB=4，設(shè)CD、CE的長(zhǎng)分別為 x、y，線段 ED 的長(zhǎng)

8、為 z，那么 zx+y的值為 六、 此題總分值 12 分 21、通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)sad ，如圖， 在ABC中，AB=AC，頂角 A 的正對(duì)記作 sadA，這時(shí) sadA=底邊/腰=容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解以下問(wèn)題： 1sad60= 2對(duì)于 0A180，A 的正對(duì)值 sadA 的取值范圍是 3如圖，sinA= ，其中A 為銳角，試求 sadA 的值 七

9、、 此題總分值 12 分 22、 1操作發(fā)現(xiàn)： 如圖 1， 在矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中點(diǎn)， 將ABE 沿 AE 折疊后得到AFE， 點(diǎn) F 在矩形 ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng) AF 交 CD 于點(diǎn) G猜測(cè)線段 GF 與 GC 有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論 2類比探究： 如圖 2，將1中的矩形 ABCD 改為平行四邊形，其它條件不變， 1中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 圖 1 圖 2 八、 此題總分值 14 分 如圖，在矩形 ABCD 中，E 為 AD 的中點(diǎn)，EFEC 交 AB 于 F，連結(jié) FCABAE 1AEF 與EFC 是否相似？假設(shè)相似，證明你的結(jié)論；假設(shè)不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；

10、 2設(shè)BCABk，是否存在這樣的 k 值，使得AEF 與BFC 相似，假設(shè)存在，證明你的結(jié)論并求出 k 的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷參考答案 一、選擇題本大題共 10 小題，每題 4 分，總分值 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B D B B A C C D 二、填空題本大題共 4 小題，每題 5 分，總分值 20 分 11、x1=4，x2=1；12、2；13、2n+1；14、 2+50 ； 三、 本大題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分 15、解：原式= 3 分 = 4 分 = 6 分 當(dāng) x=2 時(shí)，原式= 8 分 16、解：原式=3

11、+-11-3+4 4 分 =3 8 分 四、 本大題共 2 小題，每題 8 分，總分值 16 分 17、解： 1設(shè)直線 AB 的函數(shù) 解析式為 y=kx+bk0 依題意，得 A1，0 ，B0，2 解得 2 分 直線 AB 的函數(shù)解析式為 y=2x+2 2 分 當(dāng) 0y2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 0 x1 5 分 2線段 BC 即為所求 增大 8 分 18、 解： 121%=200 1 分 236020070126所在扇形的圓心角為 126 2 分 2009%=18人 20018270=110人 第種情況 110 人，第種情況 18 人 注：補(bǔ)圖110 人，18 人 4 分 3P第種情況2

12、011200110 他是第種情況的概率為2011 6 分 4101-1%9.9萬(wàn)人 即：10 萬(wàn)名開車的司機(jī)中，不違反“酒駕禁令的人數(shù)為 9.9 萬(wàn)人 8 分 五、 本大題共 2 小題，每題 10 分，總分值 20 分 19、解： 1由題意得：5k=2，k=52 xy521 2 分 2 . 34164 . 224babaa=51 b=58 xxy585122 4 分 2設(shè)購(gòu)型設(shè)備投資 t 萬(wàn)元，購(gòu)型設(shè)備投資10-t萬(wàn)元，共獲補(bǔ)貼 Q 萬(wàn)元. tty524)10(521 ，tty585122 529)3(5145651585152422221ttttttyyQ7分 510，Q 有最大值，即當(dāng) t

13、=3 時(shí)，Q最大529 10-t=7(萬(wàn)元) 9 分 即投資 7 萬(wàn)元購(gòu)型設(shè)備，投資 3 萬(wàn)元購(gòu)型設(shè)備，共獲最大補(bǔ)貼 5.8 萬(wàn)元 10 分 20、解：過(guò) M 作 MGAB 于 G，連 MB，NF，如圖， 而 AB=4， BG=AG=2， MB2MG2=22=4， 4 分 又大半圓 M 的弦與小半圓 N 相切于點(diǎn) F， NFAB， ABCD， MG=NF， 設(shè)M，N 的半徑分別為 R，r， zx+y=CDCE R+r ， 6 分 =2R2r R+r， 8 分 =R2r22， =42， =8 10 分 六、 此題總分值 12 分 21、解： 1根據(jù)正對(duì)定義， 當(dāng)頂角為 60時(shí)，等腰三角形底角為

14、60， 那么三角形為等邊三角形， 那么 sad60= =1 3 分 2當(dāng)A 接近 0時(shí)，sad 接近 0， 當(dāng)A 接近 180時(shí)，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故 sad 接近 2 于是 sadA 的取值范圍是 0sadA2 6 分 3 如圖，在ABC 中，ACB=90，sinA= 在 AB 上取點(diǎn) D，使 AD=AC， 作 DHAC，H 為垂足，令 BC=3k，AB=5k， 那么 AD=AC=4k， 8 分 又在ADH 中，AHD=90，sinA= DH=ADsinA=k，AH=k 那么在CDH 中，CH=ACAH= k， CD=k 10 分 于是在ACD 中，AD=AC=4k，CD=k 由

15、正對(duì)的定義可得：sadA=，即 sad= 12 分 七、 此題總分值 12 分 22、 1猜測(cè)線段 GF=GC， 2 分 證明：E 是 BC 的中點(diǎn)， BE=CE， 將ABE 沿 AE 折疊后得到AFE， BE=EF， EF=EC， EG=EG，C=EFG=90， ECGEFG， 4 分 FG=CG； 6 分 2 1中的結(jié)論仍然成立 7 分 證明：E 是 BC 的中點(diǎn)， BE=CE， 將ABE 沿 AE 折疊后得到AFE， BE=EF，B=AEF， EF=EC， EFC=ECF， 矩形 ABCD 改為平行四邊形， B=D， ECD=180D，EFG=180AEF=180B=180D， ECD=EFG， GFC=GFEEFC=ECGECF=GCF， 10 分 FG=CG； 12 分 八、 此題總分值 14 分 23、29如圖，是相似 2 分 【證明】延長(zhǎng) FE，與 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G 在 RtAEF 與 RtDEG 中， E 是 AD 的中點(diǎn)， AEED AEF