壓力容器中的薄膜應力、彎曲應力和二次應力.PPT

1、1第七章第七章 壓力容器中的薄膜應力、壓力容器中的薄膜應力、 彎曲應力和二次應力彎曲應力和二次應力 2 一一 回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應力回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應力 二二 圓形平板的彎曲應力圓形平板的彎曲應力 三三 邊界區(qū)內(nèi)的二次應力邊界區(qū)內(nèi)的二次應力 四四 強度條件強度條件3第一節(jié)第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應力回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應力薄膜理論簡介薄膜理論簡介一一 基本概念與基本假設(shè)基本概念與基本假設(shè) 1 1 基本概念基本概念容器：化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外殼的總稱。（貯容器：化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外殼的總稱。（貯(1)(1)罐、換熱器、蒸餾塔、反應器、合成爐）罐、換熱器、蒸餾塔、反應器、合成爐）液面計接管筒身支座封頭人孔

2、4 回轉(zhuǎn)曲面：回轉(zhuǎn)曲面：由由任何直線任何直線或或平面曲線平面曲線為母線，繞其同平為母線，繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3603600 0而成的曲面。而成的曲面。(2)(2)容器的幾何特點容器的幾何特點5回轉(zhuǎn)殼體：回轉(zhuǎn)殼體：據(jù)內(nèi)外表面之間，且與內(nèi)外表據(jù)內(nèi)外表面之間，且與內(nèi)外表面等距離的面為中間面，以回轉(zhuǎn)曲面為中面等距離的面為中間面，以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體。間面的殼體。6回轉(zhuǎn)殼體的縱截面與錐截面回轉(zhuǎn)殼體的縱截面與錐截面縱截面縱截面錐截面錐截面橫截面橫截面7橫截面橫截面82.2.基本假設(shè)：基本假設(shè)：（1 1）小位移假設(shè)小位移假設(shè)。殼體受壓變形，各。殼體受壓變形，各點位移都小于壁厚。簡化計

3、算。點位移都小于壁厚。簡化計算。（2 2）直法線假設(shè)直法線假設(shè)。沿厚度各點法向位。沿厚度各點法向位移均相同，即厚度不變。移均相同，即厚度不變。（3 3）不擠壓假設(shè)不擠壓假設(shè)。沿壁厚各層纖維互。沿壁厚各層纖維互不擠壓。不擠壓。9二二 回轉(zhuǎn)殼體中的拉伸應力及其應力特點回轉(zhuǎn)殼體中的拉伸應力及其應力特點 化工容器和化工設(shè)備的外殼，化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體： S / Di 0.1 或或 D0 / Di 1.2 在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在存在環(huán)向應力環(huán)向應力和和經(jīng)（軸）向應力。經(jīng)（軸）向應力。 121210環(huán)向薄膜應力環(huán)向薄膜應力：

4、 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向下，殼壁的環(huán)向“纖維纖維”受到拉伸，在殼壁的受到拉伸，在殼壁的縱縱截面截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。經(jīng)向薄膜應力經(jīng)向薄膜應力m m：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向下，殼壁的經(jīng)向“纖維纖維”受到拉伸，在殼壁的受到拉伸，在殼壁的錐錐截面截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。11薄膜理論與有矩理論概念：薄膜理論與有矩理論概念：計算殼壁應力有如下理論：計算殼壁應力有如下理論：（1 1）無矩理論，即）無矩理論，即薄膜理論薄膜理論。 假定殼壁如同假定殼壁如同薄膜薄膜一樣，只承一樣，只承受拉應力和壓應

5、力，完全不能承受拉應力和壓應力，完全不能承受彎矩和彎曲應力。殼壁內(nèi)的應受彎矩和彎曲應力。殼壁內(nèi)的應力即為力即為薄膜應力薄膜應力。12（2 2）有矩理論有矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應力或壓應力。殼壁內(nèi)存在除拉應力或壓應力外，外，還存在彎曲應力還存在彎曲應力。 在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應力，所以地存在一些彎曲應力，所以無矩理論有其近似無矩理論有其近似性和局限性性和局限性。由于彎曲應力一般很小，如略去。由于彎曲應力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍

6、內(nèi)，而不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內(nèi)，而計算方法大大簡化，所以計算方法大大簡化，所以工程計算中常采用無工程計算中常采用無矩理論矩理論。13三三 幾種常見回轉(zhuǎn)殼體上的薄膜應力幾種常見回轉(zhuǎn)殼體上的薄膜應力（一）圓筒形殼體上的薄膜應力（一）圓筒形殼體上的薄膜應力1 環(huán)向薄膜應力環(huán)向薄膜應力2Tl 作用在筒體縱截面上的作用在筒體縱截面上的 的合力的合力T T：14介質(zhì)內(nèi)壓力介質(zhì)內(nèi)壓力p p作用于作用于半個筒體所產(chǎn)生的半個筒體所產(chǎn)生的合力合力N N為為: :000sinsinsin(cossin )2iiiiiNdNRdl pRl pdRl pRlpD lp 結(jié)論結(jié)論: :由作用于任一曲面上介質(zhì)壓

7、力產(chǎn)生的合力等于由作用于任一曲面上介質(zhì)壓力產(chǎn)生的合力等于介質(zhì)壓力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積介質(zhì)壓力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積, ,而與曲面形狀無關(guān)。而與曲面形狀無關(guān)。000sinsinsin(coscos0)2iiiiiNdNRdl pRl pdRl pRl pD l p 15 由力的平衡條件可得：由力的平衡條件可得：2iD l pl 2ipDN T環(huán)向薄膜應力環(huán)向薄膜應力: :162 2 經(jīng)向薄膜應力經(jīng)向薄膜應力m介質(zhì)內(nèi)壓力介質(zhì)內(nèi)壓力p p作用于封頭內(nèi)表面所產(chǎn)生的軸向作用于封頭內(nèi)表面所產(chǎn)生的軸向合力合力 為為: :2/4iDNp/N/N17作用在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力作用

8、在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力 為：為：/T/mTD 其中其中:中徑中徑iDD根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 可得：可得：/NT24imDpD 4mpD經(jīng)向薄膜應力經(jīng)向薄膜應力: :18環(huán)向薄膜應力環(huán)向薄膜應力: :經(jīng)向薄膜應力經(jīng)向薄膜應力: :4mpD中徑公式中徑公式2pD19結(jié)論：結(jié)論：（1 1）內(nèi)壓圓筒筒壁上各點的薄膜應力相同，）內(nèi)壓圓筒筒壁上各點的薄膜應力相同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力是經(jīng)向薄膜就某一點，該點環(huán)向薄膜應力是經(jīng)向薄膜應力的二倍。應力的二倍。（2 2）2pD4pmD決定應力水平高低的截面幾何量是決定應力水平高低的截面幾何量是圓筒圓筒壁厚與直徑的比值壁厚與直徑的比值，而不是壁厚

9、的絕對，而不是壁厚的絕對值。值。20（二）圓球形殼體上的薄膜應力（二）圓球形殼體上的薄膜應力 4mpD結(jié)論：結(jié)論： 內(nèi)壓圓球形殼體上各點的薄膜應力相內(nèi)壓圓球形殼體上各點的薄膜應力相同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力等同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力等于徑向薄膜應力于徑向薄膜應力 。 21橫截面橫截面知識回顧知識回顧: :22環(huán)向薄膜應力環(huán)向薄膜應力： 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向下，殼壁的環(huán)向“纖維纖維”受到拉伸，在殼壁的受到拉伸，在殼壁的縱縱截面截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。經(jīng)向薄膜應力經(jīng)向薄膜應力m：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)

10、向下，殼壁的經(jīng)向“纖維纖維”受到拉伸，在殼壁的受到拉伸，在殼壁的錐錐截面截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。23環(huán)向薄膜應力環(huán)向薄膜應力: :4mpD經(jīng)向薄膜應力經(jīng)向薄膜應力: :中徑公式中徑公式2pD1、圓筒形殼體上的薄膜應力、圓筒形殼體上的薄膜應力 2、圓球形殼體上的薄膜應力、圓球形殼體上的薄膜應力4mpD241 1 球形殼體和橢球形殼體的區(qū)別球形殼體和橢球形殼體的區(qū)別（三）橢球形殼體上的薄膜應力（三）橢球形殼體上的薄膜應力球形殼體球形殼體橢球形殼體橢球形殼體25（1 1）球形殼體上各點處薄膜應力相同。）球形殼體上各點處薄膜應力相同。（2 2）橢球形各點處薄膜應力不同，與橢）橢

11、球形各點處薄膜應力不同，與橢球形殼體長短軸半徑球形殼體長短軸半徑a,ba,b有關(guān)。有關(guān)。區(qū)別：區(qū)別：m26(1)a/b2(1)a/b2，頂點處應力，頂點處應力最大最大(2) (2) 2 2 橢球形殼體頂點橢球形殼體頂點B B處的薄膜應力的特點處的薄膜應力的特點()()24pa apD abbm27(1)(1)直徑不變：直徑不變：(2)(2)直徑不變：直徑不變：24mpapD3 3 橢球形殼體赤道橢球形殼體赤道C C處的薄膜應力的特點處的薄膜應力的特點22(2)2paab28(1) a/b=2(2)4 4 標準半橢球形封頭特點標準半橢球形封頭特點max( )42mpD apDb結(jié)論：結(jié)論：標準半

12、橢球內(nèi)的最大標準半橢球內(nèi)的最大薄膜應力值與同直徑、同厚薄膜應力值與同直徑、同厚度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄膜應力值相等。膜應力值相等。29（四）圓錐形殼體中的薄膜應力（四）圓錐形殼體中的薄膜應力1.1.圓錐形殼體的錐截面與圓錐形殼體的錐截面與橫截面不是同一截面橫截面不是同一截面, ,經(jīng)向經(jīng)向薄膜應力與回轉(zhuǎn)軸相交成薄膜應力與回轉(zhuǎn)軸相交成角。角。半錐角半錐角橫截面橫截面2.2.圓錐形殼體上的薄膜應力圓錐形殼體上的薄膜應力大端小端不同。大端小端不同。30圓錐薄膜應力：圓錐薄膜應力：14cosmpD12cospD31圓筒形殼體圓筒形殼體薄膜應力：薄膜應力：球形殼體球形殼體薄膜應力：

13、薄膜應力：標準橢球形殼體標準橢球形殼體薄膜應力：薄膜應力：圓錐形殼體圓錐形殼體薄膜應力：薄膜應力：本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)：12cospD14cosmpDmax( )42mpD apDb4mpD2pD4mpD32pDK薄膜應力通式：薄膜應力通式：33第二節(jié)圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力第二節(jié)圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力一一 平板的變形與內(nèi)力分析平板的變形與內(nèi)力分析圖圖a a圖圖b b341 1 環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應力環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應力,M,M35環(huán)向彎曲應力環(huán)向彎曲應力,M：伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)向伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)向“纖維纖維”的的每每個點沿該

14、點切線方向的拉伸應力或壓縮應個點沿該點切線方向的拉伸應力或壓縮應力。（力。（徑向截面內(nèi)徑向截面內(nèi)）承受載荷承受載荷中性圓中性圓36，M Mr,Mr,M37徑向彎曲應力徑向彎曲應力r,M：圓平板彎曲時，平板的徑向纖維發(fā)生了程度不等的伸圓平板彎曲時，平板的徑向纖維發(fā)生了程度不等的伸長或縮短，這樣平板內(nèi)的每一個點在其徑向產(chǎn)生沿板長或縮短，這樣平板內(nèi)的每一個點在其徑向產(chǎn)生沿板厚呈線性分布的拉伸和壓縮應力。（厚呈線性分布的拉伸和壓縮應力。（環(huán)截面內(nèi)環(huán)截面內(nèi)）2 2 相鄰環(huán)形截面的相對轉(zhuǎn)動及產(chǎn)生的徑向彎曲應力相鄰環(huán)形截面的相對轉(zhuǎn)動及產(chǎn)生的徑向彎曲應力r,Mr,M38 3 3 ,M,M與與r,Mr,M的分布

15、規(guī)律及它們的最大值的分布規(guī)律及它們的最大值最大彎曲應力出現(xiàn)在板的最大彎曲應力出現(xiàn)在板的中心處：中心處：“”：圓板圓板上上表面的應力表面的應力“”：圓板圓板下下表面的應力表面的應力max,0,022()()1.24MMrr MrpR 39最大彎曲應力出現(xiàn)在板的最大彎曲應力出現(xiàn)在板的四周：四周：“”：圓板圓板上上表面的應表面的應力力“”：圓板圓板下下表面的應表面的應力力2max,2()0.75Mr Mr RpR 402max2MpDK二二 彎曲應力與薄膜應力的比較和結(jié)論彎曲應力與薄膜應力的比較和結(jié)論max222MDpDDKK承受壓力承受壓力P P的圓平板所產(chǎn)生的最大彎曲應力是同直徑、同厚的圓平板所

16、產(chǎn)生的最大彎曲應力是同直徑、同厚度圓柱形殼體內(nèi)薄膜應力的度圓柱形殼體內(nèi)薄膜應力的2KD/2KD/倍（這是一個相當大的倍（這是一個相當大的值）。所以，除了直徑較小的容器或接管可以作封頭或封閉值）。所以，除了直徑較小的容器或接管可以作封頭或封閉管板外，盡可能不用平板直接組焊成矩形容器，而這也是為管板外，盡可能不用平板直接組焊成矩形容器，而這也是為什么壓力容器大部分采用回轉(zhuǎn)殼體的道理。什么壓力容器大部分采用回轉(zhuǎn)殼體的道理。41pDK薄膜應力通式：薄膜應力通式： 彎曲應力彎曲應力 : :max222MDpDDKK42一一 邊界應力產(chǎn)生的原因邊界應力產(chǎn)生的原因第三節(jié)第三節(jié) 邊界區(qū)內(nèi)的二次應力邊界區(qū)內(nèi)的二

17、次應力邊界應力：邊界應力：筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由變形不一致，導致在這個局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生變形不一致，導致在這個局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生相互約束的相互約束的附加內(nèi)力附加內(nèi)力。43結(jié)論：結(jié)論：（1 1）封頭限制了筒體端部直徑的增大）封頭限制了筒體端部直徑的增大 環(huán)向壓縮（薄膜）應力環(huán)向壓縮（薄膜）應力 （2 2）封頭限制了筒體端部橫截面的轉(zhuǎn)動）封頭限制了筒體端部橫截面的轉(zhuǎn)動 軸向彎曲應力軸向彎曲應力44薄壁圓筒和厚平板形封頭在封頭不變形的薄壁圓筒和厚平板形封頭在封頭不變形的情況下，橫截面的最大彎曲應力：情況下，橫截面的最大彎曲應力：,1.54m MpR 二二 影響邊

18、界應力大小的因素影響邊界應力大小的因素 結(jié)論：結(jié)論：邊界效用引起的附加彎曲應力比內(nèi)壓邊界效用引起的附加彎曲應力比內(nèi)壓引起的環(huán)向薄膜應力大引起的環(huán)向薄膜應力大54%54%。2pDpR45筒體和半球形封頭連接：筒體和半球形封頭連接： 結(jié)論：結(jié)論：半球形封頭與筒體的二次薄膜應力半球形封頭與筒體的二次薄膜應力對整體強度影響很小。對整體強度影響很小。46結(jié)論：結(jié)論：當半球形封頭與筒體厚度相同時，當半球形封頭與筒體厚度相同時， 封頭和筒體連接的橫截面內(nèi)沒有彎封頭和筒體連接的橫截面內(nèi)沒有彎曲應力。曲應力。00 x47結(jié)論：結(jié)論：1 1 不同形狀的封頭與筒體連接，由于二者間不同形狀的封頭與筒體連接，由于二者間

19、的相互限制不同，產(chǎn)生的邊界應力大小也不的相互限制不同，產(chǎn)生的邊界應力大小也不同。同。2 2 一般封頭采用半球形封頭，而不用圓形平板。一般封頭采用半球形封頭，而不用圓形平板。481 1 兩個概念兩個概念一次應力：一次應力：載荷直接引起的應力。載荷直接引起的應力。二次應力：二次應力：由于變形受到限制引起的應力。由于變形受到限制引起的應力。 三三 邊界應力的性質(zhì)邊界應力的性質(zhì)492 2 邊界應力的特點邊界應力的特點 （1 1）局部性：局部性：邊界應力的最大值出現(xiàn)在兩種形狀邊界應力的最大值出現(xiàn)在兩種形狀殼體的連接處，離開連接處，邊界應力會迅速衰減。殼體的連接處，離開連接處，邊界應力會迅速衰減。（2 2

20、）自限性：自限性： 施加的限制增大到使應力達到材料的屈服限，施加的限制增大到使應力達到材料的屈服限，相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形，限制就相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形，限制就會緩解，相互限制所引起的應力自動地停止增長。會緩解，相互限制所引起的應力自動地停止增長。50四四 對邊界應力的處理對邊界應力的處理1.1.利用局部性特點利用局部性特點局部處理局部處理如：改變邊緣結(jié)構(gòu)，邊緣局部加強，焊縫與如：改變邊緣結(jié)構(gòu)，邊緣局部加強，焊縫與邊緣離開，焊后熱處理等。邊緣離開，焊后熱處理等。2.2.利用自限性利用自限性保證材料塑性保證材料塑性可以使邊界應力不會過大，避免產(chǎn)生裂可以使邊界應力不會過

21、大，避免產(chǎn)生裂紋。紋。 51低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器，更要注低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器，更要注意邊緣的處理。意邊緣的處理。對大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不銹對大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不銹鋼、銅、鋁等制作的壓力容器，鋼、銅、鋁等制作的壓力容器，一般不對邊緣作特一般不對邊緣作特殊考慮。殊考慮。 523.3.邊界應力的危害性邊界應力的危害性 邊界應力的危害性低于薄膜應力邊界應力的危害性低于薄膜應力。（1 1）薄膜應力無自限性，正比于介質(zhì)壓力。）薄膜應力無自限性，正比于介質(zhì)壓力。 （2 2）邊界應力具有局部性和自限性。）邊界應力具有局部性和自限性。 53五

22、五 回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)部的邊界應力回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)部的邊界應力 54薄膜應力通式：薄膜應力通式：知識回顧：知識回顧：圓筒形和標準橢圓形殼體：圓筒形和標準橢圓形殼體：K=1K=1球殼球殼:K=0.5:K=0.5圓錐形殼體：圓錐形殼體：K=1/cosK=1/cos2max2MpDK彎曲應力：彎曲應力：max2pKD55一一 對薄膜應力的限制對薄膜應力的限制1 1 薄膜應力的薄膜應力的相當應力相當應力第四節(jié)第四節(jié) 強度條件強度條件 PA強度條件：強度條件：56雙向薄膜應力的相當應力雙向薄膜應力的相當應力 ：根據(jù)強度根據(jù)強度理論對雙向薄膜應力進行某種組合后得到。理論對雙向薄膜應力進行某種組合后得到。r57回轉(zhuǎn)殼體強

23、度條件：回轉(zhuǎn)殼體強度條件： tr 相當應力相當應力制造容器的鋼板在設(shè)計溫度下的許用應力制造容器的鋼板在設(shè)計溫度下的許用應力焊逢系數(shù)焊逢系數(shù)58（1 1）一點處應力狀態(tài)：構(gòu)件某點的各截面上）一點處應力狀態(tài)：構(gòu)件某點的各截面上的應力的應力 2 2 強度理論簡介強度理論簡介表示方法：單元立方體上六個平面內(nèi)的三對應力表示方法：單元立方體上六個平面內(nèi)的三對應力59單向應力狀態(tài)：單向應力狀態(tài)：60二向應力狀態(tài)：二向應力狀態(tài)：61三向應力狀態(tài)：三向應力狀態(tài)：62主平面：主平面：只作用正應力，沒有剪應力。只作用正應力，沒有剪應力。主應力：主應力：主平面上的正應力。主平面上的正應力。63最大拉應力理論（第一強度

24、理論）最大拉應力理論（第一強度理論） 前提：前提：最大拉應力最大拉應力 是引起材料脆斷破壞是引起材料脆斷破壞的因素的因素最大拉應力理論：最大拉應力理論：當作用在構(gòu)件上的外力過當作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大拉應力大時，其危險點處的材料就會沿最大拉應力所在截面發(fā)生所在截面發(fā)生脆性斷裂脆性斷裂。11r（2 2）強度理論）強度理論 164前提：前提：最大剪應力是引起材料屈服破壞的因最大剪應力是引起材料屈服破壞的因素。素。最大剪應力理論：最大剪應力理論：當作用在構(gòu)件上的外力過大當作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大剪應力所時，其危險點處的材料就會沿最大剪應力所在在截面滑移截