注冊(cè)巖土材料力學(xué)

1、2005年注冊(cè)巖土工程師考前輔導(dǎo)  精講班 材 料 力 學(xué) 第五講  彎曲 【內(nèi)容提要】彎曲內(nèi)力部分應(yīng)掌握對(duì)稱截面梁平面彎曲的特征，梁的內(nèi)力的產(chǎn)生，彎矩、剪力的正負(fù)號(hào)規(guī)定，作剪力圖和彎矩圖的方法；掌握 、V、M之間的微分關(guān)系，熟練掌握各種受力情況下V、M圖的特征，掌握用簡便法計(jì)算指定截面上V、M的方法。彎曲應(yīng)力部分應(yīng)明確彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件，掌握橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律，掌握中性軸為對(duì)稱軸時(shí)或?yàn)榉菍?duì)稱軸時(shí)正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算。熟悉常見截面剪應(yīng)力的分布規(guī)律，熟悉剪應(yīng)力公式的應(yīng)用，掌握剪應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用。了解梁的合理

2、截面形狀，熟悉提高梁強(qiáng)度的措施。了解彎曲中心的概念，熟悉常見開口薄壁桿件的彎曲中心。彎曲變形部分應(yīng)熟悉彎矩與曲率的關(guān)系、確定梁的撓度方程和轉(zhuǎn)角方程的條件即撓曲線近似微分方程、邊界條件與連續(xù)條件。掌握積分法求梁的位移的步驟與方法，正確地寫出梁的邊界條件與連續(xù)條件，掌握求梁的位移的疊加法。熟悉梁的彎曲應(yīng)變能的計(jì)算和應(yīng)用卡氏第二定理求梁的位移。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】彎曲內(nèi)力部分要求能熟練的作 圖；彎曲應(yīng)力部分重點(diǎn)掌握正應(yīng)力和剪應(yīng)力最大的危險(xiǎn)截面的確定，梁受拉側(cè)和受壓側(cè)的判斷，焊接工字型截面梁三類危險(xiǎn)點(diǎn)的確定；彎曲變形部分重點(diǎn)是給定梁的邊界條件和連續(xù)條件的正確寫法和用疊加法求梁的位移的靈活運(yùn)用。 【

3、內(nèi)容講解】 第一部分：彎曲內(nèi)力 一、    平面彎曲的概念及受力、變形特征 受力特征 外力平面(橫向外力或外力偶作用面組成的平面)與桿件的形心主慣性平面相重合或平行，橫向外力作用線必須通過橫截面的彎曲中心。   變形特征  桿件的軸線，由直線變?yōu)樾涡闹鲬T性平面內(nèi)的一條平面曲線，稱為撓曲線或撓曲軸。  凡是以彎曲為主要變形的桿件，稱為梁。根據(jù)梁支座約束的特點(diǎn)，最常見的靜定梁有：簡支梁；懸臂梁；外伸梁等三種。 二、剪力方程與彎矩方程  剪力圖與彎矩圖   (一

4、)剪力與彎矩  梁的橫截面上，一般存在兩種內(nèi)力分量：剪力V和彎矩M    剪力  橫截面上切線分布內(nèi)力的合力，作用線平行于橫截面，稱為剪力，用V表示。   彎矩  橫截面上法線分布內(nèi)力所形成的合力矩，作用面垂直于橫截面的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩，用M表示。   剪力與彎矩的正負(fù)號(hào)，規(guī)定如下：在所切橫截面的內(nèi)側(cè)切取微段，凡試圖使該微段沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(錯(cuò)動(dòng))的剪力為正；使其彎曲呈凹形向上，上部受壓，下部受拉的彎矩為正。  剪力與彎矩的計(jì)算法則，根據(jù)截面法和正負(fù)號(hào)規(guī)

5、定可得： 1    橫截面上的剪力Q，在數(shù)值上等于該截面左側(cè)(或右側(cè))梁上所有橫向外力的代數(shù)和，即                           （4-5-1）式中，對(duì)于截面左側(cè)梁上，向上的橫向外力(或截面右側(cè)梁上，向下的橫向外力)均取正值；反之取負(fù)值。 2橫截面上的彎矩M在數(shù)值上等于該截面左

6、側(cè)(或右側(cè))梁上所有外力對(duì)該截面形心0的力矩的代數(shù)和，即                       （4-5-2）式中    對(duì)于作用在梁上的外力偶，無論在截面的左側(cè)或右側(cè)，凡使該截面處微段梁下部受拉的均取正值反之取負(fù)值     為了描寫剪力與彎矩沿梁軸的變化情況，有以下兩種重要方法 &

7、#160;解析關(guān)系式與圖示法。   (二)剪力方程與彎矩方程 剪力方程  描寫沿梁軸各橫截面上剪力隨截面位置變化的函數(shù)，稱為剪力方程。即  彎矩方程  描寫沿梁軸各橫截面上彎矩隨截面位置變化的函數(shù)，稱為彎矩方程。即   (三)剪力圖與彎矩圖     剪力圖  表示沿梁軸各橫截面上剪力隨截面位置變化的圖線，稱為剪力圖。     彎矩圖  表示沿梁軸各橫截面上彎矩隨截面位置變化的圖

8、線，稱為彎矩圖。     作圖時(shí)，以z為橫坐標(biāo)表示橫截面位置，以剪力V或彎矩M為縱坐標(biāo)。 三、載荷集度與剪力、彎矩間的微分關(guān)系     (一)q(x)與V(x)、M(x)間微分關(guān)系平衡微分方程 描述作用在梁上的外力與內(nèi)力之間的微分方程，稱為平衡微分方程。荷集度 與剪力 、彎矩 間的微分關(guān)系式表明：剪力圖某點(diǎn)處的切線斜率，等于相應(yīng)截面處的載荷集度；彎矩圖某點(diǎn)處的切線斜率，等于相應(yīng)截面的剪力；而彎矩圖某點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)，則等于相應(yīng)截面處的載荷集度。 (二)利用荷載集度與剪力、彎矩間

9、的關(guān)系繪制、校核剪力圖、彎矩圖 1    無分布荷載的梁段           剪力圖為水平直線；  彎矩圖為直線，斜率隨   常值而定。2均布載荷作用的梁段 =常數(shù)0  =常數(shù)0  剪力圖為傾斜直線，斜率隨q常值而定，相應(yīng)彎矩圖為二次拋物線。 四、集中力、集中力偶作用處剪力、彎矩圖特征 (一)在集中力作用處剪力 圖有突變，突變值等于集中力的大小突變方向與集中力作用方向一致。彎矩M圖呈尖角 (二)在集中力偶作用處，剪力 圖無變化。彎矩M圖有突變突變值等于該集中力偶矩值 【例題5】如圖所示多跨靜定梁的兩種受載情況(1)和(2)。下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的為（    ）。 (A