幾何畫板輔助初中數(shù)學教學的設計探討

1、    幾何畫板輔助初中數(shù)學教學的設計探討    湯獻慧摘要：初中數(shù)學是現(xiàn)代初中教育教學體系中十分重要的學科，在中考中占有較大的比例，因此，初中數(shù)學教學改革引起了越來越多人的重視。幾何畫板是一種先進的數(shù)學教具，在初中數(shù)學教學之中具有重要的應用價值。筆者結合一線教學的工作經(jīng)驗，從初中數(shù)學學科特點出發(fā)，在對幾何畫板概念以及作用論述的基礎上提出了幾何畫板在初中數(shù)學教學中應用的具體措施，筆者希望本文的論述可以對我國初中數(shù)學教學改革的進步帶來一定的啟發(fā)，提升初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。關鍵詞：初中數(shù)學教學；幾何畫板；教學研究：g633.6 ：b ：1672-1578（2

2、016）01-0208-02初中數(shù)學中幾何內(nèi)容占據(jù)了非常大的比例，很多較為抽象的內(nèi)容很難通過語言的講解使學生真正理解，很多學生即使非常努力也難以學好初中幾何內(nèi)容，為后續(xù)的教學帶來了一定的阻礙。因此，應用幾何畫板的方式開展初中數(shù)學教學工作，在當今具有極高的現(xiàn)實意義。1.幾何畫板概述幾何畫板是當代科技發(fā)展下的產(chǎn)物，作為一款幾何操作軟件，能夠適用于數(shù)學、物理、建筑等多個行業(yè)的相關工作，對人們的日常生活能夠產(chǎn)生極為深遠的影響。而在最初，幾何畫板上世紀在美國得到較為成功的應用，之后逐漸傳入我國，并在軟件功能方面得到了更好的完善與更新。目前，幾何畫板能夠?qū)崿F(xiàn)的功能非常多，包括了點線面等平面幾何圖形的操作、

3、圖形的度量與計算、圖形的變換、表格的制作以及標簽的應用等等。可實現(xiàn)的操作十分具體，方便于滿足不同情況下的應用需求。特別是目前幾何畫板軟件中所具有的快捷操作、動畫制作等功能，讓幾何畫板在初中數(shù)學中的地位舉足輕重。2.幾何畫板在數(shù)學教學中的作用幾何畫板作為一種教學輔助工具，在數(shù)學教學過程中起著巨大的作用，特別是在幾何課程中的充分應用，能有效激發(fā)學生學習興趣、幫助學生理解教學內(nèi)容，同時增加課堂容量，從而提高課堂教學效率。幾何畫板度量和計算等功能可以高效、精確地將抽象的概念形象地展示出來?？梢詫崿F(xiàn)若干幾何圖形的動態(tài)模擬和對比，形成直觀過程，使學生可以看到某些圖形或概念的形成過程。3.幾何畫板在初中數(shù)學

4、教學中的具體應用3.1 在學習興趣培養(yǎng)中的應用。很多學生對初中數(shù)學的學習缺乏必要的興趣，對數(shù)學課程有著十分明顯的厭惡心態(tài)。之所以會出現(xiàn)這種情況，與初中數(shù)學知識內(nèi)容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯(lián)系。而為了讓學生對數(shù)學知識有全新的認知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來較為枯燥的數(shù)學知識通過全新的方式表現(xiàn)出來，從而獲得更加良好的理解。比如二次函數(shù)是初中數(shù)學教學中的重難點，很多學生會感到無所適從，為了讓學生對二次函數(shù)有更加新穎的了解，便可以將函數(shù)通過圖像的方式，在幾何畫板中表現(xiàn)出來。例如，在表現(xiàn)的是一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的相關參數(shù)變化情況過程之中，從利用幾何畫板中可以非常直觀

5、地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應變化，對于學生學習二次函數(shù)以及了解其本質(zhì)有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學生對枯燥的數(shù)學知識重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學變得更加規(guī)范，幾何畫板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫精確許多。3.2 在探究實驗等數(shù)學活動中運用幾何畫板。新課程標準指出"動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。"在初中數(shù)學教學中，讓學生最大限度地參與教學，用自己的思維方式，主動地獲取知識。學生通過操作幾何畫板，進行數(shù)學問題的探究實驗，在初中數(shù)學探究實驗中發(fā)現(xiàn)新知識，驗證新結論，尋求新方法，解決新問題。不僅有利于

6、學生數(shù)學知識的理解和掌握，獲得有效的學習方法，也有利于激發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)探索創(chuàng)新意識。例如：在學習"圓周角和圓心角的關系"時，運用幾何畫板進行如下設計：acb和aob是弧ab所對的圓周角和圓心角，量出兩角的大小。問題 1：學生動手實驗，移動點c 的位置，觀察當aob 不變，acb 的大小有什么特點？問題 2：移動點 a，觀察acb 和aob 的大小，猜想這兩個角之間的數(shù)量關系？問題 3：移動點c，觀察acb和aob之間存在的位置關系？學生用幾何畫板先量出角的大小，再觀察、猜測，從而得到圓周角的結論。通過移動點 c 的位置，觀察圓周角與圓心角的位置關系，為定理證明做好了鋪墊

7、。3.3 在開拓學生學習思維上的應用。除了以上對教學上的幫助之外，幾何畫板所具有的圖形表現(xiàn)與處理功能還能夠讓學生自身的學習思維得到啟發(fā)，獲得更加全面的學習方法，對初中數(shù)學教學的高效開展具有良好的間接幫助作用。比如在初中數(shù)學教學內(nèi)容弧長章節(jié)中，要讓學生獲得自主學習研究的動力以及能力，了解圓形的弧長與哪些因素相關，就可以通過幾何畫板，在幾何畫板中通過圓形的半徑以及半徑移動范圍變化的方式，讓學生自主探索與弧長相關的因素，達到自主學習的效果。3.4 在解釋抽象的數(shù)學概念時運用幾何畫板。數(shù)學是高度抽象和邏輯嚴密的，數(shù)學概念也有這樣的特點。教學中重視數(shù)學定義形成、發(fā)展過程，合理的運用幾何畫板，能使抽象的概

8、念直觀具體，容易理解，便于掌握。例如：學習軸對稱圖形時，學生對概念非常熟悉，可是正確判斷還有一定的困難，學生很難想象翻折后的圖形。利用幾何畫板，把一個圖形沿著某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分重合的過程展示給學生，從抽象到直觀的演示，培養(yǎng)了圖形的想象能力，學生能把一些常見圖形是否為軸對稱圖形做準確的判斷，才真正地掌握軸對稱圖形的概念。4.結束語隨著我國教育教學改革工作的不斷推進，幾何畫板在初中數(shù)學教學改革之中得到了廣泛的應用，本文從應用幾何畫板的角度提出了初中數(shù)學教學改革的具體措施，筆者希望本文的論述可以促進我國初中數(shù)學教學改革的進一步發(fā)展，實現(xiàn)初中數(shù)學教學高效課堂。參考文獻：1 柴 源，楊世偉. 基于認知彈性理論的幾何畫板輔助教學設計j. 軟件導刊（教育