必修一函數(shù)奇偶性

1、函數(shù)奇偶性出題人：朱鵾鵬一、選擇題1、若函數(shù))(xf是定義在 r上的偶函數(shù)，在0,(上是減函數(shù)，且0)2(f，則使得0)(xf的 x 的取值范圍是（）a、)2,(b、),2(c、),2()2,(d 、 （2，2）2、設(shè)0b，二次函數(shù)122abxaxy的圖象下列之一：則a 的值為（）a、1 b、1 c、251d 、2513 、 已 知)(xfy是 定 義 在r 上 的 單 調(diào) 函 數(shù) ， 實(shí) 數(shù)21xx，,1,121xxa112xx， 若|)()(| )()(|21ffxfxf， 則（）a、0b、0c、10d 、14、函數(shù) f ( x)=111122xxxx的圖象 ( ) a、關(guān)于 x 軸對(duì)稱b

2、、關(guān)于 y 軸對(duì)稱c、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱d、關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱5、如果函數(shù) f(x)=2x+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù) t 都有f(2+t)=f(2-t),那么（）a、f(2)f(1)f(4) b、f(1)f(2)f(4) c 、f(2)f(4)f(1) d、f(4)f(2)b0, 給 出 下 列 不 等 式f(b)-f(-a)g(a)-g(-b); f(b)-f(-a)g(b)-g(-a); f(a)-f(-b)g(b)-g(-a), 其中成立的是（） a、與 b 、與 c 、與 d 、與二、填空題8、已知 fx 是定義在 r 上的奇函數(shù)，且當(dāng)0 x時(shí)，3)(2xxf，則2f= _ 9、已知函數(shù)( )

3、f x是定義在 r 上的奇函數(shù)，給出下列命題：（1） 、( )0f x；（2） 、若( )f x在 0, 上有最小值1，則( )f x在0,上有最大值 1；（3） 、若( )f x在 1, 上為增函數(shù)，則( )f x在1,上為減函數(shù)；其中正確的序號(hào)是：10、函數(shù) f ( x)在 r上為增函數(shù)，則 y=f (| x+1|) 的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是 _ 11、函數(shù) fxxaxa ar 的奇偶性是 _ 12、 已 知 函 數(shù)babxaxxf3)(2是 偶 函 數(shù) ， 且 定 義 域 為 a-1,2a,則a=_,b=_。三、解答題13、已知：函數(shù)( )yf x在 r上是奇函數(shù)，而且在(0,)上是增函數(shù)，

4、證明：( )yfx在(,0)上也是增函數(shù)。14、( )fx為 r上的奇函數(shù)，當(dāng)0 x時(shí)，2( )231f xxx，求( )f x的解析式。15、 （1）定義在( 1,1)上的奇函數(shù)( )f x為減函數(shù)，且2(1)(1)0fafa，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(2) 定 義 在 2,2上 的 偶 函數(shù)( )g x，當(dāng)0 x時(shí)，( )g x為 減 函 數(shù) ， 若(1)()gmg m成立，求m的取值范圍。答案：一、選擇題1、d；2、c；3、 ；a；4、c ；5、a；6、b；7、c 二、填空題8、-1 9、 10、( , 1 11、奇函數(shù)12、0,31ba三、解答題13、證明：設(shè)120 xx，則120 xx(

5、 )f x在(0,)上是增函數(shù)。12()()fxfx, 又( )f x在 r上是奇函數(shù)。12()()f xf x, 即12()()f xf x所以，( )yf x在(,0)上也是增函數(shù)。14、解：設(shè)0 x，由于( )f x是奇函數(shù)，故( )()fxfx，又0 x，由已知有22()2()3()1231fxxxxx從而解析式為222310( )002310 xxxf xxxxx15、解： (1) 2(1)(1)0fafa2(1)(1)fafa奇函數(shù)( )f x2(1)(1)faf a又( )f x在( 1,1)上為減函數(shù)，2211111111aaaa解得 01a(2) 因?yàn)楹瘮?shù)( )g x在 2,2