9.1反比例函數(shù)教案(蘇科版八年級下)(2)

1、9.1反比例函數(shù)教學(xué)過程一、復(fù)習提問回顧小學(xué)所學(xué)的反比例，請舉出兩個反比例關(guān)系的事例（1）： （2）： 二、解決問題問題1汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化 而變化（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎?（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表v(km/h)608090100120t(h)隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生什么變化?（3）速度是時間t的函數(shù)嗎？為什么?問題2、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準備自已動手，用舊圍欄建一個面積為 24平方米的矩形飼養(yǎng)場，假設(shè)它的一邊長為 x （米），求另一邊的長y （米）與x的函數(shù)關(guān)系式答：三、思考上面兩個問題中的

2、函數(shù)具有怎樣的共同特征？能否用一個統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系式把它們表示出 來？說說你的看法歸納小結(jié)k上面兩個函數(shù)中，兩個變量的積為一個常數(shù)，都可以寫成y=-（ k不等于零）的形式x一般的，形如y=-（k不等于零）的函數(shù)叫反比例函數(shù)x1、請同學(xué)們把正比例函數(shù)和反比例函數(shù)進行比較，說說它們有哪些不同？k（1） 從形式上看，正比例函數(shù) y=kx是關(guān)于自變量的整式，反比例函數(shù)y=-是關(guān)于自變量x的分式；（2） 從內(nèi)涵上看，正比例函數(shù) y=kx的兩個變量的商是非零常數(shù)，即 =k，k是常數(shù)，且xk20；反比例函數(shù)y=k的兩個變量積是一個非零常數(shù)；即 xy= k，k是常數(shù)，且 2 0.x（3） 從自變量和函數(shù)值取值范

3、圍來看，正比例函數(shù)y=kx中的自變量和函數(shù)值都可以為零，k反比例函數(shù)y= 中的自變量和函數(shù)值都不能為零 x2、 反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y = k = kx J （ k是常數(shù)，k工0）.x3、 要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可.例1下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（）y = 4 ； （2） y =2" ；（3）y 二弓；（4）y =1 X （5） xy =1x2x2例2將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來.1(1) y , z與x成正比例；答：z(2) y與 z成反比例， z與 3x成反比例；答 :1(3) y與2z成反比例，z與 x成正比例；答

4、：2例3( 1)y是x的反比例函數(shù)，當 x=2時，y=3，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)已知y1與x成正比，且y2與x成反比，且y=y1+y2，當x=1時，y=3，當x=2時y=3， 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.4例4當m為何值時，函數(shù) y =是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.x分析 由反比例函數(shù)的定義易求出 m的值.五、課堂練習k1、 如果點(3, 1)在反比例函數(shù) y= 的圖象上，貝V y與x之間的函數(shù)關(guān)系 x2、 在電壓一定時，通過用電器的電流與用電器的電阻之間成()A、正比例B、反比例C、一次函數(shù)D、無法確定k3、 已知點(2, 5)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則下列各點在該函數(shù)圖象上

5、的是()xA、(2, 5)B、( 5, 2)C、( 3, 4) D、(4, 3)4、分別寫出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？(1) 小紅一分鐘可以制作 2朵花，x分鐘可以制作y朵花；(2) 體積為100cm3的長方體，高為hem時，底面積為Scm2；(3) 用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm時，面積為ycm2 ； 小李接到對長為100米的管道進行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米.5、 (1)已知y與x 2成反比例，當x= 4時，y= 3，求當x= 5時，y的值.(2)已知y與x2成反比例，并且當 x= 3時，y= 2 .求x= 1. 5時y的值.k提示：因為y與x2成反比例，所以設(shè)y 2，再用待定系數(shù)法就可以求出k,進而再求出xy的值.6、已知y= yj + y2, y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x= 19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.提示：yi與x成正比例，則y! = g, y與x2成反比例，則y2 :2與x= 3時，y的值都等于k22 ，x7.已知y= yi + y2, yi與 x成正比例，y與x2成反比例.當x時，y= 7. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和 x的取范圍；(2)當x =1 時，y= 12;當 x= 41時，求y的