課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十九)三角函數(shù)圖像與性質(zhì) (2)

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十九)三角函數(shù)圖像與性質(zhì)(分、卷，共2頁(yè))第卷：夯基保分卷1函數(shù)y 的定義域?yàn)?)A.B.，kZC.，kZDR2(2013·洛陽(yáng)統(tǒng)考)如果函數(shù)y3sin(2x)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，則|的最小值為()A.B.C. D.3(2014·聊城期末)已知函數(shù)f(x)2sin x(>0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于()A. B.C2 D34(2014·安徽黃山高三聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)sin(2x)，且其圖像關(guān)于直線x0對(duì)稱，則()Ayf(x)的最小正周期為，且在上為增函數(shù)Byf(x)的最小正周期為，且在上為減函數(shù)Cyf(x)的最小正

2、周期為，且在上為增函數(shù)Dyf(x)的最小正周期為，且在上為減函數(shù)5(2013·浙江高考改編)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的_條件6函數(shù)y2sin1，x的值域?yàn)開，并且取最大值時(shí)x的值為_7設(shè)f(x).(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的值域及取最大值時(shí)x的值8已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值；(2)若f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間第卷：提能增分卷1(2013·福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)試寫出一個(gè)函

3、數(shù)g(x)，使得g(x)f(x)cos 2x，并求g(x)的單調(diào)區(qū)間2.設(shè)函數(shù)f(x)sin2cos2.(1)求yf(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線x2對(duì)稱，求當(dāng)x0,1時(shí)，函數(shù)yg(x)的最大值3已知a>0，函數(shù)f(x)2asin2ab，當(dāng)x時(shí)，5f(x)1.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)設(shè)g(x)f且lg g(x)>0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間 答 案第卷：夯基保分卷1選Ccos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2選A依題意得，sin±1，則k(kZ)，即k(kZ)，因此|的最小值是，選A.3選B>0，x，x.

4、由已知條件知，.4選Bf(x)cos(2x)sin(2x)2sin，其圖像關(guān)于x0對(duì)稱，f(x)是偶函數(shù)，k，kZ.又|<，.f(x)2sin2cos 2x.易知f(x)的最小正周期為，在上為減函數(shù)5解析：若f(x)是奇函數(shù)，則k(kZ)；當(dāng)時(shí)，f(x)為奇函數(shù)答案：必要不充分6解析：0x，2x，0sin1，12sin11，即值域?yàn)?,1；且當(dāng)sin1，即x時(shí)，y取最大值答案：1,17解：(1)由12sin x0，根據(jù)正弦函數(shù)圖像知：定義域?yàn)?(2)1sin x1，112sin x3，12sin x0，012sin x3，f(x)的值域?yàn)?，當(dāng)x2k，kZ時(shí)，f(x)取得最大值8解：由f

5、(x)的最小正周期為，則T，2.f(x)sin(2x)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展開整理得sin 2xcos 0，由已知上式對(duì)xR都成立，cos 0，0<<，.(2)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)時(shí)，sin，即sin.又0<<，<<.，.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的遞增區(qū)間為，kZ.第卷：提能增分卷1解：(1)因?yàn)閒(x)sin，所以fsinsin.(2)g(x)cos xsin x.理由如下：因?yàn)間(x)f(x)(cos xsin x)·(sin xcos x)cos2xsi

6、n2xcos 2x，所以g(x)cos xsin x符合要求又g(x)cos xsin xcos，由2k<x<2k2，得2k<x<2k，kZ.所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.由2k<x<2k，得2k<x<2k，kZ.所以g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.2解：(1)由題意知f(x)sincos1·sin1，所以yf(x)的最小正周期T6.由2kx2k，kZ，得6kx6k，kZ，所以yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)因?yàn)楹瘮?shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于直線y2對(duì)稱，所以當(dāng)x0,1時(shí)，yg(x)的最大值即為x3,4時(shí)，yf(x)的最大值，當(dāng)x3,4時(shí)，x，sin，f(x)，即此時(shí)yg(x)的最大值為.3解：(1)x，2x.sin，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)>0，得g(x)>1，4sin1>1，sin>，2k<2x<2k，kZ，其中當(dāng)2k<2