七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程的實際應(yīng)用專項練習(xí)題

1、七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程的實際應(yīng)用專項練習(xí)題知識梳理知識點一用合并同類項解一元一次方程，叫做合并同類項合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變；特別要注意系數(shù)是負(fù)數(shù)時，符號不要出錯例 1.解方程：22243xx知識點二用移項解一元一次方程移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，在方程的兩邊同加（或減去）一個適當(dāng)?shù)恼?，方程不變。為方便計算，通常，我們移項會把含未知?shù)的項移在方程的左邊，常數(shù)項在右邊，注意移項要變號例 2 解方程 5x+4x-12x+34=28x+7例 3 移項并解方程（1）6-y=-7 (2)a+42+7=45+3a (3)9x

2、+3x-21=3x+6 (4)6x-22=-18x+74 (5)-5x-2=7x-10 知識點三列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的重點在于找出題意中的等量關(guān)系，形式有:總數(shù) =部分 +部分 ;兩個不同的式子表示相同的數(shù)時兩個式子相等。例 4 某商店在今年前三個月共銷售衣服6200 件，其中一月份的銷量是二月份的，三月份的銷量是二月份的367倍。則這家店二月份的銷量是多少件？例 5 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù). 二典例精講1.解下列方程（1）3x-2=2-5x （2） 2x+3 15x=3x1

3、（3）（4）=+1 92152xx2x13x + 222.根據(jù)已知條件列方程并求值。（1）y 與 36 的和等于y 的 4 倍與 3的差（2）a 的與 7 的和與 3a 互為相反數(shù)21（3）已知 x=4 是方程的解，求m 的值；mmxmx2(4)m=4 是方程的解，求x 的值。mmxmx23. 利用一元一次方程解決行程問題（1）甲、乙兩站間的距離為365 km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65 km;慢車行駛了lh 后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85 km，快車行駛了幾小時后與慢車相遇？（2）小明、小亮兩人相距40 km，小明先出發(fā)1.5 h，小亮再出發(fā)，小明在后小亮在前，兩

4、人同向而行，小明的速度是 8 km/h，小亮的速度是6 km/h，小明出發(fā)后幾小時追上小亮？4.利用方程解決分配問題例我國民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請大家看這樣的一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少倆梨，請問君子知道否，幾個老頭，幾個梨？請你用所學(xué)的知識求出幾個老頭，幾個梨5.利用方程解決銷售問題（1）某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25 元，而按定價的九折出售將賺20 元問：這種商品的定價是多少？分析：如果該商品的定價為x 元，則定價的七五折為0.75x，九折為0.9x.根據(jù)該商品進價在兩種打折方式中保持不變這

5、一相等關(guān)系列方程。（2）國慶長假期間，某商場決定開展促銷活動，某件衣服標(biāo)價132 元，如果以九折降價出售，還可獲利10%，則這件衣服的進價是( )a106 元b 105元c118 元d108 元6.利用方程解決數(shù)學(xué)問題一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2 倍，如果把十位上與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大27，求原兩位數(shù)7.利用方程解決最優(yōu)方案設(shè)計問題聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動告訴他，如果用20 元錢辦 “ 希望書店會員卡” ，將享受八折優(yōu)惠請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡費用一樣？當(dāng)聰聰買標(biāo)價共計200 元的書時，怎么做合算，能省多

6、少錢？三行程問題專題訓(xùn)練解題指導(dǎo) （1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程 =速度 時間。（2）基本類型有1）相遇問題； (v 甲 +v 乙)t=s2）追及問題 :第一種 ,同時不同地 ,第二種 ,同地不同時 .（v 快-v 慢） t 追及的時間 =s 追及的路程3）環(huán)道問題：第一種：相向而行（v 甲 +v 乙） t=1 圈第二種：同向而行（v 快-v 慢） t=1 圈4）行船問題： v 順=v 靜+v 水v 逆 =v 水-v 靜2v 水=v 順+v 逆2v 靜=v 順-v 逆5）飛行問題： v 順=v 靜+v 風(fēng)v 逆=v 風(fēng)-v 靜解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關(guān)系或所走的路程關(guān)

7、系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。一、相遇問題1.甲、乙兩站相距280 千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60 千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛80千米，問兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？2.甲、乙兩列火車，長為144 米和 180 米，甲車比乙車每秒鐘多行4 米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？3.甲、乙兩人分別同時從相距300 米的 a、b 兩地相向而行，甲每分鐘走15 米，乙每分鐘走13 米，問幾分鐘后，兩個相距20 米？4.甲乙兩人騎自行車,從相距 42 千米的兩地相向而行,甲每小時走12 千米

8、,乙每小時走10 千米 ,如甲走 12 分鐘后乙再出發(fā) ,問甲出發(fā)后幾小時與乙相遇?5.小紅和小軍兩人同時從各自的家里出發(fā)去找對方，兩家的直線距離為1200 米，小紅每分走55 米，兩人最后用61小時在途中某點相遇，則小軍每分鐘走多少米？6.a、b 兩地相距80 米，甲從a 地出發(fā)，每秒走1 米，乙從b 地出發(fā)每秒走1.5 米，如甲先走15 米，求乙出發(fā)后多少秒與甲相遇？7.某汽車和電動車從相距298 千米的兩地同時出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動車速度的6 倍還多 15 千米，半小時后相遇。求兩車的速度。二、追及問題1.一隊學(xué)生去校外進行軍事訓(xùn)練，他們以每小時5 千米的速度行進，走了18 分鐘

9、，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時14 千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時間可以追上學(xué)生隊伍？2.一獵狗發(fā)現(xiàn)在它前方240 米處有一以80 米/分的速度逃跑的兔子，獵狗迅速以120 米 /分速度追擊，要多久才能追到？3.一部隊從軍部出發(fā)行軍，每小時走40 千米， 3.5 小時后一通訊兵傳達(dá)一軍部命令騎摩托車從軍部出發(fā)追趕，4 小時后追上，則通訊兵每小時比部隊多行多少千米？4.學(xué)生隊伍以每小時5 千米的速度外出春游,他們從學(xué)校出發(fā)走了4 小時 12 分鐘后 ,學(xué)校派通訊員騎摩托車以每小時40 千米的速度追趕學(xué)生隊伍,傳達(dá)緊急通知 ,求通訊員用了多少時間趕上學(xué)

10、生隊伍?5.甲乙兩站相距40 千米 ,一列慢車從甲站開出,每小時行使56 千米 ,同時一列快車由乙站開出,每小時行使72 千米 ,兩車同向而行 ,快車在慢車的后面,經(jīng)過多少小時快車可追上慢車?6.甲乙兩人練習(xí)短距離賽跑,甲每秒跑7 米,乙每秒跑6.5 米,如果甲讓乙先跑2 秒鐘 ,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?7.敵軍和我軍相距14 千米 ,敵軍以 4 千米 /小時的速度逃跑,我軍迅速以7 千米 /小時的速度追擊敵軍,需幾小時可以追上?8.甲乙兩站相距245 千米，一列慢車由甲站開出，每小時行使50 千米，同時，一列快車由乙站開出，每小時行使70 千米，兩車同向而行，快車在慢車的后面，經(jīng)過幾小時快車可

11、以追上慢車？9.甲車在早上5 時以每小時32 千米的速度由a 地向 b 地行駛， 6 時 30 分乙車才開始出發(fā)，結(jié)果在9 時 30 分時乙車追上了甲車，問乙車的速度是多？三、相遇與追及相結(jié)合1.a、 b 兩地間的路程為360km，甲車從a 地出發(fā)開往b 地，每小時72km，甲車出發(fā)25 分鐘后，乙車從b 地出發(fā)開往 a 地，每小時行駛48km，兩車相遇后，各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距100km時，甲車從出發(fā)共行駛了多少小時？2.一個自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35 千米 /時的速度獨自前進，突然，1 號人員以45 千米 /時的速度獨自行進，行進10 千米后掉轉(zhuǎn)車頭

12、仍以45 千米 /時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1 號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多少時間？四、環(huán)道問題1.甲乙兩人環(huán)湖競走,一周 400 米,乙每分鐘走80 米,甲的速度是乙的5/4 倍,現(xiàn)在甲在乙的前面 100 米 ;多少分鐘后兩人相遇 ?2.400m 的環(huán)形跑道，男生每分鐘跑320 米，女生每分鐘跑280 米，男女生同時同地同向出發(fā)，t 分鐘首次相遇，則 t 為多少？3.一條環(huán)行跑道長400 米，甲練習(xí)自行車,平均每分鐘騎550 米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑250 米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？五、行船與飛行問題1.一艘輪船從甲地順流而行9 小時到達(dá)乙地

13、，原路返回需要11 小時才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2 千米 /時，求輪船在靜水中的速度。2.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3 千米每小時，順?biāo)叫行枰? 小時，逆水航行需要3 小時，求兩碼頭的之間的距離？3.一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24 千米，順風(fēng)飛行需要2 小時 50 分鐘，逆風(fēng)飛行需要3 小時，求兩城市間距離。4.普通飛機和噴氣式飛機從相距600 千米的兩個機場相向起飛,30 分鐘后相遇 ,如果噴氣式飛機的速度是普通飛機的 3 倍,求普通飛機和噴氣式飛機的速度？5.小船的靜水速度是27 千米 /時，順流航行60 千米逆流返回，如果水流速不變，返程所用時間比順流多用25%，求水流速度？6.一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?/p>