高一數(shù)學(xué)必修1必修4試卷（精編版）

1、高中數(shù)學(xué)必修 1、4 綜合測試題一、選擇題： （每題 5 分，滿分 50 分）1集合11|,|,2442kkmx xkznx xkz，則（）a、mn b、mn c、nm d、mn2.若是第二象限角,則是( ) a. 第一象限角 b.第二象限角 c.第三象限角 d.第四象限角3. 下列命題正確的是（）a 若ab=ac，則b=c b 若|baba，則ab=0 c 若ab bc ac a bab34sin,cos55( 3,4) ( 4,3) (4, 3) (3, 4)5x21x已知3.0loga2，3. 02b，2. 03 .0c，則cba,三者的大小關(guān)系是（）a、acb b、cab c、cba

2、d、abc8. 把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向右平移3個(gè)單位 , 再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的21(縱坐標(biāo)不變),所得解析式為y=sin(x),則( ) a.=2,=6 b.=2,=-3 c.=21,=6 d.=21,=-129設(shè)3,2,1 ,21,31,21, 1,2,3，則使xy為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個(gè)數(shù)為（）a、1 b、2 c、3 d、410.已知sinx+cosx=51且x(0,),則tanx值( )344334或-43 d.34二、填空題： （每題 5 分，滿分 20 分）11.1 弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個(gè)圓心角所夾的扇形面積是_.ci t 10

3、10o30013004（第 15 題圖）12函數(shù))x2x(logy221的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 13. 已知 tanx=2, 則xcosxsin4xcos4xsin3=_14關(guān)于函數(shù))rx,0 x(|x|1xlg)x( f2有下列命題：函數(shù))x(fy的圖象關(guān)于y軸對稱；在區(qū)間)0,(上，函數(shù))x(fy是減函數(shù)；函數(shù))x(f的最小值為2lg；在區(qū)間),1(上，函數(shù))x(f是增函數(shù)其中正確命題序號(hào)為_15電流強(qiáng)度i（安培）隨時(shí)間t（秒）變化的函數(shù)i = asin （t+）)0,0(a的圖象如圖所示，則當(dāng)t = 1207（秒）時(shí)的電流強(qiáng)度為_安培 .三、解答題： （本題滿分80 分，要求寫出必要的步驟和

4、過程）16（本小題滿分12 分）已知全集u=x|1x7,a=x|2x5,b= x|3x-7 8-2x,求 ab及 cua.17（本小題12 分）已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值 .18 （本小題12 分）二次函數(shù)f(x) 滿足f (x1) f (x) 2x且f (0) 1求f (x) 的解析式；當(dāng)x 1，1 時(shí)，不等式：f (x) 2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍19（本小題滿分12 分）已知(1,2)a,)2, 3(b, 當(dāng)k為何值時(shí)，(1) kab與3ab垂直(2) kab與3ab平行平行時(shí)它們是同向還是反向20. （本小題12 分）已知函數(shù)y= 4cos

5、2x+43sinxcosx 2, （xr） 。（1）求函數(shù)的最小正周期；（ 2）求函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x 值；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（4）寫出函數(shù)的對稱軸。21 （本小題滿分13 分）某港口的水深y（米）是時(shí)間t（024t，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：t03691215182124y101371013710經(jīng)過長期觀測，( )yf t可近似的看成是函數(shù)sinyatb（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出( )yf t的解析式（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港22 （本小題滿分14 分）已知函數(shù)1( )log1a

6、mxfxx(0,1,1)aam是奇函數(shù) .（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)( )f x在(1,)上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)( ,2)xn a時(shí)，函數(shù)( )f x的值域是(1,)，求實(shí)數(shù)a與n的值高中數(shù)學(xué)必修1、4 綜合測試題參考答案一、選擇題： （每題 5 分，滿分 60 分）題號(hào)12345678910答案bdbcccabba二、填空題： （每題 6 分，滿分 24 分）1118； 122,； 135 2 14三、解答題： （滿分 76 分）16x|3 x5 x|1x2或 5x2xm在 1， 1 上恒成立即x23x1m0在 1， 1 上恒成立設(shè) g(x) x23x1m ，其圖象的對稱軸

7、為直線x32，所以 g(x) 在 1，1 上遞減故只需 g(1)0 ，即 1231 1m0 ，解得 m 1-12分19 . 解：(1,2)( 3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3( 3,2)(10, 4)ab（1）()kab(3 )ab，得()kab(3 )10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）() /kab(3 )ab，得14(3)10(22),3kkk此時(shí)10 41(,)(10, 4)333kab，所以方向相反。20.(1)t= (2)4),(6maxyzkky (3)(,6,3zkkk (4)對稱軸26kx， （)zk21. 解： （1） 由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深

8、最大值為13， 最小值為7，137102h，13732a且相隔 9 小時(shí)達(dá)到一次最大值說明周期為9，因此29t，29，故2( )3sin109f tt(024)t（2）要想船舶安全，必須深度( )11.5f t，即23sin1011.59t21sin92t2522696ktk解得：3159944ktkkz又024t當(dāng)0k時(shí)，33344t；當(dāng)1k時(shí)，3391244t；當(dāng)2k時(shí)，33182144t故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為(0: 453: 45)，(9 :4512:45)，(18: 4521: 45)22解：（1）由已知條件得()( )0fxf x對定義域中的x均成立 . 1 分11loglog011aamxmxxx即1 1111mxmxxx2分22211m xx對定義域中的x均成立 .21m即1m（舍去）或1m. 4 分（2）由（ 1）得1( )log1axf xx設(shè)11221111xxtxxx，當(dāng)121xx時(shí)，211212122()2211(1)(1)xxttxxxx12tt. 6 分當(dāng)1a時(shí)，12loglogaatt，即12()