九年級數(shù)學(xué)上冊211一元二次方程時新版新人教版

1、1會計(jì)學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊211一元二次方程時新版一元二次方程時新版新人教版新人教版學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知方程x (x+2)=48；一般形式為x2+2x-48=0. 根據(jù)下列問題根據(jù)下列問題,列出關(guān)于列出關(guān)于x的方程的方程,并將所并將所列方程化成一般形式列方程化成一般形式.一個面積為48 m2的矩形苗圃,它的長比寬多2 m,苗圃的寬為x m.根據(jù)所列的方程將表格填完整根據(jù)所列的方程將表格填完整.x012345678x2+2x-48-48-45-40 -33-24 -130 15 32牛牛文庫文檔分享自主學(xué)習(xí)課本第自主學(xué)習(xí)課本第3 3頁頁, ,小組討論交流小組討論交流, ,并回答并回答

2、以下問題以下問題: :(1)什么是一元二次方程的根?使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解個一元二次方程的解, ,一元二次方程的解也一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根叫做一元二次方程的根. .(2)方程x2+2x-48=0(x0),3x2=2x的根是什么?x=6;x=0或x=2.3牛牛文庫文檔分享(1)下面哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固-4,3是方程的根是方程的根.(2)李明在寫作業(yè)時,一不小心,把方程5x2+x-3=0的一次項(xiàng)的系數(shù)用墨水覆蓋住了,但知道方程的一個根是x

3、=-2,請你幫助李明求出覆蓋的系數(shù).解解: :設(shè)覆蓋的系數(shù)為設(shè)覆蓋的系數(shù)為a. .把把x=-2=-2代入方程可得代入方程可得5 5(-2)(-2)2 2+(-2)+(-2)a-3=0,3=0,即20-2a-3=0,解得a=17.2覆蓋的系數(shù)為覆蓋的系數(shù)為17.2牛牛文庫文檔分享2014-a-b=2014-(a+b)=2014-(-5)=2014+5=2019.(3)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一個解是x=1,求2014-a-b的值.解:把x=1代入方程可得a+b+5=0,a+b=-5,牛牛文庫文檔分享1.判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根的判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根

4、的方法方法:將這個數(shù)代入一元二次方程將這個數(shù)代入一元二次方程,如果方如果方程左右兩邊相等程左右兩邊相等,那么該數(shù)是方程的根那么該數(shù)是方程的根;如如果方程左右兩邊不相等果方程左右兩邊不相等,那么該數(shù)不是方程那么該數(shù)不是方程的根的根.2.已知a是一元二次方程的根,把x=a代入方程,方程左右兩邊相等,可以求待定系數(shù)的值.知識拓展牛牛文庫文檔分享3.已知一元二次方程的根,求某個待定系數(shù)的值時,將方程的根代入方程求解.1.一元二次方程的根的概念使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.2.判定一個數(shù)是不是某個一元二次方程的根時,把這個數(shù)代入方程,滿足

5、方程的數(shù)就是方程的根,不滿足方程的數(shù)就不是方程的根.知識小結(jié)知識小結(jié)牛牛文庫文檔分享檢測反饋檢測反饋1.以-2為根的一元二次方程可能是()A.x2+2x-2=0B.x2-x-2=0C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0解析解析:把x=-2分別代入各方程,使得方程x2+x-2=0 左右兩邊相等.故選D.D牛牛文庫文檔分享2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值是 ()A.-3B.3C.0D.0或3解析:把x=2代入方程,得4+2m+2=0,解得m=-3.故選A.A牛牛文庫文檔分享3.已知m是方程x2-x-2=0的一個根,則代數(shù)式m2-m的值等于 () A.-1 B.0

6、 C.1D.2解析:把x=m代入方程可得m2-m-2=0,所以m2-m=2.故選D.D牛牛文庫文檔分享解析:根據(jù)已知條件,當(dāng)x=a,x=b時a2-3a+1=0,b2-3b+1=0成立,所以x=a,x=b都是方程x2-3x+1=0的解.故選D.4.已知實(shí)數(shù)a,b(ab)滿足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,則關(guān)于一元二次方程x2-3x+1=0的根的說法中正確的是 ()A.x=a,x=b都不是該方程的解B.x=a是該方程的解,x=b不是該方程的解C.x=b是該方程的解,x=a不是該方程的解D.x=a,x=b都是該方程的解D牛牛文庫文檔分享5.已知方程x2+bx+a=0有一個根是-a(a0),

7、則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是 ()A.ab B. C.a+b D.a-b解析:把x=-a代入方程可得(-a)2-ab+a=0,即a2-ab+a=0,所以a(a-b+1)=0,因?yàn)閍0,所以a-b+1=0,所以a-b=-1是常數(shù).故選D.Dba牛牛文庫文檔分享學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知方程x (x+2)=48；一般形式為x2+2x-48=0. 根據(jù)下列問題根據(jù)下列問題,列出關(guān)于列出關(guān)于x的方程的方程,并將所并將所列方程化成一般形式列方程化成一般形式.一個面積為48 m2的矩形苗圃,它的長比寬多2 m,苗圃的寬為x m.根據(jù)所列的方程將表格填完整根據(jù)所列的方程將表格填完整.x012345678x2+2x-48-48-45-40 -33-24 -130 15 32牛牛文庫文檔分享1.判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根的判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根的方法方法:將這個數(shù)代入一元二次方程將這個數(shù)代入一元二次方程,如果方如果方程左右兩邊相等程左右兩邊相等,那