材料力學(xué)知識點總結(jié)ppt課件

1、力系力系平衡原理平衡原理變形變形協(xié)調(diào)原理協(xié)調(diào)原理響應(yīng)響應(yīng)疊加原理疊加原理綜合綜合能量原理能量原理簡化簡化對稱性原理對稱性原理局部局部圣維南原理圣維南原理動荷動荷達朗伯原理達朗伯原理理想化模型方法理想化模型方法簡化假定方法簡化假定方法圖解法圖解法等效變換等效變換試驗方法試驗方法FFF重要的特例重要的特例 彎矩圖彎矩圖 EIFlwA33AlFAqM EIqlwA84BACFBACqMMM EIFlwC483 EIqlwC38454 EIFlA22 EIqlA63 EIFlA162 EIqlA243常用撓度與轉(zhuǎn)角公式常用撓度與轉(zhuǎn)角公式384838452、6得得8，28、38FQM 重要的特例重要的特

2、例 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 整理課件 9090max 1 3- min 1 3- 20max（與（與 1 1 和和 3 3 成成 4545角）角） 1 45 3- 45主應(yīng)力單元體重要的特例重要的特例 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) mmd4l 二次拋物線二次拋物線 l頂點頂點 h43lhl31 C85l 二次拋物線二次拋物線 l頂點頂點 h83lhl32 C兩個條件兩個條件1mFhb1mFMF(1x)xFSFxF(1x)1mFFFSMF/41mF已知：撓曲線已知：撓曲線 y =Ax3 , EI = 常數(shù)常數(shù) 求：梁上載荷求：梁上載荷分析：分析：1. 反映外力與內(nèi)力的關(guān)系反映外力與內(nèi)力的關(guān)系 , M 與與 q 的

3、微分關(guān)系的微分關(guān)系 ；反問題反問題lBAxyy=Ax3qMqFFM SS 2. 反映梁的變形與內(nèi)力的關(guān)系反映梁的變形與內(nèi)力的關(guān)系 撓曲線近似微分方程。撓曲線近似微分方程。EIMy yEIF SyEIM 4EIyq 反問題反問題lBAxyy=Ax3反問題反問題23AEIxyEIAEIxyEIM6 AEIyEIF6S 04 EIyqlBAxyy=Ax3AEIxyEIM6 AEIyEIF6S lBAxyy=Ax36AEI6AEI lFS6AEIM6AEIl3.公式適用范圍問題公式適用范圍問題 每個公式都有其適用條件，使用公式時每個公式都有其適用條件，使用公式時應(yīng)注意這些條件。應(yīng)注意這些條件。 如如

4、r3 = 1 32234rWTMr223 都是第三強度都是第三強度理論相當應(yīng)力表理論相當應(yīng)力表達式，適用條件達式，適用條件有何區(qū)別？有何區(qū)別？ 適用圓截面桿彎扭適用圓截面桿彎扭組合變形組合變形 Wt=2Wr3 = 1 32234 rWTMr223 適用任意應(yīng)力狀態(tài)適用任意應(yīng)力狀態(tài)適用特殊應(yīng)力狀態(tài)適用特殊應(yīng)力狀態(tài)重要的特例重要的特例 相當應(yīng)力相當應(yīng)力 鋼質(zhì)圓桿的鋼質(zhì)圓桿的A,W均已知，下列強度均已知，下列強度條件正確的是那個？條件正確的是那個？ WTMAFA22 222WTWMAFB 22WTWMAFC 224WTWMAFDMF22r34hbhABxP4m一一(15分分) 矩形截面梁受到移動載荷

5、作用，矩形截面梁受到移動載荷作用，P=30kN。 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力=10MPa， =2MPa，h/b=1.5，試確定梁截面尺寸試確定梁截面尺寸b、h。二二(15分分) 作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。（方法不限）。qqa22qaABC三三(15分分)圖示壓桿若在圖示壓桿若在x-z平面失穩(wěn)，兩端可視平面失穩(wěn)，兩端可視為鉸支；若在為鉸支；若在x-y平面失穩(wěn)，兩端可視為固支。平面失穩(wěn)，兩端可視為固支。已知尺寸已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常數(shù)：。材料常數(shù)：p=100， p=61.6， a=304MPa,b=1.12MPa, nw=2，試校

6、核壓桿的穩(wěn)定性。，試校核壓桿的穩(wěn)定性。 四四(15分分) 圓截面直角折桿受力如圖所示。材料許用應(yīng)力圓截面直角折桿受力如圖所示。材料許用應(yīng)力 =120MPa，截面直徑，截面直徑d=80mm，試用第三強度理論校核，試用第三強度理論校核此折桿的強度。此折桿的強度。BPy=1kNPz=1kN2myAC1m1kN五五(10分分) 梁梁AB與梁與梁BC由中間鉸相連，二梁的彎曲剛度由中間鉸相連，二梁的彎曲剛度EI為為相同常量，試求中間鉸處的作用力。（注：長為相同常量，試求中間鉸處的作用力。（注：長為l 的懸臂梁在的懸臂梁在全梁長范圍內(nèi)受均布載荷全梁長范圍內(nèi)受均布載荷q作用下時自由端撓度為作用下時自由端撓度為

7、 ，在，在自由端受集中力自由端受集中力P作用時自由端撓度為作用時自由端撓度為 ).EIql84EIPl33qa2aABC六六(14分分) 重量為重量為P的重物從高度為的重物從高度為H處自由下落，沖擊到外處自由下落，沖擊到外伸梁的伸梁的A端，試求梁的最大動應(yīng)力。端，試求梁的最大動應(yīng)力。EI、W為已知量。為已知量。2aaAPHB七簡答題七簡答題 (每小題每小題4分，共分，共16分分) bhzy一一(15分分) 矩形截面梁受到移動載荷作用，矩形截面梁受到移動載荷作用，P=30kN。 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 =10MPa， =2MPa，h/b=1.5，試確定梁截面尺寸試確定梁截面尺寸b、h。bx

8、=2m, Mmax=30kN.m解：計算內(nèi)力解：計算內(nèi)力M(kN.m)30FQ(kN)30 x=0, FQmax=30kN 22max5 . 1630000630000bbbhWMZmm200m2 . 05 . 1101810181010106305 . 132336332bbh=1.5b=300mm 校核校核 max MPa75. 0Pa105 . 71030020021030323563maxmaxbhFQ滿足強度條件。取滿足強度條件。取b=200mm，h=300mmhbhABxP4m 4分分由正應(yīng)力強度條件由正應(yīng)力強度條件 4分分 7分分二二(15分分) 作圖示梁的剪力圖和彎矩圖（方法不

9、限）。作圖示梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。qqa22qaABCa2a解：計算支反力解：計算支反力 2703222, 022qaRaqaqaqaaRMBBA 20222, 022qaRaqaqaqaaRMAAB2qaRA 27qaRB FQ0.5qa1.5qa2qaM2qa2qa2/8qa23分分6分分6分分三三. .解：計算解：計算X-Z平面內(nèi)的穩(wěn)定性平面內(nèi)的穩(wěn)定性 m1087.11065401210654012261233bhbhAIiyypyyyil1071087.1212屬于細長桿屬于細長桿, ,用歐拉公式。用歐拉公式。 kN450065. 004. 010710200)(29222c

10、rAEPybhzy在在x-zx-z平面失穩(wěn)，兩平面失穩(wěn)，兩端可視為鉸支端可視為鉸支6分分三三(15分分)圖示壓桿若在圖示壓桿若在x-z平面失穩(wěn)，兩端可視為鉸支；平面失穩(wěn)，兩端可視為鉸支；若在若在x-y平面失穩(wěn)，兩端可視為固支。已知尺寸平面失穩(wěn)，兩端可視為固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常數(shù)：。材料常數(shù)： p=100， 0=61.6， a=304MPa,b=1.12MPa, nw=2，試校核壓桿的穩(wěn)定性。，試校核壓桿的穩(wěn)定性。 整理課件m1016.11065401210406512261233bhhbAIizz屬于中柔度桿pzzzzil02861016.125.0采用經(jīng)驗

11、公式計算采用經(jīng)驗公式計算 kNAPbazz540106.210208)(MPa2088612.1304)(33crcrcr穩(wěn)定性校核穩(wěn)定性校核 251.2180450wcrnPPn結(jié)論：壓桿的穩(wěn)定性符合要求。結(jié)論：壓桿的穩(wěn)定性符合要求。計算計算x-y平面內(nèi)的穩(wěn)定性平面內(nèi)的穩(wěn)定性 bhzy在在x-zx-z平面失穩(wěn)，兩端可視為固支平面失穩(wěn)，兩端可視為固支6分分3分分BPy=0.5kNPz=1kN2m四四(15分分) 圓截面直角折桿受力如圖所示。材料許用應(yīng)力圓截面直角折桿受力如圖所示。材料許用應(yīng)力 =120MPa，截面直徑截面直徑d=80mm，試用第三強度理論校核此折桿的強度。，試用第三強度理論校核

12、此折桿的強度。xyzAC1mA截面危險截面危險1mT(kN.m)1T=1kN.mMy=2kN.m MPa7 .481032801000159322223WTMr滿足強度條件。滿足強度條件。Mz=1kN.mmkN5212222zyMMMM(kN.m)21xMx=1kN.mPz=1kNPy=1kNAB桿受力與內(nèi)力分析桿受力與內(nèi)力分析6分分8分分1分分五五(10分分) 梁梁AB與梁與梁BC由中間鉸相連，二梁的彎曲剛度由中間鉸相連，二梁的彎曲剛度EI為為相同常量，試求中間鉸處的作用力。（注：長為相同常量，試求中間鉸處的作用力。（注：長為l 的懸臂梁在的懸臂梁在全梁長范圍內(nèi)受均布載荷全梁長范圍內(nèi)受均布載

13、荷q作用下時自由端撓度為作用下時自由端撓度為 ，在自，在自由端受集中力由端受集中力P作用時自由端撓度為作用時自由端撓度為 ).qa2aABCEIql84CFBq2aABFBEIPl33解：解：1. 判斷判斷 一次一次靜不靜不定定 2. 建立相當系統(tǒng)建立相當系統(tǒng) 3. 幾何方程幾何方程 vB1 = vB2 4. 物理方程物理方程EIaFEIaqvBB3)2(8)2(341 EIaFvBB332 5. 列補充方程并求解列補充方程并求解EIaFEIaFEIaqBB33)2(8)2(334 32qaFB vB1vB21分分2分分1分分3分分2分分1分分六六(14分分) 重量為重量為P的重物從高度為的重

14、物從高度為H處自由下落，沖擊到外處自由下落，沖擊到外伸梁的伸梁的A端，試求梁的最大動應(yīng)力。端，試求梁的最大動應(yīng)力。EI、W為已知量。為已知量。stdHK 211EIPaaPaaPaEIst322323221 WPast MPa2. 求求st ,st , ststMa2a/32a/33211211PaEIHHKstd WPaPaHEIKstdd)211(3max P2aaAPHB2分分1. 動荷因數(shù)動荷因數(shù)3. 最大靜應(yīng)力最大靜應(yīng)力5. 最大動應(yīng)力最大動應(yīng)力5分分2分分2分分3分分七簡答題七簡答題 (每小題每小題4分，共分，共16分分) 1選擇題：圖示圓截面外伸梁材料的選擇題：圖示圓截面外伸梁材

15、料的 c和和 t相同，從強度方相同，從強度方面考慮合理安排支座位置，應(yīng)根據(jù)面考慮合理安排支座位置，應(yīng)根據(jù) 確定確定 a 與與 l 的比值。的比值。l/2l/22PABCaaPP(A)CBAMMMCBAMMMBAMMCAMM(C)(D)(B)2選擇題選擇題(多選多選)：圖示應(yīng)力單元體屬于：圖示應(yīng)力單元體屬于 應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)。(A)單向單向 (B)二向二向 (C)三向三向 (D)純剪切純剪切10 MPa10 MPaAMMCMBMA =10MPaBD3填空：圓軸填空：圓軸a與圓軸與圓軸b的直徑相同，材料相同，長度的直徑相同，材料相同，長度la=2lb，受，受到相同的外力偶產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。若最大切應(yīng)力分別為到相同的外力偶產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。若最大切應(yīng)力分別為 a和和 b ，兩端相，兩端相對扭轉(zhuǎn)角分別為對扭轉(zhuǎn)角分別為 a和和 b ，單位長度扭轉(zhuǎn)角分別為，單位長度扭轉(zhuǎn)角分別為 a、 b， 則則 a /