模塊二 電路的基本分析方法與測試

1、模塊二模塊二 電路的基本分析方法與測試電路的基本分析方法與測試n任務(wù)2.1 電阻的串、并聯(lián)及其等效變換n任務(wù)2.2 電壓源和電流源及其等效變換n任務(wù)2.3 電路的基本分析方法n任務(wù)2.4 電路的基本定理分析1. 電路特點電路特點+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。nkuuuu 12.1.1 2.1.1 電阻的串聯(lián)和分壓電阻的串聯(lián)和分壓2. 等效電阻等效電阻R 由歐姆定律uk = Rk i( k=1, 2, , n )結(jié)論：結(jié)論：R=( R1+ R2 +Rn) = Rku= (R1+ R2 +Rk+ Rn

2、) i = Ri串聯(lián)串聯(lián)電路的電路的等效電阻等效電阻等于各等于各分電阻之和分電阻之和。 u+_Ri任務(wù)任務(wù)2.1 電阻的串、并聯(lián)及其等效變換分析電阻的串、并聯(lián)及其等效變換分析由即：電壓分配與電壓分配與電阻成正比電阻成正比。故有+_uR1R2+-u1+-u2i( 注意注意u2方向方向 !)兩個電阻分壓如下圖兩個電阻分壓如下圖- u2 +p= p1+ p2+ pn4. 功率關(guān)系功率關(guān)系ab+150V50 50 50 解解例例 2. 3 電路如圖所示分壓器，U=25V，R1=1.0k，R2=8.2 k，R3=3.3 k，以下兩點間的電壓是多少？（1）a到c （2）a到d （3）c到d （4）c到b

3、（5）d到b 11.025212.5acRUUVVR121.08.22518.412.5adRRUUVVRR=R1+R2+R3=1.0+8.2+3.3=12.5k（2）a，d之間的電壓（3）c，d之間的電壓串聯(lián)總電阻（1）a，c之間的電壓根據(jù)分壓公式，可得28.22516.412.5cdRUUVVR（4）c，b之間的電壓（5）d，b之間的電壓238.23.3252312.5cbRRUUVVR33.3256.612.5dbRUUVVR解解例例 2. 4 電路如圖所示，欲將量限UV為5V，內(nèi)阻RV為10k的電壓表改裝成5V、25V、100V多量限的電壓表，求所需串聯(lián)電阻。 表頭允許通過的電流為 設(shè)

4、25V量限需串聯(lián)電阻R1，100V量限需串聯(lián)電阻R2 同理，對100V量限還需串聯(lián)電阻R2為 對25V量限需串聯(lián)電阻R1350.510 10VVUIAmAR113255400.5 10RURkI 223100251500.5 10RURkI 1. 電路特點電路特點(a)各電阻兩端分別接在一起，為同一電壓 (b)總電流等于各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)2.1.2 2.1.2 電阻的并聯(lián)和分流電阻的并聯(lián)和分流2. 等效電阻等效電阻R 由歐姆定律結(jié)論：結(jié)論： 并聯(lián)電路的等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。u+_Rii = i1+ i2+ + ik+ +inu/R= i = u/R1 +u/R2 + +u

5、/Rn1/R= 1/R1+1/R2+1/Rn即用電導(dǎo)表示=u(1/R1+1/R2+1/Rn)G= Gk= 1/RkGGRuRuiikkk/由即 電流分配與電導(dǎo)成正比。電流分配與電導(dǎo)成正比。知 對于兩電阻并聯(lián)，R1R2i1i2i有( 注意注意i2 方向方向 !)p= p1+ p2+ pn4. 功率關(guān)系功率關(guān)系kRRinR1R2RkRni+ui1i2ik_解解例例 2.8 如圖電路，用一個滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50A，電阻Rg為2k的表頭，并聯(lián)分流電阻R2制成量程為10mA的直流電流表，問R2應(yīng)為多少？ 例例 2.9 如圖所示電路，流過每個電阻的電流是多少？并聯(lián)總電阻 由分流公式得 代入數(shù)據(jù)得 由已知得

6、總電流為10A，利用分流公式可得每個支路電流為：2112RIIRR150 A I12000gRR10mAI 3225010 102000RR210.05R 解解12311111111111680330220RRRR11110101.63680RIIAAR22110103.36330RIIAAR33110105.05220RIIAAR R2Rg50AI210mAI11is = is2 - is1usisususisisisus1is2is1us223特殊情況特殊情況電路中既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)稱為電阻混聯(lián)電路。2.1.3 電阻混聯(lián)電阻混聯(lián)(a)(b)圖（a）的等效電阻為 13232RRRRRR

7、圖（b）的等效電阻為321321)(RRRRRRR例例 2.11 求圖所示電路的等效電阻。解解 將電路畫成圖（b）所示 (a)(b)6(7) 1026116(7) 102abR例例 2.12 圖（a）所示為某萬用電表測量直流電流的電路原理圖，用波段開關(guān)改變電流量程。今發(fā)現(xiàn)線繞電阻器R1和R2損壞。問應(yīng)換上多大數(shù)值的電阻器，該萬用電表才能恢復(fù)正常工作?解解萬用表工作在50mA量程時的電路模型如圖(b)所示。 其中： Ra=R1+R2 Rb=Rg+R5+R4+R3=2k+5.4k+540+54=7994對(b)圖利用分流公式IRRRIIIbabgabgg21aRIIIRRR當(dāng)表頭指針滿偏轉(zhuǎn)時(Ig

8、=37.5 A),萬用表電流 I=50mA。代入數(shù)值 67994105 .371050105 .3763621RR萬用表工作在500 mA量程時的電路模型如圖(c)所示。其中Ra=R1 , Ra+Rb= R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ Rg=8k。用分流公式 求得 ab1800037.5A=0.6500gRRRIImA所以，R1=0.6，R260.65.4A5 .37mA50080001baagRIRRRIR = 4(2+36) = 2 R = (4040+303030) = 30 30 40 40 30 30 R40 30 30 40 30 R 214 2 3 6 R練習(xí)練習(xí)2. 已

9、知 I1 = 100 mA ，試求Ix 、I2 、 IS。1. 利用分壓公式確定電壓Ux.綜合故障檢修綜合故障檢修例例 2.13 根據(jù)圖中電壓表的讀數(shù)，判斷電路中是否有故障，如果有，判斷是由開路還是短路引起的。 首先判斷電壓表讀數(shù)是否正確 根據(jù)分壓公式，R23兩端電壓為因此R2和R3中必有一個開路。 由計算知，電壓表的讀數(shù)應(yīng)是4.22V，但實際讀數(shù)是9.6V。解解 232323R4.7 103.2014.7RRkRR23231233.2244.2218.2SRUUVRR假設(shè)R2開路，則R3兩端的電壓應(yīng)為：331310249.625SRUUVRR由于計算值與電壓表顯示的值相等，因此R2可能開路。

10、斷開電源并拆除R2，測量R2的電阻值確定其是否開路。如果R2正常，則檢查電線、連接點或是R2周圍的連接點，查找開路點。 2.1.5 2.1.5 星形與三角形連接電路星形與三角形連接電路電阻R1、R2和R3的連接Y形連接或星形連接。 當(dāng)電路中Y形連接或形連接時，就不能用簡單的串并聯(lián)來等效。 在電路中，電阻的連接有時既不是串聯(lián)也不是并聯(lián)，如圖所示。R1、R2和R4的連接方式三角形連接 如果把圖 (a)中的R1、R2和R3星形連接電阻等效變換成三角形連接Ra、Rb和Rc時，圖(b)，則a、b間的等效電阻就可用串、并聯(lián)公式求得。 同樣若把圖(a)中R1、R2和R4等效變換成圖(c)中Ra、Rc和Rb，

11、a、b間的等效電阻Rab就不難求出了。 Y 連接 連接R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YT 型電路 (Y 型) 型電路 ( 型)星三角等效變換星三角等效變換這兩種電路都可以用下面的 Y 變換方法來互相等效。R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi12i23i31312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR213133113232233212112RRR

12、RRRRRRRRRRRRRRR Y :Y :i1 = i1Y i2 = i2Yi3 = i3Y u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y等效變換的條件31231231121RRRRRR Y :3212112RRRRRRY :特例:若三個電阻相等(對稱)，則有 R = 3RY13R31R23R12R3R2R1122313123R RR RR RRRorY接電阻接夾邊電阻之乘積/接三邊電阻之和接電阻Y接電阻兩兩依次連乘之和/Y形不相鄰的電阻 ( 外大內(nèi)小 )注意：(1) 等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。例例 2.14 如圖所示電路，求

13、a、b兩端的等效電阻。則等效電阻為將星形連接電阻（均為1）等效變?yōu)槿切芜B接的等效電阻（均為3），如圖（b）所示。解解(a)(b)4131911abR實訓(xùn)實訓(xùn)2 家庭電路故障檢測家庭電路故障檢測1.能力目標(biāo)能力目標(biāo)(1) 掌握電阻的并聯(lián)和分流(2) 掌握基爾霍夫定律(3) 正確運用所學(xué)知識判斷和檢測電路短路故障2.儀器、設(shè)備及元器件儀器、設(shè)備及元器件(1) 萬用表（MF-47）(2) 直流穩(wěn)壓電源(3) 通用實驗平臺(4) 若干導(dǎo)線及電阻元器件3.實驗電路圖實驗電路圖支路總支路VUs51511R1002R 2003R4.實驗步驟實驗步驟(1) 選取合適的元器件，按照電路圖連線(2) 閉合開關(guān)，

14、按表測量相應(yīng)數(shù)據(jù)，并填入表中。狀態(tài)電流值電壓值正常R1短路R1開路R3短路R3開路I2I3I1U2U3U5.問題與思考問題與思考(1) 混聯(lián)電路中，總支路元件短路時，電路中總的電流、支路電流、短路元件兩端的電壓，電路中其它元器件兩端的電壓的變化狀況 。I(2) 混聯(lián)電路中，分支路元件短路時，電路中總的電流、支路電流、短路元件兩端的電壓，電路中其它元器件兩端的電壓的變化狀況 。(3) 混聯(lián)電路中，總支路元件開路時，電路中總的電流、支路電流、短路元件兩端的電壓，電路中其它元器件兩端的電壓的變化狀況 。(4) 混聯(lián)電路中，分支路元件開路時，電路中總的電流、支路電流、短路元件兩端的電壓，電路中其它元器

15、件兩端的電壓的變化狀況 。n作業(yè)P65 第9、10題uS(t0)uiouS(t1)uS(t2)uS(t3)uS(t4)交流電壓源伏安特性如果電壓源的電壓值是定值US，則稱之為直流電壓源, 圖(a)所示USui0直流電壓源伏安特性(a)(b)電壓隨時間周期性變化且平均值為零的電壓源，稱交流電壓源，如圖（b)所示伏安特性。理想電壓源實際上是不存在的，電源內(nèi)部總存在一定的內(nèi)阻。 例如，當(dāng)電池帶上負載后，電池的端電壓U將低于定值電壓US。電流越大，端電壓也就越低。此時可用理想電壓源US和電阻RS相串聯(lián)來構(gòu)成實際電源的模型。 2.2.1 2.2.1 電壓源電壓源 任務(wù)任務(wù)2.2 電壓源和電流源及其等效變

16、換分析電壓源和電流源及其等效變換分析IUUSRS越小越小特性越平特性越平UIRS+-USSSIRUU內(nèi)電阻RS越小，其特性越接近于理想電壓源 ，帶負載能力越強。當(dāng)電源不接負載時，它處于開路狀態(tài)，此時端電壓也稱開路電壓，用UOC表示，UOC=US。 理想電壓源中的電流由外電路決定！設(shè)設(shè): Us=10VIUs+_abUab2 R1當(dāng)當(dāng) R1 R2 同時接入時同時接入時R22 例例例例 1.7 一直流電源的開路電壓為10V，與外電阻R接通后，用電壓表測得外電阻R 兩端電壓為U=8V，流過R的電流I =5A。求電阻R及電源內(nèi)阻RS的值。 由實際電壓源的特性得由實際電壓源的特性得解解由歐姆定律得由歐姆定

17、律得81.65URI1080.45OCSUURI則當(dāng)則當(dāng) R1接入時接入時 I=5AI=10A理想電流源實際上是不存在的。由于內(nèi)電阻的存在，電流源的理想電流源實際上是不存在的。由于內(nèi)電阻的存在，電流源的電流并不能全部輸出，有一部分將從內(nèi)部分流掉。電流并不能全部輸出，有一部分將從內(nèi)部分流掉。例如例如手表、計算器、熱水器手表、計算器、熱水器等采用等采用太陽能太陽能電池作為電源，當(dāng)受到電池作為電源，當(dāng)受到太陽光照射時，將激發(fā)產(chǎn)生電流，該電流與入射光強度成正比。太陽光照射時，將激發(fā)產(chǎn)生電流，該電流與入射光強度成正比。2.2.2 2.2.2 電流源電流源 像像太陽能太陽能電池這類電源，在電路中可以用電池

18、這類電源，在電路中可以用電流源模型電流源模型來表示。來表示。如果一個電流源的電流is=0，則其電流源的伏安特性是一條與電壓軸重合的直線，它相當(dāng)于開路。ISui0實際電流源實際電流源可用一個理想電流源可用一個理想電流源I IS S與內(nèi)阻與內(nèi)阻R RS S并聯(lián)的電路模型來并聯(lián)的電路模型來表示，如圖下所示。表示，如圖下所示。ISRSabUabISabSRUIIIsUabI外特性外特性 實際電流源模型實際電流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡實際電流源的內(nèi)阻（實際電流源的內(nèi)阻（R RS S）越大，內(nèi)部分流越小，其特性就越接近）越大，內(nèi)部分流越小，其特性就越接近理想電流源。理想電流源。 理想電流源兩

19、端電壓由外電路決定！理想電流源兩端電壓由外電路決定！IUIsR設(shè)設(shè): : IS=1 A例例則則R=1 時時，R=100 時時，例例 1.8 如圖所示(a)、(b)電路中，一個6V電壓源與不同的外電路相連，求6V電壓源在兩種情況下提供的功率PS。 PS=UI=61=6W解解(a) 電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向 負號表示提供功率即提供功率6W(b) 電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向 PS=UI=62=12W即吸收功率為12W。U =1 V；U =100V。提供功率為-12W。理想電壓源理想電壓源理想電流源理想電流源不不 變變 量量變變 化化 量量US+_abIUabUab = US （常數(shù)）（常數(shù)）Uab的

20、大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負載對外電路負載對 Uab 無影響。無影響。IabUabIs I = Is （常數(shù)）（常數(shù)）I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負載對外電路負載對 I 無影響。無影響。輸出電流輸出電流 i 可變可變 - i 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓uab 可變可變 -uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定電池是通過將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能工作的，由于其化學(xué)能資源有限，所以其容量必然有限。2.2.3 應(yīng)用應(yīng)用電池的容量電池的容量這個容量限制了額定電壓下提供電流的時間長短，可用安培小時額定值作

21、為其單位。所以電池提供的電流越大，其壽命就越短。例如一個汽車電池的額定值為70Ah（安培小時），輸出電流為3.5A，也就是在額定電壓下可以持續(xù)20小時提供3.5A的電流。實際中，電池輸出的電流和電壓都是特定的。2.2.4 2.2.4 串聯(lián)電壓源串聯(lián)電壓源電壓源可以串聯(lián)起來提供一個比較高或比較低的電壓， 其中其中usk參考方向與參考方向與us參考方向一致時取正，相反則取負。參考方向一致時取正，相反則取負。根據(jù)KVL可得 如圖所示。 例如12V的汽車蓄電池，由6個2V的電池互相連接并封裝在一個蓄電池盒子里。121su2susnusnsssuuuu.21 nksku112su例例2. 5 圖(a)電

22、路，已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和RL=3。求電阻RL的電流和電壓。 解解 等效電壓源SS1S2S310V+20V5V15Vuuuu 等效電阻為21342612RRRR 由圖(b)可求得ARRUILSL131215VIRULLL3132.2.5 2.2.5 并聯(lián)電流源并聯(lián)電流源電流源可以并聯(lián)起來提供一個比較大或比較校的電流， 其中與iS參考方向相同的電流源iSk取正號，相反則取負號。 根據(jù)KCL可得 如圖所示。 例圖所示，iS1iS2iSkiSskssssksiiiiii 21 ,等效電流源的電流為123SSSSIIII等效電阻為12

23、31111SRRRR解解例例 2.10 如圖（a）所示電路中，已知IS1=4A，R1=3，IS2=5A、R2= 6，試求R2支路中的電流I2。 首先將兩個電流源合并，等效電流源為如圖(b)，按分流公式計算 ISIS2IS1514A(a)(b)1212311A363SRIIARR2.2.6 電壓源與電流源的等效變換 上述電源模型的等效可以進一步理解為含源支路的等效變換，即一個電壓源與電阻串聯(lián)的組合可以等效為一個電流源與一個電阻并聯(lián)的組合，反之亦然。 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_i+_uSRS+u_iRS+u_iSiRS+u_iS 注意事項注意事項(a) (b)4SR 82A4SI (c)(d)2

24、SR 2 24VSU 例例 1.10 求圖所示電路中的電流求圖所示電路中的電流I。只要是電壓源與電阻相串聯(lián)的電路就可以變換成一個電流源與電阻并聯(lián)的電路。 利用電源等效變換的概念，將（a）圖簡化成（e）圖電壓源與電流源等效變換時，并不只限定R為電壓源或電流源的內(nèi)阻因此求得 ： I2A1I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V25A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 IUSR2IS2IS1R1+_IUSR2IS2R1+_IUSR2R1+_IUS1+_n作業(yè)P66 第12、13題支路電流法：以支路電流為未知量，應(yīng)用KCL、KVL定律列方程組，求解各個支路電流。

25、 例例 2.15 如圖所示，已知US1=5V，US2=4V，US3=8V，R1=2，R2=R3=10，試用支路電流法求各支路電流及電阻R3吸收的功率。解解 （1）設(shè)各支路電流及其參考方向如圖所示； （2）根據(jù)KCL定律列出獨立節(jié)點的電流方程。對于具有n個節(jié)點的電路，其獨立節(jié)點數(shù)為（n-1）個。本例 n=2，選擇a，則1230III任務(wù)任務(wù)2.3 電路的基本分析方法電路的基本分析方法2.3.1 支路電流法支路電流法解解 （1）設(shè)各支路電流及其參考方向如圖所示； （2）根據(jù)KCL定律列出獨立節(jié)點的電流方程。對于具有n個節(jié)點的電路，獨立節(jié)點數(shù)為（n-1）個。本例 n=2，選擇a，則1230III1

26、112222223 3300SSSSR IUUR IR IUR IU1223254 100104 1080IIII 1231A0.1A1.1AIII、2233(1.1)1012.1WPI RR3的功率為聯(lián)立求解得 代入數(shù)值（3）對兩個網(wǎng)孔選擇順時針繞行方向，列寫KVL方程對于具有m個網(wǎng)孔的電路，獨立回路數(shù)等于其網(wǎng)孔數(shù)(1)(2)(3)解解 例例 2.16 如圖所示為三極管放大器電路的微變等效電路，其中Ui=15mV為輸入電壓， R1=1 k，R2=2k，R3=100 ，=40。求輸出電壓U0 。由歐姆定律得輸出電壓為根據(jù)KVL及KCL定律可得程： 則得輸入電流為 電路中包含受控電流源，控制量為

27、輸入回路電流I1。首先求解I1，設(shè)左面回路繞行方向為順時針。11333110iI RI RUIII3131315 102.94(1)1 10(140) 100iUIAARR6301()2.94 10402 10235.2UIVmV 節(jié)點電壓法 ：以節(jié)點電壓為未知量，根據(jù)KCL寫出獨立的節(jié)點電流方程，然后聯(lián)立求解出節(jié)點電壓的方法 。 如圖所示，設(shè)節(jié)點0為參考點，則1，2節(jié)點電壓分別為U10，U20 。 由KCL得 節(jié)點2 根據(jù)歐姆定律和KVL得： 節(jié)點電壓節(jié)點電壓是指電路中任一節(jié)點到參考點之間的電壓。節(jié)點101321SIIII0543III11112212332445255SUIRUIRUUIR

28、UIRUUIR(1)(2)(3)2.3.2 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法的解題步驟節(jié)點電壓法的解題步驟將（3）式各支路電流代入式（1）（2）節(jié)點方程中，并整理得解方程即可得節(jié)點電壓。(1) 選定參考點；(2) 根據(jù)KCL列出節(jié)點電流方程；(3) 聯(lián)立求解方程組，求出節(jié)點電壓；(4) 根據(jù)毆姆定律和KVL求解各支路電流。111211235212234500SSUUUUIRRRUUUUURRR解解 例例 2.17 電路如圖所示，已知 US1=6V, US2=8V, IS=0.4A, R1=0.1, R2=6, R3=10, R=3。用節(jié)點法求電路中各支路電流。 由歐姆定律及KVL得 解方程得 設(shè)

29、O點為參考點，則節(jié)點電流方程為112111230SSSUUUUUIRRRU1=4V 11112SUUIAR21228426SUUIAR13340.410UIAR(1)(2)(3)特例特例含理想電壓源電路的節(jié)點分析法含理想電壓源電路的節(jié)點分析法1. 如圖(a)所示，2. 如圖(b)所示, 節(jié)點1(a)節(jié)點3 節(jié)點20)()(33222121GUUGUGUUU1=US0)()(43332531GUGUUGUU13205UUI1220181UUUI(b)添加約束方程 323UU則（2）設(shè)電壓源電流為I，則節(jié)點2和節(jié)點3的電流方程為： 則： U1=20V(1)(2)(3) (4)求解得 232V5V1

30、AUUI 、(1)選20V電源負極為參考節(jié)點 ；設(shè)電壓源負極性端為參考點即可。(1)特例特例含受控源電路的節(jié)點分析法含受控源電路的節(jié)點分析法例例 2.18 用節(jié)點法求圖所示電路中的電流I2。 將受控源的控制變量用節(jié)點電壓表示電路含受控源，列節(jié)點電壓方程時，仍將受控源按獨立源處理。 節(jié)點a 選節(jié)點b為參考點，則由節(jié)點電壓表示的電流方程為所以解解 將其代入上式，并解方程可得：2280263aUUU2aUU6aUV26233abUIA(2)nP66 第14、16題實訓(xùn)3 疊加定理驗證1、能力目標(biāo)(1)進一步熟悉電路的連接、電表的讀數(shù)(2)通過實際操作掌握疊加定理的概念2、儀器、設(shè)備、元件及材料(1)

31、通用電工實驗臺(2)直流穩(wěn)壓電源(3)萬用表(MF-47)(4)若干導(dǎo)線及電阻任務(wù)任務(wù)2.4 電路的基本定理分析電路的基本定理分析3、實驗原理圖(a)(b)(c)注：電流表在連接時為了避免方向干擾，選擇通用實驗平臺中既可以左偏又可右偏的電流表。4、實驗步驟（1）按圖（a）接好線路，通電后，分別讀出各支路電流值。（2）將US2移去，用導(dǎo)線將B、C兩點連接，圖（b）所示，讀出各支路電流值。（3）將US2復(fù)原，再將US1移去，用導(dǎo)線將A、C兩點連接，圖（c）所示，分別讀出各支路電流值。5、實驗數(shù)據(jù)原電路（a）分電路（b）分電路（c）I1I1I1I2I2I2I3I3I32.4.12.4.1疊加定理及實

32、驗疊加定理及實驗當(dāng)電路有兩個以上獨立電源時，求解電路電壓或電流的方法之一是用上一章已經(jīng)學(xué)過的節(jié)點法或網(wǎng)孔法；另一個方法是求出各個獨立電源所產(chǎn)生的響應(yīng)，然后予以相加疊加定理疊加定理從上實驗表中可看出，原電路中各支路電流分別等于各分電路中對應(yīng)支路電流的代數(shù)和。即圖（a）電路可視為圖（b）和圖（c）電路的疊加。 線性電路中各支路的電流等于各獨立電源在此支路中產(chǎn)生的電流分量的代數(shù)和疊加定理2.4.2 疊加定理的應(yīng)用例例 3. 1 如圖 (a)所示電路中，試用疊加定理求各支路電流。已知 US=10V，IS=1A，R1=2，R2=3，R=1。解解電壓源單獨作用時如圖(b)所示，得電流源單獨作用時如圖(c)

33、所示，得在應(yīng)用疊加定理時，要保持電路的結(jié)構(gòu)不變；當(dāng)一個獨立電源單獨作用時，就意味著其余獨立電源全取零值（電壓源看作短路，而電流源看作開路）。 0,I 212122UIIARRAIRRRIS6 . 01323212 1AIRRRIS4 . 01322211 2所以 AIII1 AIII4 . 2 222AIII4 . 1 111AIIS1 (3)電壓和電流的參考方向，求其代數(shù)和。(1)疊加定理只適用于線性電路。(2)某一獨立源單獨作用時，其他獨立源置零，即獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替。(4)只適用于求解線性電路中的電壓和電流，而不能直接用來計算功率。 (5)含受控源電路，將受控源保

34、留在各分電路中，并保持其控制量和被控制量的參考方向不變。(6)多個獨立源作用時，可以對每個獨立源單獨疊加，也可將電源分組，按組疊加。應(yīng)用應(yīng)用疊加定理疊加定理幾點注意：幾點注意：例例 3. 2 電路如圖所示。已知I5=1A，求各支路電流和電壓源電壓US。若已知US=120V，再求各支路電流。解解由后向前逐步推算當(dāng)US=120V時，它是原來電壓80V的1.5倍，根據(jù)線性電路特性，該電路中各電壓和電流均增加到1.5倍，即2.4.3 2.4.3 齊性定理齊性定理在線性電路中，當(dāng)所有激勵都同時增大或減少K倍，電路響應(yīng)也將同樣增大或減少K倍，這就是線性電路的齊性定理 。AI1285 . 11AII645

35、. 132AI5 . 435 . 14AI5 . 115 . 15AII3411241254AIII4543AIII4101124710127532AIII8321VIIUS80105213 A12 V 2863_+_U12 V 2863_+_U3 A2863+_U例例 如圖所示，試用疊加定理計算電壓如圖所示，試用疊加定理計算電壓U63112 V6 V2 A_+_3 Aab+_Uab6313 Aab+_UabI例例 如圖所示，求電壓如圖所示，求電壓Uab、電流、電流I和和6 電阻的功率電阻的功率P。63112 V6 V2 A_+_3 Aab+_UabI例例 3. 3 電路如圖所示，試用疊加定理

36、求電流源的電壓和控制量。10V電壓源單獨作用時如圖（b），其中受控源須跟控制量作相應(yīng)改變。 由KVL得 2.4.5 2.4.5 含受控源電路疊加定理的應(yīng)用含受控源電路疊加定理的應(yīng)用解得 所以 解解xx3210IIx2IAx36VUI3A電流源單獨作用時如圖（c），同理受控源的控制量作相應(yīng)改變。由KCL得x1(1)322UI將控制量1.2VU x0.6AI 電流源的電壓7.2VUUU控制量電流為xxx1.4AIII代入上式得2 UIx用疊加定理時，獨立電源在電路中可以分別單獨考慮，但受控源不能這樣處理。 (a)(b)(c)作業(yè)：P67 第17、19題實訓(xùn)4 戴維南定理1、能力目標(biāo)(1)運用正確的

37、方法，選擇合適的儀表測量有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路參數(shù)。(2)通過實際操作掌握戴維南定理的概念2、儀器、設(shè)備、元件及材料(1)通用電工實驗臺(2)直流穩(wěn)壓電源(3)萬用表(MF-47)(4)若干導(dǎo)線及電阻任務(wù)任務(wù)2.5 戴維南定理戴維南定理3、實驗原理圖AR1=100R2=100R3=100+_+_US1=10VUS2=5VabAR0R3=100+_Uocab(a)(b)（2）將圖（a）中的a、b兩端斷開,測量a、b的開路電壓UOC；再將電壓源去掉，并用導(dǎo)線將該處連接，用萬用表測量a、b兩端的電阻R0。（1）按圖（a）接線，分別讀出負載電阻R的電壓值UAB、電流值I。4 實驗步驟如下: （3）按圖

38、（b）接線，讀出電流表和電壓表數(shù)值，將讀數(shù)與第一步中所得讀數(shù)相比較，其讀數(shù)完全相同。5 實驗數(shù)據(jù)原理圖(a)原理圖(b)IabUab思考：當(dāng)R3為何值時，R3獲得最大功率對于任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，其對外電路的作用可以用對于任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，其對外電路的作用可以用一個理想電壓源與電阻相串聯(lián)的電壓源等效。一個理想電壓源與電阻相串聯(lián)的電壓源等效。理想電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓開路電壓UOC，結(jié)論結(jié)論其電阻等于把該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各理想電壓源短路，各理想電流源開路后所對應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0戴維南定理。所謂等效是指對網(wǎng)絡(luò)外部電路而言，變換前的電壓U和電流I與變換后的電壓U和電流I完全相同。

39、 一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，不論它的復(fù)雜程度如何，當(dāng)與外電路相連時，它就會像電源一樣向外電路供電，因此這個有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個等效電源等效。 在實際應(yīng)用中，若有時只需計算電路中某一個支路的電流（電壓），采用戴維南定理進行分析和計算比較簡單。例例 3.4 用戴維南定理求圖所示電路中5電阻的電流I。若負載電阻由5變?yōu)?2時，則流經(jīng)12負載電阻的電流又是多少？ 2.5.2 戴維南定理的應(yīng)用戴維南定理的應(yīng)用ab+I2Vba2A+I1. 開路電壓VUOC623 2Vba2A+ba2A2V+3.畫出等效電路求電流II解解ba a2. 等效電源的內(nèi)阻R0ab+IA75053650.RUIoc 4.若負載電阻為12時A4 . 01236120RUIoc例例 3.515V15VR015V1